24 bài tập kèm THEO báo cáo TIỂU LUẬN cơ sở kỹ thuật thông tin vô tuyến

Bài 4: Vi t bi u th c và vẽ so sánh m t đ ph công su t c a tín hi u BPSK ểu thức và vẽ so sánh mật độ phổ công suất của tín hiệu BPSK ức và vẽ so sánh mật độ phổ công suất của tín hiệu B

Trang 1

BÀI TẬP KÈM THEO BÁO CÁO TIỂU LUẬN

Bài 1: Cho m t chu i nh phân dài vô t n có phân b 1 và 0 ng u nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ẫu nhiên đi qua kênh AWGN Tìm xác su t l i xung khi: Các xung là NRZ đ n c c {0,A} ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ơn cực {0,A} ực {0,A}

1 ( | 0)

2

y A Y

2

u

y A e



Trang 2

Do A2/2=SNR=10, nên xác suất lỗi xung bằng: Pe=Q( 10 /2)=Q(1,58)=0,0571

Bài 2: M t h th ng BPSK nh t quán ho t đ ng liên t c có t l l i trung ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ục có tỉ lệ lỗi trung ỉ lệ lỗi trung ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi bình là 100 l i/ngày T c đ d li u là 1000 bit/s, m t đ ph công su t ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ữ liệu là 1000 bit/s, mật độ phổ công suất ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ổ công suất ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A}

m t phía c a t p âm là ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ủa tạp âm là ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung N 0 10 W/Hz 10



a) Tìm xác suất lỗi bit trung bình nếu hệ thống là ergodic

Bài 3: Cho hai máy thu h th ng truy n d n 16-QAM và QPSK nh t quán ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán ẫu nhiên đi ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A}

v i các tham s sau: công su t thu trung bình P ới SNR=10dB ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} avr =10 -5 W; R b =5000bps;

N 0 =10 -10 WHz -1

a) Tìm xác suất lỗi trong hai hệ thống

b) Tìm băng thông Nyquist của hai hệ thống khi hệ số dốc =0,2

Giải:

a) T c đ ký hi u cho 16-QAM và QPSK đ ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ược xác định như sau: c xác đ nh nh sau: ị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ư

Rs-16QAM = Rblog2(16) = 20000 bps

Trang 3

Bài 4: Vi t bi u th c và vẽ so sánh m t đ ph công su t c a tín hi u BPSK ểu thức và vẽ so sánh mật độ phổ công suất của tín hiệu BPSK ức và vẽ so sánh mật độ phổ công suất của tín hiệu BPSK ận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ổ công suất ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ủa tạp âm là ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung

v i tín hi u QPSK khi: t n s sóng mang f ới SNR=10dB ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ần số sóng mang f ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi c = 1,5GHz; t c đ bit đ u vào c a ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ần số sóng mang f ủa tạp âm là các s đ đi u ch này là R ơn cực {0,A} ồ điều chế này là R ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán b =1Mb/s; công su t phát P ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} Tx = 1W

v i tín hi u16-QAM khi: t n s sóng mang f ới SNR=10dB ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ần số sóng mang f ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi c = 2GHz; t c đ bit đ u vào c a ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ần số sóng mang f ủa tạp âm là các s đ đi u ch này là R ơn cực {0,A} ồ điều chế này là R ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán b =0,5Mb/s; công su t phát P ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} Tx = 1,5W.

v i tín hi u 8- PSK khi: t n s sóng mang f ới SNR=10dB ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ần số sóng mang f ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi c = 1,8GHz; t c đ bit đ u vào ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ần số sóng mang f

c a các s đ đi u ch này là R ủa tạp âm là ơn cực {0,A} ồ điều chế này là R ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán b =0,5Mb/s; công su t phát P ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} Tx = 1,5W.

Bài 7: M t h th ng đi u ch BPSK có t c đ bit R ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi b =4800bps T s tín ỷ số tín ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi

hi u trên t p âm thu E ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung b /N 0 =8dB.

trong đó bản tin dài 11 bit

Trang 4

b) Tìm xác suất lỗi bit mã hóa P bc và xác suất lỗi bản tin được mã hóa P Mc đối với hệ thống dùng mã khối (15,11) sửa được lỗi đơn (t=1)

2E

2x10 3,55 P 1,9.10 N

Bài 8: Mã kh i tuy n tính (127,92) có kh năng s a ba l i (t=3) ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ả năng sửa ba lỗi (t=3) ửa ba lỗi (t=3) ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi

a) Tìm xác suất lỗi bản tin đối với khối dữ liệu 92 bít không được mã hóa nếu xác suất

10−3

b) Tìm xác suất lỗi bản tin khi sử dụng mã khối (127, 92) nếu xác suất lỗi ký hiệu

Giải:

