BÀI tập lớn xác SUẤT và THỐNG kê xác định đặc tính điện áp phóng điện cho vật liệu cách điện rắn ở điện áp xoay chiều tần số công nghiệp

Ph¥n phŁi Student v c¡ch x¡c ành kho£ng tin c“y... D÷îi t¡c döng cıa i»n tr÷íng tŒn hao trong... Ph¥n phŁi Student Ph¥n phŁi t hay cÆn gåi l ph¥n phŁi student t distribution or student’s

I H¯C QU¨C GIA TH NH PH¨ H˙ CH MINH TR×˝NG I H¯C

B OC OPH NC˘NGNHI MVÖV K TQU THÜCHI N T ICÕA TØNG TH NH VI N NH´M

1 Trƒn Minh Nh“t 2014008 T‰nh to¡n b i 2, lþ thuy‚t b i 2 Ho n th nh

2 L¶ Quþ Ng¢ 2013841 T‰nh to¡n b i 2, l‰ thuy‚t b i 2 Ho n th nh

3 Vª V«n QuŁc 2014307 T‰nh to¡n b i 1, l‰ thuy‚t b i 1 Ho n th nh

4 Ho ng Ngåc Gia Quþ 2014341 T‰nh to¡n b i 2, tŒng hæp l‰ thuy‚t Ho n th nh

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

Möc löc

1.1 Y¶u cƒu • b i: 3

1.1.1 Mæ t£ b i to¡n 3

1.1.2 Sinh vi¶n cƒn t…m hi”u 3

1.2 Thüc hi»n y¶u cƒu b i to¡n 3

1.2.1 Cì sð lþ thuy‚t 3

1.2.2 Phƒn t‰nh to¡n: 8

2 B i 2 14 2.1 Y¶u cƒu • b i: 14

2.1.1 Mæ t£ b i to¡n 14

2.1.2 Sinh vi¶n cƒn t…m hi”u 14

2.2 Thüc hi»n y¶u cƒu b i to¡n 14

2.2.1 Cì sð l‰ thuy‚t 14

2.2.2 Phƒn t‰nh to¡n 19

B I T P L˛N X C SU T TH¨NG K CHO KHOA I N (MT2013) KH´A 2020

1 B i 1

X¡c ành °c t‰nh i»n ¡p phâng i»n cho v“t li»u c¡ch i»n r›n ð i»n ¡p xoay chi•u tƒn sŁ cæng nghi»p.

1.1.1 Mæ t£ b i to¡n

Trong b i th‰ nghi»m x¡c ành º b•n i»n cıa i»n mæi r›n thuºc mæn V“t li»u kÿ thu“t i»n (EE3091),

i»n ¡p phâng i»n chåc thıng cıa m¤u i»n mæi r›n (gi§y c¡ch i»n dòng trong m¡y bi‚n ¡p cao ¡p) ÷æc

ghi nh“n qua 15 lƒn o ÷æc cho trong b£ng sau Y¶u cƒu: X¡c ành kho£ng phâng i»n chåc thıng cıa

m¤u i»n mæi n y vîi º tin c“y 95%.

U pd (kV) 2.812 2.812 2.926 2.926 2.774 3.078 2.736 3.078

U pd (kV) 2.812 2.812 2.622 2.964 2.508 2.774 2.888 N/A

1.1.2 Sinh vi¶n cƒn t…m hi”u

1 C¡c kh¡i ni»m cì b£n v• phâng i»n chåc thıng i»n mæi r›n.

2 Ph¥n phŁi Student v c¡ch x¡c ành kho£ng tin c“y.

1.2 Thüc hi»n y¶u cƒu b i to¡n

1.2.1 Cì sð lþ thuy‚t

A Kh¡i ni»m cì b£n v• phâng i»n chåc thıng i»n mæi r›n.

- B§t k… mºt i»n mæi n o khi ta t«ng dƒn i»n ¡p °t tr¶n i»n mæi, ‚n mºt lóc n o â s‡ xu§t hi»n

dÆng i»n câ gi¡ trà lîn ch⁄y qua i»n mæi tł i»n cüc n y sang i»n cüc kh¡c i»n mæi m§t i t‰nh ch§t

c¡ch i»n cıa nâ ÷æc gåi l bà ¡nh thıng.

