LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VÀ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ HỌC

- Những người tiên phong chính của lí thuyết trò chơi là các nhà toán học ohn von Neumann người đầu tiên hình thức hóa nó trong thời kỳ trước và trong hiến tranh ạnh, chủ yếu do áp dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN KHOA QU ẢN TRỊ KINH DOANH

M ỤC LỤC

L ỜI MỞ ĐẦU: 1

N ỘI DUNG 2

I CƠ SỞ LÝ LUẬN : 2

1 Khái ni ệm, định nghĩa: 2

2 Nguồn gốc lịch sử: 2

3 Các thu ật ngữ trong lý thuyết trò chơi: 3

II.CÁC LOẠI TRÒ CHƠI TRONG LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI: 4

1 Biểu diễn trò chơi: 4

a) Dạng chuẩn tắc: 4

b) Dạng mở rộng: 5

2 Phương pháp phân loại: 6

a) Căn cứ vào khả năng hợp đồng và chế tài hợp đồng của những người chơi: 6

b) Căn cứ vào thông tin của những người chơi: 6

c) Căn cứ vào thời gian hành động của những người chơi: 7

3 Phân lo ại: 7

a) Trò chơi đối xứng và bất đối xứng: 7

b) Trò chơi tổng bằng không và trò chơi tổng khác không: 8

c) Trò chơi đồng thời và trò chơi tuần tự 9

d) Trò chơi thông tin hoàn hảo và Trò chơi không có thông tin không hoàn h ảo: 9

e) Các trò chơi dài vô tận: 10

III ỨNG DỤNG CỦA LTTC TRONG KINH TẾ HỌC: 11

1 Ý nghĩa của Lý thuyết trò chơi trong kinh tế học: 11

2 Ứng dụng của Lý thuyết trò chơi vào kinh tế học: 12

3 Cân b ằng Nash: 13

T ỔNG KẾT 16

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 17

PHÂN CÔNG CÔNG VI ỆC 18

L ỜI MỞ ĐẦU:

Như chúng ta đã biết: quan điểm “phi thương bất phú” hay “thương trường như chiến trường” từ lâu đã nằm chặt trong suy nghĩ của những

chính xác thì đó là cuộc chơi mà kết quả không phải chỉ có hai từ thắng

và thua, hoặc vừa thắng vừa thua, mà kết quả sau cùng được phân định

kém sự khốc liệt Cuộc cạnh tranh khốc kiệt đó đôi khi diễn ra nóng bỏng đến mức không cần thiết, dễ dẫn đến sự lệnh lạc về giá cả, hàng hóa trong thị trường Việc đưa ra một chiến lược tác chiến sai cũng có

nghiệp

Việc đưa ra giải pháp tối ưu cho doanh nghiệp cần đến sự hỗ trợ của

chiến lược cạnh tranh đã trở thành một vấn đề tất yếu đối với doanh nghiệp Vì vậy, việc hiểu rõ ứng dụng của lý thuyết trò chơi và áp dụng được nó trong môi trường kinh doanh có thể giúp doanh nghiệp đưa ra được phương án cạnh tranh tốt nhất cho mình trước những tình huống cụ thể để đối phó với các đối thủ Sau đây nhóm em sẽ trình bày rõ hơn về

lý thuyết trò chơi này

N ỘI DUNG

1 Khái niệm, định nghĩa:

- thuyết trò chơi TT -Tiếng Anh: ame Theory là một bộ

phận của Toán học ứng dụng nghiên cứu các tình huống chiến thuật Trong đó các đối thủ lựa chọn những hành động khác nhau

để tối ưu hóa kết quả đạt được Lý thuyết trò chơi là một lý thuyết

hoàn cảnh mâu thuẫn nhau về mặt lợi ích (Định nghĩa của John von Neumann về “ thuyết trò chơi”