Trang 5

a) Xác su t l i b n tin cho kh i d li u 92 bit ch a đ ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ả năng sửa ba lỗi (t=3) ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ữ liệu là 1000 bit/s, mật độ phổ công suất ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ư ược xác định như sau: c mã hóa n u xác su t l i ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi

ký hi u kênh là ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung 10 3

127

k 127 (10 ) (1 10 ) 4

a) Tính xác suất 2 bit mắc lỗi

b) Bản tin được mã hóa sao cho từ mã tăng lên 5 bit Tình xác suất 2 bit mắc lỗi Giả thiết rằng công suất phát trong hai trường hợp a) và b) là như nhau

Tìm xác suất lỗi bản tin cho:

Đối với ba bit mắc 2 lỗi ta được số tổ hợp lỗi hai bit lỗi trong 3 bit như sau:

Trang 6

b) Xác su t 2 bit m c l i trong tr ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ắc lỗi trong trường hợp không dùng mã hóa kênh: ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ường hợp hệ thống không dùng mã hóa kênh ng h p dùng mã hóa kênh: ợc xác định như sau:

mã hóa và r=3/5 là tỷ lệ mã Năng lương bit cho trường hợp mã hoá bằng:

c) Xác su t l i b n tin là xác su t ít nh t có m t trong s 3 bit m c l i: ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ả năng sửa ba lỗi (t=3) ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ắc lỗi trong trường hợp không dùng mã hóa kênh: ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi

d) Xác su t l i b n tin trong tr ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ả năng sửa ba lỗi (t=3) ường hợp hệ thống không dùng mã hóa kênh ng h p dùng mã hóa kênh: ợc xác định như sau:

chỉ bị lỗi khi khi mắc lỗi 2,3,4,5 bit, vì thế:

Trang 7

Bài 10: M t tín hi u đ ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ược xác định như sau: c đo t i đ u ra c a b l c băng thông lý l ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ần số sóng mang f ủa tạp âm là ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ọc băng thông lý lưởng có ưởng có ng có băng thông là B Hz Khi không có tín hi u t i đ u vào b l c, công su t đo ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ần số sóng mang f ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ọc băng thông lý lưởng có ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A}

đ ược xác định như sau: c là 1x10 -6 W Khi có tín hi u NRZ l ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ưỡng cực công suất đo được là ng c c công su t đo đ ực {0,A} ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ược xác định như sau: c là

1,1x10 -5 W T p âm có d ng t p âm tr ng Tính: ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ắc lỗi trong trường hợp không dùng mã hóa kênh:

a) Tỷ số tín hiệu trên tạp âm theo dB

b) Xác suất máy thu nhận biết sai xung NRZ

Nếu băng thông của bộ lọc tăng gấp đôi và tiến hành đo mức công suất tín hiệu tại đầu ra bộ lọc Hỏi:

c) Khi không có tín hiệu thì công suất đo được tại đầu ra của bộ lọc là bao nhiêu ? và

tỷ số tín hiệu trên tạp âm là bao nhiêu?

d) Xác suất lỗi xung NRZ là bao nhiêu ?

Giải:

a) SNR= (11-1)/1=10 SNR[dB]= 10lg10= 10dB

b) Ta có: A 2 /2 =SNR =10 và tra b ng trong ph l c ả năng sửa ba lỗi (t=3) ục có tỉ lệ lỗi trung ục có tỉ lệ lỗi trung

c) Khi không có tín hi u ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung

tỷ số tín hiệu trên tạp âm như sau:

Trang 8

c) Phải tăng E b/N0 thêm bao nhiêu (theo dB) để xác suất lỗi với trường hợp p 0 

Trang 9

Nếu s t2  được phát, sau đó là s t1 , tính tương tự ta sẽ có



Trang 10

Bài 12: M t h th ng BPSK có xác su t truy n bit "0" b ng xác su t truy n ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán ằng xác suất truyền ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán bit "1" Gi thi t r ng khi h th ng đ ng b t t, E ả năng sửa ba lỗi (t=3) ằng xác suất truyền ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ồ điều chế này là R ột chuỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi b /N 0 =9,6 dB d n đ n xác ẫu nhiên đi

su t l i bit b ng 10 ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ằng xác suất truyền -5 Trong tr ường hợp hệ thống không dùng mã hóa kênh ng h p vòng khóa pha PLL b m c l i pha ợc xác định như sau: ị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ắc lỗi trong trường hợp không dùng mã hóa kênh: ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi

.

Giải:

b) Tra b ng trong ph l c cho xác su t l i bit 10 ả năng sửa ba lỗi (t=3) ục có tỉ lệ lỗi trung ục có tỉ lệ lỗi trung ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi -3 ta đ ược xác định như sau: c:

0 b

N N

Trang 11

2

1

( os ) / 1

0

1 ( |1)

0

1 ( | 0)

1 (0)

2

1 2E

cos N

1

exp z / 2 dy 2

Trang 12

Thay Eb/N0= 109,6/10=9,12; =250cos250=0,8;

b 0

2E cos 2x9,12x0,8 3, 417

Bài 13: Tìm ng ưỡng cực công suất đo được là ng quy t đ nh t i u (xác su t l i nh nh t) ị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ư ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ỏ nhất) ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} u 0 cho vi c ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung tách sóng BPSK hai tín hi u đ ng xác su t ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ồ điều chế này là R ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} s t1   2E T cosb b ct và

s t  E 2T cos    t

trong kênh AWGN, s d ng máy thu t ửa ba lỗi (t=3) ục có tỉ lệ lỗi trung ươn cực {0,A} ng

quan Gi s r ng hàm c s là ả năng sửa ba lỗi (t=3) ửa ba lỗi (t=3) ằng xác suất truyền ơn cực {0,A} ởng có 1  t  2 T cos tb c

.

