Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm giúp học viên dù chưa sử dụng máy tính bao giờ cũng vận dụng được máy tính để tính một số dạng toán cơ bản. Học viên có thể không hiểu được các khái niệm, định lý, quy tắc... trong toán học. Nhưng học viên vẫn sử dụng mấy tính cầm tay để làm được một số bài toán THPT quốc gia.

      S  GIÁO D C VÀ ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ

TRUNG TÂM GDTX&DN TAM Đ OẢ

BÁO CÁO K T QUẾ Ả

SÁNG KI N KINH NGHI MẾ Ệ

C P: C  S  Ấ Ơ Ở  ; T NH: Ỉ

Tên sáng ki n kinh nghi m: ế ệ S  d ng máy tính c m tay đ  gi i nhanhử ụ ầ ể ả  

bài t p tr c nghi m môn toán l p 12.ậ ắ ệ ớ

      Môn/nhóm môn: Toán

      T  b  môn: ổ ộ KHTN

      Mã môn: 52

      Người th c hi n: ự ệ Hà Văn Chung 

      Đi n tho i: ệ ạ 0974267185     Email: hachung1986@gmail.com

Vĩnh Phúc, năm 2017

PH N I. M  Đ UẦ Ở Ầ

I. LÝ DO CH N Đ  TÀIỌ Ề

H c viên Trung ọ tâm Tam Đ o ả đa ph n đ u ầ ề s  ợ h c môn toán. ọ Khi c ng,ộ  

tr , nhân, chia các s  nguyên, các s  th p phân, các phân s  … b ng tayừ ố ố ậ ố ằ  

thường m t r t nhi u th i gian và cho k t qu  thấ ấ ề ờ ế ả ường không chính xác. Kể 

c  h c viên h c l p 12 ả ọ ọ ớ vi c ệ c ng tr  nhân chia các s  hay ộ ừ ố gi i phả ương trình 

b c nh t,  ậ ấ b c hai, b c ba, gi i h  phậ ậ ả ệ ương trình b c nh t hai  n, ba  nậ ấ ẩ ẩ ,  cũng g p khó khăn. M t khác vi c d y l i các quy t c và ki n th c trên m tặ ặ ệ ạ ạ ắ ế ứ ấ  

r t nhi u th i gian và dấ ề ờ ường nh  ít hi u qu  v i nhi u h c viên. ư ệ ả ớ ề ọ

S  d ng máy tính c m tay không ch  giúp  ử ụ ầ ỉ tính toán c ng, tr , nhân,ộ ừ  chia, mà còn gi i đả ượ ấc r t nhi u d ng toán thi tr c nghi m ề ạ ắ ệ nhanh h n ơ chính xác h n ơ khi gi i b ng tayả ằ  Máy tính c m tay còn là v t d ng r t quen thu cầ ậ ụ ấ ộ  trong cu c s ng. Năm h c 2016­2017 b  giáo d c thay đ i hình th c thi THPTộ ố ọ ộ ụ ổ ứ  

Qu c gia t  t  lu n sang thi tr c nghi m. Vì nh ng lý do trên   nênố ừ ự ậ ắ ệ ữ   vi cệ  

hướng d n h c viên ẫ ọ l p 12 ớ s  d ng máy tính c m tay đ  gi i toán là vi c làmử ụ ầ ể ả ệ  

c p bách, r t c n thi t cho h c viên.ấ ấ ầ ế ọ

Tuy nhiên, dù được B  giáo d c đ a vi c hộ ụ ư ệ ướng d n s  d ng máy tínhẫ ử ụ  

c m tay vào gi i toán trong chầ ả ương trình l p 10 nh ng ớ ư không ph i h c viênả ọ  nào cũng bi t s  d ng máy tính c m tay đ  gi i toán thành th o. ế ử ụ ầ ể ả ạ Có nhi uề  

h c viên   TTGDTX Tam Đ o còn ch a đọ ở ả ư ượ ầc c m máy tính. Vì v y, ậ  là giáo viên gi ng d yả ạ  môn toán, b n thân luôn trăn tr , tìm tòi nh ng phả ở ữ ương pháp 

