Bài tập lớn môn xử lý ảnh nghiên cứu một số bộ lọc để khôi phục lại chất lượng ảnh

Ma trận lọc Kernel còn có thể được gọi là cửa sổ chập trong phép nhân chập, cửa sổ lọc, mặt nạ,… Việc nhân ảnh với ma trận lọc giống như việc trượt ma trận lọc theo hàng trên ảnh và nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BỘ LỌC

ĐỂ KHÔI PHỤC LẠI CHẤT LƯỢNG ẢNH

Thanh Hóa tháng 01 năm 2022

Giảng viên: TS Nguyễn Đình Công

Sinh viên thực hiện (Nhóm 1):

MỤC LỤC

I NHIỄU VÀ KHỬ NHIỄU: 3

1.1 Khái niệm về nhiễu: 3

1.2 Một số loại nhiễu: 3

1.3 Xử lý nhiễu: 4

II LỌC ẢNH XỬ LÝ NHIỄU: 4

2.1 Khái niệm lọc ảnh: 4

2.2 Nguyên tắc chung của lọc ảnh: 5

2.3 Kỹ thuật lọc ảnh: 5

2.4 Các loại bộ lọc: 6

a Bộ lọc tuyến tính: 7

b Bộ lọc phi tuyến: 7

III MỘT SỐ PHÉP LỌC CƠ BẢN 7

3.1 Lọc trên miền tần số 7

3.2 Lọc trên miền không gian: 8

a Lọc trung bình (Mean Filter) 8

b Lọc trung vị (Median Filter) 8

c Lọc Gauss (Gaussian Filter) 9

TÀI LIỆU THAM KHẢO 11

I NHIỄU VÀ KHỬ NHIỄU:

1.1 Khái niệm về nhiễu:

Do các hạn chế vật lý vốn có của các thiết bị ghi hình khác nhau, hình ảnh có xu hướng bị nhiễu ngẫu nhiên trong quá trình thu nhận hình ảnh Nhiễu có thể hiểu là hiện tượng méo tín hiệu cơ bản gây cản trở quá trình quan sát hình ảnh và trích xuất thông tin Nhiễu xuất hiện trong ảnh bởi nhiều nguyên nhân như do sự thay đổi độ nhạy của đầu dò, do sự biến đổi của môi trường, do chính bản thân chất liệu sinh ra, do sai số lượng tử hóa hay sai số truyền

Hình 1: Hình ảnh ví dụ về nhiễu

1.2 Một số loại nhiễu:

- Nhiễu Gauss: Nhiễu này có được do bản chất rời rạc của bức xạ (hệ thống ghi

ảnh bằng cách đếm các photon (lượng tử ánh sáng)) Mỗi pixel trong ảnh nhiễu là tổng giá trị pixel đúng và pixel ngẫu nhiên

- Nhiễu muối - tiêu (Salt & Pepper noise): Nhiễu này sinh ra do xảy ra sai số

trong quá trình truyền dữ liệu Những pixel đơn được đặt luân phiên mang giá trị bằng

0 hay giá trị cực đại tạo ra hình chấm dạng muối tiêu trên ảnh

- Nhiễu Shot hay nhiễu Poisson: Nhiễu này sinh ra do trong quá trình thu nhận,

số lượng lớn hạt photon đã tập trung vào một điểm và chúng đã tạo ra nhiễu tại điểm đó Nhiễu được đặc trưng bởi hàm mật độ phân bố xác suất Poisson, nên được gọi là nhiễu Poisson

- Nhiễu Speckle hay nhiễu đốm: Là loại nhiễu phát sinh do ảnh hưởng của điều

kiện môi trường lên cảm biến hình ảnh trong quá trình thu nhận hình ảnh Nhiễu lốm đốm hầu như được phát hiện trong trường hợp ảnh y tế, ảnh Radar hoạt động và ảnh Radar khẩu độ tổng hợp (SAR)

1.3 Xử lý nhiễu:

Nhiễu có thể phụ thuộc hoặc độc lập với nội dung ảnh và thường được biểu diễn bằng các thuộc tính thống kê Xử lý nhiễu phụ thuộc vào nội dung ảnh thường có độ phức tạp cao

Với sự gia tăng mạnh mẽ của việc tạo ra hình ảnh kỹ thuật số thường được chụp trong điều kiện không khí/ánh sáng kém, các phương pháp khôi phục hình ảnh đã trở thành công cụ không thể thiếu trong kỷ nguyên phân tích có sự hỗ trợ của máy tính