Giải:

E s

Trang 13

gian truy n m i m c là T Gi s m i m c c a tín hi u sều chế/tách sóng BPSK có lỗi đồng bộ với độ lệch thời ỗi đồng bộ với độ lệch thời ức s ải điều chế/tách sóng BPSK có lỗi đồng bộ với độ lệch thời ử mỗi mức của tín hiệu s ỗi đồng bộ với độ lệch thời ức s ủa tín hiệu s ệch thời i truy n hai bit tều chế/tách sóng BPSK có lỗi đồng bộ với độ lệch thời ư ơng ng

ng nh sau {00,01,11,10}

a) Tìm vectơ đơn vị và biểu diễn tín hiệu trong không gian tín hiệu

b) Tìm xác suất có điều kiện thu sai các cặp bit: 00;01;11;10

a T2

3

a T

b) Xác suất có điều kiện thu sai cặp bit 00, 01, 11, 10:

Xác suất có điều kiện thu sai cặp bit 00:

Các hàm mật độ xác suất có điều kiện được biểu diễn trên hình vẽ sau

Trang 14

P(11|00) P (10|00)e

1

a T 2

2

3

a T 2

a T

exp - y a T dy

N N

Trang 15

P(11|01) P (10|01)e

1

a T 2

2

3

a T 2

exp - y a T dy N

a 2N

2

exp -z / 2 dz2

Trang 16

Pe(11) = 0  1 2

0 0

NN

a T

NN

a T

NN

a 2N

2

exp -z / 2 dz 2

exp - y a T dy

N N

2a T

exp - y a T dy

N N

Trang 17

exp -z / 2 dz 2

trong đó dấu cộng tương ứng với ký hiệu '0' và dấu trừ tương ứng với '1', thành phần

Trang 18

a) Viết công thức xác suất lỗi bit trung bình Pb theo: xác suất phát ký hiệu 1 là

0) là xác suất phát ký hiệu 0 nhưng quyết định thu ký hiệu 1

0

2E 1-k N

1 0 0

1 1

1

b

E ) k ( y

N

exp N

1 0 0

1 1

1

b

E ) k ( y

N

exp N

Vậy xác suất có điều kiện mà máy thu quyết định 1 khi ký hiệu 0 được phát là:

2

0 0

NN

Trang 19

=

2 2

2

2(1 k )E N

1

exp z / 2 dt2

2(1 k )EQ

trong đi u ki n t p âm Gauss, ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung E N b 0  6,8 dB Gi s ả năng sửa ba lỗi (t=3) ửa ba lỗi (t=3). E y T  b  E b

a) Tìm xác suất lỗi bit nhỏ nhất

Trang 20

b) Tìm xác suất lỗi bit khi ngưỡng quyết định u 0,1 E  b

Trang 21

   

b

b b

0 0

2

0 0

b 0

Trang 22

2 1

H

2 1 H

H

2 1 H

P s

P s ln

P s

P s ln

1 2

N

0,1 E

4 E

P s ln

Trang 23

Bài 17: Cho hai máy thu h th ng truy n d n nh t quán 16-QAM và QPSK ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ền dẫn 16-QAM và QPSK nhất quán ẫu nhiên đi ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A}

v i các thông s sau: công su t thu trung bình P ới SNR=10dB ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} avr =10  5

W, R b =5000bps, N 0 =

10

10 

W/Hz.

a) Tìm xác suất lỗi bit trong hai hệ thống

b) Tìm băng thông Nyquist của hai hệ thống khi cho hệ số dốc =0,25

c) Để hệ thống 16-QAM đạt được xác suất lỗi bit giống như hệ thống QPSK cần tăng công suất cho hệ thống 16-QAM lên bao nhiêu lần

c) Đ đ t đ ểu thức và vẽ so sánh mật độ phổ công suất của tín hiệu BPSK ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ược xác định như sau: c xác su t l i gi ng nh QPSK ta c n đ t đ ất lỗi xung khi: Các xung là NRZ đơn cực {0,A} ỗi nhị phân dài vô tận có phân bố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi ư ần số sóng mang f ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ược xác định như sau: ỷ số tín ố 1 và 0 ngẫu nhiên đi c t s tín hi u trên ệ thống BPSK nhất quán hoạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung

t p âm nh sau: ạt động liên tục có tỉ lệ lỗi trung ư

2Eavr-16QAM/N0 = 2P/(Rs-16QAM N0) = 3,2

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,17 MB