m i, nh ng kĩ thu t tính toán m i, nh ng d ng toán thích h p đ  hớ ữ ậ ớ ữ ạ ợ ể ướng d nẫ  cho h c viên s  d ng máy tính c m tay gi i toán đọ ử ụ ầ ả ược d  dàng h n. Do đóễ ơ , Tôi xin trình bày nh ng kinh nghi m “ữ ệ S  d ng máy tính c m tay đ  gi iử ụ ầ ể ả  nhanh bài t p tr c nghi m môn toán l p 12ậ ắ ệ ớ ”  đ  quý đ ng nghi p thamể ồ ệ  

kh o và đóng góp ý ki n cho tôi đ  t ng bả ế ể ừ ước hoàn thi n h n.ệ ơ

H c ọ viên th y đấ ược tác d ng c a vi c v n d ng khoa h c k  thu t vàoụ ủ ệ ậ ụ ọ ỹ ậ  

ho t đ ng th c ti nạ ộ ự ễ  t o cho h c viên ni m say mê công nghạ ọ ề ệ, tích c c t  duyự ư  

đ c l p, sáng t o, nâng cao năng l c phát hi n và gi i quy t v n độ ậ ạ ự ệ ả ế ấ ề. 

III. NHI M V  NGHIÊN C UỆ Ụ Ứ

1. Tìm tòi phát hi n v n đ  gi a yêu c u h c sinh c n đ t đệ ấ ề ữ ầ ọ ầ ạ ược v iớ  

th c t  h c sinh đã làm đự ế ọ ược

2. Tìm gi  thi t nghiên c u.ả ế ứ

3. S  d ng máy tính c m tay vào th c ti n gi ng d yử ụ ầ ự ễ ả ạ

4. Đúc rút k t qu  đ t đế ả ạ ược

IV. Đ I TỐ ƯỢNG VÀ PH M VI NGHIÊN C UẠ Ứ

Đ  tài này đề ược th c hi n t i Trung tâm giáo d c thự ệ ạ ụ ường xuyên Tam 

Đ o trong năm ả h cọ  2016 ­ 2017 đ i v i ố ớ 2 l p 12A ớ và 12B

VI . C U TRÚC C A SÁNG KI N KINH NGHI MẤ Ủ Ế Ệ

Phân I: M  đ u g m lý do chon đ  tài, m c đích nghiên c u, nhi m vở ầ ồ ề ụ ứ ệ ụ nghiên c u, đ i tứ ố ượng nghiên c u, ph m vi nghiên c u và phứ ạ ứ ương pháp nghiên c u. ứ

Ph n II: N i dung g m c  s  lý lu n, th c tr ng v n đ , m t s  ki nầ ộ ồ ơ ở ậ ự ạ ấ ề ộ ố ế  

th c k  năng c n nh , s  d ng máy tính c m tay đ  gi i các d ng toán tr cứ ỹ ầ ớ ử ụ ầ ể ả ạ ắ  nghi m c  b n l p 12 và k t qu  th c hi n.ệ ơ ả ớ ế ả ự ệ

Ph n III: K t luân và ki n nghầ ế ế ị

PH N II. N I DUNGẦ Ộ

I. C  S  LÝ LU NƠ Ở Ậ

Máy tính c m tay đầ ược s  d ng r ng rãi đ  gi i toán t  r t lâu. Cácử ụ ộ ể ả ừ ấ  nhà toán h c đã s  d ng máy tính c m tay vào gi i toán, nghiên c u và đã bi tọ ử ụ ầ ả ứ ế  

s  tr  giúp r t l n t  máy tính c m tay vào công vi c c a mình. ự ợ ấ ớ ừ ầ ệ ủ

 Vi c h ng d n h c viên s  d ng máy tính c m tay gi i toán trungệ ướ ẫ ọ ử ụ ầ ả  

h c ph  thông đã có trong chọ ổ ương trình. Nh ng vì ư đi u ki n h c sinh khôngề ệ ọ  

