phương pháp đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên: 06/07/2016, 20:39

... t2 Đẳng thức xảy  a= b= c= Bài tập vận dụng Bài 1: Cho a; b; c; độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh: a b c 24    bc ca a b Bài 2: Cho a; b; c số thực dương thỏa mãn: a  b2  c  Chứng ... (2) b  bc  c c b bc(b  bc  c ) Đẳng thức xảy  (a; b; c)= (0; 1; 1) hoán vị Từ (1) (2) suy đpcm Ví dụ 3: Cho a; b; c; số thực dương thỏa mãn abc = Chứng minh: (a+b)(b+c)(c+a) + ...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... + y + z Do đó, bất đẳng thức ta chứng minh xong Đẳng thức xảy x = y = z = x = 1, y = z = hoán vị tương ứng Lời giải Nếu bạn không thích phép chuyển vị trên, thử chọn phép chuyển vị kiểu khác sau: ... chứng minh f (0) f (y(1 2y)) Điều đồng nghĩa với việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thứ...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

... chng minh x x x x > ( x 1) ( x + x + 3) (luụn ỳng) 4 Do ú ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) 3( x + y + z ) 3 xyz = Bt ng thc ó c chng minh Vớ d Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh ... minh Do ú 2x + x + x ( 0,3) ( x 1) (luụn ỳng) 2x 2a + 2b + 2c + + + 4( a + b + c) + 21 = 2a 2b 2c Bt ng thc ó c chng minh Vớ d 10 [Trang Toỏn hc zui Facebook] Cho a, b, c > Chng minh ... x, y > v x + y x...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:41

... 3)2  , bất đẳng thức với q Từ (*) (**) suy bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy  a = b = c = Ví dụ 3: Cho ba số a, b, c không âm thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca + abc = Chứng minh rằng: ... (5) ta có bất đẳng thức , suy bất đẳng thức cần chứng minh Đẳng thức xảy  a = b = c = Ví dụ 5: Cho ba số a, b, c thuộc (0;1) thỏa mãn điều kiện abc = (1...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... x, b = x y + y z + z y ,c= z " Đổi biến chứng minh BĐT" bất đẳng thức cần chứng minh có dạng: ≥ xy + yz + zx x Bất đẳng thức dễ dàng chứng minh chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z ⇔ a = b = c ... THCS Yên Lạc Chuyên đề BDHSG Toán " Đổi biến chứng minh BĐT" Cách 2: Ngoài cách với BĐT mà chứa biến mẫu cách đổi biến đơn giản là: biến nghịch đảo bi...

Ngày tải lên: 24/12/2015, 09:35

... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a  x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... |ab| (bất đẳng thức đúng) Đẳng thức xảy : ab ≥ Chứng minh tương tự, đẳng thức xảy : ab ≤ 2.27 Cho |x| < |y | < Chứng minh bất đẳng thức sau : |x + y| < |1 + xy| x−y

Ngày tải lên: 06/04/2014, 15:54

... Đạt Sáng kiến kinh nghiệm 2011-2012 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số phương pháp rõ ràng dễ áp dụng để giải lớp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giới ... tác toán chứng minh bất đẳng thức giới hạn hàm số B.Phần nội dung 1 .Sử dụng phương pháp tiếp tuyến...

Ngày tải lên: 20/07/2014, 22:24

... Ê Với sina = a = MinA = - ; với sin a |cosa | = MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: p ỡ ỡx; y; z >0 ùA B Cẻ ( ) a) Nếu $ ABC :ớ D 2 xyz ợx + y + z + = ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặ...

Ngày tải lên: 20/08/2014, 18:54