Chuyên đề 16 bài toán cực trị thể tích khối đa diện

Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.. TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https:

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa

Công thức lũy thừa

 

(a m n) a mn (a n m)  a a m n a m n 

m

m n n

a a a





a b n n (ab)n 

n n

* 1

a a a

a a

3:

Q b b với b 0

A  

4 3

5 9

Câu 7 (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức

1 6

3

Px x với x 0

1 8

2 9

Px D Px2

Câu 8 (SGD Nam Định 2019) Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức

4 3

Pa a bằng

A

7 3

5 6

11 6

10 3

a

Câu 9 (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  4 x x 3 2 x3 , với x  0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪAChuyên đề 16

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A

2 3

1 2

13 24

1 4

P  x

Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức

1 1 6 3

2 x

Px x với x  Mệnh đề nào 0dưới đây đúng?

11 6

7 6

5 6

Px

Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức

1 3 6

Px  x với x 0

A

1 8

2 9

P x D Px2

Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a là số thực dương Viết và rút gọn biểu thức

3 2018

a

bằng

A 3a2 B

8 3

3 8

1 2

Trang 3

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Câu 20 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức ,

Câu 21 (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức

a a A

a a

 với a 0 ta được kết quả

m n

A

1 823

P   

1823

P   

 

1 1823

P   

1 223

P   

 

Trang 4

Câu 28 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số    

1

3 4 3

3

1

8 3 8 1 8

1

8 3 8 1 8

1 2

21

14

b

a a

Trang 5

24

Câu 1 (Mã 123 2017) Tập xác định D của hàm số   

1 31

Trang 6

Trang 7

yx là:

A

7 22'7

3 22'5

3 25'2

y  x

Câu 2 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số

5 4

y x là

A

9 44

1 44

1 45

4x



Trang 8

Câu 3 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số

5 3

y  x là

B

8 338

y  x B

2 353

y  x C

2 353

y  x D

2 335

y  x

Câu 4 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số 

4 3

yx là

A

1 343

y  x B

1 343

y  x C

7 337

y  x D

1 334

(2 )

1 43

323

 D 3 lựa chọn kia đều sai

Câu 7 (THPT Lý Nhân Tông – 2017) Hàm số 5 2 2

y x

x y

e e

Trang 9

Dạng 5 Khảo sát hàm số lũy thừa

Khảo sát hàm số lũy thừa yx

Tập xác định của hàm số lũy thừa yx luôn chứa khoảng 0;  với mọi    Trong trường hợp

tổng quát, ta khảo sát hàm số yx trên khoảng này

Trang 10

Câu 4 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y x 3

 khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục Ox

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 5 (Chuyên Vinh 2017) Cho là các số  , là các số thực Đồ thị các hàm số yx, yx trên

khoảng 0; + được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A 0 1  B  0 1  C 0  1  D 0 1 

Câu 6 (THPT – THD Nam Dinh- 2017) Cho hàm số yx 2 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số có tập xác định là 0;   B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành

Câu 7 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Số cực trị của hàm số y5 x2  là x

Trang 11

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 12

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM

Dạng 1 Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa

Công thức lũy thừa

 

 (a m n) a mn (a n m)  a a m n a m n 

m

m n n

a a a





 a b n n (ab)n 

n n

* 1

a a a





Lời giải Chọn C

Theo tính chất của lũy thừa thì đẳng thức xy xy Sai

Câu 4 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho các số thực a b m n a b , , ,  , 0 Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A

m

n m n

a a

a  B  m n m n

a a  C  m m m

a b a b D a a m n a m n Lời giải

Chọn D

Ta có:

m

m n n

a a a

Trang 13

Câu 5 (Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

3 :

Q b b với b 0

A  

4 3

5 9

Lời giải Chọn B

3

Px x với x 0

1 8

2 9

Lời giải Chọn A

Pa a bằng

A

7 3

5 6

11 6

10 3

a

1 2

13 24

1 4

P  x

2 x

Px x với x  Mệnh đề nào 0dưới đây đúng?

11 6

7 6

5 6

Px

1 6

Px  x với x 0

A

1 8

2 9

P x D Px2

Trang 14

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

a

bằng

A 3 a2 B

8 3

3 8

Lời giải Chọn D

4

Px x , x 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 15

A Px2 B

1 2

P x D Px2

Ta có

3 5

Ta có:

5 1 2 5 5 1 2 5 3

5 2

a a A

a a

 với a 0 ta được kết quả

m n

Aa ,m n, N* và m

n là phân số tối giản

2 2

19, 7312

Trang 16

Câu 22 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho a là số thực dương Đơn giản biểu thức

11 15 34615

15

m m

n n

1 2

Trang 17

1

2 21

1 2

A

1 823

P   

1823

P   

1 1823

P   

1 223

P   

 

Lời giải Cách 1:

Ta có: 3 23 2 2

3 3 3

P 

3 2

3

1

8 3 8 1 8

1

3 4 3

3

1

8 3 8 1 8

1

11

Trang 18

Câu 30 (THPT Ngô Quyền – 2017) Cho hàm số    

2

3 2 3 3

1

8 3 8 1 8

Ta có  

1 2 1

1 2

21

14

b

a a

Trang 19

1 1

Vì a 1; 3  5 3 5 3

5

1

A  3 1 2018 3 1 2017 Cùng cơ số, 0 3 1 1  , hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn nên bé

Trang 20

Câu 4 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( 52)2017( 52)2018 B ( 52)2018( 52)2019

C ( 5 2) 2018 ( 5 2) 2019 D ( 5 2) 2018( 5 2) 2019

( Mệnh đề sai ) Phương án D Sai

Câu 6 (Nam Định - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 21

Câu 7 (THPT Tiên Lãng 2018) Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21a5  7a2 ?

A a 0 B 0a 1 C a 1 D 5 2

21a7

A 0a1, 0b 1 B 0a1,b 1 C a1, 0b 1 D a1,b 1

Ta có

1 1

3 2

Trang 22

Nếu    ÑK u 0

Câu 1 (Mã 123 2017) Tập xác định D của hàm số   

1 31

y x là:

A D1; B D  C D \ 1  D D ;1 

Vì   3  nên hàm số xác định khi x2  x 2 0x 1;x2 Vậy D \1; 2

Câu 3 (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập xác định của hàm số yx115 là

A 1;  B \ 1  C 1;  D 0; 





  

 Vậy tập xác định của hàm số là D  \ 0;3 

Câu 5 (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tìm tập xác định của hàm số:  223

4

y x là

A D   2; 2 B DR\ 2; 2   C D R D D 2; 

Điều kiện: 4x20   x  2; 2 Vậy TXĐ: D   2; 2

Câu 6 (Thpt Lương Tài Số 2 2019) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D   ?

Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D 0; 

Đáp án B: Điều kiện x  Tập xác định 0 D  \ 0 

Trang 23

Đáp án C: Điều kiện 2x20 (luôn đúng) Tập xác định D  

Điều kiện xác định: 2

13

x x

x

y   

  C y  3 x D y 0,5x

Câu 10 (Chuyên KHTN 2019) Tập xác định của hàm số yx112 là

Trang 24

Câu 12 (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập xác định của hàm số y  ( x26x8) 2 là

Câu 14 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y4x213

Câu 16 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định của  2 31

Hàm số yx23x2xác định x23x 2 0 1

2

x x

 

 





Trang 25

Câu 19 (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y x2 6x 92



A D  \ 0  B D 3;  C D  \ 3  D D  

Điều kiện xác định của hàm số: x3270 x 3

Trang 26

Dạng 4 Đạo hàm hàm số lũy thừa

 Đạo hàm:

1

yx là:

A

7 22'7

3 22'5

3 25'2

y  x

Ta có:

5 2

yx 

3 25'2

y  x

Câu 2 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số

5 4

y x là

A

9 44

1 44

1 45

4x



y  x là

B

8 338

y  x B

2 353

y  x C

2 353

y  x D

2 335

y  x

yx là

A

1 343

y  x B

1 343

y  x C

7 337

y  x D

1 334

y  x

(2 )

1 43

2 x 

Lời giải

Trang 27

323

 D 3 lựa chọn kia đều sai Lời giải

y x

 



Vì Áp dụng công thức   1

u n u  u Câu 8 (THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017) Đạo hàm của hàm số y2x113 trên tập xác định là

x y

y  x  x

1 1

2 2

Trang 28

Câu 10 (THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017) Tính đạo hàm của hàm số  6

Ta có y1 cos 3 x6 y6 1 cos 3  x 5 1 cos 3 x'

e e

e e e e

1 1 321

e e e e 32

31 321

Dạng 5 Khảo sát hàm số lũy thừa

Khảo sát hàm số lũy thừa yx

Tập xác định của hàm số lũy thừa yx luôn chứa khoảng 0;  với mọi   Trong trường hợp

tổng quát, ta khảo sát hàm số yx trên khoảng này

, 0

Trang 29

Hàm số ya x nghịch biến trên  khi và chỉ khi 0a1

Câu 2 Cho các hàm số lũy thừa yx ,  yx ,  yx có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề đúng là 

A    B   C    D  

Dựa vào đồ thị ta có  , 0 1; 0 1

Vậy  

Câu 3 Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 30

Dựa vào đồ thị ta thấy TXĐ của hàm số là D= 0;   loại A, C

Hàm số nghịch biến trên TXĐ của nó mà hàm số ylog2 2x đồng biến trên TXĐ của nó nên ta loại đáp án D  chọn B

Câu 4 (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y x 3

 khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số cắt trục Ox

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Lời giải Chọn D

Câu 5 (Chuyên Vinh 2017) Cho là các số  , là các số thực Đồ thị các hàm số yx, yx trên

khoảng 0; + được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A 0 1  B  0 1  C 0  1  D  0 1 

Trang 31

Tập xác định:  Xét

5 3

215

y x

   5

3 20

x   

  nên hàm số có 2 cực trị

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	Chuyên Đề 16 Bài Toán Cực Trị Thể Tích Khối Đa Diện
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Quốc Gia
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Tài Liệu Ôn Thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	912,62 KB