có máy tính, và th i gian có gi i h n nên giáo viên không th  rèn luy n h tờ ớ ạ ể ệ ế  các d ng toán trong sách giáo khoa đạ ược. Vì v yậ , khi gi ng d y ả ạ Tôi thườ  ng

l ng ghép s  d ng máy tính vào trong các ti t d y. Ví d  nh  các d ng toánồ ử ụ ế ạ ụ ư ạ  

gi i phả ương trình b c 2, b c 3, gi i h  phậ ậ ả ệ ương trình, tính giá tr  t i m t đi mị ạ ộ ể  

c a hàm s , tính giá tr  đ o hàm t i m t đi m,v  đ  th  hàm s  b c 2, b c 3,ủ ố ị ạ ạ ộ ể ẽ ồ ị ố ậ ậ  tìm c c tr , tìm giá tr  l n nh t và nh  nh t c a hàm s , tính tích phân…Đ ngự ị ị ớ ấ ỏ ấ ủ ố ồ  

th i,ờ  Tôi còn cho thêm bài t p v  nhà đ   h c viên t  luy n gi i, sau đó ậ ề ể ọ ự ệ ả Tôi 

ki m tra vi c gi i bài t p đ  ch nh s a sai sót, rút kinh nghi m cho h c viên. ể ệ ả ậ ể ỉ ữ ệ ọ

II. TH C TR NG V N Đ Ự Ạ Ấ Ề

Khi h c toán c a h c sinh l p 12 TTGDTX Tam Đ o, H c sinh v n ọ ủ ọ ớ ả ọ ẫ

ti p thu đế ược ki n th c m i nh ng khi liên quan đ n ki n th c cũ h c sinh ế ứ ớ ư ế ế ứ ọkhông th  làm để ược. C  th  khi làm bài toán tr c nghi m c  b n sau:ụ ể ắ ệ ơ ả

Giá tr  l n nh tị ớ ấ  c a các hàm s :ủ ố   trên [­4; 4] 

Nh n xét 1: H c viên luôn hi u đậ ọ ể ược các bước gi i bài toán trên nh ng đ i đaả ư ạ  

s  các em không làm đố ược bước 2 và bước 3, m t s  em còn không th  làmộ ố ể  

được bước nào. V y, n u các em s  d ng máy tính đậ ế ử ụ ược thì bài toán trên các 

h c viên gi i đọ ả ược m t cách d  dàng ch  trong 30 giây.ộ ễ ỉ

Trên đây là m t ví d  c  th  và còn r t nhi u các bài toán l p 12 n a mà h cộ ụ ụ ể ấ ề ớ ữ ọ  sinh không th  gi i để ả ược ch  vì tính toán ch m hay ki n th c các em r ngỉ ậ ế ứ ỗ  nhi u.ề

Sau đây là ph n n i dung, ầ ộ cách  ng d ngứ ụ  th c hi n đ  tài.ự ệ ề  “Nh ng kĩ thu t,ữ ậ  kinh nghi m tôi trình bày sau đây đệ ược dùng v i máy tính CASIO FX­570ớ ms, CASIO FX­570ES PLUS (được phép s  d ng trong các kì thi) nh m giúp h cử ụ ằ ọ  viên gi i ả đượ nhanh m t sc  ộ ố d ng toán troạ ng chương trình l p 12ớ  mà đôi khi các em còn lúng túng do kh  năng v n d ng ki n th c ho c kĩ năng tính toánả ậ ụ ế ứ ặ  còn h n ch ạ ế  V i m i n i dung đ u có trình bày d ng toán, cú pháp dãy phímớ ỗ ộ ề ạ  

b m, ví d  minh h a và bài t p luy n gi i.ấ ụ ọ ậ ệ ả

III. M T S  KI N TH C, K  NĂNG C N NH Ộ Ố Ế Ứ Ỹ Ầ Ớ

1. Làm quen v i máy tính ớ FX­570ES và FX­570 MS

1.1 M  máy, t t máy và các phím ch c năngở ắ ứ :

ALPHA Chuy n sang kênh ch  để ữ ỏ

MODE Các ch c năng tính toán.ứ

(SHIFT) CLR Xóa b  nh  / các cài đ t / tr  l i tr ng thái m c đ nh.ộ ớ ặ ả ạ ạ ặ ị

AC Xóa màn hình đ  th c hi n phép tính khác. (Không xóaể ự ệ  

b  nh  màn hình)ộ ớDEL Xóa ký t  trự ước con tr  ho c ngay con tr  nh p nháy.ỏ ặ ỏ ấ

(SHIFT) INS Cho phép chèn ký t  t i v  trí con tr  nh p nháy ho cự ạ ị ỏ ấ ặ  

b  ch  đ  ghi chèn.ỏ ế ộREPLAY 

RCL G i l i d  li u trong ô nh ọ ạ ữ ệ ớ

(SHIFT) M­ Tr  b t (k t qu ) ra t  s  nh    ô nh  đ c l p.ừ ớ ế ả ừ ố ớ ở ớ ộ ậ

Ans M i khi  n phím = ho c SHIFT %, M+, SHIFT M­,ỗ ấ ặ  

SHIFT STO, k t qu  s  đế ả ẽ ượ ự ộc t  đ ng gán vào phím Ans. Có th  dùng Ans nh  là m t bi n trong bi u th cể ư ộ ế ể ứ  ngay sau

   Nh p d u phân cách gi a ph n nguyên và ph n th pậ ấ ữ ầ ầ ậ  

phân c a s  th p phân.ủ ố ậ

1.3 Thi t l p ki u tính toán (ch n mode):ế ậ ể ọ

Trước khi s  d ng máy tính đ  tính toán, c n ph i thi t l p Mode ử ụ ể ầ ả ế ậ

MODE  1 (COMP)  Máy   tr ng thái tính toán c  b n.ở ạ ơ ả

MODE  2 (CMPLX) Máy   tr ng thái tính toán đở ạ ược v i c  s  ph c.ớ ả ố ứMODE

 3(STAT) Máy   tr ng thái gi i bài toán th ng kê ở ạ ả ố

MODE 7 (TABLE) Tính giá tr  hàm s  dị ố ướ ại d ng b ng ả

MODE 8 (VCT) Máy   tr ng thái gi i toán vect ở ạ ả ơ

Chú ý: Mu n đ a máy v  tr ng thái m c đ nh (mode ban đ u c a nhà s nố ư ề ạ ặ ị ầ ủ ả  

xu t): ấ

n      

ấ

2. M t s  cách tính c  b n.ộ ố ơ ả

2.1. Gi i phả ương trình b c hai m t  n.ậ ộ ẩ

Phương trình b c hai có d ng: ậ ạ

Đ  minh h a phể ọ ương pháp gi i phả ương trình b c hai, ta xét các ví d  sau: ậ ụ

Ví d  1:ụ  Gi i phả ương trình:  

Đ  minh h a phể ọ ương pháp gi i phả ương trình b c ba, ta xét các ví d  sau: ậ ụ

Ví d  1:ụ  Gi i ph ng trình:  ả ươ

Ấ ► đ  ể nh pậ  cho phương trình, khi đó màn hình có d ng: ạ

Ta nh p tậ ương t  nh  ph n phự ư ầ ương trình b c 2 (a=1, b=­2, c=­1, d=2) rậ ồ  i

Nh n xét:ậ   Nh  v y, trong trư ậ ường h p phợ ương trình b c ba có ba nghi mậ ệ  

th c thì , ,  hi n lên và không có bi u tự ệ ể ượng R I   trên góc ph i c a màn hình.ở ả ủ  

Ti p theo, ta đi gi i phế ả ương trình b c ba trong trậ ường h p nó có hai nghi mợ ệ  

2.3 Gi i h  hai phả ệ ương trình b c nh t hai  n.ậ ấ ẩ  

H  hai phệ ương trình b c nh t hai  n có d ng:ậ ấ ẩ ạ   

Ví d  1ụ : Gi i các h  phả ệ ương trình sau:

Gi i ả

B ng cách  n:ằ ấ

2 16 13 8        

2.4 Gi i h  ba phả ệ ương trình b c nh t ba  n.ậ ấ ẩ

H  ba phệ ương trình b c nh t ba  n có d ng:ậ ấ ẩ ạ   

Ví d  ụ1:  Gi i ả h  ệ phương trình:  

Gi i ả   

Đ  vi t để ế ược đi u trên tề a s  d ng máy tính c m tay FX570 MSử ụ ầ  

1 11 3  11 1 1  9 31 7

2.5 Tính giá tr  c a bi u th c và c a hàm s ị ủ ể ứ ủ ố

B  nh  CALC cho phép ta l u tr  bi u th c toán h c khi công vi c tính toánộ ớ ư ữ ể ứ ọ ệ  

c a ta c n s  d ng bi u th c này l i nhi u l n v i nh ng giá tr  khác nhauủ ầ ử ụ ể ứ ạ ề ầ ớ ữ ị  

c a bi n s ủ ế ố  Ví d  ụ ta c n s  d ng l i hàm s   nhi u l n đ  tính giá tr  c aầ ử ụ ạ ố ề ầ ể ị ủ  hàm s  t i x = 1, x = 3,  x = 8, …. Do đó, ta s  d ng b  nh  CALC đ  l u trố ạ ử ụ ộ ớ ể ư ữ 

bi u th c . ể ứ

B  nh  CALC ch  cho phép ta l u tr  m t bi u th c toán h c, t  đó ta có thộ ớ ỉ ư ữ ộ ể ứ ọ ừ ể 

g i l i bi u th c này, nh p vào bi u th c các giái tr  c a các bi n, t  đó tínhọ ạ ể ứ ậ ể ứ ị ủ ế ừ  toán được k t qu  m t cách nhanh nh t và d  dàng nh t.ế ả ộ ấ ễ ấ

Ta có th  l u tr  để ư ữ ược m t bi u th c toán h c đ n gi n có t i đa ộ ể ứ ọ ơ ả ố 79 b ướ   c

L u ý r ng b  nh  CALC ch  có th  đư ằ ộ ớ ỉ ể ược s  d ng trong Mode COMP vàử ụ  Mode CMPLX

Ví d  1ụ  Tính giá tr  c a hàm s   t i X = 7,  X = 8.ị ủ ố ạ

Gi i.ả

Đ  tính để ượ a s  d ng máy tính c m tay FX570 MS, FX 570 ESc t ử ụ ầ  

Nh p hàm s   vào máy, b ng cách  n: ậ ố ằ ấ

312

L u tr  bi u th c vào b  nh  CALC, b ng cách  n: ư ữ ể ứ ộ ớ ằ ấ

Đ  nh n để ậ ược giá tr  c a hàm s  v i X = 7, ta  n: ị ủ ố ớ ấ

7 

Đ  nh n để ậ ược giá tr  c a hàm s  v i X = 8, ta  n: ị ủ ố ớ ấ

 8   Chú ý:    +) D u “=” đ c nh p vào b ng phím màu đ  trên bàn phím c aấ ượ ậ ằ ỏ ủ  máy tính

    +) Bi u th c ta l u tr  trong b  nh  CALC b  xóa khi ta:ể ứ ư ữ ộ ớ ị

Đ  tính để ượ a s  d ng máy tính c m tay FX570 MS, FX 570 ESc t ử ụ ầ  

Nh p bi u th c  vào máy, b ng cách  n: ậ ể ứ ằ ấ

23

L u tr  bi u th c vào b  nh  CALC, b ng cách  n: ư ữ ể ứ ộ ớ ằ ấ

Đ  nh n để ậ ược giá tr  c a hàm s  v i , ta  n: ị ủ ố ớ ấ

3  2 

Đ  nh n để ậ ược giá tr  c a hàm s  v i , ta  n: ị ủ ố ớ ấ

2.6 Phím hàm SOLVE:

Hàm Solve cho phép ta gi i m t bi u th c s  d ng các bi n mà ta mu n th cả ộ ể ứ ử ụ ế ố ự  

hi n b ng vi c nh p các giá tr  cho bi n s  ho c đ n gi n bi u th c đó.ệ ằ ệ ậ ị ế ố ặ ơ ả ể ứ

Chú ý:

+) Khi nh p phậ ương trình vào máy có th  b  qua đo n cu i 0,  b i máy s  tể ỏ ạ ố ở ẽ ự 

đ ng thêm vào.ộ

+) Phép gi i hàm g n gi ng gi i phả ầ ố ả ương trình v i 1  n là m t trong các bi nớ ẩ ộ ế  

và các bi n còn l i là các tham s  nh n các giá tr  c  th  Do đó, ta có th  v nế ạ ố ậ ị ụ ể ể ậ  

d ng đ  gi i các phụ ể ả ương trình d ng đ c bi t.ạ ặ ệ

+)  Hàm Solve có th  không tìm ra để ược nghi m c a phệ ủ ương trình cho dù 

phương trình đó có nghi m th c vì nó đòi h i m t s  đi u ki n nghiêm ng tệ ự ỏ ộ ố ề ệ ặ  khác

IV. S  D NG MÁY TÍNH Đ  GI I NHANH M T S  BÀI TOÁN Ử Ụ Ể Ả Ộ Ố

TR C NGHI M L P 12.Ắ Ệ Ớ

1. Bài toán tìm giá tr  l n nh t, giá tr  nh  nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố

Ví dụ 1 : Giá tr  l n nh tị ớ ấ  c a các hàm s :ủ ố   trên [­4; 4] 

Bước 3 : K t lu n đáp ánế ậ   A 

Nh n xét 1ậ  : Cách gi i s  d ng máy tính r t nhanh nh ng có m t nhả ử ụ ấ ư ộ ượ  c

đi m là tùy thu c vào vi c ch n Step s  cho nh ng s  khác nhau nên ta ph iể ộ ệ ọ ẽ ữ ố ả  chon Step khéo sao cho s  li u trùng k t qu  c a câu tr c nghi m. ố ệ ế ả ủ ắ ệ

Nh n xét 2ậ  : Khi b m máy có th  ch n step = 0.5 ho c 0.2 ho c 0.1. Khi choấ ể ọ ặ ặ  Step càng nh  càng chính xác nh ng b ng s  li u càng l n s  m t công dòỏ ư ả ố ệ ớ ẽ ấ  tìm k t qu ế ả

2. Bài toán tìm c c tr  c a hàm s ự ị ủ ố

Ví d  2ụ : Đi m c c tr  c a đ  th  hàm s :  y = xể ự ị ủ ồ ị ố 3 ­3x+2  

A. Đi m c  ti u (­1;4), đi m c  đ i (0;2)ể ự ể ể ự ạ

B. Đi m c  ti u (1;0), đi m c  đ i (0;2)ể ự ể ể ự ạ

C. Đi m c  ti u (­1;0), đi m c  đ i (1;4)ể ự ể ể ự ạ

D. Đi m c  ti u (1;0), đi m c  đ i (­1;4)ể ự ể ể ự ạ

+)  Cách 1 gi i thông thả ườ  :ng

T p xác đ nh: ậ ị

Đ o hàm: ạ

 B ng bi n thiênả ế

x ­      ­1      1      +

y'      +       0       ­       0       +

 y       4      +        

­       0       

Đi m c c ti u c a đ  th  hàm s  là: (1;0)ể ự ể ủ ồ ị ố

Đi m c c đ i c a đ  th   hàm s  là (­1;4)ể ự ạ ủ ồ ị ố

V y đáp án D ( đi m c  ti u (1;0), đi m c  đ i (­1;4))ậ ể ự ể ể ự ạ

+)  Cách 2 gi i s  d ng máy tính c m tay FX570 ES PLUSả ử ụ ầ  :

Bước 1 : Chon mode 7(table) 

Nh p hàm f(x) lên máy tínhậ  : 

Bước 2 :  n = ch n Start ­2, End 2, Step 1ấ ọ

Ta có b ng sauả

M nh đ  nào dệ ề ưới đây  đúng ? 

A. C c ti u c a hàm s  b ng ­3. ự ể ủ ố ằ

B. C c ti u c a hàm s  b ng 1.ự ể ủ ố ằ

C. C c ti u c a hàm s  b ng ­6. ự ể ủ ố ằ

D. C c ti u c a hàm s  b ng 2.ự ể ủ ố ằ

+) Cách 2 gi i s  d ng máy tính c m tay FX570 ES PLUSả ử ụ ầ  :

Bước 1 : Chon mode 7(table) 

Nh p hàm f(x) lên máy tínhậ  : 

V y đáp ánậ  : D (C c ti u c a hàm s  b ng 2)ự ể ủ ố ằ

Nh n xétậ  : T ng t  ph n tìm GTLN,GTNN khi b m máy có th  ch n step =ươ ự ầ ấ ể ọ  0.5 ho c 0.2 ho c 0.1. Khi cho Step càng nh  càng chính xác nh ng b ng sặ ặ ỏ ư ả ố 

li u càng l n s  m t công dò tìm k t qu  Nh ng cho Step l n quá s  khôngệ ớ ẽ ấ ế ả ư ớ ẽ  nhìn th y đấ ượ ực c c tr  trong b ng s  li u.ị ả ố ệ

T p xác đ nh c a hàm s  là kho ng (2; 3) v y đáp án C.ậ ị ủ ố ả ậ

+) Cách 2 : Gi i s  d ng máy tính c m tay FX570 ES PLUSả ử ụ ầ  :

T p xác đ nh c a hàm s  là kho ng (2; 3) v y đáp án C.ậ ị ủ ố ả ậ

Bước 3:  n CALC nh p X nh n nh ng giá tr  thích h p ta đấ ậ ậ ữ ị ợ ược b ng sau:ả

4. Bài toán gi i phả ương trình

Ví d  5. ụ Nghi m c a phệ ủ ương trình  

Bước 3 : K t qu  là x=2 v y đáp án Cế ả ậ

5. Bài toán gi i b t phả ấ ương trình

Ví d  6: Gi i b t phụ ả ấ ương trình 

Replay CALC 2 = 2.321928 Lo i B (nh  h n 3)ạ ỏ ơCALC 10/3 = 3.169925 Lo i C,  nh n Dạ ậ

Bước 2 : Tính giá tr  c a t ng đáp án khi thay x=0.2ị ủ ừ

Ta được b ng sauả

Gi i s  d ng máy tính c m tay FX570 ES PLUSả ử ụ ầ  :

Bước 1 : Chon mode 1(comp), nh m lên màn hình ậ

n CALC nh p X=2 cho ra k t qu

Nh n xét:ậ  Khi s  d ng máy tính tính tích phân r t đ n gi n nh ng h c sinhử ụ ấ ơ ả ư ọ  

thường quên m t bấ ước m t ch n đ n v  Radian(Rad) ộ ọ ơ ị

Qua b ng k t qu  so sánh, đ i chi u trên cho th y vi c áp d ng các gi i phápả ế ả ố ế ấ ệ ụ ả  khoa h c c a đ  tài đã đem l i k t qu  h c t p c a h c sinh có nhi u khọ ủ ề ạ ế ả ọ ậ ủ ọ ề ả quan h n, s  lơ ố ượng h c sinh khá, gi iọ ỏ , y u kém chênh l ch rõ r t so v i cácế ệ ệ ớ  

l p tớ ương đương

Qua đó, tôi th y r ng mu n h c sinh h c t p ti n b , yêu thích b  môn,ấ ằ ố ọ ọ ậ ế ộ ộ  

người giáo viên c n ph i dành nhi u công s c cho chuyên mônầ ả ề ứ , không ng ngừ  

v n d ng khoa h c k  thu t,  ng d ng công ngh  thông tin vào gi ng d y ậ ụ ọ ỹ ậ ứ ụ ệ ả ạ để 

ch t lấ ượng giáo d c ngày cụ àng cao. 

