BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

báo cáo thí nghiệm dùng phần mềm mô phỏng simulink trong matlab để mô phỏng các hệ thống. Trong bài thí nghiệm này, sinh viên sử dụng các lệnh của Matlab để phân tích hệ thống như xét tính ổn đị nh của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập…

BÀI 1-PHẦN A ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ

THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

I Mục đích thí nghiệm:

Matlab là một trong những phần mềm thơng dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế

và mơ phỏng các hệ thống điều khiển tự động Trong bài thí nghiệm này, sinh viên

sử dụng các lệnh của Matlab để phân tích hệ thống như xét tính ổn đị nh của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập…

2

s s

II.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode:

a K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1,

b Tần số cắt biên, độ dự trữ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

Dựa vào Bode Diagram ta có:

e K = 400, thực hiện lai từ câu a d:

1.K = 400; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số

2 Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

Dựa vào Bode Diagram ta có:

3 Nhận xét về tính ổn đị nh của hệ thống:

- Hệ thống trên KHÔNG ổn đị nh vì:

- Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > 0 và độ dự trữ pha

M > 0 thì hệ thống kín ổn đị nh, nhưng theo biểu đồ trên thì GM < 0 và M < 0

4 Đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời

II.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist:

a K = 10; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống:

>> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20]))

>> nyquist (G)

>> grid on

b Tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên:

* Dựa vào biểu đồ Nyquist ta có:

d.a K = 400; Vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống:

>> ts= 400

>> ms= conv([1 0.2],[1 8 20])

d.b Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trũ biên:

* Dựa vào Nyquist Diagram ta có:

d.c Nhận xét về tính ổn đị nh của hệ thống:

- Hệ thống trên KHÔNG ổn đị nh vì:

- Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist của hệ hở KHÔNG bao điểm (-1, j0) (theo chiều âm – cùng chiều kim đồng hồ) thì hệ thống kín ổn đị nh Nhưng ở biểu đồ trên ta thấy đường cong Nyquist (đường dưới) có BAO điểm (-1,j0)

- Ta thấy kết quả tìm được hoàn toàn giống kết quả ở phần III.2 (Biểu đồ Bode)

II.4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS:

II.5 Đánh giá chất lượng hệ thống:

b K = 75.4 - đầu vào là hàm nấc đơn vị , vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống

- Dựa vào đáp ứng ta thấy:

- Dựa vào đáp ứng ta thấy:

+ Thời gian xác lập (Settling time): 3,48 (sec)

- Kiểm chứng lại ta thấy hệ thống có thời gian xác lập là 3,48 (sec) chứ không phải

là 4 (sec) như ở phần III.4.e (QĐNS)

d Vẽ 2 đáp ứng ở câu b và câu c trên cùng 1 hình vẽ:

BÀI 1-PHẦN B ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH

GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG

III Mục đích thí nghiệm:

SIMULINK là một cơng cụ rất mạnh của MATHLAB để xây dựng các mơ hình một cách trực quan và dễ hiểu Để mơ tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối cĩ sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau Sau đĩ, tiến hành mơ phỏng

hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đén đáp ứng quá độ của hệ thống

và đánh giá chất lượng hệ thống

IV Trình tự thí nghiệm:

II.1 Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ:

II.1.b Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler – Nichols:

Ta xác đị nh bằng cách vẽ tiếp tuyến cho đồ thị :

L = 15 (sec)

T = 180 (sec)

II.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF:

a Stop time = 600 s, quan sát 5 chu kỳ điều khiển Khảo sát quá trình quá độ của hệ

thống với các giá trị của khâu Relay theo bảng sau:

b Tính sai số ngõ ra so với tín hiệu đặt ứng với các trường hợp của khâu Relay ở câu a:

Vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, chu kỳ đóng ngắt càng lớn (tức là tần

số đóng ngắt càng nhỏ) và ngược lại

c Trường hợp vùng trễ (switch on/off point) = +5/-5

d Như vậy để sai số ngõ ra giảm xuống xấp xỉ bằng 0, thì vùng trễ phải giảm xuống xấp

xỉ bằng 0, lúc đó chu kỳ đóng ngắt xấp xỉ bằng 0 tần số đóng ngắt tăng lên rất lớn Trong thực tế ta không thể thực hiện bộ điều khiển ON – OFF như vậy vì bộ điều khiển chỉ có khả năng đáp ứng tần số giới hạn, và hoạt động với tần số đóng ngắt quá cao làm cho lưới điện cung cấp không đáp ứng được, làm hư lưới điện