- Sü phâng i»n trong i»n mæi: l hi»n t÷æng i»n mæi bà m§t t‰nh ch§t c¡ch i»n khi i»n ¡p °t v o

v÷æt qu¡ ng÷ïng cho ph†p Hi»n t÷æng â gåi l hi»n t÷æng ¡nh thıng i»n mæi hay hi»n t÷æng

ph¡ hıy i»n mæi.

- Khi i»n mæi phâng i»n, i»n ¡p gi£m i mºt ‰t v t⁄i và tr‰ i»n mæi bà chåc thıng s‡ câ tia lßa

i»n hay hç quang g¥y nâng ch£y i»n mæi hay i»n cüc.

- Sau khi i»n mæi bà ph¡ hu ta ÷a i»n mæi ra khäi i»n tr÷íng th… s‡ câ °c i”m l vîi i»n mæi r›n

th… ta s‡ quan s¡t ÷æc v‚t chåc thıng v n‚u ti‚p töc cung c§p U, s‡ bà ¡nh thıng t⁄i và tr‰ cô v U

th§p hìn d¤n ‚n cƒn ÷æc sßa chœa.

- Trà sŁ m t⁄i â i»n mæi b›t ƒu x£y ra ¡nh thıng gåi l i»n ¡p ¡nh thıng i»n mæi Udt(kV).

Udt phö thuºc v o b• d y i»n mæi v b£n ch§t i»n mæi.

- Khi °t i»n ¡p U l¶n 2 ƒu i»n mæi, v÷æt qu¡ mºt giîi h⁄n n o â s‡ x£y ra phâng i»n chåc thıng i»n

mæi, khi â i»n mæi bà m§t ho n to n t‰nh ch§t c¡ch i»n Hi»n t÷æng â ch‰nh l sü phâng i»n chåc

thıng cıa i»n mæi hay l sü ph¡ hu º b•n i»n mæi.

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

- Sau khi i»n mæi bà ph¡ hıy th… tòy i»n mæi, ta ÷a i»n mæi ra khäi i»n tr÷íng tòy lo⁄i i»n mæi s‡ câ °t i”m kh¡c nhau:

+ R›n: quan s¡t ÷æc v‚t chåc thıng v n‚u ti‚p töc cung c§p U, s‡ bà ¡nh thıng t⁄i và tr‰ cô v

U th§p hìn cƒn sßa chœa nghi¶m tóc.

+ Läng v kh‰: ng÷æc l⁄i vîi ch§t r›n.

- So vîi i»n mæi läng v kh‰, phâng i»n trong i»n mæi r›n phøc t⁄p hìn r§t nhi•u Nghi¶n cøu phâng i»n trong i»n mæi r›n công khâ kh«n hìn v… i»n mæi r›n sau khi phâng i»n khæng câ t‰nh thu“n nghàch nh÷ kh‰ v läng (tøc l sau khi phâng i»n khæng khæi phöc l⁄i ÷æc t‰nh c¡ch i»n) M°t kh¡c khi phâng i»n trong ch§t r›n th… måi i”m khæng giŁng nhau, do v“y ph£i dòng lþ thuy‚t x¡c su§t thŁng k¶ ” t‰nh to¡n.

- C÷íng º c¡ch i»n cıa i»n mæi r›n phö thuºc v o nhi•u y‚u tŁ nh÷: lo⁄i ph¥n tß, lo⁄i li¶n k‚t

ph¥n tß, l÷æng t⁄p ch§t trong i»n mæi, c¡c y‚u tŁ mæi tr÷íng: º 'm, nhi»t º,

- Khi x†t quan h» E = f(t 0 ) cho th§y: — nhi»t º th§p c÷íng º i»n tr÷íng E ‰t phö thuºc v o nhi»t º (vòng 1) - phâng i»n trong vòng n y ÷æc gåi l phâng i»n do i»n g¥y ra — nhi»t º cao,

E gi£m nhi•u khi nhi»t º t«ng (vòng 2) - phâng i»n trong vòng n y ÷æc gåi l phâng i»n do nhi»t g¥y ra.

- Cì ch‚ phâng i»n trong i»n mæi r›n ÷æc ph¥n th nh 4 lo⁄i:

+ Phâng i»n do i»n trong i»n mæi çng nh§t: d⁄ng phâng i»n n y x£y ra tøc thíi v khæng g¥y t«ng nhi»t ð m¤u v“t li»u D÷îi t¡c döng cıa i»n tr÷íng c¡c i»n tß tü do s‡ t‰ch lôy n«ng l÷æng khi va ch⁄m vîi m⁄ng tinh th” cıa v“t li»u s‡ gi£i tho¡t i»n tß tł c¡c m⁄ng tinh th” â v ti‚p theo l qu¡ tr…nh h…nh

th nh th¡c i»n tß v tia lßa i»n.

