Bài giảng các quá trình trong kĩ thuật vật liệu

Bài giảng các quá trình trong kĩ thuật vật liệu trường đại học Bách Khoa Hà NộiBài giảng các quá trình trong kĩ thuật vật liệu trường đại học Bách Khoa Hà NộiBài giảng các quá trình trong kĩ thuật vật liệu trường đại học Bách Khoa Hà NộiBài giảng các quá trình trong kĩ thuật vật liệu trường đại học Bách Khoa Hà NộiBài giảng các quá trình trong kĩ thuật vật liệu trường đại học Bách Khoa Hà Nội

Các quá trình trong ktvl

Có 3 phương thức truyền nhiệt :

1 Dẫn nhiệt : là quá trình liên quan tới hoạt tính của nguyên tử hoặc phân tử

Dẫn nhiệt có thể được coi là một quá trình truyền nhiệt từ các phần tử năng lượng cao đến các phần tử năng lượng thấp do tác động qua lại giữa chúng

Định luật dẫn nhiệt Fourier :

Dẫn nhiệt và công thức dẫn nhiệt, truyền nhiệt, rút ngắn lại sẽ là Qx= -.A.𝑇2−𝑇1

𝐿

A có thể là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích bề mặt,… tùy bài toán

Qx = m.Cp.(t2-t1)

Cp: nhiệt dung riêng

m=p.V với p : khối lượng riêng

V : thể tích

Đúc liên tục

Ấn nhiệt kết tinh

Tốc độ rót, tốc độ kéo

Các điều kiện biên

Đúc liên tục sẽ k phụ thuộc thời gian vì khi đúc, bề mặt kim loại được đúc liên tục với mức nhiệt độ không đổi nên yếu tố thời gian k phải vấn đề, nếu k đúc liên tục

nó mới có sự thay đổi nhiệt độ theo các thời gian đúc đó

Phương pháp sai phân hữu hạn

Với 1 phần tử :

Định luật Fourier

Ma trận cho 1 phần tử :

Công thức truyền dẫn nhiệt một chiều

Công thức tính hệ số dẫn nhiệt

Trạng thái rắn :

Đối với các chất rắn phi kim :

Trạng thái lỏng và khí :

Vì vận tốc trung bình của các phân tử tăng khi nhiệt độ tăng và trọng lượng phân tử giảm nên hệ số dẫn nhiệt của khí tăng khi T tăng và p giảm

Tuy nhiên, do n tỉ lệ thuận và l tỉ lệ nghịch với áp suất nên hệ số dẫn nhiệt của khí không phụ thuộc vào áp suất

Các đặc tính vận tải:

Đặc tính của hệ số khuếch tán nhiệt

p: trọng lượng riêng

Độ nhớt động học

Các đặc tính nhiệt động học:

Phương trình cân bằng nhiệt bằng dẫn nhiệt có dạng :

Trường hợp nhiệt 1D và 3D :

Nhiệt độ phi thứ nguyên :

Xét trường hợp truyền nhiệt từ lòng ống ra ngoài và ổn định :

Viết lại phương trình trong hệ tọa độ R-

Truyền nhiệt qua tường nhiều lớp ổn định :

Công thức trở nhiệt : R = L/

Ví dụ :

1.2 Đối lưu

Định luật NewTon

Quá trình truyền nhiệt trong đối lưu

Phương trình truyền nhiệt đối lưu

Định luật Stephen-Boltzmann

kB: Hằng số Boltzmann Mặt gáy là bề mặt đen

Dòng nhiệt bức xạ từ một bề mặt thực tế được tính theo công thức :

Bài 2

Bức xạ bề mặt

1.3 Chỉ số Bio

Mối quan hệ giữa các thông số tạo thành chỉ số Bio

Công thức truyền nhiệt

1.5 Quá trình nung và nguội Newton

Trường hợp vật rắn bán vô tận

➔ Lấy tích phân của phân bố Gauss ta được hàm sai Gauss

Giải bài toán truyền nhiệt bằng mô phỏng số

A.Trường nhiệt độ không ổn định không có nguồn nhiệt trong

b.Trường nhiệt độ không ổn định không có nguồn nhiệt trong

Điều kiện biên

Điều kiện biên loại 2

Điều kiện biên loại 3

Điều kiện biên loại 4

Điều kiện Stefan

Mô hình toán

Phương pháp sai phân hữu hạn ( giải bài toán truyền nhiệt bằng mô phỏng số )

Toán tử Laplace, trường nhiệt độ ổn định

Hàm hình dáng

Phương trình dạng tổng quát Các nút biên

Quá trình nung và nguội Newton :

