Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm học 2020 2021 gồm 3 đề kiểm tra có đáp án chi tiết kèm theo bảng ma trận đề kiểm tra cuối kì 2 môn Toán. Qua đó giúp các em học sinh lớp 11 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, ôn luyện giải đề, rồi so sánh đáp án vô cùng thuận tiện. Đề thi bao gồm các bài toán thường gặp với mức độ từ cơ bản tới nâng cao trong đề thi học kì 2 lớp 11. Bên cạnh đề thi môn Toán, các em có thể tham khảo thêm bộ đề thi môn Ngữ văn lớp 11.
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 - 2021.
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
1 Về kiến thức
- Kiểm tra các kiến thức đại số và giải tích, hình học học kỳ 2 lớp 11
- Gồm kiến thức thuộc các chương:
Chương Giới hạn, Đao hàm, Véc tơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian
2 Về kỹ năng
- Biết tính giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, xét tính liên tục của hàm số,
- Biết tính đạo hàm cấp 1,2 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số,
- Biết chứng minh các quan hệ vuông góc (hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt hẳng vuông góc), xác định được thiết diện nhờ quan hệ vuông góc, xác định góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng
- Biết tính khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau
- Các bài toán khác có liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian
3 Về thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong khi làm bài
- Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán
4 Phát triển năng lực
- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm
- Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu
- Năng lực dịch chuyển kí hiệu
- Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng
II HÌNH THỨC KIỂM TRA.
Kết hợp giữa tự luận và trắc nghiệm:
- 70% trắc nghiệm
- 30% dành cho tự luận
- Số điểm tự luận: 3 điểm, thời gian kiểm tra 40 phút
- Số điểm trắc nghiệm: 7 điểm, thời gian kiểm tra trắc nghiệm 50 phút gồm 25 câu
Trang 21 Ma trận đề kiểm tra
Mức độ
Nội dung chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Số câu Tổng điểm
Tỉ lệ%
1 Giới hạn dãy số
Nhận biết được các kiến thức
về Giới hạn dãy số
Biết vận dụng kiến thức vào giải toán.
Năng lực tính toán.
Câu
Số điểm
Tỷ lệ %
Câu 14 TN
0,35 đ 5%
Câu 7 TN
0,35 đ 5%
Câu 9 TN
0,35 đ 5%
3 câu TN
1,05 đ 15%
2 Giới hạn hàm số
Nhận biết được các kiến thức
về Giới hạn hàm số
Biết vận dụng Giới hạn hàm số vào giải toán.
Vận dụng được các kiến thức về Giới hạn hàm số
để giải toán
Năng lực tính
toán,
Vận dụng tổng hợp các kiến thức Giới hạn hàm số để giải
Năng lực sáng tạo
Câu
Số điểm
Tỷ lệ %
Câu 1 TN
0,35 đ 5%
Câu 2 TN
0,35 đ 5%
Câu 1a TL Câu 1b TL
2 câu TN +2TL 0,7 đ + 1,0đ 10% +33,2%
3 Hàm số liên tục Biết vận dụngvào giải toán. các kiến thức vềVận dụng được
để giải toán
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 13 TN
0,35 đ 5%
1 câu TN
0,35 đ 5%
4.Quy tắc tính đạo hàm Nhận biết được kiến thức về để
giải toán
Biết vận dụng vào giải toán.
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 11 TN
0,35 đ 5%
Câu 16 TN
0,35 đ 5%
2 câu TN
0,7 đ 10%
Trang 35 Ứng dụng đạo hàm
Vận dụng kiến thức về Ứng dụng đạo hàm
Năng lực tính
Vận dụng tổng hợp kiến thức
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 12 TN
0,35 đ 5%
Câu 15 TN
0,35 đ 5%
câu 2 TL
2 câu TN +1TL 0,7 đ + 0,5đ 10% +16,6%
6 Đạo hàm của các
hàm số lượng giác
Nhận biết được các kiến thức
về Đạo hàm của các hàm số lượng giác để giải toán
Biết vận dụng Đạo hàm của các hàm số lượng giác
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 17 TN
0,35 đ 5%
Câu 18 TN
0,35 đ 5%
2 câu TN 0,7 đ 10%
8 Véc tơ trong không gian
Nhận biết được các kiến thức
về Véc tơ trong
không gian để giải toán
Biết vận dụng Véc tơ trong không gian.vào giải toán.
Năng lực tính toán.
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 22 TN:
0,35 đ 5%
Câu 10 TN
0,35 đ 5%
2 câu TN:
0,7 đ 10%
9 Hai đt vuông góc
Nhận biết được các kiến thức
về Hai đt vuông
góc để giải toán
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 20 TN:
0,35 đ 5%
Câu 3 TN:
0,35 đ 5%
2 câu TN:
0,7 đ 10%
10 Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng
Nhận biết được các kiến thức
về Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
Biết vận dụng Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Vận dụng kiến thức về Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Năng lực tính
toán,
Câu
Số điểm
Câu 3 TN:
0,35 đ
Câu 8 TL
0,35 đ
Câu 3b TL 0,5 đ
2 câu TN +1TL 0,7 đ + 0,5đ
Trang 4Tỉ lệ % 5% 5% 16,6% 10%+16,6%
11 Hai mp vuông góc
Nhận biết được các kiến thức
về hai mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng để giải toán
Biết vận dụng các kiến thức về Hai mp vuông góc vào giải toán.
Năng lực tính toán.
Vận dụng kiến thức về Hai mp vuông góc để giải
Năng lực giảiđề.toán sáng tạo
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 4 TN:
0,35 đ 5%
Câu 6 TN
0,35 đ 5%
Câu 3a TL 0,5 đ 16,6%
2 câu TN +1TL 0,7 đ + 0,5đ 10%
+16,6%
12.Khoảng cách
Biết vận dụng Khoảng cách vào giải toán.
Năng lực tính toán.
Vận dụng các kiến thức về Khoảng cách để giải toán
Vận dụng tổng hợp các kiến thứcvề Khoảng cách để giải
Năng lực giải quyết vấn đề.
Câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Câu 3c TL 0,5 đ 16,6%
1 câu TL 0,5 đ 16,6%
Số câu
Tổng
Tỷ lệ
8 câu TN 2,8đ 40%
9 câu TN 3,15đ 45%
3TN+3TL 1,05 đ+1,5đ 15%+49,8%
2 TL 1,0đ 33,2%
20 TN+6 TL 10,0 điểm 100%
Trang 5IV BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI 1.Phần trắc nghiệm : ( 7đ )
Chủ đề Câu Mô tả
Giới hạn dãy số 2 Nhận biết: Tìm giới hạn dãy số dạng phân thức
10 Thông hiểu: Tìm giới hạn dãy số dạng chứa căn thức
18 Vận dụng thấp: Tìm giới hạn vô định 0/0
23 Vận dụng cao: Tìm giới hạn vô định chứa tham số
Hàm số liên tục
19 Vận dụng thấp: Tìm giá trị của tham số hàm sô liên tục tại điểm
Quy tắc tính đạo hàm 3 Nhận biết: Tìm đạo hàm hàm số đơn giản
13 Thông hiểu: Tìm đạo hàm hàm hợp
Ứng dụng đạo hàm 20 Vận dụng thấp: Tìm nghiệm của phương trình f’(x)=0
24 Vận dụng cao: Bài toán về phương trình tiếp tuyến cuả hàm số
Đạo hàm của các hàm số
14 Thông hiểu: Tìm đạo hàm HSLG có hàm hợp
Đạo hàm cấp 2 5 Nhận biết : Xác định đạo hàm cấp 2 của 1 hàm số
Véc tơ trong không gian 6 Nhận biết :Tìm hệ thức véc tơ trong không gian
15 Thông hiểu: sự đồng phẳng của 3 vecto
Hai đt vuông góc 7 Nhận biết : Câu hỏi lí thuyết
Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng Góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng
8 Nhận biết: Câu hỏi lí thuyết
21 Vận dụng thấp: Tìm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hai mp vuông góc Góc
giữa 2 mphẳng 9 Nhận biết : câu hỏi lí thuyết
16 Thông hiểu:Tìm hai mặt phẳng vuông góc
25 Vận dụng cao: Bài toán tổng hợp về hai mp vuông góc
Khoảng cách 17 Thông hiểu:Tìm khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng
22 Vận dụng thấp: Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
2.Phần tự luận ( 3đ )
Giới hạn dãy số, hàm số 1 Nhận biết : Xác định giới hạn của hàm số 0,5+0,5
- Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm ( Hoặc ) biết hệ số góc
0,5
Đường thẳng vuông góc với
mặt phẳng
4 Thông hiểu:
- Chứng minh đường thảng vuông góc với mặt phẳng trong hình chóp
- Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng
0,5+0,5
Khoảng cách 5 Vận dụng cao: Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng
chéo nhau
0.25
Trang 6ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 11 Năm học 2020-2021
Thời gian làm bài: 90 phút;
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
3 2 1
1 lim
1
x
x
�
A 1
Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim 3
1
n n
2
Câu 3: Cho hàm số:
2 16
4
4
�
�
�
x
khi x
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì m bằng?
Câu 4: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 3 Khi đó f’(-1) là:
Câu 5: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
1
4
x tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
Câu 6: Một vật rơi tự do theo pt 2 (m),
2
1
gt
s với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời của vật tại t= 5(s) là:
A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 7: Cho hàm số 44 31
y x x x Kết quả nào đúng?
A ' 4 34 21
3
y x x B ' 34 21
3
y x x C ' 3 44 21
Câu 8: Cho hsố f(x) = 1 3 2
3
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
Câu 9: Cho f(x) = x x x
2 3
2 3
Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
Câu 10: Cho hàm số f x x3 3x2 Nghiệm của bất phương trình 2 f '' x 0 là:
A � �;0 2;� B 0; 2 C � ;0 D.1;�
Câu 11: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C Một đt vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
D Một đt vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường còn lại.
Trang 7Câu 11: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD, mệnh đề nào sai ?
Câu 12: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung
điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.BCSAB B BCSAM C BCSAC D BCSAJ
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC,
(SMC) ( ABC , () SBN) ( ABC , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây) đúng ?
A AB(SMC) B IA(SBC) C BC(SAI) D AC(SBN)
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung
điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC Khẳng định nào sau đây đúng ?
A (BIH) ( SBC B () SAC) ( SAB) C (SBC) ( SAB D () SAC) ( SBC)
Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và không thuộc mặt phẳng ( ) Mệnh đề nào sai?
A Nếu a/ /( ) và b( ) thì ab B Nếu a/ /( ) và ba thì b( )
C Nếu a( ) và a b/ / thì b( ) D Nếu a( ) và ba thì b/ /( )
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung
điểm BC, J là trung điểm BM Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A góc SBA� . B góc �SCA. C góc SMA� . D góc SJA� .
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt đáy ABCD ,
AD SB a 3, AB a Góc giữa AD và SC bằng bao nhiêu?
Câu 18: Cho Hchóp S.ABCD có đáy ABCD là HV cạnh a SA (ABCD)và SA a
3
Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu ?
A. 30o B. 45o C 60o D 90o
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 1
x x y
x
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:
A y x B 1 y x C 1 y x D y x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số là:
A B C D.
II TỰ LUẬN
Bài 1: Xác định a để hàm số � �� �
�
2
2
3 2 ne�u 2 2
3 1 ne�u 2
liên tục tại x = 2
Bài 2: Cho hàm số y f x x ( ) 3 3x29x5
a Giải bất phương trình: y �� 0
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9
Trang 8Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA AB a , BC a 3 Hình chiếu của S lên mặt đáy
ABCD là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh SAB vuông góc SBC
b) Tính góc giữa cạnh SA và mặt bên SBC