+ Phâng i»n do i»n trong i»n mæi khæng çng nh§t: do ch‚ t⁄o trong c¡c v“t li»u c¡ch i»n th” r›n th÷íng xu§t hi»n c¡c khuy‚t t“t d÷îi d⁄ng båt kh‰ câ k‰ch th÷îc v h…nh d⁄ng kh¡c nhau °c bi»t l

ð c¡c v“t li»u xŁp th… sŁ l÷æng båt kh‰ r§t lîn v chi‚m t l» ¡ng k” trong to n bº th” t‰ch cıa v“t li»u V… h‹ng sŁ i»n mæi cıa ch§t kh‰ b† hìn h‹ng sŁ i»n mæi cıa mæi tr÷íng v“t li»u xung quanh n¶n s‡ câ sü t«ng cöc bº cıa i»n tr÷íng trong c¡c båt kh‰ d¤n ‚n c¡c qu¡ tr…nh ion hâa v phâng i»n cöc

l hi»n t÷æng bi‚n gi cıa i»n mæi trong i»n tr÷íng, º b•n i»n gi£m dƒn dƒn v cuŁi còng i»n mæi bà chåc thıng ð i»n ¡p th§p hìn nhi•u so vîi tr÷íng hæp phâng i»n do i»n.

+ Phâng i»n do nguy¶n nh¥n i»n nhi»t: phâng i»n do nguy¶n nh¥n i»n nhi»t ÷æc bi”u hi»n bði sü phâng i»n câ k–m theo t«ng nhi»t º ð m¤u v“t li»u D÷îi t¡c döng cıa i»n tr÷íng tŒn hao trong

giîi h⁄n n o â th… nhi»t º s‡ t«ng cao tîi møc ı ” g¥y n¶n c¡c ph¥n hıy do nhi»t v bi‚n d⁄ng

cì håc trong nºi bº i»n mæi Nhœng bi‚n Œi n y s‡ l m t«ng th¶m i»n d¤n v do â tŒn hao

i»n mæi c ng t«ng Nhi»t º ti‚p töc t«ng cao khi‚n cho c¡c qu¡ tr…nh ph¥n hıy do nhi»t v

bi‚n d⁄ng cì håc c ng trƒm trång th¶m, cuŁi còng s‡ d¤n ‚n phâng i»n chåc thıng.

- º b•n i»n mæi: c÷íng º i»n tr÷íng t÷ìng øng vîi i»n ¡p ¡nh thıng t⁄i và tr‰ v thíi i”m ¡nh thıng

gåi l c÷íng º i»n tr÷íng ¡nh thıng hay l º b•n cıa i»n mæi, k‰ hi»u E bd , ÷æc x¡c ành b‹ng t sŁ giœa

i»n ¡p t⁄i thíi i”m ¡nh thıng Upd (kV) v b• d y i»n mæi t⁄i và tr‰ ¡nh thıng h(m).

U

pd E

bd = h (kV/m)

B Ph¥n phŁi Student

Ph¥n phŁi t hay cÆn gåi l ph¥n phŁi student (t distribution or student’s distribution) l ph¥n phŁi

m¤u l‰ thuy‚t gƒn óng vîi ph¥n phŁi chu'n Ph¥n phŁi t ÷æc sß döng ” thi‚t l“p kho£ng tin c“y khi

dòng c¡c m¤u nhä ” ÷îc l÷æng gi¡ trà b…nh qu¥n ch¥n thüc cıa tŒng th” Ph¥n phŁi t công Łi xøng

v câ d⁄ng h…nh chuæng nh÷ ph¥n phŁi chu'n t›c N(0,1) nh÷ng câ hai uæi lîn hìn i•u n y khi‚n cho

ph¥n phŁi t trð n¶n hœu ‰ch trong vi»c nghi¶n cøu c¡c ⁄i l÷æng câ nhi•u kh£ n«ng nh“n c¡c gi¡ trà

xa trung t¥m Ph÷ìng tr…nh n y ÷æc dòng ” t‰nh to¡n ph¥n phŁi phö thuºc v o quy mæ m¤u (n),

hay ch‰nh x¡c hìn, v o sŁ b“c tü do (n 1) Ph¥n phŁi t th÷íng ÷æc sß döng ” x¡c ành møc þ ngh¾a

cho qu¡ tr…nh ki”m ành gi£ thuy‚t thŁng k¶.

