KTXT Chương 3: Cơ sở lý thuyết xúc tác dị thể

ƯU ĐIỂM CỦA XÚC TÁC DỊ THỂ 6 Thành phần phổ biến của chất xúc tác rắn –Trung tâm hoạt động • Là nơi phản ứng xảy ra hầu hết kim loại/oxit kim loại/ axit rắn • Là các phân tử nằm trên bề

CHƯƠNG 3

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA

Heterogeneous Catalysis

3.1 Đặc trưng cơ bản của quá trình xúc tác dị thể

3.1.1 Các giai đoạn trong quá trình xúc tác dị thể 3.1.2 Năng lượng hoạt hóa

3.2 Động học phản ứng trên chất xúc tác rắn 3.2.1 Sự hấp phụ trong quá trình xúc tác dị thể

3.2.1.1 Lý thuyết về sự hấp phụ 3.2.1.2 Động học của sự hấp phụ

3.2.2 Ðộng học của quá trình pứ xúc tác dị thể

3.2.2.1 Cơ chế của phản ứng bề mặt trong XTDT 3.2.2.2 Tốc độ của quá trình khi phản ứng trên bề mặt

phân chia pha khống chế 3.2.2.3 Tốc độ của quá trình khi hấp phụ khống chế 3.2.2.4 Phương trình động học rút gọn

2

3.1 ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA

QUÁ TRÌNH XÚC TÁC DỊ THỂ

Phản ứng xúc tác dị thể:

- Chất xúc tác và chất phản ứng ở hai pha khác nhau

- Xảy ra trên bề mặt phân chia giữa 2 pha

VD: P/ứ tổng hợp

Vinyl clorua

4

Phổ biến:

- chất p/ứ - KHÍ

- chất xúc tác - RẮN

Ví dụ: H2+ C2H4 C2H6

Pt

• Dễ tách tác chất và sp ra

khỏi chất XT

• Tính chọn lọc cao

• Năng lượng hoạt hóa nhỏ

• Tiến hành liên tục,

năng suất cao,

dễ tự động hóa

• Được ứng dụng rộng rãi

ƯU ĐIỂM CỦA XÚC TÁC DỊ THỂ

6

Thành phần (phổ biến) của chất xúc tác rắn –Trung tâm hoạt động

• Là nơi phản ứng xảy ra (hầu hết kim loại/oxit kim loại/ axit rắn)

• Là các phân tử nằm trên bề mặt pha rắn, thường ở các vị trí đặc biệt: khuyết tật, lồi, lõm…

–Chất mang

• Phân tán trung tâm hđ

• Tăng bề mặt riêng

• Tăng độ bền xúc tác

• Có thể đồng thời là trung tâm hoạt động

MAO QUẢN

CHẤT RẮN XỐP

Trung tâm hoạt động

Hạt nano Pt trên chất mang Al 2 O 3

(a)

chất mang trung tâm hoạt động

xúc tác

Các

lỗ xốp Mao quản

+ Khuếch tán tác chất đến bề

mặt xúc tác

+ Hấp phụtác chất lên bề mặt

xúc tác

+ Phản ứngxảy ra trên bề mặt

xúc tác

+ Giải hấpsản phẩm khỏi bề

mặt xúc tác

+ Khuếch tánsản phẩm ra

khỏi vùng phản ứng

j

r

PHA KHÍ

MAO QUẢN

CHẤT RẮN XỐP

PHA LỎNG

k l mn o

p q

Tác chất

3.1.1 CÁC GIAI ĐOẠN TRONG QUÁ TRÌNH

XÚC TÁC DỊ THỂ

Tốc độ chung của pứ xúc tác dị thể

Năm giai đoạn có tốc độ khác nhau

Giai đoạn chậm nhất quyết định tốc độ.