Mục đích hướng đến của các phương pháp khử nhiễu là giảm nhiễu trong hình ảnh tự nhiên, đồng thời giảm thiểu việc mất các tính năng gốc và cải thiện độ nhiễu tín hiệu (SNR) Để giải quyết vấn đề này, khá nhiều phương pháp khử nhiễu đã được đề xuất và sử dụng

Về cơ bản chúng có thể chia thành nhiều nhóm chính và hai trong số đó là các phương pháp khử nhiễu cổ điển và các phương pháp dựa trên các mô hình học sâu Trong đó, phương pháp cổ điển dựa trên miền không gian loại bỏ nhiễu bằng cách tính toán giá trị xám của mỗi pixel dựa trên mối tương quan giữa các pixel/mảng ảnh trong ảnh gốc Nói chung, các phương pháp miền không gian có thể được chia thành hai loại: lọc miền không gian và lọc miền tần số

Hình 2: Một số phương pháp cải thiện và nâng cấp ảnh

II LỌC ẢNH XỬ LÝ NHIỄU:

2.1 Khái niệm lọc ảnh:

Lọc ảnh (làm mịn ảnh, làm mượt ảnh) là một bước rất quan trọng trong xử lý ảnh Lọc ảnh thực tế có rất nhiều tác dụng như loại bỏ nhiễu, tìm biên đối tượng Có rất nhiều

bộ lọc trong xử lý ảnh bởi vì vốn dĩ xử ảnh là là xử lý tín hiệu số

2.2 Nguyên tắc chung của lọc ảnh:

Nguyên tắc chung của các phương pháp lọc là cho ma trận ảnh nhân với một ma trận lọc (Kernel) Ma trận lọc (Kernel) còn có thể được gọi là cửa sổ chập (trong phép nhân chập), cửa sổ lọc, mặt nạ,…

Việc nhân ảnh với ma trận lọc giống như việc trượt ma trận lọc theo hàng trên ảnh và nhân với từng vùng của ảnh, cộng các kết quả lại tạo thành kết quả của điểm ảnh trung tâm

Hình 3: Minh họa việc nhân ma trận ảnh

2.3 Kỹ thuật lọc ảnh:

- Một bộ lọc ảnh không gian bao gồm: 1 ma trận lọc/mặt nạ (thường là một hình chữ nhật hoặc hình vuông nhỏ) và 1 phép toán được định nghĩa trước thực hiện trên các điểm ảnh được bao phủ bởi mặt nạ

- Quá trình lọc ảnh gồm các bước sau:

(1) Xác định điểm trung tâm của mặt nạ

(2) Tại điểm (x,y) đang xét (trùng với tâm mặt nạ), thực hiện phép toán lọc trên các điểm lân cận (bị mặt nạ bao phủ)

(3) Ghi nhận kết quả phép lọc là giá trị mức xám của điểm ảnh (x,y) trong ảnh đầu

ra

(4) Lần lượt trượt mặt nạ tới những điểm chưa xét Lặp lại bước (2) Quá trình lọc kết thúc khi điểm trung tâm của mặt nạ lần lượt thăm hết từng điểm ảnh của ảnh đầu vào Khi đó, ta thu được kết quả ảnh đã được lọc ở đầu ra

Hình 4: Ma trận đầu vào I được nhân với ma trận lọc (phần xám ở hình trái) để tạo

thành ma trận đầu ra O

Tại bất kỳ điểm (x,y) nào của ảnh, đáp ứng g(x,y) của bộ lọc là tổng các tích của

hệ số lọc và giá trị các điểm ảnh bao phủ bởi mặt nạ:

g(x,y) = w(-1,-1)f(x-1,y-1) + w(-1,0)f(x-1,y)+…+w(0,0)f(x,y)+…+w(1,1)f(x+1,y+1)

Hệ số trung tâm của mặt nạ w(0,0) tương ứng với điểm ảnh ở vị trí (x,y) đang xét Với mỗi phép lọc ta có những mặt nạ lọc khác nhau, không có một quy định cụ thể nào cho việc xác định mặt nạ Kích thước mặt nạ w là một số lẻ Ví dụ: 3*3, 5*5 Kích thước mặt nạ nhỏ nhất có ý nghĩa là 3*3

Khi trượt mặt nạ trên nền ảnh đầu vào, cần chú ý đến các điểm nằm gần biên ảnh Với một bộ lọc vuông n*n, tại vị trí cách biên một khoảng (n-1)/2, bộ lọc sẽ có biên trùng khít với biên ảnh, nhưng đối với các điểm ảnh gần biên, một số hàng hoặc cột của

ma trận lọc sẽ nằm bên ngoài biên ảnh

Để giải quyết vấn đề, ta chỉ cần tiến hành xử lý tại các điểm có khoảng cách không nhỏ hơn (n-1)/2 so với biên ảnh Kết quả là ảnh sau lọc có kích thước nhỏ hơn so với ảnh gốc nhưng toàn bộ điểm ảnh đều được xử lý

Trong trường hợp cần ảnh xử lý có cùng kích thước với ảnh gốc, ta có thể mở rộng ảnh bằng cách:

+ Thêm giá trị 0 vào điểm ảnh bên ngoài

+ Thêm các điểm ảnh bên ngoài lặp lại giá trị của điểm ảnh biên

+ Thêm các mức xám bên ngoài đối xứng gương với các điểm ảnh bên trong qua biên

Trên thực tế, có 2 phép lọc ảnh là tương quan (correlation) và tích chập (convolution) Với phép tương quan, ma trận lọc sẽ được trượt đi và nhân với từng vùng của ảnh như trên Tuy nhiên với phép tích chập, ma trận lọc sẽ được xoay 180 độ (theo

cả chiều ngang và dọc) trước khi thực hiện nhân 2 phép toán này là tương đương khi

ma trận lọc đối xứng

2.4 Các loại bộ lọc:

Căn cứ vào phép toán áp dụng trong bộ lọc, ta có 2 loại bộ lọc:

+ Bộ lọc tuyến tính: khi phép toán thực hiện trên các điểm ảnh là tuyến tính

+ Bộ lọc phi tuyến: khi phép toán thực hiện trên các điểm ảnh là phi tuyến

a Bộ lọc tuyến tính:

Đầu ra của một bộ lọc không gian tuyến tính chỉ đơn giản là mức trung bình của các điểm ảnh lân cận bị bao phủ bởi mặt nạ lọc Các bộ lọc này được gọi là các bộ lọc trung bình

Bằng cách thay thế các giá trị của mỗi điểm ảnh trong hình ảnh bằng mức trung bình của mức cường độ của các điểm lân cận được xác định bởi mặt nạ lọc, sẽ tạo ra một hình ảnh bị giảm chuyển tiếp mạnh trong cường độ, hay còn gọi là làm mịn ảnh

Bởi vì nhiễu ngẫu nhiên thông thường bao gồm quá trình chuyển đổi mạnh mức cường độ nên ứng dụng rõ ràng nhất của làm mịn là giảm nhiễu Tuy nhiên, do các cạnh cũng được đặc trưng bởi quá trình chuyển đổi cường độ sắc nét nên bộ lọc trung bình

có hạn chế là làm giảm cạnh

b Bộ lọc phi tuyến:

Đầu ra của bộ lọc phi tuyến là kết quả của phép toán phi tuyến thực hiện trên các lân cận bị mặt nạ bao phủ Các bộ lọc hạng là bộ lọc phi tuyến phổ biến

Cửa sổ lọc W

Sắp xếp các giá trị điểm ảnh

Tính giá trị điểm ảnh theo phép lọc a(k) a(k)

k=1,… L k=1,… L

Hình 5: Các bước lọc phi tuyến

Đối với bộ lọc hạng, các giá trị mức xám của các điểm ảnh lân cận bị mặt nạ bao phủ được sắp xếp thứ tự (xếp hạng) và đáp ứng tại điểm ảnh đó được xác định bởi kết quả xếp hạng

Một số bộ lọc hạng cụ thể: lọc trung vị (Median Filter) đáp ứng tại từng điểm ảnh

là giá trị chính giữa sau quá trình xếp hạng các giá trị của điểm ảnh lân cận, có tác dụng trong giảm nhiễu xung như nhiễu muối tiêu; Lọc giãn (Max Filter) đáp ứng tại từng điểm ảnh là giá trị lớn nhất sau quá trình xếp hạng các giá trị của điểm ảnh lân cận, có tác dụng tìm các điểm sáng nhất của ảnh; Lọc co (Min Filter) đáp ứng tại từng điểm ảnh

là giá trị nhỏ nhất sau quá trình xếp hạng các giá trị của điểm ảnh lân cận, có tác dụng tìm các điểm tối nhất của ảnh

3.1 Lọc trên miền tần số

Những thành phần tần số thấp đại diện cho dữ liệu ảnh tại những vùng trơn mịn, trong khi những thành phần tần số cao đại diện cho dữ liệu chi tiết ảnh như biên ảnh và nhiễu

- Lọc thông thấp chỉ cho những thành phần tần số thấp đi qua và loại bỏ những thành phần tần số cao Vì vậy, ảnh sau khi lọc sẽ trơn mịn nhưng không được sắc nét bằng ảnh đầu vào

- Lọc thông cao chỉ cho những thành phần tần số cao đi qua và loại bỏ những thành phần tấn số thấp Do đó, ảnh sau khi lọc sẽ có dải mức xám không đa dạng tại những vùng trơn mịn, nhưng sắc nét hơn so với ảnh đầu vào

3.2 Lọc trên miền không gian:

- Lọc trung bình (Mean Filter)

- Lọc trung vị (Median Filter)

- Lọc Gauss (Gaussian Filter)

Trong đó lọc trung bình và lọc Gaussian là 2 bộ lọc tuyến tính, chúng sử dụng mặt nạ chập và tính tích chập Riêng bộ lọc trung vị là bộ lọc phi tuyến tính, nó vẫn sử dụng mặt nạ chập nhưng không áp dụng tích chập

a Lọc trung bình (Mean Filter)

Đây là bộ lọc đơn giản nhất Nó được xây dựng dựa trên ý tưởng tính giá trị một điểm ảnh bằng trung bình cộng các điểm ảnh xung quanh nó

Ma trận lọc của lọc trung bình có dạng:

Cách lọc này thường được áp dụng cho làm trơn ảnh vẫn muốn giữ lại biên không

bị mờ

Hình 6: Kết quả lọc sử dụng phép lọc trung bình

b Lọc trung vị (Median Filter)

Phép lọc trung vị cũng được thực hiện với các ma trận lọc Tuy nhiên nó tính trung vị tất cả các giá trị điểm ảnh trong vùng ma trận lọc và sử dụng trung vị này cho giá trị điểm trung tâm Với phép lọc trung vị, giá trị điểm trung tâm luôn được thay bằng

một giá trị điểm ảnh trong bức ảnh đầu vào Do vậy, phương pháp lọc này có khả năng loại bỏ nhiễu muối tiêu (salt-and-pepper noise) khá tốt

Lọc trung vị khác với bộ lọc trung bình ở chỗ nó không xảy ra bất cứ phép tính toán gì, nó chỉ đơn giản là chỉ ra đâu là giá trị nằm ở vị trí trung bình trong các giá trị đầu vào được thiết lập bởi khung lọc, rồi lấy giá trị đó thế vào tâm của khung lọc trong ảnh gốc để tạo ra giá trị ảnh mới Hiệu quả của phép lọc có khi không rõ ràng, khó có thể nhận ra được sự thật đằng sau phép biến đổi vì nó chỉ thay đổi một số điểm ảnh chứ không phải toàn bộ các điểm ảnh nhưng nó có ưu thế là sự sửa chữa mạnh mẽ một số điểm bất thường trên ảnh mà các bộ lọc khác không làm được hoặc dễ dàng bỏ qua

Hình 7: Kết quả lọc sử dụng phép lọc trung vị

c Lọc Gauss (Gaussian Filter)

Bộ lọc Gauss được cho là bộ lọc hữu ích nhất, được thực hiện bằng cách nhân chập ảnh đầu vào với một ma trận lọc Gauss sau đó cộng chúng lại để tạo thành ảnh đầu

ra

Giá trị mỗi điểm ảnh sẽ phụ thuộc nhiều vào các điểm ảnh ở gần hơn là các điểm ảnh ở xa Trọng số của sự phụ thuộc được lấy theo hàm Gauss (cũng được sử dụng trong quy luật phân phối chuẩn)

Dưới đây là biểu diễn ma trận lọc Gauss:

Giả sử ảnh là một chiều Điểm ảnh ở trung tâm sẽ có trọng số lớn nhất Các điểm ảnh ở càng xa trung tâm sẽ có trọng số giảm dần khi khoảng cách từ chúng tới điểm trung tâm tăng lên Như vậy điểm càng gần trung tâm sẽ càng đóng góp nhiều hơn vào giá trị điểm trung tâm

Trên thực tế, việc lọc ảnh dựa trên hàm Gauss 2 chiều (ngang và dọc) Phân phối chuẩn 2 chiều có thể biểu diễn dưới dạng:

Trong đó μ là trung bình (đỉnh), σ2 là phương sai của các biến số x và y

Tham số μ quyết định tác dụng của bộ lọc Gauss lên ảnh Độ lớn của ma trận lọc (kernel) cần được lựa chọn cho đủ rộng

Hình 8: Kết quả lọc sử dụng phép lọc Gauss

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Kĩ thuật lọc ảnh và ứng dụng trong lọc nhiễu làm trơn – Đại học Bách khoa Hà Nội

2 Spatial Filtering - Các phép lọc trong không gian điểm ảnh - https://viblo.asia/

3 Các bộ lọc, phép biến đổi ảnh trong xử lý ảnh - https://openlab.forumvi.com

4 Xử lý ảnh trong miền tần số - Ngô Quốc Việt

5 Lọc ảnh (Image Filtering) - https://aicurious.io/