giáo trình cơ lý thuyết hay dễ hiểu nhất

giáo trình cơ lý thuyết hay dễ hiểu nhất bao gồm 5 chương: chương 1: các khái niệm cơ bản chương 2: Hệ lực của tĩnh học chương 3: chuyển động của điểm chương 4: Hợp chuyển động của điểm chương 5: chuyển động song phẵng của VR

Trang 1

1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

a Lực

CHƯƠNG 1: CÁC KNIỆM CBẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

Trang 2

- Lực là đại lượng đặc trưng cho sự tương tác cơ học

giữa các vật thể

- Lực được biểu diễn bằng đại lượng vectơ:

- Đơn vị đo là Niutơn (N) hay KilôNiutơn (KN)

- Phương chiều của lực

Trang 3

* Phân loại lực

- Lực tập trung: là lực tác dụng lên một điểm nào đó

a Lực

Trang 4

Trang 5

- Là tập hợp vô số các chất điểm mà khoảng cách giữa các chất điểm bất kỳ luôn không đổi

b Vật rắn tuyệt đối

- Ví dụ: A,BÎ (s); AB = const A

B(s)

c Trạng thái cân bằng

- Là trạng thái đứng yên của vật rắn so với một vật rắn

khác được chọn làm chuẩn (hệ qui chiếu)

Trang 6

Trang 7

Trang 8

2 HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC

- Điều kiện cần và đủ để hệ hai lực cân bằng là hai lực này có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng cường độ

a Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

Trang 9

b Tiên đề 2: Tiên đề thêm hay bớt hai lực cân bằng

- Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt hai lực cân bằng

F F  1 , 2 , , Fn F F  1 , 2 , ,F F F  n, ,  (F F  , ) 0

- Nếu:

Trang 10

c Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực

- Hệ hai lực cùng đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm đó và có vectơ lực bằng vectơ chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai vectơ của lực thành phần

Trang 11

d Tiên đề 4: Tiên đề lực tác dụng và lực phản lực tác dụng (lực tương hỗ)

- Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật là lực có cùng đường tác dụng, nhưng ngược chiều nhau và có

cùng độ lớn

Trang 12

e Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn

- Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một

hệ lực thì khi hoá rắn lại nó vẫn cân bằng

Trang 13

3 LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT

a Khái niệm về tự do và liên kết

a 1 - Vật rắn tự do

là vật rắn có thể thực hiện được mọi di chuyển

từ vị trí đang xét sang vị trí lân cận của nó

a 2 - Vật rắn chịu liên kết (không tự do)

là vật rắn có một hay một số di chuyển bị cản trở bởi những vật khác

Trang 14

+ Điểm đặt: Tại vị trí tiếp xúc với mặt tựa

+ Phương: Vuông góc với mặt tựa hoặc đường tựa

+ Chiều: Ngược chiều lực tác dụng.

Trang 15

b Một số liên kết thường gặp

b 2 / Liên kết dây mềm

- Phản lực liên kết dây mềm nằm dọc theo phương sợi dây

- Phản lực liên kết dây mềm còn được gọi là sức căng dây

+ Điểm đặt: tại vị trí ở chỗ buộc dây

+ Phương: theo phương căng dây

+ Chiều: hướng ra ngoài vật khảo sát.

Trang 17

b 4 / Liên kết gối cố định

- Phân tích thành hai thành phần: ,

Trang 18

b 5 / Liên kết gối di động

- Phản lực liên kết vuông góc với phương trượt của gối

- Phản lực liên kết phân tích thành một lực: hay

Trang 19

b 6 / Liên kết gối cầu

- Phản lực LK phân tích thành ba lực: , ,

Trang 20

b 7 / Liên kết cối

- Phản lực LK phân tích thành ba lực: , ,

Trang 22

+ Trọng lượng thanh không đáng kể.

- Phản lực liên kết thanh cứng nằm dọc theo đường thẳng nối hai đầu thanh

- Chiều: ngược với lực tác dụng

Trang 23

4 MOMEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI 1 ĐIỂM VÀ 1 TRỤC

a Momen của một lực đối với một điểm

- Mômen của một lực đối với một điểm O là đại lượng đặc trưng cho khả năng làm quay vật quanh điểm O đó

- Ký hiệu: m FO ( ) 

O

Trang 24

a Momen của một lực đối với một điểm

* Các đặc trưng của vector momen lực

+ Điểm đặt: tại O

+ Phương: Vuông góc với mp chứa điểm O và lực F

+ Chiều: Quy tắc bàn tay phải, quay theo chiều từ r đến F.

+ Độ lớn: Bằng lực nhân với cánh tay đòn M F o( )  F d.

( )

O

m F 

Trang 25

b Momen của một lực đối với một trục

- Mômen của một lực đối với một trục là đại lượng đặc

trưng cho khả năng làm quay vật quanh trục đó

Muốn tìm momen của một lực

F đối với một trục ∆ nào đó ta

phải đi tìm mặt phẳng (Π)

vuông góc với trục ∆, sau đó

chiếu lực F lên mặt phẳng (Π)

ta được F’ rồi tìm momen của

lực F’ đối với điểm O

Trang 26

Trang 27

Trang 28

2 ' cos 45 100 70, 7

Trang 29

Ví dụ:

Cho lực F=100N, α=45o như hình

b Tìm momen của F với trục x?

c Tìm momen của F với trục y?

Trang 30

* Các trường hợp Momen của một lực đối với một

trục bằng không

- Lực F cắt trục ∆

(cánh tay đòn bằng không d=0)

- Lực F song song với trục ∆

(hình chiếu của F lên mp

vuông góc bằng không F’=0)

Trang 31

- Chú ý: Ta có thể phân tích một lực thành nhiều lực

thành phần để thuận tiện cho việc tính toán (nếu biết

trước cánh tay đòn) và ngược lại

Ví dụ: Tìm momen của lực F với điểm O

Trang 32

Bài tập về nhà:

Tìm moomen đối với điểm O

Trang 33

Bài tập về nhà:

Tìm moomen đối với điểm O

Hình 3

Trang 34

5 NGẪU LỰC

Trang 36

5 NGẪU LỰC

b Các đặc trưng của ngẫu lực

- Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay phải

- Độ lớn: M = F.d

(F, F')

- Điểm đặt: đặt tại tâm quay

- Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa lực

Trang 37

I BÀI TOÁN THU GỌN HỆ LỰC

1 Định lý trượt lực

CHƯƠNG 2: HỆ LỰC CỦA TĨNH HỌC

- Tác dụng của một lực lên vật rắn tuyệt đối không thay đổi nếu ta trượt lực dọc theo đường tác dụng của nó

Trang 38

2 Định lý dời lực song song

- Khi dời một lực F từ điểm A đến điểm B ta được một lực bằng chính nó và một momen của lực F lấy đối với điểm B

- Ký hiệu:   F F m F, B (  ) , B R3

Trang 39

3 Xác định véctơ chính (R) của hệ lực

a Định nghĩa véctơ chính (R) của hệ lực

- Vector chính của một hệ lực là vector tổng của tất cả các

Trang 40

3 Xác định véctơ chính (R) của hệ lực

b Cách xác định véctơ lực chính (R)

* Cách 1: Dùng phương pháp vẽ

- Nếu các lực không đồng quy:

Ta áp dụng định lý trượt lực để tìm điểm đồng qui rồi

áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực R.

Trang 41

k n

x

y

z

R R R R R R

Trang 42

 

A

B

Trang 44

* Cách 2: Phương pháp hình chiếu

Ví dụ 3: Cho hệ lực không gian

Tác dụng lên khối vuông cạnh a=40mm như hình

Trang 45

Trang 46

Trang 47

x y

Trang 49

25 2

10 89 80

Trang 50

4 Xác định momen chính (M) của hệ lực

a Định nghĩa momen chính (M) của hệ lực

- Mômen chính của hệ lực đối với một tâm bằng tổng tất

cả các vectơ momen của các lực thành phần tác dụng lên tâm đó

Trang 51

Ví dụ:

Cho hệ lực như hình

F1=3kN, F2=5kN, a=10, b=8

Tìm vector momen của hệ

lực F1, F2 gây ra đối với O ? O

A

y z

Trang 53

b Cách xác định momen chính (M) của hệ lực

* Cách 2: Phương pháp giải tích

(Đọc sách)

4 Xác định momen chính (M) của hệ lực

Trang 54

5 Thu gọn hệ lực không gian về một tâm

CHƯƠNG 2: HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA TĨNH HỌC

- Khi thu gọn một hệ lực về một tâm O nào đó ta được

một vetor chính Ro và một momen chính Mo

- Công thức: F F  1 , 2 , ,Fn R MO, O



1 1

n

k n

Trang 55

C

C' O'

Trang 56

- Ví dụ: F1=3kN, F2=4kN, a=10 Thu gọn hệ lực về tâm O?

C

C' O'

C

C' O'

Trang 57

C

C' O'

Trang 58

Giải

- Tìm vector chính Ro

1 2 1

Trang 59

Trang 60

II Điều kiện cân bằng và các ptrình cân bằng của hệ lực

1 Điều kiện cân bằng của hệ lực không gian

- Điều kiện cần và đủ để hệ lực không gian cân bằng là véctơ chính và mômen chính của hệ lực đối với một điểm bất kỳ đồng thời bằng không

1 1

z

X Y Z M M M

Trang 61

2 Các dạng phương trình cân bằng của hệ lực phẳng

a Dạng 1: Hai ptrình hình chiếu và một ptrình mômen

- Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu của các lực trên hai trục toạ độ bằng không

và tổng momen của các lực đối với một điểm bất kỳ bằng không

000

o

X Y M

Trang 62

Trang 63

Trang 64

Trang 65

b Dạng 2: Một ptrình hình chiếu và hai ptrình mômen

- Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là tổng hình chiếu các lực trên trục x bằng không và tổng momen của các lực với hai tâm bất kỳ A, B bằng không (AB không vuông góc với x)

000

A B

X M M

Trang 66

- Ví dụ:

Cho thanh OA trọng lượng không đáng kể, có liên kết

và chịu lực như hình

+ Biết OB=20mm;AB=10mm, P=100N, α = 300

+ Tìm phản lực tại O và sức căng của dây ?

Trang 67

Trang 68

20 2

        

Trang 69

Trang 70

c Dạng 3: Ba phương trình mô men đối với ba điểm

- Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng cân bằng là

tổng momen của các lực đối với ba điểm A, B, C

không thẳng hàng đều bằng không

0 0 0

A

B

C

M M M

Trang 71

3 Hệ lực phẳng đồng quy cân bằng

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng đồng quy cân bằng

là tổng hình chiếu các lực lên trên hai trục vuông góc bằng không

0 0

X Y

Trang 72

3 Hệ lực phẳng đồng quy cân bằng

- Ví dụ:

Cho quả cầu đồng chất tâm O, trọng

lượng P=200N, được treo bởi dây AB

tựa vào tường ở C như hình

Tìm sức căng và phản lực của tường ?

Trang 74

4 Hệ lực phẳng song song

Điều kiện cần và đủ để hệ lực phẳng song song cân bằng

là tổng hình chiếu của các lực lên trục ∆ bằng không và tổng momen đối với điểm bất kỳ bằng không

0 0



  



* Chú ý: trục ∆ chọn song song với các lực.

Trang 75

4 Hệ lực phẳng song song

Ví dụ: Một ô tô vận tải có sơ đồ như hình

Khi xe không chở hàng:

Hai bánh trước chịu một áp lực NT=1500 N

Hai bánh sau chịu một áp lực NS=1000 N

Hãy tìm khoảng cách x từ trọng tâm xe tới bánh trước ?

Trang 77

I Khảo sát chuyển động của điểm bằng pp véctơ

1 Phương trình chuyển động của điểm

CHƯƠNG 3: CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂM

- Chuyển động của điểm M được xác định bởi vectơ định vị

Trang 78

I Khảo sát chuyển động của điểm bằng pp véctơ

- Quỹ tích của M gọi là quỹ đạo của điểm (C)

- Phương trình của đường cong (C) được gọi là phương trình quỹ đạo của điểm

- Bán kính của đường cong

được gọi là bán kính cong

của quỹ đạo (ρ)

Trang 79

I Khảo sát chuyển động của điểm bằng ppháp véctơ

2 Vận tốc của điểm

- Vận tốc của điểm là một đại lượng vector biểu diễn

sự biến thiên của vector định vị theo t r 

- Vector vận tốc (v) luôn luôn

tiếp tuyến với quỹ đạo và có

chiều theo chiều của chuyển

động

Trang 80

3 Gia tốc của điểm

- Gia tốc của điểm là một đại lượng vector biểu diễn

sự biến thiên của vector vận tốc theo thời gian t.v 

Trang 81

- Vector gia tốc luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo

Trang 82

Trang 83

II Khảo sát chđộng của điểm theo pp tọa độ Descarter

- Chuyển động của điểm M trong hệ tọa độ Descater

được xác định theo hệ ba phương trình

( ) ( ) ( )

x y z

Trang 84

II Khảo sát chđộng của điểm theo pp tọa độ Descarter

- Vận tốc của điểm M là đạo hàm theo thời gian của

phương trình chuyển động

( ) ( ) ( )

x y z

v v cos v, y

v v cos v, z

Trang 85

II Khảo sát chđộng của điểm theo pp tọa độ Descartes

- Gia tốc của điểm bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian

( ) ( ) ( )

a Cos a, x

a a Cos a, y

a a Cos a, z

Trang 86

Ví dụ :

Cho viên đạn chuyển động theo quy luật (m,s)

a Tìm vận tốc và gia tốc của viên đạn ?

b Tìm độ cao h, tầm xa S của viên đạn ?

Giải

a Vận tốc, gia tốc của viên đạn

x

y

a x a

Trang 87

Ví dụ :

Cho viên đạn chuyển động theo quy luật (m,s)

a Tìm vận tốc và gia tốc của viên đạn ?

b Tìm độ cao h, tầm xa S của viên đạn ?

Giải

b Viên đạn đạt tại độ cao h khi

Trang 88

III Khảo sát chđộng của điểm bằng pp tọa độ tự nhiên

- Cho điểm M chuyển động theo quỹ đạo cong AB Trên

AB lấy điểm O làm gốc tọa độ Vị trí của điểm M được xác định theo phương trình s = s(t)

Trang 89

M

v  s(t)  m / s

Trang 90

- Gia tốc của điểm gọi là gia tốc toàn phần

- Gia tốc toàn phần chia làm hai thành phần

n

M M M

Trang 91

Trang 92

Ví dụ: Một quả bom được máy bay thả ra theo phương

ngang với vận tốc ban đầu vo=10m/s sau đó rơi xuống theo quy luật:

a Tìm phương trình quỹ đạo

W

n M

W

M

W

Trang 93

Giải:

b Vận tốc của viên đạn

(2 ) 2

W

n M

W

M

W

Định dạng
Số trang	120
Dung lượng	2,12 MB
File đính kèm	giáo trình cơ lý thuyết.rar (2 MB)