Tài liệu OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 (Tập 1) P2 ppt

... nghiệm tới x 2 − xy + y 2 = 727 là: (13,−18), (−18,− 31), (−31,−13), (−13, 18), (18, 31), (31, 13), (−18, 13), (13, 31), (31, 18), (18,−13), (−13,− 31), (−31,−18). 9.46.Cho tam giác ABC, các đường ... chứng tỏ b ≥ 2. Lấy x = 5y, cho y > 1 và (y − 1)( y + 1) = 2 a .5 b−2 . Ta có y − 1 và y + 1 là các số chẵn, và p = 1 2 .(y 1) và q = 1 2 .(y +1) là các số nguyên dương mà p.q = 2 a−2 ....

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

... hệ đệ quy thành : a n = ( 1) n + 1 2 na n−1 + 1 2 n(( 1) n−1 + (n 1) a n−2 ) Nếu ( 1) n−1 + (n 1) a n−2 = a n−1 Ta có: a n = ( 1) n + 1 2 na n−1 + 1 2 na n−1 = ( 1) n + na n−1 8 Nguyễn Hữu ... ≥ 3, ta có : a n = na n−1 + ( 1) n = a n−1 + (n 1) a n−1 + ( 1) n =  (n 1) a n−2 + ( 1) n−1  + (n 1) a n−1 + ( 1) n = (n − 1) (a n−1 + a n−2 ) Gọi b n là chuỗi số của hoán vị của (1, 2...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... ≤ g(n + t) − g(n). (1). Thay z = n, y = n − 1 v ` ao bâ ´ t phu , o , ng tr ` ınh ta ¯ du , . o , c: g(t(n − 1) + (1 − t)n) ≤ tg(n − 1) + (1 − t)g(n), hay: t[g(n) − g(n − 1)] ≤ g(n) − g(n − t). Kê ´ t ... sô ´ liên tiê ´ p c ` on l . ai ch ´ ınh x ´ ac mn−(m+ n 1) sô ´ . (Trong danh s ´ ach ¯ dâ ` u tiên, n+( mn − n − 1 n + 1) = n + (m −1 +  −1 n + 1) = m + n −1 sô ´ c , ua mn...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... 8) 2 + (y − 6) 2 = 50, nghi . êm nguyên c , ua n ´ o l ` a (7, 1), (7, 13), (9, 1), (9, 13), (3, 1), (3, 11) (13, 1), (13, 11), (1, 5), (1, 7), (15, 5), (15, 7). Do ¯ d ´ o m ˜ ôi c . ˘ ap ... t ` u , (1, 1) lên ¯ dê ´ n (1, n),sang ph , ai (m, n) ,xuô ´ ng (m, 1), sang tr ´ ai (m − 1, 1) v ` a sau ¯ d ´ o tr , o , l . ai (1, 1). B ` ˘ ang c ´ ach l . ˘ ap ¯ di l . ˘ ap l . ai t ` u...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

... +···+(x k 1)) = (k −1)x k − k(k − 1) 2 . Do ¯ d ´ o 2(x 1 + x 2 + ···+ x k−1 ) + (2k + 1)x k  (4k − 1)x k − k(k − 1). Ta c ´ o 3x 2 k − [(4k − 1)x k − k(k − 1)] = x k (3x k − 4k + 1) + k(k − 1) v ´ o , i ¯ d ´ anh ... x k = 2 3 k. T ` u , x k  k, x k (3x k − 4k + 1) + k(k − 1)  k(3k − 4k − 1) + k(k − 1) = 0 nên 3x 2 k  (4k − 1)x k (k − 1)  2(x 1 + x 2 + ···x k−1 ) + (...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

Ngày tải lên: 20/12/2013, 20:15