ành ngh¾a: Mºt bi‚n ng¤u nhi¶n X ÷æc gåi l câ ph¥n phŁi t(m) n‚u nâ câ h m m“t º:

m

m

m

2

Kþ hi»u X t(m) Tham sŁ m ÷æc gåi l b“c tü do cıa ph¥n phŁi m c ng lîn th… ph¥n phŁi t(m)

c ng gƒn ph¥n phŁi chu'n t›c N(0,1) ành lþ d÷îi ¥y cho ta mŁi li¶n h» giœa ph¥n phŁi t v ph¥n phŁi

2

, tł â gióp ta gi£i th‰ch þ ngh¾a cıa mºt bi‚n ng¤u nhi¶n câ ph¥n phŁi t.

ành lþ: Cho Y 2 (m) v Z N(0,1) Bi‚n ng¤u nhi¶n:

Gi£ng vi¶n h÷îng d¤n: NGUY N HO NG MINH TU N Trang 5

C C¡ch x¡c ành kho£ng tin c“y

Cho 0 < < 1, mºt kho£ng [L; U] ÷æc gåi l mºt kho£ng tin c“y 100:(1 )% cho tham sŁ n‚u P(L U)=1

Khi â, ⁄i l÷æng 1 ÷æc gåi l º tin c“y (Confidence Level) cıa kho£ng n y.

Cæng thøc tŒng qu¡t cho måi kho£ng tin c“y l :

÷îc l÷æng i”m (nh¥n tŁ º tin c“y).(sai sŁ chu'n)

Gi¡ trà cıa nh¥n tŁ º tin c“y (reliability factor) phö thuºc v o º tin c“y mong muŁn.

Khi â, ta °t " =(nh¥n tŁ º tin c“y).(sai sŁ chu'n) gåi l º ch‰nh x¡c cıa kho£ng tin c“y C¡c

tr÷íng hæp t…m kho£ng tin c“y 2 ph‰a

T l» M¤u n ı lîn " = Z :r f(1 f)

(f "; f + ") n

Trung b…nh X i N( ; 2

), ¢ bi‚t 2

"=Z : p n ( x "; x + ")

s Trung b…nh X i N( ; 2

(n 1):s2

;

(n 1):s22

=2;n 1 12 =2;n 1

Y¶u cƒu • b i l d⁄ng b i to¡n t…m kho£ng tin c“y trong tr÷íng hæp ch÷a bi‚t 2 :

X†t m¤u ng¤u nhi¶n X 1 ; :::; X n ÷æc chån tł tŒng th” câ ph¥n phŁi chu'n câ trung b…nh , trung b… nh

m¤u X v º l»ch chu'n S.

Khi â, bi‚n ng¤u nhi¶n:

t = XS=pn câ ph¥n phŁi Student vîi (n - 1) b“c tü do

C¡c gi£ ành:

+ Ph÷ìng sai tŒng th” ch÷a bi‚t tr÷îc.

+ TŒng th” tu¥n theo ph¥n phŁi chu'n, n < 30

Cæng thøc x¡c ành kho£ng tin c“y: x " < < x + ".

Gi£ng vi¶n h÷îng d¤n: NGUY N HO NG MINH TU N Trang 6

Gi¡ trà t(n 1)tra tł b£ng tra Student T…m gi¡ trà t(n 1)

tł tra b£ng Student cºt =2 v dÆng n 1.

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

1.2.2 Phƒn t‰nh to¡n:

Gåi X l i»n ¡p phâng i»n chåc thıng cıa m¤u i»n mæi, vîi X N( ; 2) Vîi l trung b…nh i»n ¡p phâng i»n

chåc thıng cıa m¤u i»n mæi, 2 l ph÷ìng sai i»n ¡p phâng i»n chåc thıng cıa m¤u i»n mæi (ch÷a

bi‚t) ) ¥y l d⁄ng b i to¡n t…m kho£ng tin c“y trung b…nh tr÷íng hæp ch÷a bi‚t 2.

