Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán sở GIÁO dục hà TĨNH đợt 4 (file word có giải) image marked

Đồ thị của hàm số f x  có dạng đường cong trong hình vẽ bên... Một chiếc cốc dạng hình trụ, chiều cao 16cm, đường kính là 8cm, bề dày của thành cốc và đáy cốc bằng 1cm.. Nếu đổ một lượ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 LẦN 4

Bài thi:TOÁN

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Số cách chọn học sinh từ 4 15 học sinh là

Câu 3. Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f x( ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

b = b log( )ab =log loga b

C log( )ab = loga +logb D loga logb a

Câu 12. Số cạnh của hình tứ diện là

Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 3x2 và trục hoành là

Câu 26. Đồ thị của hàm số f x  có dạng đường cong trong hình vẽ bên Gọi M là giá trị lớn nhất, m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;1 Tính P M 2m

Câu 29. Cho hàm số f x ax4bx3cx2, , ,a b c Hàm số y f x  có đồ thị như trong hình

vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f x  4 0 là

Câu 31. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2 2 5x 1

A 1 B 2 log 5 3 C log 453 D log 53

Câu 32. Cho hình lập phương ABC A B CD 1 1 1D1 Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng

Câu 34. Một hộp có chứa viên bi đỏ, viên bi xanh và bi vàng (các viên bi kích thước như nhau 3 2 n

và là số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Biết xác suất để trong viên bi n 3 3lấy được có đủ ba màu là 9 Xác suất để trong viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh

914

3156

Câu 35. Cho hàm số f x   x2a x 2b a ax  1 Có bao nhiêu cặp  a b; để hàm số f x 

đồng biến trên  ?

Câu 36. Một chiếc cốc dạng hình trụ, chiều cao 16cm, đường kính là 8cm, bề dày của thành cốc và đáy

cốc bằng 1cm Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có

thể tích , nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích V1 V2 Tỉ số bằng

45128

1116

Câu 37. Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là  0,15  trong đó

Câu 38. Cho hình nón đỉnh , đường cao S SO.Gọi A B, là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón

sao cho khoảng cách từ đến O ABbằng và a SAO30 , SAB60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng?

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC,120 , SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC bằng

12

Câu 41. Cho số thực dương khác Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục a 1 Ox mà cắt

các đồ thị y4 ,x y a x, trục tung lần lượt tại M N, và thì A AN 2AM (hình vẽ bên) Giá trị của bằnga

3

22

14

12

Câu 42. Cho 3 4 2 Khi đó bằng

Câu 44. Cho hàm số bậc bốn y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số y f  x22x2 là

Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C. ¢ ¢ ¢ có cạnh đáy bằng a M, là trung điểm cạnh CC¢ biết

hai mặt phẳng (MAB MA B) (, ¢ ¢) tạo với nhau một góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ

¢ ¢ ¢

Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC A B C   có thể tích Biết tam giác V ABC là tam giác đều cạnh các a,

mặt bên là hình thoi, CC B 60    Gọi G G; lần lượt là trọng tâm của tam giác BCBvà tam giác A B C   Tính theo thể tích của khối đa diện V GG CA

A 2 ( )f x B f x( ) C D

2 ( )f x x

- HẾT

Câu 2.Cho cấp số nhân ( )u n , với u = -1 9, 4 1 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Câu 3.Cho hàm số y = f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y = f x( ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (-¥;2) B.( )-1;1 C. ( )0;2 D. (1;+¥)

Lời giải

Chọn B

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 4.Đường thẳng y =3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

2

x y

x

-=

- + y = 3x x+-23 y= - +x3x+12 y =1 31-+x x

Lời giải

b = b log( )ab =log loga b

C. log( )ab = loga +logb D. loga logb a

b =

Lời giải

Chọn C

Công thức log ab logalogb

Câu 6.Nghiệm của phương trình 2x 16là

Vậy hàm số đồng nghịch biến trên khoảng ( 2;0) .

Câu 11. Thể tích của khối cầu có bán kính R2 bằng

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 3 và x3 nên số điểm cực tiểu của hàm số là 2

Câu 15. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn

là

 0;2

A. 2 B. 1 C. 2 D. 0

Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;2 là 2

Câu 16. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y x 33x2 B. y 2x39x212x4

C. y x 43x2 D. y2x39x212x4

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0; 4  nên loại các phương án A và C.

Từ đồ thị ta thấy lim do đó loại phương án B.

Câu 22. Với a0, dặt log 2a2 b, khi đó  4 bằng

KHĐK: 1

3

x

Vậy hàm số y x 3x đồng biến trên 

Câu 26. Đồ thị của hàm số f x  có dạng đường cong trong hình vẽ bên Gọi M là giá trị lớn nhất, m

là giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;1 Tính P M 2m

Câu 29. Cho hàm số f x ax4bx3cx2, , ,a b c Hàm số y f x  có đồ thị như trong hình

vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f x  4 0 là

Câu 30. Cho mặt cầu S I R ,  và mặt phẳng  P cách một khoảng bằng I Thiết diện của và

Câu 31. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2 2 5x 1

A.1 B. 2 log 5 3 C. log 453 D.log 53

Theo định lý Viet ta được tích hai nghiệm bằng log 453

Câu 32. Cho hình lập phương ABC A B CD 1 1 1D1 Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng

Lời giải

Câu 34. Một hộp có chứa viên bi đỏ, viên bi xanh và bi vàng (các viên bi kích thước như nhau 3 2 n

và là số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Biết xác suất để trong viên bi n 3 3lấy được có đủ ba màu là 9 Xác suất để trong viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh

914

3156

Câu 36. Một chiếc cốc dạng hình trụ, chiều cao 16cm, đường kính là 8cm, bề dày của thành cốc và đáy

cốc bằng 1cm Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có

thể tích , nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích V1 V2 Tỉ số bằng

45128

1116

7 .10

2452





Câu 37. Số người trong cộng đồng sinh viên đã nghe một tin đồn nào đó là N P1 e  0,15d trong đó

là tổng số sinh viên của cộng đồng và là số ngày trôi qua kể từ khi tin đồn bắt đầu Trong

Câu 38. Cho hình nón đỉnh , đường cao S SO.Gọi A B, là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón

sao cho khoảng cách từ đến O ABbằng và a SAO30 , SAB60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng?

21.cos cos 60

a OA

Tam giác SAOcó:

2cos 30o

Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ABC,120 , SAB đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC bằng

Gọi Hlà trung điểm cạnh AB SH ABCD

Tam giác ABD đều nên DA DB AB

Mà AB BC DC 

Nên DA DB DC 

Suy ra là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D ABC

Dựng trục DxABCD

Gọi G là tâm của tam giác SAB Dựng trục Gy

Gọi là giao điểm I Dxvà Gy

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp I S ABC

Tam giác ABD đều nên 3

12

4

a q a



Câu 41. Cho số thực dương khác Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục a 1 Ox mà cắt

các đồ thị y4 ,x y a x, trục tung lần lượt tại M N, và thì A AN 2AM (hình vẽ bên) Giá trị của bằnga

A. 1 B. C. D.

3

22

14

12

Lời giải

Chọn D

Giả sử: A  0; , t N log ; , a t t Mlog ;4t t Thì: AN  log , a t AM log4t

Chọn A

Đặt h x  f x   g x , với x Khi đó, h x  f x g x 

Bảng biến thiên của hàm số y h x   như sau:

Vậy hàm số y h x   f x   g x có hai điểm cực trị

Mà phương trình f x   g x 0 có nghiệm x0x x1; 2 nên h x 0 0 Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y h x  , ta thấy phương trình h x 0 có ba nghiệm phân biệt

Vậy hàm số y f x g x  có 5 điểm cực trị

Câu 44. Cho hàm số bậc bốn y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số y f  x22x2 là

Vậy theo Bảng xét dấu ta thấy g x  có hai điểm cực đại.

Câu 45. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ¢ ¢ ¢ có cạnh đáy bằng a M, là trung điểm cạnh CC¢ biết

hai mặt phẳng (MAB MA B) (, ¢ ¢) tạo với nhau một góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ

¢ ¢ ¢

Câu 46. Gọi là tập hợp các số tự nhiên có chữ số thỏa mãn S n 4 (2n +3n)2020 <(22020+32020)n Số

Ta có   , vậy có 3 vị trí đồ thị hàm số bị “gãy” nên tại đó không

Câu 48. Tính a b biết  a b; là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình m

Xét hàm số f x x22x m trên  0;2 , ta có bảng biến thiên của f x  như sau

Từ bảng biến thiên ta có, hệ  3 nghiệm đúng với mọi x 0;2 khi và chỉ khi

Suy ra 2, vậy

4

a b





 

 a b 6

Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC A B C   có thể tích Biết tam giác V ABC là tam giác đều cạnh các a,

mặt bên là hình thoi, CC B 60    Gọi G G; lần lượt là trọng tâm của tam giác BCBvà tam giác A B C   Tính theo thể tích của khối đa diện V GG CA

Ta có BCC B  là hình thoi và CC B 60   nên CC B  đều

GọiM trung điểmB C , ta có

Chọn đáp án D

Câu 50. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm trên khoảng (;0) và (0;) sao cho 1 1 với

( )( )

2 ( )f x x

   

 

 Điều này chứng tỏ rằng  x 0 thì f x( ) 0 Khi đó, theo định nghĩa của đạo hàm của hàm số

, với mỗi suy ra( )

( )lim

x

f x

h h

h x