- an đầu Lý thuyết trò chơi được phát triển như là một công cụ để

nghiên cứu hành vi trong kinh tế học và được đón nhận rộng rãi

2 Nguồn gốc lịch sử:

- Những thảo luận đầu tiên được biết đến về l thuyết trò chơi xuất

hiện trong một lá thư viết bởi James Waldegrave vào năm 1713 Trong lá thư này, Waldegrave đưa ra lời giải chiến thuật hỗn

hợp minimax cho một trò đánh bài hai người chơi le Her

- hỉ đến khi sự xuất bản Nghiên cứu về những Định luật toán học

của l thuyết Tài sản của Antoine Augustin Cournot vào năm 1838 thì những phân tích chung về l thuyết trò chơi mới được theo đuổi

- Những người tiên phong chính của lí thuyết trò chơi là các nhà

toán học ohn von Neumann (người đầu tiên hình thức hóa nó trong thời kỳ trước và trong hiến tranh ạnh, chủ yếu do áp dụng của nó trong chiến lược quân sự, nổi tiếng nhất là khái niệm đảm bảo phá hủy lẫn nhau (mutual assured destruction)) và ohn Nash

(một nhà l thuyết trò chơi,đã nhận được giải thưởng Nobel), cũng như nhà kinh tế học skar Morgenster

- Vào năm 1950, thảo luận đầu tiên của Prisoner's dilemma song đề

tù nhân) xuất hiện, và một thí nghiệm được làm về trò chơi này tại

với nhiều người chơi, và chưa một tối ưu nào được định nghĩa trước đó, được biết đến như là cân bằng Nash Cân bằng này là đủ tổng quát, cho phép sự phân tích về trò chơi không hợp tác thêm

gian sôi động trong những năm 1950, trong những năm đó những khái niệm về cốt lõi, dạng trò chơi bao quát, trò chơi giả, trò chơi

dụng đầu tiên của lý thuyết trò chơi vào triết học và khoa học chính trị diễn ra trong thời gian này

- Trong những năm 1970, l thuyết trò chơi được áp dụng rộng rãi

Maynard Smith và chiến lược tiến hóa bền vững của ông

3 Các thuật ngữ trong lý thuyết trò chơi:

- Trò chơi: ất kì tình huống nào có kết quả phụ thuộc vào hành

động của hai hoặc nhiều người ra quyết định người chơi

- Người chơi: Người đưa ra quyết định chiến lược trong phạm vi trò

chơi

- hiến lược: ột kế hoạch hành động hoàn chỉnh mà người chơi sẽ

s dụng tuỳ thuộc vào các hoàn cảnh nảy sinh trong trò chơi

- ết quả: Những gì người chơi nhận được khi kết thúc cuộc chơi

ộ thông tin: à những thông tin s n có tại một thời điểm xác định trong trò chơi

- Điểm cân bằng: à thời điểm trong trò chơi mà những người chơi

đã đưa ra quyết định và kết quả đã hình thành

II CÁC LOẠI TRÒ CHƠI TRONG LÝ THUYẾT TRÒ

CHƠI:

1 Biểu diễn trò chơi: ác trò chơi được nghiên cứu trong ngành

thuyết trò chơi là các đối tượng toán học được định nghĩa rõ ràng

ột trò chơi bao gồm một tập các người chơi/đấu thủ, một tập các nước đi hoặc chiến lược mà người chơi có thể chọn, và một đặc

tả về cơ chế thưởng phạt cho mỗi tổ hợp của các chiến lược ó 2 cách biểu diễn trò chơi thường thấy trong các tài liệu: dạng chuẩn

- Trò chơi chuẩn tắc hoặc dạng chiến lược strategic form là một

ma trận cho biết thông tin về các đấu thủ, chiến lược, và cơ chế thưởng phạt Trong ví dụ, có hai đấu thủ, một người chọn hàng, người kia chọn cột ỗi đấu thủ có hai chiến lược, mỗi chiến lược được biểu diễn bởi một ô được xác định bởi số hiệu hàng và số hiệu cột của nó ức thưởng phạt được ghi trong ô đó iá trị thứ

nhất là mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo hàng trong ví dụ là Đấu thủ 1 ; giá trị thứ hai là mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo cột trong ví dụ là Đấu thủ 2 iả s Đấu thủ 1 chơi hàng trên

và Đấu thủ 2 chơi cột trái hi đó, Đấu thủ 1 nhận 4 điểm và Đấu thủ 2 nhận 3 điểm

- hi một trò chơi được biểu diễn bằng dạng chuẩn tắc, người ta coi

rằng mỗi đấu thủ hành động một cách đồng thời, hoặc ít nhất không biết về hành động của người kia Nếu các đấu thủ có thông tin về lựa chọn của các đấu thủ khác, trò chơi thường được biểu diễn bằng dạng mở rộng

b) Dạng mở rộng:

