tuyển tập đề thi olympic toán năm 2000 (tập 1)

... Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GI ẢI (Tập 1) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 20 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Hà Nội với n = 4 Xét trường hợp n ≥ 4. Từ một tập n điểm, có C 4 n các tập con chứa ... 2. 83 1999 , x i = (i 1). 1 2 .d với i = 1, 2, , 2000 và y 2k− 1 = 0, y 2k = 1 với k = 1, 2, , 2000. Với 2 điểm phân biệt bất kỳ (x 1 , y 1 ) mà cùng nằm trên đường nằm ngang...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... tr , o , th ` anh (a i − 1)c i = (a n+1−i − 1)c i−1 ⇔ (a i − 1)( b i−1 + a i b i ) = (a n+1−i − 1)( b i−2 + a i−1 b i−1 ) 2 30 Chu , o , ng 35. Ðê ` thi olympic to ´ an Trung Quô ´ c ⇔ (a i − 1)b i−1 + a i (a i − 1)b i = ... a i (a i − 1)b i = (a n+1−i − 1)b i−2 + (a n − a i−1 )b i−1 ⇔ (a i − 1)b i−1 + a i (a n−i − 1)b i−1 = (a i−1 − 1)b i−1 + (a n − a i−1 )b i−1 ⇔ (a n − 1)b i−1 = (a n...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:51

... (a) ch ´ ung ta c ´ o f (1) = −1; v ` a f (2) = f (1+ f ( 1)) = f (1) + ( 1) n = −2 v ` a 2 n = f ( f (2)) = f (−2) = −f (2) = 2,mâu thu ˜ ân. 24 Chu , o , ng 42. Ðê ` thi olympic to ´ an Italy L ` o , i ... Chu , o , ng 41. Ðê ` thi olympic to ´ an Ireland 41.2. L ` o , i gi , ai L ` o , i gi , ai 41.1. Ta c ´ o x 8 − x 5 − 1 x + 1 x 4 = x 5 (x 3 − 1) − x 3 −1 x 4 = (x 9 1)( x...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

... H ˜ u , u Ðiê , n OLYMPIC TO ´ AN C ´ AC NU , ´ O , C 1999 – 2000 53 Ð ` Ê THI V ` A L ` O , I GI , AI (T . âp 6) NH ` A XU ´ ÂT B , AN GI ´ AO D . UC 20 Chu , o , ng 48. Ðê ` thi olympic to ´ an ... x ´ ac ¯ d . inh v ` a x 2 , x 3 , ··· , x n du , o , ng theo gi , a thi ´ t quy n . ap, do ¯ d ´ o x n+2 > (n + 1)x n+1 > (n + 1). a.n! = a.(n + 1)! . C ´ ac bu , ´ o , c quy...

Ngày tải lên: 03/03/2014, 05:52

... ,chứng minh rằng : Bài 22 : Giả sử tập hợp tất cả các số tự nhiên khác 0 là hợp của 2 tập không giao nhau : F={f (1), f(n)} , f (1) < < f(n) G={g (1), g(n)} , g (1) < <g(n) và g(n) = f(f(n)) ... tham dự cuộc thi "Hoa hậu thân thi n". BTC sắp xếp cho các thí sinh ở phòng hình tam giác đều, mỗi phòng một người (có dạng một tam giác đều lớn chia thành tam giá...

Ngày tải lên: 09/01/2014, 13:24

... của bài toán là 8.3 499 . vnmath.com Nguyễn Hữu Điển OLYMPIC TOÁN NĂM 1997-1998 49 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 5) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC vnmath.com 2 vnmath.com Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty ... là | (1)( 1)( 2)(−2) (6)(−6)(7) (1)| = 7(6!) 2 . Từ đó ta có điều phải chứng minh. Một ví dụ khi dấu bằng đạt được đó là khi x = 0 và P(x)=(x +1)( x -1)( x+2)(x-2) (x+7) vnmath.com Chư...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 09:15

Ngày tải lên: 05/09/2013, 08:09