PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YYYYTRƯỜNG XXXXX Môn: Toán Lớp: 10 Giáo viên:... Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC Tiết 2.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN YYYY
TRƯỜNG XXXXX
Môn: Toán Lớp: 10
Giáo viên:
Trang 2Bài
1
I Khái niệm cung và góc lượng giác
II Sớ đo của cung và góc lượng giác
1 Đợ và radian
2 Sớ đo của mợt cung lượng giác
3 Sớ đo của mợt góc lượng giác
4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
(Tiết 2)
Trang 3Kiểm tra bài cu
Câu 1: Hãy nêu cơng thức thể hiện mới quan hệ giữa
đơn vị đợ và radian?
Câu 2: Hãy nêu cơng thức tính đợ dài của cung có sớ
đo radian của đường tròn bán kính R?α
Áp dụng: Tính đơ dài của cung có sớ đo 100 của
mợt đường tròn có bán kính 9 cm
Áp dụng: Đởi sớ đo cung sang đợ, phút, giây
24
π
Bài
1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
(Tiết 2)
Trang 4A
y
A
B
y
2
π
2 π
+
2
π
x
y
B
A
O
C
A
O
x y
+
+
M
9 2
π π
4
5
4
π − − − π = −
−
Ví dụ: 2 Số đo của một cung lượng giác
+
c)
d)
Trang 5Số đo của một cung lượng giác
là một số thực, âm hay dương.
AM ( A M ≠ )
KH: Số đo của cung là sđ AM AM
D
A
y
+
3 4
π
2 π +
AD Vậy sđ = 34π + 2π = 114π
D
A
y
AD
sđ
= ?
Trang 6Ghi nhớ:
Ta viết:
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 π
.2 ,
AM
sđ
Trong đó: là số đo của một cung lượng giác
tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là Mα
Khi điểm cuối M trùng
với điểm đầu A ta có:
.2 ,
k π k
AM
sđ
Khi k = 0 thi sđ AA = 0
Người ta còn viết số đo bằng độ:
0 .360 ,0
AM
sđ
Chú y: không được viết
0 .2 ,
a k π k
AM
sđ
0
.360 ,
α
AM
sđ
B’
y
A A’
B
M
Trang 7KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC)
y
A
D
Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.AC
3 Số đo của một góc lượng giác
3 4
π
=
AD sđ
Vậy sđ(OA,OD) 3
4
π
=
Ví dụ:
Trang 8HĐ: Tim số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và
(OA,OP) được cho ở hinh sau
P
B’
y
A A’
B
E
-P
B’
y
A A’
B
E
Với E là điểm chính giữa của cung ¼' '; » 1 »
3
A B AP = AB
+
sđ
(OA,OE)=
2
π + π = π sđ
(OA,OP)=
11 6
π
−
Trang 94 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác
Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức:
α
=
AM
sđ
Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm
cuối M
α
Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lg các cung lg
có số đo lần lượt là:
25 )
4
) 765
3
Trang 10Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa N
của cung nho ¼ 'AB
Giải:
25
)
4
N
B’
y
A A’
B
M
0
) 765
b −
10
)
3
P B’
y
A A’
B
Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa M
của cung nho »AB
Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm P
¼' 2 ¼' '
3
A P = A B
với
= − 3.2 + −
4
= +
3 3
π π
= +
Trang 11Cho sđ(OA,OB) = Trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và
tia cuối: ; ; ;
5
π
6 5
π 11
5
π
5
π 31
5
π
Một đường tròn có bán kính 5cm Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo ?
15
π
Đổi số đo của góc sang độ?
15
π
Đổi số đo góc 180 sang radian?
Hãy xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là C được cho trên hinh vẽ?
Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định
độ dài của cung có số đo 1200?
Hết giơ 10 1
Biết một số đo của (OC,OD) = Giá trị tổng quát của góc (OC,OD) là?
21 2
π
3
2
4 k
Cho cung có điểm đầu là A và điểm cuối là M
(hinh vẽ) thi số đo của là?
α
α
2
sð OC OD = +π k π
1
2
3
4
5
6
7
8
A
O
x y
M
B O
y
A A’
B
31 5
π
3
π
2 3
π0
1217 4
π
−
10
π
BÀI TẬP CỦNG CÔ