- ác trò chơi dạng mở rộng cố gắng mô tả các trò chơi có thứ tự

quan trọng Ở đây, các trò chơi được biểu diễn bằng cây Mỗi đỉnh (hoặc nút) biểu diễn một điểm mà người chơi có thể lựa chọn Người chơi được chỉ rõ bằng một số ghi cạnh đỉnh ác đoạn thẳng

đi ra từ đỉnh đó biểu diễn các hành động có thể cho người chơi đó Mức thưởng phạt được ghi rõ tại đáy cây

- Trong trò chơi trong hình, có hai người chơi Đấu thủ 1 đi trước và

A hoặc R Giả s Đấu thủ 1 chọn U và sau đó Đấu thủ 2 chọn A

hi đó, Đấu thủ 1 được 8 điểm và Đấu thủ 2 được 2 điểm

- ác trò chơi mở rộng còn có thể mô tả các trò chơi đi-đồng-thời

đỉnh khác nhau để biểu diễn rằng chúng đều thuộc cùng một tập hợp thông tin nghĩa là, người chơi không biết họ đang ở điểm nào)

2 Phương pháp phân loại:

a) Căn cứ vào khả năng hợp đồng và chế tài hợp đồng của

nh ững người chơi:

Có thể chia trò chơi thành 2 loại:

- Trò chơi hợp tác (cooperative games): những người chơi có khả

năng cùng nhau lập kế hoạch hành động từ trước, đồng thời có khả năng chế tài những thỏa thuận chung này

- Trò chơi bất hợp tác (non-cooperative games): những người chơi

không thể tiến tới một hợp đồng (khế ước trước khi hành động, hoặc nếu có thể có hợp đồng thì những hợp đồng này khó được chế tài

b) Căn cứ vào thông tin của những người chơi:

- Trò chơi thông tin đầy đủ (complete information): trò chơi mà mỗi

người chơi có thể tính toán được kết quả (payoff) của tất cả những người còn lại

- Trò chơi thông tin không đầy đủ (incomplete information)

c) Căn cứ vào thời gian hành động của những người chơi:

Có thể chia trò chơi thành 2 loại:

- Trò chơi tĩnh (static game): những người chơi hành động đồng

thời, và kết quả cuối cùng của mỗi người phụ thuộc vào phối hợp hành động của tất cả mọi người

- Trò chơi động (dynamic game): diễn ra trong nhiều giai đoạn, và

một số người chơi sẽ hành động ở mỗi giai đoạn (Nếu mỗi người chơi ở thời điểm phải ra quyết định mà biết toàn toàn thông tin lịch

s của trò chơi cho đến thời điểm đó, thì ta nói rằng trò chơi này có thông tin hoàn hảo (perfect information), bằng không chúng ta nói rằng trò chơi có thông tin không hoàn hảo (imperfect information).)

3 Phân loại: Có cái loại trò chơi như „Trò chơi đối xứng và bất đối

đồng thời và trò chơi tuần tự”, “Trò chơi thông tin hoàn hảo và không hoàn hảo” và “ ác trò chơi dài vô tận”:

a) Trò chơi đối xứng và bất đối xứng:

- Một trò chơi đối xứng là một trò chơi mà phần lợi cho việc chơi

một chiến thuật nào đó chỉ phụ thuộc vào các chiến thuật được s dụng, chứ không phụ thuộc vào người nào đang chơi Nếu như tính danh của những người chơi có thể thay đổi mà không làm thay đổi phần lợi đối với chiến thuật chơi, thì một trò chơi là đối xứng Nhiều trò chơi 2×2 thường được nghiên cứu là đối xứng Những biểu diễn chuẩn của trò chơi con gà, song đề tù nhân, đi săn nai là

