Lượng giác hóa để chứng minh bất đẳng thức

... (2) (3) dùng để lượng giác hóa không ứng dụng nhiều khẳng định (1) Đặc biệt khẳng định (3) lại dùng để chuyển từ lượng giác sang đại số để chứng minh qua đại số Tuy nhiên bất đẳng thức sử dụng ... bất đẳng thức cô-si ta có điều phải chứng minh C2 A B C ⇔ sin + sin + sin ≤ (Đúng BĐT lượng giác) 2 2 Câu hỏi đặt lại "phải lượng giác hóa" sử dụng BĐT cổ...

Ngày tải lên: 04/10/2015, 12:40

... tan = tan(+) tan tan Công thức lượng giác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... 1.6 Công thức biến đổi tích thành tổng: + cos.cos = [cos( + ) + cos( )] + sin.sin = [cos( ) + cos( + )] + sin.cos = [sin( + ) + sin( )] + tg tg = Biểu thức đại số Biể...

Ngày tải lên: 12/01/2014, 22:39

... Ê Với sina = a = MinA = - ; với sin a |cosa | = MaxA = V Dạng 5: Đổi biến số đưa bất đẳng thức tam giác 1) Phương pháp: p ỡ ỡx; y; z >0 ùA B Cẻ ( ) a) Nếu $ ABC :ớ D 2 xyz ợx + y + z + = ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặ...

Ngày tải lên: 20/08/2014, 18:54

... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng:...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a  x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... với n= k Theo nguy n lí quy n p (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh ho n to n Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự c n thực hai ... giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu to n Nh n xét: Phương pháp cực trị hai n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 18:10

... thnh 5a - a - a2 + 5a - b - b2 + 5c - c - c2 Ê Vỡ a,b,c l di ba cnh tam giỏc v a + b + c = suy a, b, c ẻ (0; ) Ta cú : ị 5a - a - a2 - (18a - 3) = (3a - 1)2 (2a - 1) a - a2 Ê "a ẻ (0; ) 5a - 1 ... x Ê f ' ỗ ữ ỗ x - ữ + f ( ) = 3x - - ln 3ứ ố3ứố ị ln A Ê y(3x - - ln 3) + z (3y - - ln 3) + x (3z - - ln 3) = 3(xy...

Ngày tải lên: 23/01/2014, 09:11

Ngày tải lên: 01/04/2014, 19:52