Theo • b i ta câ:

• K‰ch th÷îc m¤u: n = 15

• º tin c“y = 1 = 0:95 ) = 0:05 ) t(n=21) = t(150:05=1)2 = t(14)0:025

Sß döng b£ng b£ng tra ph¥n và Student t⁄i dÆng thø (14) v cºt (0.025), ta câ t(14) = 2:145

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

Thüc hi»n ki”m tra l⁄i tr¶n MS Excel:

• Nh“p dœ li»u v o Excel:

• Sß döng cæng cö Descriptive Statistics trong Data=DataAnalysis cıa MS Excel :

• Thi‚t l“p Input/Output, c i °t c¡c thæng sŁ trong hºp tho⁄i Descriptive: Trong hºp tho⁄i

Descriptive Statistics i•n c¡c thæng sŁ:

Input Range: àa ch¿ cıa dœ li»u ƒu v o.

Grouped By: Columns.

Chån möc Labels in first row Output

Range: àa ch¿ dœ li»u ƒu ra Chån

Summary statistics.

Chån Confidence Level for Mean: 95%

• B£ng k‚t qu£ th” hi»n c¡c °c tr÷ng v º ch‰nh x¡c cıa m¤u:

• Kho£ng phâng i»n chåc thıng cıa m¤u i»n mæi n y vîi º tin c“y 95%: Tł b£ng sŁ li»u thu

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

åc dœ li»u (Import data)

Dòng l»nh read.csv ” åc t“p tin data

head( data ,15) #Xuat gia tri cua "data".

L m s⁄ch dœ li»u (Data cleaning)

Ki”m tra c¡c dœ li»u khuy‚t trong t»p (n‚u câ) Sß döng c¡c l»nh apply k‚t hæp is.na v

which ” ki”m tra dœ khuy‚t (NA)

integer(0)

Nh“n x†t: Nh÷ v“y düa tr¶n k‚t qu£ xu§t ra, khæng câ dœ li»u khuy‚t cƒn xß l‰ v l m s⁄ch

L m rª dœ li»u (Data visualization)

Thüc hi»n thŁng k¶ mæ t£ cho bi‚n U b‹ng c¡ch sß döng l»nh apply k‚t hæp vîi c¡c thuºc t

‰nh, °c tr÷ng mean, sd, quantile, median, max, min

#Tinh trung binh mau cua bien U

length <- apply ( data [ "U" ], 2, length )

#Kich thuoc cua mau

sd <- apply ( data [ "U" ],2, sd )

#Tinh do lech mau hieu chinh cua bien

#Tinh trung vi cua bien U trong du lieu

max <- apply ( data [ "U" ],2, max )

#Gia tri lon nhat cua bien U

min <- apply ( data [ "U" ],2, min )

#Gia tri nho nhat cua bien U

thong _ ke <-data frame ( mean , length , median , sd , max , min ) #Tao bang thong ke

thong _ ke #Xem ket qua

” trüc quan hìn, nhâm t¡c gi£ s‡ v‡ bi”u ç ph¥n phŁi cıa bi‚n U b‹ng c¡ch dòng h m hist

#Ve do thi phan phoi tan so HIstogram cho ’U’

par (mfrow = c (1, 1))

- Møc i»n ¡p o ÷æc nhi•u nh§t l : 2.8-2.9 kV

- Møc i»n ¡p o ÷æc ‰t nh§t l : 2.5-2.7 kV

thong _ ke <-data frame ( mean , length , median , sd , max , min ) #Tao bang thong ke

thong _ ke #Xem ket qua

Ta x¡c ành ÷æc gi¡ trà trung b…nh U=mean=2.8348; k‰ch th÷îc m¤u n=length=15; º l»chm¤u hi»u ch¿nh s=sd=0.1525419 Dòng møc tin c“y l 95% v t…m c¡c kho£ng tin c“y C¡cl»nh ” t…m kho£ng tin c“y trong R nh÷ sau:

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

error <- qt (0.975, df = length -1) *sd/sqrt ( length ) #su dung cong thuc

right <- mean +error

left #Xuat gia tri phia ben can trai

right #Xuat gia tri phia ben can phai

Nh“n x†t Nh÷ v“y kho£ng tin c“y cho i»n ¡p phâng i»n chåc thıng vîi º tin c“y 95% l(2.750325;2.919275) K‚t qu£ n y phò hæp vîi t‰nh to¡n l‰ thuy‚t v sß döng cæng cö Excel

2 B i 2

2.1.1 Mæ t£ b i to¡n

H» thŁng nguçn i»n gçm 12 tŒ m¡y 5 MW, mØi tŒ m¡y câ h» sŁ FOR = 0.02; dü b¡o phö

t£i ¿nh l 50 MW vîi º l»ch chu'n = 2%; ÷íng cong °c t‰nh t£i trong n«m l ÷íng thflng nŁi tł

100% ‚n 60% so vîi ¿nh nh÷ h…nh sau Y¶u cƒu:

(a) X¡c ành thíi gian ký vång thi‚u höt cæng su§t nguçn LOLE (Loss of Load Expectation)

trong n«m

(b) X¡c ành l÷æng i»n n«ng ký vång bà thi‚u LOEE (Loss of Energy Expectation) trong

n«m

2.1.2 Sinh vi¶n cƒn t…m hi”u

(a) C¡c kh¡i ni»m cì b£n v• nguçn i»n (nh m¡y i»n), h» sŁ ngłng c÷ïng bøc FOR, t£i ¿nh,

Nh m¡y i»n l nh m¡y s£n xu§t i»n n«ng ð quy mæ cæng nghi»p Bº ph“n ch‰nh y‚u

cıa hƒu h‚t c¡c nh m¡y i»n l m¡y ph¡t i»n â l thi‚t bà bi‚n Œi cì n«ng th nh i»n n«ng

thæng th÷íng sß döng nguy¶n lþ c£m øng i»n tł

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

(b) ÷íng cong °c t‰nh t£i

kho£ng thíi gian ÷æc gåi l ÷íng cong t£i

cong t£i h‹ng ng y ÷íng cong t£i ph£n ¡nh t÷ìng Łi ch‰nh x¡c møc º ti¶u thö i»n n«ng cıamºt nhâm d¥n c÷ trong mºt chu ký ÷æc cho tr÷îc ” hi”u rª kh¡i ni»m n y, nhâm s‡ ÷a ra v‰

dö thüc t‚ ph¥n phŁi t£i cho cæng nghi»p

m mºt v i m¡y mâc cho nh m¡y b›t ƒu ho⁄t ºng sîm ” thüc hi»n qu¡ tr…nh l m nâng m¡y V okho£ng 8 gií s¡ng, khi to n bº m¡y mâc trong nh m¡y ¢ b›t ƒu ho⁄t ºng v duy tr… t£i l÷ængi»n ð møc cao nh§t trong ng y cho ‚n gƒn tr÷a, khi m t£i l÷æng i»n câ gi£m i æi chót trongthíi gian t⁄m ngh¿ tr÷a Chu ký tł 8 gií s¡ng ‚n gƒn tr÷a ti‚p töc ÷æc l°p l⁄i tł kho£ng 14 giíchi•u cho ‚n 18 gií Sau 18 gií, hƒu h‚t m¡y mâc ÷æc t›t i Cho n¶n t£i l÷æng i»n gi£m dƒnsau 18 gií v ð ⁄t møc th§p nh§t tł 21 gií tîi 22 gií tŁi v duy tr… ð møc â cho ‚n 5 gií s¡nghæm sau Mºt chu ký nh÷ v“y l°p l⁄i sau mØi 24 ti‚ng

trong tivi hay m¡y t‰nh câ th” ÷æc sß döng trong v i ti‚ng, –n trong nh ch¿ ÷æc b“t khi tríitŁi v t÷ìng tü Łi vîi c¡c thi‚t bà kh¡c

nh÷: Tı l⁄nh ph£i ho⁄t ºng 24/7, ho°c câ mºt sŁ gia …nh sß döng h» thŁng m¡y l⁄nh, m¡y s÷ðihay thæng giâ li¶n töc

cung c§p cho c¡c thi‚t bà ph£i sß döng i»n li¶n töc to n thíi gian, v th÷íng l mºt ⁄i l÷æng cŁành, ‰t thay Œi

trong mºt kho£ng thíi gian ng›n

- Theo to¡n håc, t£i ¿nh câ th” ÷æc hi”u l kho£ng c¡ch bi»t giœa t£i cì sð v t£i l÷æng i»n

khi ⁄t møc cao nh§t Nh÷ v“y quay l⁄i nhœng v‰ dö v• c¡c thi‚t bà i»n gia döng k” tr¶n, t£i cì

sð gçm nhâm thi‚t bà tı l⁄nh, m¡y s÷ði, thæng giâ, m¡y l⁄nh, cÆn t£i ¿nh gçm nhâm

nhœng thi‚t bà nh÷ lÆ vi sâng, tivi, m¡y t‰nh,

(d) H» sŁ FOR

sü cŁ ho°c häng hâc Nâi c¡ch kh¡c, h» sŁ FOR câ th” ÷æc hi”u l sŁ gií m

mºt ìn và m¡y ph¡t i»n khæng ho⁄t ºng tr¶n tŒng sŁ gií trong mºt n«m( l tŒng sŁ gií m

mºt ìn và m¡y ho⁄t ºng v ng÷ng ho⁄t ºng)