- Đa số những trò chơi bất đối xứng được nghiên cứu là những trò

chơi mà các tập hợp chiến thuật khác nhau được s dụng bởi hai người chơi hẳng hạn, trò chơi tối hậu thư và tương tự như vậy trò nhà độc tài có chiến thuật khác nhau cho mỗi người chơi Tuy vậy, có thể xảy ra trường hợp một trò chơi có những chiến thuật giống nhau cho cả hai người chơi, nhưng vẫn bất đối xứng Chẳng hạn, trò chơi được minh họa là bất đối xứng mặc dù cho có cùng

b) Trò chơi tổng bằng không và trò chơi tổng khác không:

9

- Trong trò chơi tổng bằng không, với mọi tổ hợp của các chiến lược

chơi, tổng điểm của tất cả các người chơi trong ván chơi luôn bằng

0 Nói một cách không chính thức, đấu thủ này hưởng lợi trên thiệt hại của các đấu thủ khác ột ví dụ là trò Poker, trong đó người này thắng số điểm bằng đúng số điểm mà người kia thua ác loại

cờ cổ điển như cờ vây, cờ vua và cờ tướng cũng là các trò chơi tổng bằng không Nhiều trò chơi mà các nhà l thuyết trò chơi nghiên cứu, trong đó có song đề tù nhân nổi tiếng, là các trò chơi tổng khác không, do có một số kết cục có tổng kết quả lớn hơn hoặc nhỏ hơn không Nói một cách không chính thức, trong các trò chơi tổng khác không, một thu hoạch của đấu thủ này không nhất thiết tương ứng với một thiệt hại của một đấu thủ khác ó thể biến đổi một trò chơi bất lỳ thành một trò chơi tổng bằng không bằng cách bổ sung một đấu thủ "bù nhìn" sao cho các thiệt hại của đấu thủ này bù lại tổng thu hoạch của các đấu thủ khác

c) Trò chơi đồng thời và trò chơi tuần tự

- Trong các trò chơi đồng thời (simultaneous game), cả hai đấu thủ

thực hiện các nước đi một cách đồng thời, hoặc nếu không thì đấu thủ này sẽ không biết về các hành động trước đó của các đối thủ khác và như vậy cũng tạo "hiệu ứng" đồng thời) Trong các trò chơi tuần tự sequential game , người đi sau có biết một số nhưng không nhất thiết toàn bộ) thông tin về các nước đi trước

- Biểu diễn dạng chuẩn tắc được dùng để biểu diễn các trò chơi đồng

tự

d) Trò chơi thông tin hoàn hảo và Trò chơi không có thông tin không hoàn h ảo:

10

- ác trò chơi thông tin hoàn hảo (games of perfect information) lập

được gọi là có thông tin hoàn hảo nếu mọi đấu thủ biết tất cả các nước đi mà tất cả các đấu thủ khác đã thực hiện Do vậy chỉ có các trò chơi tuần tự mới có thể là các trò chơi thông tin hoàn hảo Hầu

chơi thông tin không hoàn hảo, tuy một số trò chơi hay như cờ vây,

cờ vua lại là trò chơi thông tin hoàn hảo

- Tính chất thông tin hoàn hảo thường bị nhầm lẫn với khái niệm

thông tin đầy đủ Tính chất thông tin đầy đủ đòi hỏi rằng mỗi người chơi biết về các chiến lược và thành quả thu được của các người chơi khác, nhưng không nhất thiết biết về các hành động của

họ

A game of imperfect information (the dotted line represents ignorance on the part of player 2)

e) Các trò chơi dài vô tận:

- Bởi các lý do hiển nhiên, các trò chơi được nghiên cứu bởi các

kết thúc trò chơi trong hữu hạn các bước đi ác nhà toán học lý

11

thuyết không bị cản trở bởi điều đó, và l thuyết gia về tập hợp đặc

người thắng (hay là phần lợi) là không biết được cho đến sau khi các bước đi đó đã hoàn thành

- Sự chú thường không phải là quá nhiều về cách nào tốt nhất để

chơi trò chơi, mà đơn giản là chỉ phụ thuộc vào người chơi hay người kia có hay không một chiến thuật chiến thắng (Có thể chứng minh rằng, s dụng tiên đề chọn lựa,là có những trò chơi với—ngay cả là đầy đủ thông tin hoàn toàn, và chỉ có kết quả là

"thắng" hay "thua"— và không người chơi nào có chiến thuật để chiến thắng.) Sự tồn tại của những chiến thuật như vậy, cho những trò chơi được thiết kế một cách thông minh, có những kết quả quan

III ỨNG DỤNG CỦA LTTC TRONG KINH TẾ HỌC:

1 Ý nghĩa của Lý thuyết trò chơi trong kinh tế học:

- Lý thuyết trò chơi cung cấp một phương pháp logic bài bản trong

việc nghiên cứu những tình huống kinh doanh hay trò chơi

- Lý thuyết trò chơi có thể thực hiện hóa những tình huống kinh

doanh, nó giúp các nhà doanh nghiệp đưa ra những quyết định và hành động tối ưu nhất Ngoài ra, lý thuyết trò chơi còn được s

toán ra các lựa chọn của đối thủ sẽ giúp người chơi hoạch định

những tác phẩm kinh điển của trường phái này là Chiến lược của mâu thuẫn xuất bản năm 1960 của tác giả Thomas Schelling, người từng đoạt giải Nobel Kinh tế năm 2005

- lý thuyết trò chơi cung cấp cơ sở toán học, phương pháp phân tích

để nghiên cứu sự tương tác giữa con người trong đời sống kinh tế,

12

chính trị-xã hội từ quan điểm những tiềm năng chiến lược của cá nhân và các nhóm

- Hiểu được tại sao một quyết định có ích cho từng cá nhân lại có

thể trở nên tồi tệ cho cả nhóm

2 Ứng dụng của Lý thuyết trò chơi vào kinh tế học:

- Các nhà kinh tế học đã s dụng lý thuyết trò chơi để phân tích một

diện rộng các hiện tượng kinh tế, trong đó có đấu giá, mặc cả, duopoly (thị trường nhị quyền bán) và oligopoly độc quyền

- Một ví dụ về Lý thuyết trò chơi trong thực tế: Chiến lược cạnh

tranh giữa 2 thương hiệu nước giải khát hàng đầu thế giới cocacola

VN, ocacola đại hạ giá để giành giật thị phần Ngay lúc này thì pepsi cũng thi triển chiến lược tương tự Sau đây là một bảng số liệu giả thiết số lượng tiêu thụ sản phẩm để giải thích cho việc cả

13

→ Việc ocacola đại hạ giá sản phẩm chắc chắn tác động mạnh

trực tiếp là pepsi

- Khi Pepsi thấy được chiến thuật giảm giá của Cocacola, Pepsi sẽ

đặt mình vào vị thế của Cocacola và nhận ra Cocacola sẽ lựa chọn

→ Pepsi buộc phải lựa chọn giảm giá sản phẩm

- Không những thế nghiên cứu này thường tập trung vào một tập

các chiến lược cụ thể được biết với tên các trạng thái cân bằng

được đặt tên theo nhà nghiên cứu đã phát hiện ra nó và cũng nhờ

đó mà đạt giải Nobel kinh tế năm 1994

3 Cân bằng Nash:

- Cân bằng Nash là một định lý trong lý thuyết trò chơi - một nhánh

kinh tế học tìm ra nguyên l xác định giá cả của các công ty, giải

để được hưởng lợi nhiều nhất và giải thích cả nguyên nhân tại sao đôi lúc trong 1 nhóm sẽ đưa ra những quyết định tự chuốc lấy thất bại Nó còn được dùng để nghiên cứu các chiến thuật sao cho sự

lựa chọn là tối ưu

- Ví dụ tiêu biểu nhất của cân bằng Nash là “Song đề tù nhân”:

 Giả s có hai người tù đang ở trong 2 buồng giam riêng biệt

10 năm tù giam Nếu một trong hai người im lặng trong khi người khác thú tội, kẻ chỉ điểm sẽ được thả trong khi người kia lãnh án tù chung thân Nếu cả hai không nói gì, cả hai đều lãnh án nhưng sẽ chỉ ở trong tù 1 năm mà thôi