- Hấp phụ và giải hấp thường nhanh đạt cân bằng,

ít ảnh hưởng đến tốc độ

- Giai đoạn phản ứng hóa học chậm: phản ứng xảy ra trongvùng động học

- Giai đoạn khuếch tán chậm: phản ứng xảy ra trong

vùng khuếch tán

RT / E

0 e k

k  

RT / E

0.e kt D

Các TÍNH CHẤT BỀ MẶT của vật liệu xúc tác

ảnh hưởng đến phản ứng xúc tác dị thể

Hiện tượng hấp phụ

Hiện tượng đầu độc xúc tác

Sự xúc tiến

Sự biến tính xúc tác

Hiệu ứng bù trừ

3.1.2 NĂNG LƯỢNG HOẠT HÓA CỦA QUÁ TRÌNH XÚC TÁC DỊ THỂ

E a p/ứ XT dị thể giảm rất mạnh

13

7/19/2021 14

tác chất

sản phẩm

E a

E HấpPhụ

E giải HP

E a p/ứ bề mặt

Quá trình phản ứng

trạng thái trung gian

tác chất bị HP

sản phẩm bị HP

14

3.2 ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG TRÊN CHẤT

XÚC TÁC RẮN

3.2.1 Sự hấp phụ trong quá trình xúc tác dị thể

3.2.1.1 Lý thuyết về sự hấp phụ

3.2.1.2 Động học của sự hấp phụ

16

3.2.1 SỰ HẤP PHỤ TRÊN TRONG QUÁ TRÌNH

XÚC TÁC DỊ THỂ

Chất bị HP :là chất bị hút lên bề mặt phân chia pha

Chất HPï:là chất trên bề mặt xảy sự HP

17

3.2.1.1 LÝ THUYẾT VỀ SỰ HẤP PHỤ

Hấp phụ:là sự chất chứa,

tập trung vật chất trên bề

mặt phân chia pha

18

Adsorption vs Absorption

Nguyên nhân của sự hấp phụ

Phân tử bên trong khối thể tích Phân tử trên bề mặt

Hiện tượng bề mặt: các phân tử ở bề mặt chịulực hút

vào trong pha thể tích

 Phân tử ở bề mặt cĩ NĂNG LƯỢNG DƯ BỀ MẶT

 cĩ hoạt tính bề mặt

LỰC HẤP PHỤ

1 HP vật lý: lực Van-der waals, do:

Tương tác phân tử & Tương tác tĩnh điện

2 HP hĩa học: liên kết cộng hĩa trị

giữa chất HP và chất BHP

Hấp phụ hố học Hấp phụ vật lý

PHÂN LOẠI HẤP PHỤ

HP đơn lớp

HP đa lớp

Ngưng tụ mao quản

HP

rải

rác

trên

bề

mặt

HẤP PHỤ VẬT LÝ HẤP PHỤ HÓA HỌC

+ Lực HP là lực vật lý:

lực Van Der Waals + Lực HP là lực hóa học:tạo liên kết hh

+ Tạo đa lớp HP + Tạo đơn lớp HP

+ Khử HP thuận nghịch + Khó khử HP

+ Không chọn lọc + Có tính chọn lọc

+ Nhiệt HP nhỏ:

4–100 kJ + Nhiệt HP lớn : 100– 400 kJ

HẤP PHỤ VẬT LÝ HẤP PHỤ HÓA HỌC

NHIỆT HẤP PHỤ

25

Hấp phụ vật lý Hấp phụ hố học

HP khơng phân ly (HP phân tử ) HP phân ly

27

CO

HP vật lý

HP hĩa học Giải hấp

VD: Hãy gọi tên các giai đoạn xảy ra trong sơ đồ

Cơ chế hấp phụ phụ thuộc vào bản chất hĩa học

28

ĐỘ HẤP PHỤ:là lượng chất bị hấp phụ trên bề mặt 1 đơn vị lượng chất HP

n i : số mol chất BHP

S : diện tích bề mặt (m2)

m: kh.lượng chất HP(g)

G = const = G max

độ HP đơn lớp cực đại

Khi C :

G  -> G = const

G thay đổi theo C khi HP đơn lớp

theo phương trình Langmuir.

IIHấp phụ vật lý có tạo thành nhiều lớp phân tử trên bề mặt Trước điểm

B là đơn lớp, qua B là

đa lớp.

IIIhấp phụ có nhiệt hấp phụ nhỏ hơn hay bằng nhiệt ngưng tụ.

IV,Vtương ứng dạng II & III trong trường hợp có ngưng tụ mao quản, đặc trưng cho hấp phụ trên vật liệu xốp.

PHƯƠNG TRÌNH HẤP PHỤ ĐẲNG NHIỆT

bvànlà các hằng số

x: độ hấp phụ (mol/g)

P: áp suất chất BHP khi đã đạt cân bằng HP

a.Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt FREUNDLICH

Phạm vi ứng dụng:

- Áp suất trung bình

- Hấp phụ K/R : 1/n = 0,2 – 1

- Hấp phụ L/R: 1/n = 0,1 – 0,2

Thay P bằng C:

1

x  bC

1

b Phương trình hấp phụ đơn lớp LANGMUIR

max

max

1 1

KP

KP KP

KP









: độ phủ bề mặt

x max , V max : độ HP tối đasao cho HP đơn lớp

K = const = f(T),

K không phụ thuộc mức độ che phủ.





0



m

P

V c P V

c



m

cx

V V

0

P

P

x  : áp suất tương đối

c Phương trình hấp phụ đa lớp BET:

Brunauer, Emmett, Teller, 1938.

CÁC LOẠI VẬT LIỆU HẤP PHỤ

- Chất hấp phụ không xốp: So< 100m2/g

- Chất hấp phụ xốp

+ Than hoạt tính: So= 300 – 4000m2/g

Than xốp, than thô, than sọ dừa, than xương, than

gỗ, chế hóa hơi nước ở 750 – 950oC và CO2, thì

thành than hoạt tính

+ Silicagel: cho dung dịch thủy tinh lỏng vào dung

dịch HCl 5% - 10% được kết tủa keo trắng xốp:

So= 400 – 1000 m2/g

+ Zeolite: aluminosilicat

Than hoạt tính

https://www.heraeus.com/cn/hpt/

products_solutions_renewables/porocarb/home_porocarb/porocarb-home.aspx

HẤP PHỤ VÀ PHẢN ỨNG TRÊN BỀ MẶT

37

Vai trò của hấp phụ đ/v p/ứ XT dị thể

dựa trên đặc điểm về SỰ HẤP PHỤ HÓA HỌC của các phân tử và nguyên tử trên bề mặt kim loại, mối quan hệ giữa động học phản ứng và thành phần của lớp hấp phụ

Hình 2.16 Quy luật hấp phụ nguyên tử và phân ly trên các

kim loại trong bảng tuần hoàn Các nguyên tố được in đậm

là các kim loại thường được sử dụng làm xúc tác

Ví dụ: So sánh sự hấp phụ

CO lên kim loại

- Cu: HP phân tử

- Ni < Co < Fe: HP phân ly tạo thành C* và O*

Ví dụ 1: Quá trình oxy hóa CO: CO + ½O2 CO2

Chất XT cho phản ứng này cần phân ly được O2

nhưng không phân ly CO

==> XT thích hợp:Pd và Pt vì lực HP mạnh vừa đủ

để phân tách liên kết O-O của O2,

nhưng không thể phân tách liên kết ba CO của CO

* Không chọn Aulàm XT vì:

- không thể HP phân ly O2;

- nếu HP phân ly được thì: O2tạo thành O* và

CO tạo thành C* và O* đều bị HP rất mạnh nên

hoạt tính XT rất thấp

40

Ví dụ 2: Tổng hợp ammoniac: N2 + 3H 2  2NH 3

Chất XT cần có khả năng phân tách liên kết phân tử

rất mạnh trong N2

==> XT thích hợp : kim loại ở bên trái của Nhóm VIII

nhưFe và Ru

• Không chọn Cr hoặcMnlàm XT vì:

cũng có khả năng HP phân ly N2nhưng N* bị HP mạnh nên sản phẩm NH3* không thể giải hấp khỏi

bề mặt

Thực tế, các chất XT này sẽ tạo ra các nitride (ví dụ: Mg3N2) nên không thể thu được NH3

41

42

Quan hệ hoạt tính và nhiệt hấp phụ trong

phản ứng tổng hợp ammoniac

Fe là kim loại xúc tác tốt nhất

Tổng hợp ammoniac

Ni, Co : HP N2 mạnh Mn, Cr : HP N2 yếu

Ví dụ 3: Quá trình hydro hóa CO thành metan và

hydrocacbon : CO + H2 CH4+ H2O

XT phải HP phân ly CO

==> Các kim loại thích hợp: Fe, Co, Ni và Ru Không chọn:

• Pd và Cu:không thích hợp cho pư hydro hóa CO,

mà XT rất tốt cho pứ tổng hợp metanol Cu được dùng nhiều vì giá thành rất rẻ so với Pd

• Rh: có thể giúp tạo thành sản phẩm như ethanol từ

CO và H2, trong đó CO vừa bị HP phân ly, vừa bị

HP phân tử, CO* tạo thành sẽ phản ứng với các nhóm CHx

43

Ví dụ 4: Xúc tác xử lý khí thải ơ tơ

 XT cần cho phản ứng (3):

cần HP phân ly NO (nhằm tạo N2),

nhưng khơng phân ly CO (nhằm tạo CO2)

==> XT thích hợp: Rh và Pd; hỗn hợp Pt, Pd

Khơng chọn:

• Fe, Co, Ni, Ru: do sẽ phân ly cả CO và NO

• Ptkhơng phân ly NO

Áp dụng thuyết Langmuir cho phản ứng khí.

QUÁ TRÌNH HẤP PHỤ:

được xem tương tự như 1 phản ứng hĩa học giữa chất BHPGvà phần hoạt động trên bề mặt :

3.2.1.2 ĐỘNG HỌC CỦA SỰ HẤP PHỤ

G

46

• Bề mặt chất rắn cĩ thể bị phủ 1 phần hay

hồn tồn bởi chất BHP, đặc trưng bởi

G

 = Số tâm HP đã bị chiếm chỗ

Số tâm HP sẵn cĩ trên bề mặt

(= 0  1)

 :tỉ số bề mặt bị che phủ

v = 1-  :bề mặt cịn trống

• Độ phủ bề mặt 

47

Phương trình Langmuir

Với : k, k’: hằng số tốc độ QT hấp phụ và giải HP

K = k/k' : hằng số cân bằng

1

KP KP

 



Tốc độ hấp phụ : r = kP(1–)

Tốc độ giải hấp : r' = k'

Khi cân bằng: r = r'

case I

G

Trường hợp 1: HP phân tử

Trường hợp 2: HP phân tử nhiều nguyên tử nhờ

phân ly

1

KP KP

 



Tốc độ hấp phụ: r = kP(1–) 2

Tốc độ giải hấp : r' = k' 2

Khi cân bằng r = r'

case II

G G

(HP phân ly)

49

Trường hợp 3: hai loại chất khí A, B cùng bị HP

trên bề mặt

Độ che phủ của A và B lần lượt là

A ,  B =>  v = 1 -  A -  B

Ta cĩ: rA= kAPA(1 - A- B)

rA’ = kA’A

rB= kBPB(1 - A- B)

rB’ = kB’B

case III





1 1

A A A

A A B B

B B B

A A B B

K P

K P K P

K P

K P K P





Khi đạt cân bằng: r A = r A ’

r B = r B ’

50

Trường hợp 4: hai loại chất khí A, B 2 cùng bị HP

trên bề mặt & B 2 là lưỡng phân tử, phân ly cho

2 nguyên tử

Tốc độ hấp phụ và giải hấp cho B2:

rB= kPB2(1 - A- B)2

rB’ = k’2

B

Khi đạt cân bằng:

r A = r A ’ và r B = r B ’









2 2

2 2

2 2

1 1

A A A

A A B B

B B B

A A B B

K P

K P

51

Trường hợp phức tạp: Có mặt chất trơ I, cả 5 chất

đều bị hấp phụ phân tử

A + B ⇌ R + S

Ađược xác định theo phương trình:









1 1

A A A

A A B B R R S S I I

I I I

A A B B R R S S I I

K P

K P K P K P K P K P

K P

K P K P K P K P K P

B, R, S được xác định tương tự

3.2.2 ÐỘNG HỌC CỦA QUÁ TRÌNH PHẢN ỨNG

XÚC TÁC DỊ THỂ

3.2.2.1 Mơ hình cơ chế của phản ứng bề mặt trong

xúc tác dị thể

3.2.2.2 Tốc độ của quá trình khi phản ứng trên bề

mặt phân chia pha khống chế

3.2.2.3 Tốc độ của quá trình khi hấp phụ khống chế

3.2.2.4 Phương trình động học rút gọn

52

3.2 ĐỘNG HỌC PHẢN ỨNG TRÊN CHẤT

XÚC TÁC RẮN

3.2.2.1 MƠ HÌNH CƠ CHẾ CỦA

XÚC TÁC DỊ THỂ

2 mơ hình:

1.Phản ứng oxy hĩa khử (trao đổi điện tử)

2.Phản ứng axit – bazơ (trao đổi ion)

phản ứng oxy hóa-khử, hydro hóa, dehydro hóa, phân hủy các chất có chứa oxy

phản ứng cracking, hydrat hóa, thủy phân, dehydrat hóa, đồng phân hóa, trùng hợp

Ví dụ: Phản ứng oxy hĩa -Xúc tác oxy hĩa khử

54

N 2 O +  → (N 2 O) HP

e + (N 2 O) HP → N 2 + (O – ) HP

(O – ) HP → ½O 2 + e

1) Cộng H+vào một olefin tạo ion cacbony

CH3-CH2-CH2-CH=CH2+ H+→ CH3-CH2-CH2-CH+-CH3

2) Tách đơi ion cacbony tạo sản phẩm:

CH2-CH2-CH2-CH+-CH3 → CH2-CH2+ +CH2=CH-CH3

CH=CH2 + CH2+-CH-CH3

Ví dụ: Phản ứng Cracking – Xúc tác axit

Mô hình 1: Xúc tác oxy hóa - khử Đặc trưng: có sự di chuyển điện tử (e)

từ chất xúc tác đến chất phản ứng và ngược lại

Chất xúc tác: những chất có điện tử tự do dễ kích động: kim loại (Ag, Pt), chất bán dẫn, oxyt kim loại

chuyển tiếp

có thể tồn tại ở những dạng oxy hóa khác nhau

Trung tâm hoạt động của XT là những cation với

điện tích và số phối trí không bình thường,có xu hướng phục hồi cấu hình về dạng bền vững đặc

trưng cho cation

Ví dụ: Crom oxyt

Cr

số phối trí 6

Cr

số phối trí nhỏ hơn 6

Nung

450 o C

56

(khơng hoạt động

xúc tác)

(hoạt động xúc tác)

Phức chất của Cr

57

HỢP CHẤT TRUNG GIAN trong XT dị thể

 tạo PHỨC CHẤT với xúc tác, PHỐI TỬ gồm:

• Phân tử chất bị hấp phụ

• Anion của mạng tinh thể

Mô hình 2: Xúc tác axit – bazơ

Đặc trưng: có sự di chuyển proton và hình thành

các liên kết cho nhận

Xúc tác: các axit-bazơ rắn

Sản phẩm trung gian:

• ion cacbony(xúc tác axit)

• ion cacbonyl(xúc tác bazơ)

Ví dụ: phản ứng cracking, hydrat hóa, dehydrat

hóa, thủy phân, đồng phân hóa, trùng hợp

CÁC LOẠI XÚC TÁC AXIT rắn

• Zeolites

• SAPOs

• Đất sét

• Oxit; X, SO 4 -oxit

• Oxit hỗn hợp; vơ định hình

• Heteropoly acids

59

- Xúc tác bazơ ít được nghiên cứu.

- Xúc tác axit là loại xúc tác quan trọng trong

công nghiệp

Tâm axit trên bề mặt Zeolite & Silica-alumina

Trên bề mặt chất XT rắn có 2 loại tâm axit:

- Bronsted - Lewis

60

TỐC ĐỘ CỦA PHẢN ỨNG XÚC TÁC

DỊ THỂ

62

Với : W c : lượng chất xúc tác

na: lượng A p/ư trong p/ư xúc tác dị thể Theo Yang và Hougen :

63

Bảng 2.4 Động học phản ứng khi phản ứng bề mặt khống chế

r =

1

a b

a a b b m m n n

kP P

Thừa số hấp phụ

64

Bảng 2.5 Động học phản ứng khi hấp phụ khống chế

TỐC ĐỘ CHUNG của pứ xúc tác dị thể

Năm giai đoạn cĩ tốc độ khác nhau Giai đoạn

chậm nhất quyết định (khống chế) tốc độ QT

Điều kiện khảo sát: Khuếch tán khơng ảnh hưởng đến

tốc độ quá trình

Xét 2 trường hợp giới hạn sau:

- P/ứ trên bề mặt khống chế: HP nhanh; P/ư chậm

r = tốc độ p/ư trên bề mặt

- Hấp phụ khống chế: HP chậm; P/ư nhanh

r = tốc độ hấp phụ

3.2.2.2 TỐC ĐỘ CỦA QUÁ TRÌNH KHI

Tốc độ phản ứng xảy ra trên bề mặt tỉ lệ thuận với lượng chất p/ư bị hấp phụ trên bề mặt

66

r tỉ lệ thuận với 

Phản ứng trên bề mặt xảy ra theo 2 cơ chế:

– Cơ chế Langmuir–Hinshelwood – Cơ chế Eley–Rideal

1 Cơ chế Langmuir–Hinshelwood

67

(1) Phản ứng 1 chiều,

A, B, M, N đều bị HP phân tử

68

1

k

A B M N

A   B   M   N 

=

A A B B

A A B B M M N N

k K P K P

r = 1

A B

A A B B M M N N

kP P

kk K K

1 A B



A

A A B B M M N N

K P



Phản ứng bề mặt:

(2) Phản ứng thuận nghịch:

A, B, M, N, I (trơ) đều bị HP ptử

69

1

1

2

=

=

1

M N

A B

r

M M N N

A A B B

r

A A B B M M N N I I

k

K

K P K P

K





 

 

1 ' 1

1

r

A B r

M N

k K k

K K K K

K K







'

1 A B 1 M N

r  k    k  

r =

1

M N

A B

A A B B M M N N I I

P P

k P P

K

Phản ứng bề mặt:

(3) Phản ứng thuận nghịch

nsản phẩm≠ n chất p/ư

A, M, N đều bị HP ptử

70

'

Phản ứng bề mặt:

r = 1

M N A

A A M M N N

P P

k P

K

  

1 ' 1

1

r

A r

M N

A B

k K k

K K K

K K







1) Oxi hĩa CO trên xúc tác Pt

2CO + O 2  2CO 2

2) Tổng hợp metanol từ khí tổng hợp, xúc tác ZnO

CO + 2H 2  CH 3 OH

3) Hydro hĩa etylen trên xúc tác Cu

C 2 H 4 + H 2  C 2 H 6

4) Khử N 2 O bằng H 2 trên xúc tác Pt hoặc Au

N 2 O + H 2  N 2 + H 2 O

5) Oxi hĩa etylen thành axetaldehyd trên xúc tác Pd

CH 2 =CH 2 + O 2  CH 3 CHO

72

Các p/ứng theo cơ chế Langmuir–Hinshelwood

2 Cơ chế Eley–Rideal

74

(1) Phản ứng 1 chiều,

-A bị HP p/ứ với B trong pha khí

- A, M đều bị HP phân tử

75

1

k

A B   M

A    B M 

1 A B

r  k  P

1 A

kk K



 A A A B M M

kP P r



1 A A B

A A M M

k K P P

Phản ứng bề mặt:

1) Oxi hĩa etylen thành oxit etylen:

2) Khử CO 2 bằng H 2 :

CO 2 + H 2 *  H 2 O + CO

3) Oxi hĩa amoniac trên xúc tác Pt:

2NH 3 + 3/2O 2 *  N 2 + 3H 2 O

4) Hydro hĩa cyclohexen:

5) Hydro hố chọn lọc axetylen, xúc tác Ni hoặc Fe:

HC≡CH + H 2 *  H 2 C=H 2 Một số p/ứ tuân theo cơ chế Eley–Rideal:

76

3.2.2.3 TỐC ĐỘ CỦA QUÁ TRÌNH KHI

77

Phản ứng sau xảy ra với sự hấp phụ chất A chậm

Hấp phụ và phản ứng hĩa học trên bề mặt

xảy ra luân phiên :

1 Phản ứng trên bề mặt đạt cân bằng hĩa học

2 Hấp phụ tiếp tục cấu tử A

Cân bằng phản ứng nhanh chĩng đạt được

Cân bằng hấp phụ khơng đạt được

78

Tỉ số bề mặt bị che phủ bởi A là

P A * - áp suất riêng phần tương ứng cân bằng hóa học trên bề mặt

K': hằng số cân bằng của phản ứng bề mặt



*

*

A

A A B B M M N N

K P



'

pu A B M N

r k  k  

Khi cân bằng hóa học, tốc độ phản ứng trên bề mặt

bằng không:

1 ' 1

'

M N

A B

k K k

 

 

 