Lý thuyết chế tạo robot

Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot Lý thuyết chế tạo robot v

Cơ sở lý thuyết Rô bốt

Phần động học

Để mô tả hình dạng bề mặt chi tiết gia công và đặc trưng hình học tương tác của lưỡi cắt với phôi trong quá trình cắt gọt, chúng ta cần xây dựng quy luật chuyển động của các tay máy thông qua các hệ tọa độ Ma trận Denavit-Hartenberg được sử dụng để mô tả vị trí và hướng của các hệ tọa độ này.

- Hệ X o Y o Z o - là hệ toạ độ cơ sở gắn với giá cố định của rô bốt

- Hệ X d Y d Z d - là hệ toạ độ gắn với bàn kẹp chi tiết, ma trận chuyển đổi từ hệ d d d Y Z

X về hệ toạ độ cơ sở ký hiệu là Ad

- Hệ X e Y e Z e - là hệ toạ độ gắn với bàn kẹp dụng cụ, ma trận chuyể đổi từ hệ X e Y e Z e về hệ toạ độ cơ sở ký hiệu là Be

Chúng ta quy ước ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ của tay máy mang chi tiết (ký hiệu A) và tay máy mang dụng cụ (ký hiệu B) với các chỉ số tương ứng Các phần tử trong ma trận biến đổi sẽ được chỉ định bằng các chỉ số (a), (d), (f) cho chi tiết và (b), (e), (k) cho tay máy dụng cụ Điều này giúp mô tả quá trình cắt gọt và tạo hình chi tiết một cách rõ ràng và chính xác.

Hình 2.1 Hệ toạ độ mô tả rôbốt

Phương pháp tam diện trùng theo trong U a d 2 q sử dụng hệ trục tọa độ vuông góc ký hiệu  Bề mặt của lưỡi cắt và chi tiết được đặc trưng bởi một tam diện trùng theo tại mỗi điểm trên bề mặt, giúp xác định chính xác hình dạng và kích thước của các chi tiết.

Trục  h-ớng theo pháp tuyến của mặt cong, trục  - tiếp tuyến với mặt cong, trục

Để tạo ra một hệ trục tọa độ thuận với các ký hiệu ,  và , lưỡi cắt thường có hình dạng mặt trụ hoặc mặt cầu, được đặc trưng bởi tam diện vuông ký hiệu  k,  k,  k Bề mặt chi tiết được mô tả bởi tam diện vuông  f i,  f i,  f i tại mỗi điểm của nó, trong đó chỉ số (i) thể hiện vị trí của tam diện i.

Quá trình cắt gọt và tạo thành bề mặt trên chi tiết cong được thực hiện thông qua lưỡi cắt, mà hệ tọa độ của nó được ký hiệu là \( \tau_k, \nu_k, \beta_k \) Các lưỡi cắt này chuyển động theo một quy luật xác định trong hệ tọa độ chi tiết \( X_d, Y_d, Z_d \), đảm bảo rằng tại mỗi thời điểm, \( \tau_k, \nu_k, \beta_k = \tau_{f_i}, \nu_{f_i}, \beta_{f_i} \) Do đó, chúng ta gọi đây là các tam diện trùng theo Vị trí và hướng của \( \tau_k, \nu_k, \beta_k \) trong hệ tọa độ dụng cụ được mô tả bởi ma trận \( k_e B \), và vị trí cũng như hướng của nó trong hệ tọa độ cơ sở được xác định bởi ma trận \( k_o B = e_o B \cdot e B_k \).

Vị trí và h-ớng của  f i  f i  f i trong hệ toạ độ chi tiết là f i d A , trong hệ toạ độ cơ sở là f i o A = d o A f i d A (2)

Hình dạng bề mặt gia công đã được xác định, cho phép xác định vị trí và hướng của các yếu tố như  f i  f i  f i tại mỗi điểm trên bề mặt Điều này dẫn đến việc xác định ma trận f i d A Đồng thời, mỗi dạng bề mặt gia công sẽ quy định một quy luật dịch chuyển lưỡi cắt, tương ứng với hệ tọa độ  k  k  k trên bề mặt gia công Do đó, vị trí và hướng của tam diện sẽ trùng khớp với các yếu tố k k k  .