Ta phải lựa chọn vùng trễ sao cho phù hợp với khả năng đáp ứng tần số của bộ điều khiển, và phải đủ nhỏ để phù hợp với yêu cầu thiết kế (giảm sai số ngõ ra)

c Nhận xét chất lượng ngõ ra ở 2 phương pháp PID và ON–OFF:

- Độ vọt lố: PID >OFF Bộ điều khiển PID có độ vọt lố rất lớn, trong khi bộ OFF có thể thiết kế cho độ vọt lố bé

ON Sai số ngõ ra: PID < ONON OFF Bộ điều khiển PID sai số ngõ ra là 0 nhỏ hơn sai số ngõ ra của bộ điều khiển ON-OFF

- Thời gian xác lập: PID > ON-OFF

- Đáp ứng ngõ ra ở trạng thái xác lập của bộ PID không dao động, còn đối với bộ OFF thì dao động quanh giá trị đặt

ON-II.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC:

II.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC:

i Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = KD = 0):

Thời gian xác lập thay đổi không đáng kể

thống sẽ mất ổn đị nh

ii Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2; KD = 0):

Nhận xét:

số xác lập ngõ ra Do khâu PI là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉnh trễ pha nên nó

có đặc điểm của bộ hiệu chỉnh trễ pha Mặt khác thêm vào hệ thống khâu PI tương đương với việc thêm vào 1 cực tại gốc toạ độ và 1 zero có phần thực âm → QĐNS bị đẩy

về phía phải mặt phẳng phức nên hệ thống kém ổn định hơn

- So với với bộ điều khiển P thì bộ điều khiển PI với hệ số KI thích hợp sẽ cho chất lượng tốt hơn

iii Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PID (KP = 2; KI = 2):

- Bộ hiệu chỉ nh PID có các ưu điểm của PI và PD

- Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero có phần thực âm vào hệ thống, kéo QĐNS rời xa trục ảo nên làm giảm độ vọt lố hệ thống Khâu PD là 1 trường hợp đặc biệt của bộ hiệu chỉ nh sớm pha, nên nó có tác dụng cải thiện đáp ứng quá độ, giảm thời gian xác lập

txl nếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấu hơn

- Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD, như vậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt:

Giảm sai số xác lập, giảm vọt lố, giảm thời gian quá độ

Giảm nhiễu tần số cao

Giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnh được êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng mà hệ điều khiển

Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:

nếu KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định

- Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ vọt lố

- Khâu vi phân D: giảm độ vọt lố, giảm thời gian xác lập

II.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC:

i Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = KD = 0):

Thời gian xác lập giảm

- Khi Kp càng lớn thì các cực của hệ thống có xu hướng dịch chuyển ra xa trục thực,

có nghĩa là đáp ứng của hệ thống càng dao động, vọt lố càng cao

- Nếu KP quá lớn sẽ làm hệ thống kém ổn định hơn, nếu KP lớn hơn Kgh thì hệ thống sẽ mất ổn định

ii Khảo sát hệ thống với bộ điều khiển PI (KP = 2; KD = 0):

Nhận xét:

- Khi KD tăng lên (KP = 2; KI = 1) ta thấy:

Độ vọt lố giảm xuống

Sai số xác lập giảm xuống

Thời gian xác lập gần như không đổi

- Khâu vi phân (khâu gia tốc) tham gia vào làm giảm thời gian xác lập ngõ ra Khi

ta tăng hệ số KD lên với 1 giá trị thích hợp chất lượng hệ thống được cải thiện, độ vọt lố giảm xuống và thời gian xác lập cũng giảm xuống Vì khâu vi phân làm tín hiệu qua nó trở nên phẳng hơn do đó đáp ứng cũng phẳng hơn (không bị thay đổi đột ngột) nên chất lượng hệ thống tốt hơn

- Bộ hiệu chỉnh PID có các ưu điểm của PI và PD vì loại trừ được sai số , làm giảm vọt lố làm cho việc điều khiển chính xác hơn và giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnh được êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng liên tục mà hệ điều khiển

- Trong đó, có thêm khâu PD tương đương với thêm 1 zero có phần thực âm vào hệ thống, kéo QĐNS rời xa trục ảo nên làm giảm độ vọt lố hệ thống

txl nếu tăng KD quá lớn lại làm cho hệ thống có chất lượng xấu hơn

- Tóm lại, để có 1 bộ PID tốt thì phải lựa chọn phù hợp cả 3 thông số KP, KI, KD, như vậy ta sẽ được 1 hệ thống có chất lượng tốt:

Giảm sai số xác lập, giảm vọt lố, giảm thời gian quá độ

Giảm nhiễu tần số cao

Giảm được sự thay đổi đột ngột ở ngõ ra của bộ PID nên hệ thống điều chỉnh được

êm hơn, kéo dài tuổi thọ của đối tượng mà hệ điều khiển

Kết luận về vai trò của các khâu P,I,D:

dao động nếu KP>Kgh thì hệ sẽ mất ổn định

- Khâu tích phân I: làm giảm mạnh sai số xác lập, đáp ứng chậm lại, tăng độ vọt lố

BÀI THÍ NGHIỆM 2 ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN

CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM :

-Sử dụng cơng cụ SISOTOOL của Matlab để thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính 1 đầu vào 1 đầu ra Trong bài thí nghiệm này sẽ thiết kế bộ hiệu chỉ nh sớm trễ pha dùng phương pháp quỹ đạo nghiệm số theo yêu cầu chất lượng cho trước

II TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM :

II.1 Thiết kế bộ hiệu chỉ nh sớm pha

-Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm pha để đạt được các tiêu chuẩn về đáp ứng quá độ như

độ vọt lố và thời gian xác lập Hàm truyền sớm pha cĩ dạng:

-Từ yêu cầu về đáp ứng quá độ ta tìm được vị trí của cặp cực quyết định trên

QĐNS Sau đĩ, ta tính các thơng số của bộ hiệu chỉnh C(s) để QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh đi qua cặp cực quyết định này

Khảo sát hệ thống:

Hàm truyền hệ hở trước khi hiệu chỉnh:

) 2 )(

1 (

20 )

(

s s s s G

i Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống:

Ta thấy hệ thống có 2 nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức nên hệ thống không

ổn định

ii Đáp ứng quá độ với đầu vào hàm nấc cho thấy hệ không ổn đị nh:

iii Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha để có POT < 20%, txl < 8s

QĐNS sau khi hiệu chỉnh:

Hàm truyền khâu hiệu chỉnh:

C(s) = 0.107

s

s

2 0 1 1

Đáp ứng nấc sau khi hiệu

chỉnh

POT=11.9% < 20%, txl=4.2s < 8s thoả mãn yêu cầu thiết kế

II.2 Thiết kế bộ hiệu chỉnh trễ pha

Mục đích:

Để hệ thống đạt được các tiêu chuẩn về chất lượng xác lập như độ sai số xác lập, hệ

) 4 )(

3 (

10

s s s

i QĐNS trước khi hiệu chỉ nh:

Ta thấy phương trình đặc trưng vòng kín có 3 nghiệm: s1=-5, s2=-1+j, s3= -1-j

ii Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉ nh trễ pha để hệ thống có sai số xác lập đối với đầu vào hàm nấc là 0.1:

10 1

Pole/Zero → Lag

của cực và zero của bộ hiệu chỉnh

 Right mouse click → Edit Compensator C… để chỉnh lại các giá trị cho bộ hiệu chỉnh

iii Đáp ứng quá độ đối với hàm dốc:

Simulink của hệ thống:

0 5 10 15 20 25 30

II.3 Thiết kế bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha:

Thí nghiệm:

) 5 0 (

4 )

(

s s s s G

 Đặt vị trí của cực và zero của khâu hiệu chỉ nh tại 1 vị trí bất kì trên trục thực:

 Di chuyển zero của C1(s)tới vị trí -0.5 để khử cực của G(s)

 Di chuyển cực của C1(s) ra xa cực gốc tọa độ hơn zero để QĐNS đi qua S1,2* , sau đó di chuyển S1,2 tới S1,2*

0 6 2 2

1 0 2

s s

2 2

1 1

C

T s K

Pole/Zero → Lag

của cực và zero của bộ hiệu chỉnh

 Right mouse click → Edit Compensator C… để chỉnh lại các giá trị cho bộ hiệu chỉnh

Vậy, bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha cho hệ thống:

b Đáp ứng quá độ của hệ thống sau khi hiệu chỉnh đối với hàm dốc:

Nhận xét: đáp ứng của hệ thống thỏa mãn yêu cầu về cả chất lượng quá độ và sai số xác lập

BÀI THÍ NGHIỆM 3 KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC HỆ THỐNG

I Mục đích:

Khảo sát đặc tính động học của một hệ thống tuyến tính thong qua khảo sát đáp ứng tần số và đáp ứng thời gian của đối tượng động cơ DC Mô hình động cơ

DC sẽ được xấp xỉ bởi hệ thống bậc nhất với ngõ vào là điện áp và ngõ ra là tốc độ,

và được xấp xỉ bởi mô hình bậc hai với ngõ vào là điện áp và ngõ ra là vị trí

Dựa vào kết quả thu thập được từ đáp dứng tần số bao gồm đáp ứng biên độ và đáp ứng pha, mô hình động cơ DC sẽ được nhận dạng Mô hình nhận dạng được sẽ

là cơ sở để thiết kế bộ điều khiển sau này

Ngoài ra, bài thí nghiệm còn khảo sát đáp ứng nấc để từ đó suy ra thời hằng

và độ lợi của động cơ DC

II Cở sở lý thuyết:

Tham khảo giáo trình thí nghiệm cơ sở tự động

Tham khảo giáo trình thí nghiệm cơ sở tự động

IV Thực hiện thí nghiệm:

5.1 Đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC:

File motor_speed_respone.mdl

Thiết lập các thông số cần thiết như biên độ, tần số, stop time, sample time, Chạy mô phỏng, ta được đồ thị sau:

Tiến hành xác định ∆t, Ac/Ar, theo hướng dẫn của giáo trình Thực hiện tương tự lần lược với các tần số còn lại trong bảng 3 Ta được kết quả sau:

Bảng 3 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC

5.2 Đáp ứng tần số của vị trí động cơ DC:

Mở file motor_pos_respone.mdl

Thiết lập các thông số cần thiết Chạy mô phỏng, ta được đồ thị sau:

Tiến hành xác định ∆t, Ac/Ar, theo hướng dẫn của giáo trình Thực hiện tương tự với các tần số còn lại trong bảng 4 Ta được kết quả sau:

Bảng 4 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tần số của tốc độ động cơ DC

Bode biên độ:

Bode pha:

5.3 Khảo sát đáp ứng nấc tốc độ động cơ DC:

Mở file_step_respone.mdl

Thay ngõ vào bằng khối Step với giá trị đặt (final value) 7.2

Ta thu được đáp ứng như hình sau:

Thực hiện tương tự các bước theo hướng dẫn cho các giá trị còn lại trong bảng 5 Ta thu được kết quả:

Bảng 5 Dữ liệu thí nghiệm cho đáp ứng tốc độ động cơ DC theo thời gian với

điện áp đầu vào khác

BÀI THÍ NGHIỆM 4 KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ

I Mục đích:

- Giúp sinh viên hiểu được sự ảnh hưởng của các thông số trong bộ điều khiển PID số lên chát lượng của hệ thống ( độ vọt lố, thời gian quá độ, sai số xác lập ) trong hai trường hợp điều khiển vận tốc và điều khiển vị trí của đông cơ DC

- Ngoài ra, bài thí nghiệm còn khảo sát ảnh hưởng của thời gian lấy mẫu lên chất lượng

- Tham khảo thêm trong tài liệu hướng dẫn thí nghiệm

IV Chuẩn bị trước thí nghiệm

4.1 Điều khiển tốc độ mô hình đông cơ DC

a Tạo file mô phỏng như ở Hình 1, trong đó bộ điều khiển PID số như ở Hình 2 Với K=4 và t=0.3

b Cài đặt tốc độ đặt ( Step ) = 800, KP=1, KI=KD = 0, thời gian lấy mẫu T = 0.005s

c Kết quả chạy mô phỏng

d Dựa vào kết quả mô phỏng ta thấy: Độ vọt lố và thời gian xác lập ta không xác định được Sai số xác lập: 800 – 640 = 160

e Làm lại với các thông số: KP = 1, KI = 10, KD = 0 Kết quả phỏng

- Dựa vào kết quả mô phỏng ta thấy: POT = 0%, txl(2%) = 0, exl = 0

- Nhận xét: Dựa vào kết quả mô phỏng của 2 thí nghiệm vừa tiến hành ta thấy, Sự có

mặt của khâu tích phân trong hàm truyền góp phần làm cải thiện sai số xác lập, cụ thể là ở thí nghiệm đầu: exl = 160, trong khi đó ở thí nghiệm 2 thì exl = 0

4.2 Điều khiển vị trí mô hình động cơ DC

a Tạo File mô phỏng như Hình 3, trong đó bộ điều khiển PID số như Hình 2

b Cài đặt vị trí đặt (Step) = 100, KP = 5, KI = 1, KD = 0, T = 0.005

c Kết quả mô phỏng:

d Dựa vào kết quả mô phỏng ta thấy: POT =

Txl = 0 và exl = 0

e Làm lại với các thông số: KP = 5, KI = 1, KD = 1

V Thực hiện thí nghiệm

5.1 Điều khiển tốc độ động cơ DC

Các bước thí nghiệm:

1 Khởi động phần mềm Matlap: tại giao diện chính, chọn Mở file

motor_speed_ctrl.mdl

Sơ đồ Simulink mô phỏng:

2 Cài đặt tốc độ ( Set point ) = 800 v/p, cài đặt KP lần lượt với các giá trị 0.02, 0.05, 0.1,

khối Discrete PID controller

3 Biên dịch và chạy chương trình: