Ôn thi THPT môn toán Chuyên đề 5: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất

Giá trị của M m bằng GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 5... Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn C.. Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn D.

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x liên tục trên đoạn   a b và ;  f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số f x là  

     

M  f a f b f x

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   a b ; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Chuyên đề 5

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x 

trên đoạn 2; 2

A m 5;M 1 B m 2;M 2 C m 1;M 0 D m 5;M0

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 3

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

 f x  f C

     1;3

 f x  f D

     1;3

 f x  f 

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên 1; 5 và có đồ thị trên đoạn 1;5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1; 5bằng

thị là đường cong như hình vẽ

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x  trên 1,5

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Trang 4

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3

Giá trị của M m là

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Minf x 2

   -5;7

Max f x 9 D

   5;7

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của M m bằng?

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

của M bằng m

Trang 5

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x 0 hoặc f x không xác định  

Trang 6

Câu 6 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3







x y

Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Trang 7

Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx32x27x trên đoạn 0; 4 bằng 

m y

 0; 

10ax3

m y

 0; 

2 2ax

x





 trên đoạn 0;

Trang 8

Câu 39 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số 2sin 1

x y

a b

( ; )min ( )

Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

min y 2 9

 

3 0;

min y 3 9

min0; y 7

  Câu 2 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4

Câu 6 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

Trang 9

2

15

x y x





 trên

tập xác định của nó

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Trang 10

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (5-6 ĐIỂM)

Dạng 1 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên

 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị lớn nhất của hàm

số f x  là M maxf a ,f b , f x i 

 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

Hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  và f x i 0,x ia b;  Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3 Giá trị của M m  bằng

Lời giải Chọn C

Dựa và đồ thị suy ra M  f  3 3; m f 2   2

Vậy M m   5

Câu 2 (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm sốy  f x xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

Chuyên đề 5

Trang 11

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

D Hàm số có đúng một cực trị

Đáp án A sai vì hàm số có 2 điểm cực trị

Đáp án B sai vì hàm số có giá trị cực tiểu y  1 khi x 0

Đáp án C sai vì hàm số không có GTLN và GTNN trên 

Đáp án D đúng vì hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1

Câu 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;1 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 Giá trị của M m bằng

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy M 1,m0 nên M m1

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau Gọi M m, lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1; 2 Tính M m

Lời giải

Trên đoạn 1; 2 ta có giá trị lớn nhất M  khi 3 x   và giá trị nhỏ nhất 1 m  khi 0 x 0 Khi đó Mm  3 0 3

Câu 5 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 

có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x 

trên đoạn 2; 2

Trang 12

A m 5;M  1 B m 2;M 2 C m 1;M 0 D m 5;M 0

Lời giải

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

   2;2



   khi x  2 hoặc x 1

Câu 6 (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số với có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đã cho không tồn taị GTLN trên đoạn

B Hàm số đã cho đạt GTNN tại và trên đoạn

C Hàm số đã cho đạt GTNN tại và đạt GTLN tại trên đoạn

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại trên đoạn

   nên hàm số không có GTLN trên đoạn

B Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

C Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn và

D Sai Hàm số đã cho chỉ đạt GTNN tại trên đoạn

Câu 7 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên , có bảng biến thiên như

Trang 13

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;   

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 8 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên

trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

 f x  f C

     1;3

 f x  f D

     1;3

max f x f 0

Câu 9 (VTED 2019) Cho hàm số f x  liên tục trên 1;5 và có đồ thị trên đoạn 1; 5 như hình vẽ

bên dưới Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn 1;5bằng

Trang 14

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên   1,5

Dựa vào đồ thị M4,m 1

Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn

nhất của hàm số f x trên đoạn   0; 2 là: 

Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn 0; 2 hàm số  f x có giá trị lớn nhất bằng 4 khi   x  2

Suy ra

   

Max f x 

Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 1; 3 và có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1; 3

Giá trị của M m là

Trang 15

Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên trên 5; 7 như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Minf x 2

   -5;7

Max f x 9 D

   5;7

Min f x f 1 2

Câu 14 Cho hàm số f  x liên tục trên đoạn 0 ; 3 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0 ; 3 Giá trị của M m bằng?

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta có: M 3, m  2 nên M m1

Trang 16

Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2 ; 6 và có

đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 6 Giá trị

M m

Câu 16 (VTED 2019) Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị trên đoạn 2; 4 như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 2; 4 bằng

Lời giải Chọn B

Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

Trang 17

Dạng 2 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Bước 1: Hàm số đã cho y  f x xác định và liên tục trên đoạn   a b; 

Tìm các điểm x x1, , ,2 x n trên khoảng  a b; , tại đó f x  0 hoặc f x không xác định  

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) x412x2 trên đoạn 1 1; 2bằng 33 tại x 2

Câu 2 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

Hàm số đã cho liên tục trên đoạn 1; 2

Trang 18

Vậy

   1;2

21

f x x  x trên đoạn 2;19 bằng

A 36 B 14 7 C 14 7 D 34

Trang 19

Câu 7 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

f x  x  x  trên  0;9  bằng

A  28 B  4 C  13 D  29

Lời giải Chọn D

Câu 10 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

12 1

f x x  x  trên đoạn 0;9 bằng 

Ta có   3

4 24

f x  x  x

Trang 20

 

 

 3

x x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 3 là M y 3 6

Câu 13 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

231







x y

Tập xác định:D \ 1 

Hàm số

231







x y

x xác định và liên tục trên đoạn 2; 4 

Ta có

2

2 2

Trang 21

Câu 14 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn [ 1; 2] bằng 25

Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

Trang 22

Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] Ta có  y 3x214x11suy ra y  0 x1

x y

2

Trang 23

Kết luận: giá trị nhỏ nhất m của hàm số là  51

Nên

min4; 1 y 16

    Câu 24 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx32x27x trên đoạn 0; 4bằng

0 43

Trang 24

Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2

Trên đoạn 0; 2ta luôn có

• Tập xác định: D   2; 2

• Ta có:

2

'4

x y

Trang 25

Câu 31 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Trên đoạn 0; 3 , hàm số  yx33x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 4

A x 1 B x 0 C x 3 D x 2

Lời giải Chọn A

Ta có y 3x2 3

 

1 0;30

1 0;3

x y

minyy 1 2

Câu 32 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 2;1, hàm số yx33x21 đạt giá trị lớn nhất tại điểm

A x 2 B x0 C x 1 D x1

x Ta đang xét trên đoạn 2;1 nên loại x2

Ta có f 2  21;f 0  1; f 1  3 Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1 là

1

 , tại x0

Trang 26

Câu 33 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Trên đoạn 1; 2, hàm số y x33x2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm 1

min f t f 1 8

    Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8

Câu 35 (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Trang 27

m y

 0; 

10ax3

m y

 0; 

2 2ax

2' 2 4

y   t y ' 0

11;12

x x

y  

32

x





 trên đoạn 0;

  0;1

5Max ( ) (1)

Trang 28

Đặt sin x , t   1 t 1 ta được 2 1

1

t y

21

Dạng 3 Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)

a b

( ; )min ( )

Nếu giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) là A hoặc B thì ta kết luận không có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)

Câu 1 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 42

miny 2 9

 

3 0;

miny 3 9

min0; y 7

  Lời giải

Chọn C

Cách 1:

3 3

Vậy

 

3 0;

Trang 29

Tập xác định DR\ 1 

 

2 2

1

2 3

31

x

x x

3'

y

3

3 90

Trang 30

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng y(2)4m4

Câu 5 (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 1

Dấu bằng xảy ra khi x 2

Câu 6 Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4

x

  trên khoảng 0;  Tìm m

A m 3 B m 4 C m 2 D m 1

Vậy giá trị nhỏ nhất là m 4 khi x 2

Cách 2:

Trang 31

Từ bảng biến thiên suy ra

min;4 y 3

  khi x 4.Vậy chọn D Câu 8 Với giá trị nào của x thì hàm số 2 1

TXD: D  \ 0 

2

1' 2

x  hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên 0; 

3+ ∞

x y' y

3

12

124





Trang 32

Câu 9 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 1 22

x

    trên khoảng 0;  

A không tồn tại B 3 C  1 2 D 0

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng 0; 

Trang 33

Vậy max   0; min   5

x y x





 trên

tập xác định của nó

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

x y x





 không có giá trị nhỏ nhất

Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI

https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Trang 34

Trang 35

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ 7-8 ĐIỂM

Dạng Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1 Tìm nghiệm x i  i( 1, 2, ) của y 0 thuộc a b; 

Bước 2 Tính các giá trị f x i ;f a ;f b  theo tham số

Bước 3 So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bước 4 Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận

x





 trên đoạn  1; 2 bằng 8 ( m là tham

số thực) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A m 10 B 8m10 C 0m4 D 4m8

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

22

x m y

m x y x





 trên đoạn 1; 3 bằng 1

A m  2 B m  3 C m 4 D m 2

Câu 7 Cho hàm số

28

x m y

Trang 36

2

m m





 (m là tham số thực) thỏa mãn 0;1

x





 trên  1; 2 bằng 8 (m là tham số thực) Khẳng định nào sau đây đúng?

 với m là tham số thực Giả sử m là giá trị dương 0

của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng  3 Giá trị m thuộc khoảng 0

nào trong các khoảng cho dưới đây?

Trang 37

Câu 21 (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số 1 sin

A d11a B d 16a C d2a D d8a

Câu 23 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

21

x m y

y x

Câu 29 (Sở Bình Phước - 2020) Cho hàm số f x m x ( 1 mlà tham số thực khác 0) Gọi m m là 1, 2

hai giá trị của mthoả mãn

Câu 31 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho giá

trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 2 Tổng tất cả các phần

tử của bằng

sin 1cos 2

Trang 38

Câu 32 (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số yx33xm12 Tổng tất cả các giá trị của

tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;1 bằng 1 là

6max

Trang 39

Trang 40

TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

Dạng Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1 Tìm nghiệm x i  i( 1, 2, ) của y 0 thuộc a b; 

Bước 2 Tính các giá trị f x i ;f a ;f b  theo tham số

Bước 3 So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Bước 4 Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận

1

m y

Ta có

 2

11

m y

x



 



 Nếu m 1 y1,   x 1 Không thỏa mãn yêu cầu đề bài

 Nếu m 1 Hàm số đồng biến trên đoạn   1;2

Khi đó:

 1;2   1;2 

16min max

 Nếu m 1 Hàm số nghịch biến trên đoạn   1;2

Chuyên đề 5

Tiêu đề	Giá Trị Lớn Nhất - Giá Trị Nhỏ Nhất
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	169
Dung lượng	7,08 MB