Phương trình cân bằng nhiệt

Chỉ số Bio trong bức xạ

Với M là trở nhiệt,  là hệ số dẫn nhiệt, L là chiều dài

Tính chất của các dòng

Vật đen tuyệt đối

Bài toán truyền nhiệt : Kéo sợ thủy tinh

Lời giải :

h= 10→1000 W/m2K

Theo quá trình làm nguội Newton :

t (thời gian)= 2ms

Quá trình phun phủ nhiệt :

CVD : Ngưng tụ khí bằng pp hóa học

PVD: Ngưng tụ khí bằng pp vật lý

Sơ đồ súng bên trái

Bài toán phun phủ nhiệt

Bi ~ 10-4 → quá trình truyền nhiệt Newton



Cần giải quyết vấn đề là giảm quãng đường bay của bột :

+ Nung trước bột để tăng T0 → có thể bị ô xy hóa (k khả thi)

+ Giảm kích thước hạt R → đắt tiền ( k khả thi )

+ Thay đổi vật liệu bôt → k được vì bài toán yêu cầu Niken

+ Thay đổi h → giá trị của h đã khá lớn

 Tăng Tmt bằng cách ứng dụng plasma → Tmt có thể lên tới 10000K

Nung thép cán nóng :

Bài toán nung thép cán nóng :

 là hệ số khuếch tán nhiệt

Lời giải : t ~ 22000s ~ 6 giờ ( hơi dài )

➔ Phải giảm t

Với Ti là nhiệt độ bề mặt

Hàn ma sát :

Đồ thị trong quá trình hàn

Bài toán hàn ma sát

Giải :

Bài toán ngưng tụ khí hóa học :

Cơ sở lý thuyết của tạo màng :

Truyền nhiệt trong quá trình kết tinh và đông đặc :

Nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ khuôn

Đông đặc, đúc trong khuôn có hệ số truyền nhiệt thấp

Khi đó các đường nhiệt độ sẽ thay đổi

Giải bài toán vật rắn bán vô hạn

A là diện tích bề mặt, t là nhiệt độ, k là hằng số đông đặc, s là quãng đường đông đặc

Phương trình Chovorinov, quy tắc Chovorinov

Khi nhiệt độ tăng, làm cho nhiệt độ khuôn tăng, nên quá trình tỏa nhiệt khó khan hơn làm giảm đi tốc độ đông đặc

Ví dụ 1

Giải :

Quy tắc Chvorinov

Ví dụ 2 :

Đúc trong khuôn có hệ số truyền nhiệt cao, vật đúc mỏng, khuôn nguội

s là quãng đường đông đặc, h là hệ số truyền nhiệt qua mặt phân cách kim khuôn, thường được xác định bằng thực nghiệm

loại-Trở nhiệt vì trong quá trình đông đặc là do khuôn co lại và có khe hở khí rất mỏng,

ở đó chỉ có dẫn nhiệt mà không có đối lưu hay bức xạ, mà dẫn nhiệt của khí lại rất kém → tạo ra sự trở nhiệt

Ví dụ 3 :

Dẫn nhiệt trong pha lỏng và rắn rất nhanh, nên ta coi như hệ số dẫn nhiệt đươc san bằng

So sánh khuôn có hệ số truyền nhiệt thấp và khuôn có hệ số truyền nhiệt cao

Mfc S/L : mặt phân cách rắn lỏng

Trường hợp 3 : Đúc trong khuôn có hệ số truyền nhiệt cao, vật đúc dày, khuôn nguội

So sánh 3 trường hợp :

Đây là truyền nhiệt với tốc độ bình thường

1.7.7.Chế tạo đơn tinh thể

Các đơn tỉnh thể tự nhiên này có quá trình kết tinh rất chậm

Đơn tinh thể nhân tạo có quá trình kết tinh nhanh hơn

Lò Bridgeman

Lò Bridgeman chỉ được ứng dụng trong phòng thí nghiệm

Trong công nghiệp, ứng dụng phương pháp Czochralski

Đơn tinh thể Silic

Chế tạo đơn tinh thể

Rão :

Khi gặp vật cản thì nguyên tử sẽ khuếch tán vào 1 nút trống nào đó để không có nguyên tử nào bị vướng vật cản nữa

Lò Bridgmann:

Phương pháp Czochralski:

Phương trình cân bằng nhiệt :

Bài toán tìm thời gian đông đặc :

là tốc độ nguội theo thời gian, đây là phương trình truyền nhiệt cơ bản

Với t cuối cùng là thời gian đông đặc

Quá trình kết tinh và đông đặc

2.1.1 Tầm quan trọng của quá trình đông đặc

Tài liệu tham khảo :

Materials processing

Các vấn đề vật lý cần được kiểm soát trong quá trình đông đặc :

Lợi thế cơ bản của sự đông đặc

Quan hệ giữa cơ tính với tốc độ đông đặc

Tổ chức của gang phụ thuộc vào tốc độ đông đặc :

Sự phụ thuộc của tổ chức vào tốc độ nguội :

Lịch sử phát triển hợp kim

Hai bài toán quan trọng nhất của lý thuyết quá trình đông đặc :

Cuối cùng là xử lý bề mặt bằng laser

Công nghệ nguội nhanh

Phun bột :

Phun kim loại lên tang quay :

Quá trình đông đặc

Chuyển pha khi đông đặc

Muốn chuyển pha ta cần một nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ cân bằng, gọi là độ quá nguội, và sự chênh đó gọi là T

G sẽ là độ chênh lệch về năng lượng tự do Gibbs

Ta thấy khi pha lỏng chuyển thành pha rắn, năng lượng tự do sẽ mất đi ở phần thể tích, nhưng nó lại tạo thành 1 bề mặt nên năng lượng sẽ tăng lên bằng phần bề mặt Vậy phần thể tích có thể coi là phần điều khiển năng lượng, còn phần bề mặt là rào cản

Công thức thạch Công thức thạch anh anh ở trạng thái trạng thái vô định hình tinh thể

Bảng :

Đường cong là đường nhiệt độ thực tế

+ Nếu đường nhiệt độ thực tế nằm giữa đường Liquidious và Soldious thì đó là đông đặc thể tích

Công thức quan hệ giữa tốc độ đông đặc và tốc độ nguội

Trường hợp đông đặc có hướng :

Trường hợp đông đặc thể tích :

Ta thấy tốc độ nguội giảm dần theo thời gian, ta thấy phía trên đường màu đỏ rất dốc, nhiệt độ giảm rất nhanh, càng xuống dưới giảm càng chậm

TH bên trên là cùng tinh : Cùng tinh nghĩa là từ 1 pha lỏng có 2 pha rắn được kết tinh cùng lúc, có nghĩa là nếu phản ứng của nó ɭ là lỏng thì cùng tinh là ɭ = +β

TH bên dưới là bao tinh : Phản ứng lỏng, tức là ɭ+ = β

Đường nằm ngang ở hình bên phải, nằm trên đường cong nguội là bình nguyên + Ta thấy hợp kim 4,5,6 có kết tinh ra cùng tinh vì nó cắt đường cùng tinh, ta thấy hợp kim số 4 có thành phần rất xa với cùng tinh, hợp kim 5 thì gần hơn chút, vậy tùy thuộc vào thành phần của hợp kim nằm gần hay xa cùng tinh để cho đường bình nguyên dài hoặc ngắn, ví dụ số 4 có thành phần nằm rất xa cùng tinh nên ở hình bên phải, tại đường bình nguyên ta thấy hình thành thành phần cùng tinh rất ít

vì thành phần nó quá xa với cùng tinh, số 6 thì rất gần với cùng tinh nên sẽ kết tinh

ra rất nhiều cùng tinh nên đường bình nguyên sẽ rất dài

+ Quá trình kết tinh sẽ diễn ra như sau : ví dụ ở hợp kim số 5, đầu tiên nó sẽ kết tinh ra pha , sau đó nhiệt độ giảm xuống và nó sẽ kết tinh ra cùng tinh, đường dọc xuống ɭ +  là đường kết tinh ra , còn đường ngang là kết tinh ra cùng tinh Như vậy trong hợp kim này, pha  sẽ gồm  đứng riêng và  trong cùng tinh ( vì cùng tinh sẽ bằng  + β )

Cùng tinh chính là điểm E ở hình bên trái, 2,3,4,5,6 là những hợp kim trước cùng tinh, pha đầu tiên tiết ra là , còn 7,8 là sau cùng tinh, pha đầu tiên tiết ra là β, cùng tinh là khi các pha alpha và beta nằm xen kẽ với nhau, nhưng dù sau hay trước thì các hợp kim này đều có cùng tinh, giống như hợp kim 7,8 cùng có cùng tinh, nhưng pha tiết ra là ɭ + β ( lỏng + beta )

Giả sử với số 5, trước đó nó sẽ kết tinh ra alpha, sau khi nhiệt độ giảm xuống nó sẽ kết tinh ra cùng tinh (đường nằm ngang bên phải sẽ là đường bình nguyên và sau đấy nó sẽ thành cùng tinh )

Pha alpha sẽ gồm alpha và alpha trong cùng tinh

Sự hình thành tinh thể đều trục, hình thành các vùng tổ chức đông đặc

Khuôn nóng lên, quá trình truyền nhiệt sẽ giảm đi

Các hướng không song song với truyền nhiệt sẽ không lớn được nên tạo ra tinh thể dạng cột

Khi ở nhiệt độ cao, độ bền rất yếu nên rất dễ bẻ gãy những kim loại này

Những tổ chức thường thấy trong quá trình đông đặc :

Pearlite là cùng tích, những cái còn lại là cùng tinh, về bản chất thì chúng khá giống nhau

Bên trái sẽ tạo ra nhánh cây, bên phải sẽ tạo ra cùng tinh

Bao h cũng có tạo mầm trước rồi mới phát triển lên

Trong một hợp kim thì nhánh cây và cùng tinh có thể cùng tồn tại, thậm chí là cạnh tranh nhau

d) cùng tinh

Dendrit là nhánh cây, Eutectic là cùng tinh

Hợp kim biến dạng là hợp kim có nồng độ chất tan thấp

Độ quá nguội

G là động lực trong quá trình chuyển pha

r là bán kính của mặt cong, K là độ cong của của mặt cong đấy hay còn gọi là mặt phân cách

Với hình phẳng, ta có K=0

Cần có một độ quá nguội để tạo thành mặt cong

Bảng độ quá nguội

Các mức của quá trình đông đặc

Bài tập :

Gọi điểm số 5 có lượng % hợp kim là %H

Xét trong hợp kim 5, ta thấy hợp kim bao gồm hai loại  : loại kết tinh độc lập trong vùng  + ɭ , loại kết tinh cùng tinh tại E  + β, với β vì điểm số 5 là điểm trước cùng tinh nên sẽ tiết ra pha  vậy nếu muốn tính tỉ lệ của  (cả  độc lập và

 cùng tinh) và β tại điểm 5, ta có công thức tính %β

Sự phân bố lại chất tan

+ Điều kiện cân bằng với hệ nhị nguyên 2 pha

Hệ số phân bố ở các điều kiện đẳng nhiệt và đẳng áp k :

C0 là khoảng nhiệt độ đông đặc

Ví dụ :

d là trường hợp không hòa tan

Tăng bền do tiết pha :

Đông đặc cân bằng (nguội vô cùng chậm)

→Nồng độ trong 2 pha thể tích là như nhau

Trường hợp 1: Pha trộn hoàn toàn trong cả 2 pha (nguội cân bằng – vô cùng chậm) Phần rắn đông đặc đầu tiên ở T1 có nồng độ kC0

Quy tắc đòn bẩy cân bằng : Nồng độ pha rắn x tỉ phần pha rắn = nồng độ pha lỏng

x tỉ phần pha lỏng

Tại T3 thì quá trình đông đặc kết thúc

Nếu kéo dài đường chéo ở gần Cmax kia mà nó cắt C0 ở đâu thì ở đó sẽ tiết pha, nếu không cắt thì thôi

Đây là tính %alpha, nếu tính %L ta có

(%Nitrongalpha-%Nitronghopkim)/(%Nitrongalpha - %NitrongL)

Hình bên phải là phóng to ra của hình bên trái

Thí dụ về cánh tay đòn

Thí dụ 3 :

Trường hợp 2 : Pha trộn hoàn toàn pha lỏng, đông đặc không cân bằng

Vì không có khuếch tán trong pha rắn, giải thích như trên, nên sẽ tạo ra 1 đường Cs

lệch với đường Cs ban đầu

Trong trường hợp này, quy tắc đòn bẩy cân bằng sẽ không còn đúng nữa, nên ta phải lập quy tắc đòn bẩy không cân bằng

Cs* là nồng độ tại mặt phân cách, cứ kí hiệu có dấu * thì nó sẽ là kí hiệu ở mặt phân cách

Cstb là C rắn trung bình

Vậy quy tắc đòn bẩy không cân bằng gọi là phương trình Scheil

Tại sao ở đông đặc cân bằng, tỉ phần pha rắn là (C0 - CL)/(Cs – CL), còn trong đông đặc không cân bằng, tử số vẫn thế, chỉ có mẫu số dài ra nên đáng ra quá trình đông đặc phải nhanh hơn, nhưng trên thực tế thì đông đặc không cân bằng lại chậm hơn

?

Tính tỉ phần pha rắn, quy tắc đòn bẩy không cân bằng

Tại 1240 độ C, trong kim loại vẫn còn rất nhiều lỏng, nên kim loại tiếp tục nguội mặc dù đáng nhẽ tại đây quá trình đông đặc phải kết thúc rồi

Và nó kết thúc ở 1180 độ C, nó kết thúc chậm hơn 60 độ

Thí dụ 7 :

Ta chỉ cần lấy từ biểu đồ ra rồi sử dụng đòn bẩy không cân bằng để tính

So sánh các trường hợp đông đặc cân bằng và không cân bằng

Trường hợp 3 : Khuếch tán hạn chế trong pha lỏng, không khuếch tán trong pha rắn

Bài tập 2.2 : Nguyễn Hoàng Đức 20196059

- Ta có thể thấy rằng theo thực tế, đông đặc cân bằng là đông đặc vô cùng chậm, nhưng nếu xét về quá trình đông đặc không cân bằng, ta không thể dùng quy tắc đòn bẩy thông thường, mà ta phải dùng phương trình Scheil, và

vì nồng độ chất tan do pha rắn tiết ra làm tăng nồng độ pha lỏng, khiến cho cùng một nhiệt độ, nồng độ pha lỏng tại thời điểm đó của 2 quá trình đông đặc là khác nhau

- Vì nồng độ pha lỏng bị tăng lên, nên với đông đặc không cân bằng ( sự đông đặc làm lệch đường soldious) thì với cùng một nhiệt độ, quá trình đông đặc cân bằng sẽ dừng lại, nhưng quá trình đông đặc không cân bằng sẽ tiếp tục nguội vì vẫn còn một lượng lớn kim loại lỏng chưa đông đặc, điều này khiến cho quá trình đông đặc không cân bằng có thể kết thúc tại nhiệt độ cùng tinh giữa nhánh cây → quá trình đông đặc không cần bằng sẽ lâu hơn

→Vậy điều mâu thuẫn trên là do sự khác biệt về nồng độ CL trong công thức, vì ở đông đặc không cân bằng, chất tan do pha rắn tiết ra làm tăng nồng độ CL, vì thế nên cùng một nhiệt độ, đông đặc cân bằng sẽ kết thúc quá trình còn đông đặc

không cân bằng sẽ tiếp tục nguội vì vẫn còn rất nhiều kim loại lỏng chưa đông đặc

do sự tăng lên của nồng độ CL

Bài tập trên mới tự làm, chưa chữa

Có v2 > v1, đây là đường phân bố nồng độ

Quá trình đông đặc có nồng độ rất cao, và một phần cùng tinh sẽ được hình thành

Cùng tinh sẽ được hình thành ở vùng giữa nhánh cây

Thí dụ bài tập về đông đặc không cân bằng

2.2.4 Luyện vùng

Nó dịch chuyển dần, một là dịch chuyển lò quanh thanh, hai là dịch chuyển thanh

Ta có thể áp dụng nguyên tắc là khi đó, các chất tan hay chất lẫn sẽ dồn về phía cuối, như vậy thì vùng nóng chảy sẽ dịch chuyển dần về phía cuối khi dịch chuyển

Khi dịch chuyển xong, nó sẽ có nồng độ như sau :

Sau đó, nó sẽ đạt đến nồng độ rất cao, nếu có cùng tinh nó sẽ đạt đến cùng tinh

Ta có thể thấy sau 2000 lần luyện, các chất lẫn sẽ được đẩy hết về phía cuối thanh,

và nếu ta cắt phần trước ra thì ta sẽ được một thanh siêu sạch, vậy phương pháp này để tinh luyện tạo ra kim loại sạch

Đơn tinh thể Silic này đang là vật liệu tốt nhất để dùng làm pin mặt trời vì nó có khả năng tích lũy năng lượng tốt nhất, nhưng chưa phải là cao

Như trên, ta thấy có 1 gương lõm và 1 lò đèn, ta tập trung nhiệt vào 1 điểm thì nó

sẽ chảy ở điểm đấy

Hiện nay chưa có ai tìm được vật liệu có khả năng tích lũy năng lượng tốt hơn Silic

2.3 Quá trình đông đặc được kiểm soát bởi mặt phân cách rắn lỏng

Hình thái mặt phân cách rắn lỏng

Nếu có bề mặt phẳng, nguyên tử bám vào rất là khó vì nó phẳng quá

Nếu ở gờ, nó gọi là mặt song tinh, ở đó nguyên tử có thể bám vào, còn ở bề mặt phẳng thì k bám vào được

Bề mặt gồ ghề mấp mô ở bên trên chỉ xảy ra ở kim loại kết tinh từ thể lỏng