Toán 10 bài chương v §4 phương sai và độ lệch chuẩn

Kết quả: Theo em bạn nào học khá hơn bạn nào?. Cho bảng điểm trung bình từng môn học của hai học sinh An và Bình trong học kỳ I vừa qua như sau:... II.Độ lệch Chuẩn:Để tránh việc phư

Trường THPT Quảng Hà

tranvangiap09@gmail.com

Môn Điểm của

An Điểm của Bình Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Ngữ văn

Lịch sử

Địa lý

Tiếng anh

Thể dục

Công nghệ

GD công dân

8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9

8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10

Tính điểm trung bình (không kể hệ số) của hai học sinh An và Bình.

Kết quả:

Theo em bạn nào học khá hơn bạn nào?

Cho bảng điểm trung bình từng môn học của hai học

sinh

An và Bình trong học kỳ I vừa qua như sau:

I.Phương sai:

Tiết 51: Phương sai và độ lệch chuẩn

Giá trị Tần số Tần suất

x 1

x 2

…

x k

n 1

n 2

…

n k

f 1

f 2

…

f k

* Đối với bảng phân bố tần số, tần suất thì phương sai được tính như sau:

* Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp thì phương sai cũng được tính tương tự

Và ta chỉ việc thay các giá trị Bởi các giá trị đại diệnx x1, , ,2 xk c c1, , ,2 ck

Lớp Tần số Tần suất

[x 1 ;x 2 )

[x 2 ;x 3 )

…

[x k ;x k+1 )

n 1

n 2

…

n k

f 1

f 2

…

f k

1

k k

k k

n

2

x s

1

k k

k k

n c x n c x n c x n

f c x f c x f c x

2

x

S

VD : Người ta tiến hành phỏng vấn và yêu cầu cho điểm bộ phim

“Bỗng Dưng Muốn Khĩc” (với thang điểm 100) kết quả thu được như sau:

Lớp điểm Tần số Tần Suất

[50;60)

[60;70)

[70;80)

[80;90)

[90;100)

2 6 10 8 4

6,7 20 33,3 26,7 13,3

Tính điểm trung bình và phương sai của

bảng số liệu trên?

Các giá tri đại diện của các lớp là:

c 1 =55; c 2 =65; c 3 =75; c 4 =85; c 6 =95

Điểm Trung Bình : 2.55 6.65 10.75 8.85 4.95

77 30

Phương sai của bảng trên là :

2 2.(55 77) 6.(65 77) 10.(75 77) 8.(85 77) 4.(95 77)

122,7 30

x

Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Giá trị Tần số Tần suất

x 1

x 2

…

x k

n 1

n 2

…

n k

f 1

f 2

…

f k

Ngoài ra người ta còn chứng minh được công thức sau rất thuận lợi trong thực hành và và sử dụng máy tính bỏ túi:

x

s  x  x

Trong đó :

(đối với bảng phân bố tần số, tần suất)

Và :

(đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp)

2 n x1. 1 n x2. 2 n xk . k

x

n



2 n c1. 1 n c2. 2 n ck. k

x

n



Lớp Tần số Tần suất [x 1 ;x 2 )

[x 2 ;x 3 )

… [x k ;x k+1 )

n 1

n 2

…

n k

f 1

f 2

…

f k

II.Độ lệch Chuẩn:

Để tránh việc phương sai và dấu hiệu nghiên cứu khơng cùng đơn vị người ta đã đưa ra thêm một số đặc trưng nữa là “độ lệch chuẩn”

Độ lệch chuẩn đơn giản chỉ là căn bậc hai của phương sai và ký hiệu .

x

s

Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn:

Phương sai và độ lệch chuẩn đều dùng để đánh giá mức độ phân tán của SLTK so với số trung bình.Độ lệch chuẩn thì có cùng đơn

vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.

Tiết 51: Phương sai và độ lệch chuẩn

Củng cố:

• Tiết học hôm nay các em cần phải nhớ những vấn đề cơ bản nào?

CT tính phương sai 

và độ lệch chuẩn :









2

( )

x

s   x x

Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.

1

k k

k k

n x x n x x n x x n

f x x f x x f x x

2

x

s

1

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

n

      

      

2

x S

Nghiên cứu cân nặng (đơn vị: kg) của trẻ sơ sinh có bố không hút thuốc lá và có bố nghiện thuốc lá người ta thu được kết quả như sau:

3,8 ;4,1 ;3,8 ;3,6 ;3,8 ;3,5 ;3,6 ;4,1 3,6 ;3,8 ;3,3 ;4,1 ;3,3 ;3,6 ;3,5 ;2,9

3,3 ;2,9 ;2,9 ;3,3 ;3,6 ;3,5 ;3,3 ;2,9 2,6 ;3,6 ;3,8 ;3,6 ;3,5 ;2,6 ;2,6 ;2,6

Nhóm trẻ nào có cân nặng trung bình lớn h n và đồng đều ơn và đồng đều

h n? ơn và đồng đều

Bài tập:

Bài học đến đây là hết Chúc các Thầy Cô mạnh khỏe

Chúc các em học tốt Trân trọng cảm ơn.