Toán 9 bài tập số 1(hạn nộp thứ 7 tuần sau )

TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.. Căn thức bậc hai  Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A..  Axác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm.. Liên hệ giữa phép nhân,

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Căn bậc hai số học

 Căn bậc hai của một số không âm là số x sao cho x2 a

 Số dương a có đúng hai căn bậc hai là a (và gọi là căn bậc hai số học của a) và  a

 Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0 và nó cũng là căn bậc hai số học của 0

 Với hai số không âm a b, , ta có a b  a b

2 Căn thức bậc hai

 Với A là một biểu thức đại số, ta gọi A là căn thức bậc hai của A

 Axác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

khi 0



3 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương

 Khai phương một tích: A B  A B A ( 0,B0)

 Nhân các căn bậc hai: A B  A B A ( 0,B0)

 Khai phương một thương: A A A B ( 0, 0)

 Chia căn bậc hai: A A A 0,B 0

B

4 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

 Với A  và 0 B  thì 0 A B A B2 

 Với A  và 0 B  thì 0 A B2  A B

 Với A  và 0 B  thì 0 A B A B2

 Với A  và 0 B  thì 0 A B  A B2

 Với A B  và 0 B  thì 0 A AB

 Với B  thì A0 A B

B

B 

 Với A  và 0 A B 2 thì C C A B( 2 )

A B

A B   

BÀI TẬP VỀ NHÀ :

Bài 1 Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:

Bài 2 Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?

0,2

3

Bài 3 Tính:

d)   6 2 ; e)  

2 3

Bài 4 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 2 811 16

c)2 25 1 4



Bài 5 Tìm giá trị x, biết:

a) x216 0 ; b)x2 13; c)x2 9 0;

3

Bài 6 Tìm các căn bậc hai và căn bậc hai số học của các số sau:

81

Bài 7 Mỗi số sau đây là căn bậc hai số học của số nào?

4; c) 1 22 5; d) 0,120,3 Bài 8 Tính

d)  2 2 ; e) 

2 1

 

 

 

2 3

5 Bài 9 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)2 251 4

c) 2 25 5 4



Bài 10 Tìm giá trị của x biết:

a) 2 1

3

3

d)  x 8 11; e) x  1 1 3; f) x24x  4 1 3

Bài 11 So sánh

a) 2 và 3 ; b) 3 và 2 2 ; c) 11 và 99 ;

d) 5 và 17 1;  e) 3 và 15 1 ; f) 1 3 và 0,2

Bài 12 Tìm giá trị của x biết:

a) x6; b) x 1; c)   x 1 6; d) 2x 1 2

Bài 13 Tìm giá trị của x biết:

a) 2x x; b) * 2x x2

* Học sinh tự luyện các bài sau tại lớp:

Bài 14 So sánh

a) 2 và 1 2 ; b) 3 11 và 12; c) 1 và 3 1 ;

d) 3 và 2 5; e) 10 và 2 23 ; f) 3 29 và 15

Bài 15 Tìm các giá trị của x biết:

a) x 1 5; b) x 1 2; c)   2x 2 8; d) 2x 1 3

Bài tập nâng cao

Bài 22 Tìm giá trị của x biết:

c) x 3 5 ; d) 2x  1 5 2

Bài 23 So sánh các số sau:

a) 4 và 1 7 ; b) 2 5 và 8; c) 6 và 2 7 ;

d) 4 và 23 1 ; e) 0,5 và 3 2 ;

f) 2015 2018 và 2016 2017

Bài 24* Chứng minh 3 và 7 là các số vô tỉ

Bài 25* Cho biểu thức  A x 2 x2

a) Đặt y x2 Hãy biểu thị A theo y ;

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 26* So sánh

a) 1  1  1   1

1 2 3 100 và 10; b) 4 4 4   4 và 3

Bài 26* So sánh:

a) 1  1  1   1