Ma trận f i d A được xác định bởi phương trình động học: d o A f i d A = e o B e B k Vị trí của ma trận xác định k được biểu diễn trong hệ tọa độ chi tiết k d B, với f i d A = k d B = d - 1 o A o B e e B k Việc tính toán phía phải của phương trình (4) dựa trên sơ đồ động học của MRM, và việc xây dựng ma trận f i d A có thể tham khảo trong tài liệu [1].

Các phẩn tử của C(t), r  (t ) là hàm của thời gian t, các phần tử của C( q ), r  (q  ) là hàm của các toạ độ suy rộng q  = [q 1 ,q 2 , ,q n ] T

Trong ma trận cosin, các phần tử h-ớng C(q ) và C(t) chỉ có 3 thành phần độc lập Do đó, ta có thể chọn 3 phần tử sao cho chúng không nằm trên cùng một hàng hay cột Dựa vào điều kiện trùng nhau của tam diện trong quá trình gia công và theo các công thức (4) và (5), ta có thể rút ra được kết luận cần thiết.

Hệ ph-ơng trình (6) gọi là các ph-ơng trình động học cơ bản của MRM cho phép giải bài toán động học thuận và ng-ợc.

Phần động lực học

Khi nghiên cứu động học của MRM, hệ các phương trình động học (6) đóng vai trò là các ràng buộc chuyển động của cơ hệ Từ những ràng buộc này, chúng ta có thể xây dựng các liên kết chương trình, hay còn gọi là các chuyển động chương trình của MRM.

Trong khảo sát động lực học của các cơ hệ chịu liên kết, phương trình Newton – Euler và phương trình Lagrange thường được áp dụng Việc sử dụng các phương pháp này rất thuận lợi khi nghiên cứu các cơ hệ có liên kết cơ học, được gọi là các liên kết.

Khi nói đến các cơ hệ “cứng” hay “đóng kín”, quy luật chuyển động được xác định từ điều kiện liên kết cơ học sẽ tạo thành một chương trình “cứng” Đối với các cơ hệ chịu liên kết chương trình như MRM, quy luật chuyển động không thể bị “cứng hóa” do ảnh hưởng của nhiễu hoặc sai lệch động học, động lực học, dẫn đến việc phá vỡ các quy luật chuyển động hiện tại Do đó, cần xác định các lực điều khiển tương ứng một cách thích hợp để đảm bảo các liên kết chương trình trong từng thời điểm chuyển động Việc áp dụng nguyên lý phù hợp sẽ giúp thuận lợi hơn trong việc khảo sát bài toán động lực học của MRM.

2.2.1Các chuyển động ch-ơng trình của MRM

Các chuyển động trong chương trình được xác định từ sơ đồ động học của tay máy MRM, cùng với hình dạng bề mặt gia công và nguyên lý tạo hình Hình dạng bề mặt gia công và nguyên lý cắt, được gọi chung là các điều kiện công nghệ, có thể điều chỉnh tùy theo thực tế.

Véc tơ định vị mũi dao trong hệ tọa độ chi tiết được biểu diễn bằng T d d d d x y z r [ , , ] Các hệ thức (7) và (8) mô tả quỹ đạo cắt gọt và điều kiện chuyển động tương đối giữa lưỡi cắt và bề mặt chi tiết, trong đó vận tốc cắt có thể là hàm theo thời gian hoặc hằng số Quy luật chuyển động cắt được xác định bởi dạng bề mặt gia công và hình dạng dụng cụ cắt tương ứng, với chuyển động của dao thường theo một đường cong biên dạng trên bề mặt chi tiết Hơn nữa, vận tốc cắt gọt là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt gia công.

Khi xác định các thành phần của phương trình động học cơ bản theo sơ đồ động học MRM và các điều kiện công nghệ, ta sẽ nhận được các chuyển động chương trình của MRM Việc lựa chọn điều kiện công nghệ là một yếu tố quan trọng trong quá trình này.