PH N III. K T LU N VÀ KI N NGHẦ Ế Ậ Ế Ị

I. K T LU NẾ Ậ

Trên đây là m t vài kinh nghi m tôi rút ra độ ệ ược trong quá trình gi ng d y máyả ạ  tính c m tay cho h c viên. Máy tính c m tay ch  là d ng c  h  tr  h c t p,ầ ọ ầ ỉ ụ ụ ỗ ợ ọ ậ  

nh ng n u khai thác t t, h c viên s  có m t công c  m nh m  đ  gi i toán.ư ế ố ọ ẽ ộ ụ ạ ẽ ể ả  

Đ c bi t là các bài thi tr c nghi m.ặ ệ ắ ệ  T  đó giúp các em gi i toán nhanh, chínhừ ả  xác làm phát huy tính tích c c, ch  đ ng, sáng t o c a h c viên góp ph nự ủ ộ ạ ủ ọ ầ  nâng cao ch t lấ ượng d y h c. ạ ọ

Sau khi gi ng d y m t s  kinh nghi m “S  d ng máy tính c m tay đ  gi iả ạ ộ ố ệ ử ụ ầ ể ả  nhanh bài t p tr c nghi m môn toán l p 12”,  ậ ắ ệ ớ Tôi nh n th y h c viên thíchậ ấ ọ  

h c môn toán, không còn sọ ợ thi tr c ngh m n aắ ệ ữ  Đa ph n các h c viên đ uầ ọ ề  

gi i đả ượ nhi u câu trong đ  thi minh h a c a B  giáo d c đ a rac  ề ề ọ ủ ộ ụ ư

Qua b ng k t qu  so sánh, đ i chi u trên cho th y vi c áp d ng các gi i phápả ế ả ố ế ấ ệ ụ ả  khoa h c c a đ  tài đã đem l i k t qu  h c t p c a h c sinh có nhi u khọ ủ ề ạ ế ả ọ ậ ủ ọ ề ả quan h n, s  lơ ố ượng h c sinh khá, gi i tăng rõ r t, s  lọ ỏ ệ ố ượng h c sinh y u kémọ ế  

gi m nhi u.ả ề

Qua vi c th c hi n chuyên đ  trên nhi u em có l c h c r t y u, Tôi nh nệ ự ệ ề ề ự ọ ấ ế ậ  

th y r ng vi c gi ng d y cho h c sinh y u kém đ  đ t đấ ằ ệ ả ạ ọ ế ể ạ ược yêu c u t iầ ố  thi u c a giáo d c qu  là r t gian nan và v t v  Yêu c u c a m t ngể ủ ụ ả ấ ấ ả ầ ủ ộ ười giáo viên khi d y đ i tạ ố ượng này ph i là nh ng ngả ữ ười có trách nhi m cao, t  m ,ệ ỉ ỉ  kiên nh n và bi t ch u đ ng. Bên c nh đó ph i hi u đẫ ế ị ự ạ ả ể ược tâm lí các em đó là 

s  thông c m và chia s  k t h p v i phự ả ẻ ế ợ ớ ương pháp d y phù h p v i t  duyạ ợ ớ ư  

c a các em ,giúp các em có h ng thú, có nhu c u h c b  môn toán t  đó cácủ ứ ầ ọ ộ ừ  

em s  t  giác h n trong h c t p đó là đi u h t s c quan tr ng  đ i v i b t cẽ ự ơ ọ ậ ề ế ứ ọ ố ớ ấ ứ 

m t h c sinh nào.ộ ọ