(e) Ph¥n phŁi chu'n

- Ph¥n phŁi chu'n, cÆn gåi l ph¥n phŁi Gauss hay (H…nh chuæng Gauss), l mºt ph¥n

phŁi x¡c su§t cüc k… quan trång trong nhi•u l¾nh vüc Nâ l hå ph¥n phŁi câ d⁄ng tŒng qu¡t

giŁng nhau, ch¿ kh¡c tham sŁ và tr‰ (gi¡ trà trung b…nh ) v t¿ l» (ph÷ìng sai 2)

quan trång b…nh ph÷ìng tŁi thi”u ÷æc Legendre ÷a ra n«m 1805 N«m 1809, Gauss, ng÷íi

tuy¶n bŁ ¢ tłng sß döng ph÷ìng ph¡p n y tł n«m 1794, ¢ chøng minh ph÷ìng ph¡p n y b‹ng

c¡ch gi£ thi‚t r‹ng c¡c sai sŁ câ ph¥n phŁi chu'n

x

T‰nh ch§t:

N‚u X N( ; 2) th… ta câ:

Trong tr÷íng hæp: = 0; = 1 th… X N(0; 1), cÆn ÷æc gåi l X câ ph¥n phŁi Chu'n (chu'n t›c)

H m m“t º cıa ph¥n phŁi Chu'n t›c ÷æc gåi l h m m“t º Gauss

Gi£ng vi¶n h÷îng d¤n: NGUY N HO NG MINH TU N Trang 16

Ph¥n phŁi Chu'n l mºt trong c¡c ph¥n phŁi x¡c su§t quan trång nh§t cıa to¡n thŁng k¶, ph£n

¡nh gi¡ trà v møc º ph¥n bŁ cıa c¡c dœ li»u ang nghi¶n cøu ÷æc ¡p döng rºng r¢i trong

thüc t‚, trong nhi•u l¾nh vüc cıa khoa håc v íi sŁng ta th÷íng g°p nhœng ⁄i l÷æng ng¤u

nhi¶n câ ph¥n phŁi chu'n, c¡c l¾nh vüc khoa håc tü nhi¶n công nh÷ nhi•u c¡c quy lu“t kinh

t‚ x¢ hºi tu¥n theo lu“t ph¥n phŁi chu'n n y, i”n h…nh nh÷: Møc thu nh“p ng÷íi lao ºng,

ch¿ sŁ thæng minh IQ, chi•u d i gi§c ngı, chi•u cao, c¥n n°ng

Gi£ng vi¶n h÷îng d¤n: NGUY N HO NG MINH TU N Trang 17

(f) Ph¥n phŁi nhà thøc:

trong hai gi¡ trà ºc l“p trong mºt t“p hæp c¡c tham sŁ ho°c gi£ ành nh§t ành Nâ th÷íng ÷æc

sß döng trong tr÷íng hæp th‰ nghi»m ch¿ câ hai kh£ n«ng th nh cæng v th§t b⁄i Ph¥n

phŁi nhà thøc l mºt ph¥n phŁi x¡c su§t ríi r⁄c, nâ th” hi»n x¡c su§t cıa mºt t“p gçm hai k‚t qu£

kT‰nh ch§t:

ng¤u nhi¶n X câ ph¥n phŁi Nhà thøc s‡ ÷æc xem nh÷ x§p x¿ ph¥n phŁi Chu'n

Trong tr÷íng hæp n lîn, p 0 (p < 5%) Khi â bi‚n ng¤u nhi¶n X câ ph¥n phŁi Nhà thøc s‡

÷æc xem nh÷ x§p x¿ ph¥n phŁi Poisson P ( = np):

