Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT TRẦN PHÚ TPHCM lần 1 (file word có giải) image marked

Khi đó thể tích của khối chóp bằng: A.A. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy ABC.. Gọi là điểm bất kì thuộc mặt cầu, mặt phẳng A di động  P vuông g

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯƠNG THPT TRẦN PHÚ

MÔN: TOÁN

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?





  0;2

A 3 B C D

43

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 bằng

x

 

Câu 7: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình m 3f x  m 0 có nhiều nghiệm nhất là

1

x y x







11

x y x







11

x y x

Câu 19: Cho hàm số y f x  xác định trên , đạo hàm  f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến

thiên sau, khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực đại







A Đồ thị có đường tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y3

B Đồ thị có đường tiệm cận đứng x2, tiệm cận ngang y2

C Đồ thị có đường tiệm cận đứng x2, tiệm cận ngang y3

D Đồ thị có đường tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y2

Câu 22: Nghiệm của phương trình 3.9x8.3x 3 0 là

3 , 0

A x x x

A A x B A x 92 C A x 2 D A x 81

Câu 24: Một người gởi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% một năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng gồm

cả gốc lẫn lãi?

A 10 năm B 7 năm C 8 năm D 9 năm

Câu 25: Hàm số y x 42x2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh AB6 ;a AC8 ;a BC10a và khoảng cách từ đỉnh S

đến mặt đáy bằng 12a Khi đó thể tích của khối chóp bằng:

A 192a3 B 120a3 C 96a3 D 288a3

Câu 29: Mặt cầu ( )S có diện tích bằng 2, khối cầu này có thể tích bằng

Câu 30: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ',có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng

.2

24a

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' là

A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 8a3

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Khi đó thể tích của khối chóp bằng30

O C

A

B

D S

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, đường thẳng SA vuông góc với

mặt đáy (ABC) Biết góc giữa mặt phẳng (SBC)và đáy (ABC)bằng 600 Thể tích của khối chóp S ABC bằng

3 32

Khi đó thể tích của khối đa diện MNP ABC bằng:

Câu 36: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình.

Số nghiệm của phương trình     là:

 

3 2

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 4(m29)x22m có hai điểm

cực đại và một điểm cực tiểu

 ; 6

A 3;6 B  3;6 C 3; D  3;6

Câu 39: Cho hàm số y f x( ), có đạo hàm f x( ) liên tục trên và R f x( ) có đồ thị như hình vẽ Gọi

và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên , biết

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc m 10;10 để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị

hàm số tại hai điểm phân biệt

1

x m y

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích bằng 12 Gọi M là điểm đối xứng của qua C

là trung điểm , thuộc cạnh sao cho và là giao điểm của và

73

143

Câu 43: Cho mặt cầu  S có tâm , bán kính I R5a Gọi là điểm bất kì thuộc mặt cầu, mặt phẳng A

di động  P vuông góc với bán kính IA tại H và cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn  C Khi đó thể tích lớn nhất của khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn I  C bằng

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3a, AD4a, đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của

lên các cạnh SB và SD Biết mặt phẳng AHK tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 

có số đo tan 2, tính thể tích của khối chóp S ABCD

3

403

3

Câu 46: Cho hàm số f x 2021x2021x2022lnx x21 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

của tham số để bất phương trình có nghiệm

2022;2022 m f 9x 5 f  2 3x 1m0

thuộc đoạn  0;2

A 1991 B 2023 C 2027 D 1992

Câu 47: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB a BC , 2a, biết hình

chiếu của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Góc giữa AA'và mặt phẳng ABCbằng 600 Khi đó thể tích của hình trụ ABC A B C ' ' 'bằng:

2a

31

6a

33

2a

31

3a

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình

có hai nghiệm trái dấu?

log (x2) log x (m1)x m 6m2

Câu 49: Cho lăng trụ ABCD A B C D    có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD1200 Biết

và góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng

Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D    

A a3 3 B 2a3 3 C 3a3 3 D 4a3 3

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số  y f x  như hình vẽ

Xét hàm số    3  6 3 2022 Khẳng định nào sau đây đúng?

g x  f x   x  x 

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y x 42x22 B y x 33x22 C y x 33x22 D y  x3 3x22

Lời giải Chọn C

Đường cong có dạng đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a0 Cắt trục tung tại điểm có tung độ dương, do đó d 0 Đối chiếu với các đáp án, ta chọn hàm số y x 33x22

Câu 2: Số nghiệm của phương trình  2  là

3

log x 2 3

Lời giải Chọn B

Điều kiện xác định của phương trình : x

Câu 3: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào ?

A y  x4 2x21 B y  x4 x21 C y  x4 4x21 D y  x4 2x21

Lời giải Chọn A

Đường cong trên có dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương với hệ số a0, cắt trục tung tại điểm có tung độ 1 nên c 1 Đồ thị đi qua các điểm 1;0 và  1;0 , đối chiếu với các hàm

số trong đáp án, ta chọn hàm số y  x4 2x21

Câu 4: Đồ thị của hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

A y x 2 B y3x C ylog3x D y2x

Lời giải Chọn D

Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua hai điểm  0;1 và  2;4 , đối chiếu với các hàm số ta chọn hàm

số y2x

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 trên đoạn bằng

1

x y x

Lời giải Chọn B

Ta có nên giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

 2

10,1





  0;2

Điều kiện x0

2 3

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình m 3f x  m 0 có nhiều nghiệm nhất là

Lời giải Chọn D

Ta có   Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

3

3x 27 x 12 log 27 x 13 3 x 16 0    4 x 4Tập nghiệm của bất phương trình là S  4;4

Câu 10: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

y

O -1 1

1

x y x







11

x y x







11

x y x







Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 nên loại đáp án D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 1  nên loại đáp án A, B.

Vậy đường cong trong hình đã cho là đồ thị của hàm số 1

1

x y x

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình m 5x 9 m2 có nghiệm thực?

Lời giải Chọn B

Tập xác định D2;

.2

2

2lim

 

 y 2x 25 ln 5



Lời giải Chọn B

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )

3

x y x

Nên hàm số đồng biến trên

y x  x y x    x  y x 3x 

Câu 19: Cho hàm số y f x  xác định trên , đạo hàm  f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến

thiên sau, khi đó hàm số có bao nhiêu điểm cực đại

Lời giải Chọn D

Quan sát BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề hàm số y x 33x22mx m có điểm cực đại và

3 3 2 2

y x  x  mx m

.2

y  x  x m

Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

có hai nghiệm phân biệt







A Đồ thị có đường tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y3

B Đồ thị có đường tiệm cận đứng x2, tiệm cận ngang y2

C Đồ thị có đường tiệm cận đứng x2, tiệm cận ngang y3

D Đồ thị có đường tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y2

Lời giải Chọn D

Câu 22: Nghiệm của phương trình 3.9x8.3x 3 0 là

A x1 B x3 C x 1 D 1.

3

x 

Lời giải Chọn A

313

Câu 24: Một người gởi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% một năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng gồm

cả gốc lẫn lãi?

A 10 năm B 7 năm C 8 năm D 9 năm

Lời giải Chọn D

Ta có: S A 1 rn Để số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 100 triệu

Hàm số y x 42x2 đồng biến trên khoảng 1;0 và 1; 

Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy r8 và độ dài đường sinh l3 Diện tích xung quanh của hình

lăng trụ đã cho bằng:

A 48 B 24 C 64 D 192.

Lời giải Chọn A

Xét hình trụ có bán kính đáy 3 , chiều cao

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có độ dài cạnh AB6 ;a AC8 ;a BC10a và khoảng cách từ đỉnh S

đến mặt đáy bằng 12a Khi đó thể tích của khối chóp bằng:

A 192a3 B 120a3 C 96a3 D 288a3

Lời giải Chọn C

Xét ABC có      2 2 2 2 2 2 vuông tại

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' là

Mỗi mặt bên của lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' là hình chữ nhật có diện tích bằng nhau

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

Khi đó thể tích của khối chóp bằng30

O C

A

B

D S

Gọi là tâm của hình vuông O ABCD Khi đó,

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, đường thẳng SA vuông góc với

mặt đáy (ABC) Biết góc giữa mặt phẳng (SBC)và đáy (ABC)bằng 0 Thể tích của khối

60

chóp S ABC bằng

3 32

8

a

Lời giải Chọn A

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có AM BC

Thể tích của khối hộp đã cho bằng V 3.4.5 60

Câu 34: Cho hình chóp S ABC , gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của cạnh SA SB SC, , Biết thể tích

khối chóp S MNP bằng 5

Khi đó thể tích của khối đa diện MNP ABC bằng:

Lời giải Chọn C

Khi đó V MNP ABC. V S ABC. V S MNP. 40 5 35 

Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r5 và chiều cao h2 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Thể tích của khối nón đã cho 1 2 1 50

.25.2

N

Câu 36: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình.

Số nghiệm của phương trình     là:

 

3 2

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 5 nghiệm

Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 4(m29)x22m có hai điểm

cực đại và một điểm cực tiểu

Lời giải Chọn A

Để hàm số y mx 4(m29)x22m có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

 ; 6

A 3;6 B  3;6 C 3; D  3;6

Lời giải

Câu 39: Cho hàm số y f x( ), có đạo hàm f x( ) liên tục trên và R f x( ) có đồ thị như hình vẽ Gọi

và lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên , biết

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x  liên tục trên Ta có bảng biến thiênR

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc m 10;10 để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị

hàm số tại hai điểm phân biệt

1

x m y

x







A 11 B 21 C 9 D 12.

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm: 1  1

m m

Nhận xét rằng t2 là nghiệm của phương trình trên

Lại có 4 3 là hàm số nghịch biến nên là nghiệm duy nhất của phương trình

x

T y





   

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có thể tích bằng 12 Gọi M là điểm đối xứng của qua C

là trung điểm , thuộc cạnh sao cho và là giao điểm của và

Tính thể tích của khối đa diện

A 4 B C D

3

83

73

143

Câu 43: Cho mặt cầu  S có tâm , bán kính I R5a Gọi là điểm bất kì thuộc mặt cầu, mặt phẳng A

di động  P vuông góc với bán kính IA tại H và cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn  C Khi đó thể tích lớn nhất của khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn I  C bằng

Giả sử IH x0 x 5a Ta có, bán kính đường tròn  C : r 25a2x2

Khi đó thể tích khối nón có đỉnh , đáy là đường tròn I  C bằng

Lời giải Chọn C

Ta có

3' 0

1( )

x

y e x

x y

e

        

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB3a, AD4a, đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của

lên các cạnh SB và SD Biết mặt phẳng AHK tạo với mặt phẳng đáy ABCD một góc 

có số đo tan 2, tính thể tích của khối chóp S ABCD

3

403

3

Lời giải

Câu 46: Cho hàm số f x 2021x2021x2022lnx x21 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc

của tham số để bất phương trình có nghiệm

2022;2022 m f 9x 5 f  2 3x 1m0

thuộc đoạn  0;2

A 1991 B 2023 C 2027 D 1992

Lời giải Chọn C

Và do f x  là một hàm số đồng biến trên nên   ** 9x  5 2 3x1m

Bài toán trở thành tìm để bpt m 9x  5 2 3x1m có nghiệm thuộc đoạn  0;2

Đặt t3x bài toán trở thành tìm để bpt m t2  5 6t m có nghiệm thuộc đoạn  1;9

Xét bpt t2  5 6t m    t2 6t 5 m trên đoạn  1;9

Ta có BBT của vế trái như sau:

Vậy, bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn  1;9 khi và chỉ khi m 4

 2022;2022

m m

Câu 47: Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác ABC vuông tại A, AB a BC , 2a, biết hình

chiếu của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh BC Góc giữa AA'và mặt phẳng ABCbằng 600 Khi đó thể tích của hình trụ ABC A B C ' ' 'bằng:

2a

31

6a

33

2a

31

3a

Lời giải Chọn C

C B

A

C' A'

I

Gọi là trung điểm của I BC, theo giả thiết ta có AI ABC

Hình chiếu của AA lên mặt phẳng đáy ABC là AI

Câu 48: Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình

có hai nghiệm trái dấu?

Phương trình đã cho tương đương: 2 2 2

Suy ra có giá trị của tham số thoả mãn điều kiện bài toán.4 m

Câu 49: Cho lăng trụ ABCD A B C D    có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc BAD1200 Biết

và góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng

Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D    

A a3 3 B 2a3 3 C 3a3 3 D 4a3 3.

Lời giải Chọn B

Từ giả thiết suy ra A ABC là chóp đều nên nếu H là trọng tâm ABC, là tâm hình thoiO

Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số  y f x  như hình vẽ

Xét hàm số g x 2f x 3 1 3x66x320212022 Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có g x 6x f x2  3 1 18 x518x2 6x2f x 3 1 3 x31 

Suy ra    3   3   

00

3

x x  x  g x 

Từ đó ta có g x 0với x   ; 3 2  1;0 và g x 0 với x  3 2; 1  0;.Vậy g x  đồng biến trên các khoảng  ; 3 2 ; 1;0   nghịch biến trên 32; 1 ; 0;   