(8) với vận tốc cắt là không đổi trong quá trình cắt gọt, chuyển động ch-ơng trình (6) là hàm của q , q   Đạo hàm (6) theo t, ta nhận đ-ợc :

 , i = 1, s , j = 1, n s – Số chuyển động (số liên kết) ch-ơng trình n – Số toạ độ suy rộng khảo sát

Với chú ý cần phải chọn các điều kiện đầu sao cho (9) và (6) là t-ơng đ-ơng Mặt khác det[ G  ]0 , , = 1, s, cần phải hiển nhiên đ-ợc thảo mãn

2.2.2Hệ ph-ơng trình chuyển động t-ơng thích của MRM

Khảo sát động lực học MRM chúng ta dẫn ra các tạo độ suy rộng:

T d q q q q q q q q q[ , ] [ 1 , 2 , , ,  1 ,  2 , ] các véc tơ vận tốc, gia tốc suy rộng sẽ là q  , q   

Theo nguyên lý phù hợp, ph-ơng trình chuyển động của MRM sẽ có dạng:

 , (10) mà trong đó các thành phần của vector U [U 1 ,U 2 , ,U n ] T

Các lực điều khiển cần thiết để thực hiện chuyển động chương trình (9) được xác định thông qua ma trận quán tính A, được tính từ biểu thức động năng của hệ Vector Q = [Q1, Q2, , Qn]T được xác định từ ma trận A và hàm thế năng π.

 là lực suy rộng của các lực không bảo toàn đối với rô bốt MRM, đó có thể là các lực cắt khi gia công cơ, lực ma sát,

Kết hợp (10) và (9) ta có hệ ph-ơng trình động lực học t-ơng thích của MRM:

Hệ (11) bao gồm các phương trình động lực học và chuyển động chương trình, cho phép xác định đồng thời các lực điều khiển cần thiết để cơ hệ thực hiện chuyển động theo chương trình đã vạch ra trong quá trình thao tác công nghệ.

Biểu thức động năng T của MRM không chữa rõ biến thời gian, ta có: q

 1 , (12) còn các thành phần của  đ-ợc tính: j n l k l k q q q j l k

Việc tính toán động năng T trong MRM, tương tự như bài toán hệ nhiều vật, gặp nhiều khó khăn Hiện nay, phần mềm MAPLE được sử dụng phổ biến để hỗ trợ tính toán và nhanh chóng thu được kết quả Bên cạnh đó, chúng ta cũng có thể thực hiện một phép biến đổi tọa độ để đơn giản hóa quá trình tính toán.

, mà đối với các toạ độ này:

T  T , (14) ở đây, các phần tử của A 0 là hằng số còn véc tơ 

Các phần tử của ma trận  là hàm của q  việc tính  từ sơ đồ động học của MRM là khá thuận lợi Khí đó ta có: q A q

Do vËy: A  T A 0  (17) để xác định vector  ta dẫn ra quá trình tính các phẩn tử  j của nó nh- sau: j

A j - véc tơ cột j cua ma trận A i (i,j = 1,2, ,n),

Thế năng của hệ đ-ợc tính nh- sau: a

, p m i a g a i  , p b j m b j g n a , n b - t-ơng ứng là số khâu, m i a , m b j - t-ơng ứng là khối l-ợng các khâu thứ i, j Trong các tay máy chi tiết và dụng cụ n a T a a a x x x a x [ 1 , 2 , , ]

Toạ độ trọng tâm các khâu của tay máy chi tiết và dụng cụ trong hệ toạ độ cơ sở là x i a, y b j Tương tự như trong việc tính động năng, thế năng cũng có thể được tính thông qua các toạ độ x i a, y b j nhờ vào phép biến đổi toạ độ đã được trình bày.

Lùc suy réng Q đ-ợc tính: q N

  ở đó f d r véc tơ định vị mũi dao ( f i  f i  f i =  k  k  k ), đ-ợc xác định từ ma trận f i d A đã biÕt N

- véc tơ lực cắt xác định trong hệ toạ độ dụng cụ

Tr-ớc khi trở lại hệ ph-ơng trình t-ơng thích (11) ta xét thấy từ sơ đồ động học (hình

1), m = 3, n = 6, tức là rô bốt có 6 bậc tự do, với các toạ độ suy rộng

Bằng cách kết hợp phương trình động học cơ bản với các điều kiện công nghệ, chúng ta có thể xây dựng chuyển động chương trình (9) trong trường hợp tổng quát, tạo thành hệ 6 phương trình Do đó, ma trận G sẽ có kích thước 6 x 6 Chúng ta có thể diễn đạt lại (11) dưới dạng mới.

 (21) ở đây E là ma trận đơn vị (6 x 6)

Cuối cùng ta nhận đ-ợc hệ ph-ơng trình chuyển động t-ơng thích của MRM với các đại l-ợng đã đ-ợc xác định:

Ngày nay, việc giải hệ ph-ơng trình vi phân (22) bằng ph-ơng pháp số khi biết các điều kiện đầu đã trở nên quen thuộc.

Tính Toán Rô bốt

Biên dạng gia công hình Parabol

Phương trình bề mặt biên dạng được xác định bởi công thức y = a.x² + b.x + c, trong đó mỗi giá trị của a, b, c tạo ra một biên dạng khác nhau Để giải quyết phương trình liên hệ giữa q1, q2, q3, chúng ta sẽ lấy ví dụ với biên dạng có a = 0,5; b = 0; c = -50 Kích thước của robot MRM là l0P0, l1 = 4,9748467, l2 = 0, l3 = 0 Điều kiện đầu được đặt là q1₀ = 0,7853981635.

Do đó ta có hệ ph-ơng trình sau

Để giải hệ phương trình với các giá trị x = x_i, chúng tôi sử dụng phần mềm MAPLE Kết quả thu được từ chương trình MAPLE cho thấy nghiệm đạt độ chính xác cao và thời gian tính toán tương đối nhanh.

Biên dạng gia công hình tròn

ph-ơng trình của bề mặt biên dạng hình tròn là x 2 y 2 R 2 Khảo sát biên dạng có dạng

2 y 50 x Tại góc phần t- thứ t- ta có y 50 2 x 2

Với điều kiện đầu q 1 0 =0.7853981635; q 2 0 =5.497787144; q 3 0 =1.570796327; kích th-ớc của rôbốt MRM là l 0P0; l 1I4,9748467; l 20; l 300

Do đó ta có hệ ph-ơng trình sau

Giải hệ ph-ơng trình trên bằng MAPLE cũng cho ta kết quả nh- với biên dạng Parabol.

Biên dạng gia công hình ellip

ph-ơng trình của bề mặt biên dạng hình tròn là 2 1

b y a x Khảo sát biên dạng có dạng a; bP; tức là 1

Tại góc phần t- thứ t- ta có

Với điều kiện đầu q 1 0 =0.7853981635; q 2 0 =5.497787144; q 3 0 =1.570796327; kích th-ớc của rôbốt MRM là l 0P0; l 1I4,9748467; l 20; l 300

Do đó ta có hệ ph-ơng trình sau

Giải hệ ph-ơng trình trên bằng MAPLE cũng cho ta kết quả nh- với biên dạng Parabol.

Thiết kế và chế tạo Rô bốt

Hệ thống dẫn động cho Rôbot

Robot có thể được dẫn động bằng nhiều phương thức như thủy lực, động cơ servo, và động cơ bước Trong khuôn khổ đề tài, Robot MRM sử dụng động cơ bước với kiểu điều khiển vòng hở Điều khiển vòng hở có nghĩa là động cơ được điều khiển quay một số bước mà không kiểm tra độ chính xác của việc quay Dưới điều kiện bình thường, động cơ bước sẽ quay chính xác theo từng bước đã được điều khiển Tuy nhiên, nếu gặp phải tình trạng quá tải, động cơ có thể bỏ qua bước, dẫn đến sai lệch về vị trí di chuyển của Robot.

Việc điều khiển Robot MRM liên quan đến việc điều chỉnh các động cơ bước để điều khiển các khâu của robot Sự dịch chuyển của các khâu được xác định qua số bước của động cơ cần điều khiển Thiết kế hệ thống điều khiển cho robot bao gồm việc phát triển bộ điều khiển cho các động cơ bước, có khả năng điều khiển nhiều động cơ cùng lúc và giao tiếp với máy tính để nhận dữ liệu điều khiển.

2.Yêu cầu của bộ điều khiển

+ Có khả năng điều khiển đ-ợc từ 4 đến 8 động cơ b-ớc

Điều khiển động cơ được thực hiện dựa trên dữ liệu từ máy tính, bao gồm số bước dịch chuyển, tốc độ quay, chiều quay và chế độ hoạt động của động cơ (Full step hoặc Half step).

Thời gian thực thi nhanh chóng là yếu tố quan trọng, từ khi nhận dữ liệu điều khiển cho đến khi động cơ bắt đầu quay Thời gian điều khiển giữa các bước được duy trì đều nhau, giúp đảm bảo động cơ hoạt động êm ái và hiệu quả.

+ Giao tiếp với mày tính để nhận dữ liệu và có thông báo lại với máy tính khi thực hiện xong dũ liệu điều khiển tr-ớc đó

Để đảm bảo động cơ hoạt động hiệu quả và bền bỉ, cần cung cấp đủ công suất, dòng điện và áp suất cho động cơ Việc này giúp động cơ chạy ổn định trong thời gian dài mà không bị nóng, từ đó nâng cao tuổi thọ và hiệu suất làm việc của thiết bị.

3.ThiÕt kÕ bé ®iÒu khiÓn

Bộ điều khiển bao gồm các bộ phận :

Mạch Main là mạch chính có chức năng giao tiếp với máy tính để nhận dữ liệu và tạo ra các vector điều khiển cho từng động cơ Mạch này bao gồm hai phần: Vi điều khiển Master, có nhiệm vụ nhận và xử lý dữ liệu từ máy tính cũng như các tín hiệu và nút điều khiển, và Vi điều khiển Slaver, nhận dữ liệu từ Master để tạo ra hai vector bước cho hai động cơ, đảm bảo mỗi bước diễn ra trong khoảng thời gian chính xác và đều nhờ vào bộ định thời bên trong chip.

Mạch board điều khiển và hiển thị có vai trò quan trọng trong việc hiển thị trạng thái hoạt động của từng vi điều khiển và chế độ hoạt động của động cơ Ngoài ra, nó còn là bảng giao tiếp với người sử dụng, cho phép bật tắt bộ điều khiển, reset bộ điều khiển, và điều khiển các động cơ thông qua các nút điều khiển.

Mạch công suất nhận tín hiệu vector bước từ mạch Main, giúp cách ly phần điều khiển và phần công suất, đồng thời cung cấp đủ dòng cho động cơ Mạch này sử dụng các transistor để điều khiển đóng mở và sử dụng trở kéo nhằm tăng tốc độ tối đa của động cơ.

4.Mạch sau khi thiết kế

Sơ đồ nguyên lý mạch Main :

Sơ đồ nguyên lý mạch công suất :

Sơ đồ mạch in mạch công suất :

5.Ch-ơng trình cho Vi diều khiển

+ Vi diều khiển Master : ch-ơng trình có nhiệm vụ nhận dữ liệu từ máy tính , sử lý và truyền 8byte dữ liệu cho từng vi điều khiển Slaver

Chương trình chính có nhiệm vụ khởi tạo các thông số ban đầu cho vi điều khiển, kiểm tra sự tồn tại của dữ liệu, và gọi các chương trình con để thực hiện việc truyền reset hoặc truyền dữ liệu cho các vi điều khiển Slaver.

MAIN: ; khoi tao cac Port

; dua cac cong ra cua 74HC573 len 1

; doc vao so luong VDK_SL cho phep lam viec

MOV IE,#85H ; cho phep cac ngat E0,E1 hoat dong

SETB IT1 ; dat E1 hoat dong theo suon

; - khoi tao cac thong so giao tiep voi PC & Slaver

CLR RESET_ON ; RESET_ON tich cuc duong

CLR DATA_ON ; DATA_ON tich cuc duong

CLR CLK_REC ; cho phep nhan du lieu

CLR E_REC ; cho phep ngat nhan

JNB RESET_ON,KT_DATAON

; - bao san sang nhan du lieu -

Chương trình JMP LOOP nhận dữ liệu từ máy tính thông qua một chương trình ngắt, thực hiện việc nhận và thông báo lại cho chương trình chính (main) về khối dữ liệu cần thiết để reset robot hoặc điều khiển di chuyển các động cơ Chương trình này cũng truyền dữ liệu cho các vi điều khiển Slaver, trong đó chương trình chính gọi để gửi 8 byte dữ liệu Nó tạo ra ngắt ngoài cho các vi điều khiển Slaver nhằm truyền dữ liệu, và sau khi hoàn tất, chương trình sẽ thông báo cho chương trình chính về kết quả truyền dữ liệu, xác định xem quá trình có thành công hay không.

Chương trình cho vi điều khiển Slaver được thiết kế đồng nhất cho tất cả các vi điều khiển này, với nhiệm vụ chính là khởi tạo các thông số hoạt động Chương trình bao gồm một vòng lặp vô tận nhằm kiểm tra sự tồn tại của dữ liệu và khởi tạo các chương trình định thời để điều khiển động cơ quay.

; - Khoi tao cac tham so ban dau

; - khoi tao cac gia tri ngat

MOV IE,#8BH ; Cho phep E0,T0,T1

SETB IT0 ; E0 ngat theo suon

MOV TMOD,#011H ; T0,T1 Dinh thoi che do 1 = 16 Bit

CLR TR0 ; dung dinh thoi

CLR CLK_REC ; trang thai ban dau

CLR E_REC ; cho phep nhan du lieu

; kiem tra dat co nhan du lieu

JNB DATA_ON,LOOP ; co du lieu ?

; nap du lieu cho nut dieu khien tiep theo

ORL A_STATUS,#3FH ; lay gia tri status cua A

ORL B_STATUS,#3FH ; lay gia tri status cua B

; khoi tao dinh thoi cho dong co A

; dong co A bat dau quay

; khoi tao dinh thoi cho dong co B

; dong co B bat dau quay

JMP LOOP ; Ket thuc vong lap chinh

Chương trình định thời có nhiệm vụ tạo ra các khoảng thời gian chính xác và kích hoạt chương trình thực hiện quay động cơ tương ứng Khi động cơ đã quay hết số bước, chương trình sẽ tự động tắt định thời và thông báo cho chương trình chính rằng quá trình đã hoàn tất.

6.LËp tr×nh ®iÒu khiÓn Ro bot MRM

Yêu cầu điều khiển Robot :

+ Robot MRM đ-ợc thiết kế để thực hiện gia công các bề mặt phức tạp nh- gia công biên dạng cánh máy bay , biên dạng khí động học

Robot có khả năng gia công các biên dạng 2D như elip và parabol, cũng như các bề mặt 3D như trụ elip, trụ parabol và các biên dạng khí động học.

+ Các biên dạng gia công có thể đ-ợc vễ trên AutoCAD hoặc nhập vào ph-ơng trình biên dạng

Chương trình điều khiển Robot sẽ thực hiện các tính toán trung gian để đảm bảo Robot di chuyển chính xác theo quỹ đạo đã được thiết kế trên AutoCAD hoặc nhập vào phương trình Khi lắp vật gia công và khởi động dao cắt, chúng ta sẽ đạt được bề mặt như mong muốn.

Việc gia công chuyển đổi các biên dạng cần thiết thành biên dạng số hóa thông qua việc nội suy ra nhiều điểm trung gian Sau đó, các phương trình động học ngược của robot MRM được sử dụng để tính toán tọa độ suy rộng của robot, bao gồm các góc của cánh tay robot Dựa vào thông số của bộ truyền động, ta có thể xác định số bước cần điều khiển tương ứng.

+ Biên dạng gia công đ-ợc vẽ trên ch-ơng trình AutoCAD ,( biên dạng phải nằm trong miềm gia công của máy )