Y = X1 + X2 + X3 + ::: + Xn B(n; p) vîi n = n1 + n2 + n3 + ::: + nn

2.2.2 Phƒn t‰nh to¡n

ký vång bà thi‚u LOEE trong n«m

B÷îc 1: L“p b£ng ph¥n phŁi x¡c su§t cıa sŁ tŒ m¡y ngłng ho⁄t ºng trong 12 tŒ m¡y Tł

gi£ thi‚t, ta câ U = 0:02 (U l x¡c su§t mºt tŒ m¡y ngłng ho⁄t ºng trong n«m) Khi â, x¡c su§t

mºt tŒ m¡y ho⁄t ºng b…nh th÷íng: A = 1 U = 1 0:02 = 0:98 Gåi X l sŁ tŒ m¡y ngłng ho⁄t

Gåi Y l cæng su§t cıa h» thŁng nguçn i»n gçm 12 tŒ m¡y 5 MW v Y = 5:(12 X) C¡c gi¡

trà câ th” câ cıa Y:

Tł b£ng ph¥n phŁi x¡c su§t cıa X Ta câ b£ng ph¥n phŁi x¡c su§t cıa Y t÷ìng øng

Gi£ng vi¶n h÷îng d¤n: NGUY N HO NG MINH TU N Trang 19

605550

B÷îc 2: X¡c ành dü b¡o phö t£i ành ð c¡c tr÷íng hæp vîi º l»ch chu'n = 2% Dü b¡o

phö t£i ¿nh câ ký vång = 50 MW vîi º l»ch chu'n = 2% = 1 MW Sß döng ph÷ìng

ph¡p 7 b÷îc düa v o ph¥n phŁi chu'n

Ta chia l m 7 tr÷íng hæp:

+ 0 1

B÷îc 3: T‰nh to¡n thíi gian ký vång bà thi‚u höt cæng su§t nguçn LOLE (Loss of Load

Ex-pectation) trong n«m v l÷æng i»n n«ng ký vång bà thi‚u LOEE (Loss of Energy

Expectation) trong n«m Gåi T l thíi gian bà thi‚u höt cæng su§t trong 1 n«m (gií) Gåi E l

l÷æng i»n bà thi‚u höt trong 1 n«m (MWh)

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

Tr÷íng hæp 1:

Pload = + 0: = 50 + 0 1 = 50 t÷ìng øng vîi x¡c su§t l 0.382

Ta x¡c ành ÷æc t£i lîn nh§t v nhä nh§t trong n«m:

Pmin = 60%:Pload = 0:6 50 = 30 (MW)

m u xanh d÷ìng) th… nguçn luæn khæng bà thi‚u höt cæng su§t Do â thíi gian bà thi‚u hötcæng su§t b‹ng 0, T = 0 gií Khi cæng su§t thüc t‚ cıa h» thŁng b† hìn ho°c b‹ng t£i nhä

gian bà thi‚u höt cæng su§t b‹ng 1 n«m, T = 8760 gií Khi cæng su§t thüc t‚ cıa h» thŁnglîn hìn t£i nhä nh§t v b† hìn t£i lîn nh§t Pmin < Y < Pmax ( ÷íng m u ä) Khi â thíi gian bàthi‚u höt cæng su§t ÷æc t‰nh b‹ng c¡ch sß döng tam gi¡c çng d⁄ng vîi cæng thøc sau:

B IT PL˛N-X CSU TTH¨NGK

Thíi gian ký vång bà thi‚u höt cæng su§t nguçn trong n«m ð tr÷íng hæp 1:

E(T ) =P13 Ti:pi = 0 0:7847 + 0 0:1922 + ::: + 8760 4:0960:1021 = 3:5236 (gií)

1

m u xanh d÷ìng) th… nguçn luæn khæng bà thi‚u höt cæng su§t Do â i»n n«ng bà thi‚u hötcæng su§t b‹ng 0, E = 0 MWh Khi cæng su§t thüc t‚ cıa h» thŁng b† hìn ho°c b‹ng t£i nhä

n«ng bà thi‚u höt cæng su§t 1 n«m ÷æc t‰nh theo di»n t‰ch h…nh thang ABCD theocæng thøc sau:

E =

1

2Khi cæng su§t thüc t‚ cıa h» thŁng lîn hìn t£i nhä nh§t v b† hìn t£i lîn nh§t Pmin < Y < Pmax

( ÷íng m u ä) Khi â thíi gian bà thi‚u höt cæng su§t ÷æc t‰nh b‹ng di»n t‰ch cıa tam gi¡c

DEF theo cæng thøc sau:

E =

1[(Pmax Y )]:T2

B£ng ph¥n phŁi x¡c su§t cıa E: