Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy môn toán lớp 3, tôi thấy mình phải trau rồi kiến thức, học tập nâng cao trình độ, tìm tòi vận dụng phương pháp dạy học mới giúp học sinh nắm bắt kiến thức mới một cách nhanh nhất, hiệu quả và toàn diện nhất. Trong quá trình giảng dạy tôi thấy dạy Toán nói chung và dạy giải toán nói riêng gặp không ít những khó khăn với đa số học sinh vì ở lứa tuổi này tư duy còn hạn chế mà dạng toán “ Tính giá trị biểu thức” là một dạng toán khó đối với học sinh lớp 3. Hướng dẫn cho học sinh nhận biết các dạng của bài toán tính giá trị của biểu thức sẽ giúp học sinh hiểu nhanh và giải chính xác hơn, hiệu quả hơn là tiền đề để các em học tốt các dạng bài tính giá trị của biểu thức ở lớp 4, 5.Trên thực tế của từng lớp đều có một số em giỏi toán và một số em yếu toán, năng lực học tập của học sinh chưa đồng đều. Những em giỏi thì say mê học tập. Những em yếu thì lười học, sợ học và chán học. Muốn đảm bảo chất lượng học tập của các em trong một lớp, một khối lớp…, đồng đều như nhau. Học sinh phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tính tư duy, trừu tượng và nâng cao dần kiến thức học sinh yếu, kém tiến kịp học sinh khá, giỏi về thực hiện giải các bài toán dạng tính giá trị biểu thức. Nên tôi đã chọn chuyên đề “dạy học phát triển năng lực dạy học toán học thông qua dạy học chủ đề : “Biểu thức, tính giá trị của biểu thức số” cho học sinh lớp 3” nhằm nâng cao kết quả dạy học môn toán lớp 3. Đây có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì ở giai đoạn này học sinh được chuẩn bị kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất, được chuẩn bị về phương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực chủ động sáng tạo và góp phần không nhỏ vào việc học tốt môn toán sau này.
Trang 1HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BIỂU THỨC VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ
TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN
2021
Trang 2MỤC LỤC
3.Cơ hội hình thành và phát triển các thành tố của
năng lực toán học cho học sinh trong dạy học chủ đề
20
4.Thiết kế Kế hoạch bài học một số nội dung của chủ
đề theo hướng phát triển năng lực toán học cho học
sinh tiểu học
21
Trang 3MỞ ĐẦU
Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng choviệc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Mỗi môn học ở Tiểu học đềuhình thành và phát triển những cơ sở ban đầu về nhân cách con người Việt Nam.Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có vị trí quan trọng vì các kiến thức,
kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời sống Môn toán cũng nhưnhững môn học khác là cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhậnthức về thế giới xung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt động
tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người Môn toán ở trườngtiểu học là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trìnhhọc của trẻ Các kĩ năng này rất cần thiết cho các môn học khác ở Tiểu học vàtiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở
Môn Toán có tầm quan trọng to lớn Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có
hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người Môn Toáncòn là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xungquanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Môn Toán có khả năng giáo dụcrất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic,thao tác tư duy Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về sốlượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh cóphương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạtđộng có hiệu quả trong đời sống Bước đầu hình thành và phát triển năng lựctrừu tượng hóa, khái quát hóa của học sinh Học toán kích thích trí tưởng tượng,gây hứng thú, phát triển hợp lý khả năng suy luận, phương pháp suy nghĩ,phương pháp giải quyết có vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cáchsuy nghĩ độc lập, linh hoạt và sáng tạo, hình thành các phẩm chất cần thiết, quantrọng của người lao động Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thìmỗi giáo viên không nên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trongsách giáo khoa, sách hướng dẫn một cách rập khuôn, máy móc Nếu chỉ dạy họcnhư vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quảhọc tập sẽ không cao
1 Lý do chọn chủ đề:
Trong chương trình dạy- học toán ở Tiểu học, chương trình toán lớp 3đóng một vai trò trọng yếu Lớp 3 là lớp kết thúc giai đoạn đầu của bậc tiểu học,phải chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho cơ sở ban đầu, để học sinh học tốt giai đoạncuối của bậc Tiểu học và tiếp các cấp học sau này Không những vậy môn họcnày nhằm cung cấp kỹ năng tính toán rất cơ bản và thiết thực thông qua việc giảitoán, học sinh sẽ có điều kiện phát triển trí tuệ Và việc nghiên cứu đưa ra cácgiải pháp, rèn kỹ năng tính toán là việc hết sức cần thiết, yêu cầu học sinh tính
Trang 4đúng, hiểu nhiều và nắm chắc chắn các dạng toán đơn giản đã học được ở lớp
2-3 để vận dụng vào giải toán về tính giá trị biểu thức
Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy môn toán lớp 3, tôi thấy mình phảitrau rồi kiến thức, học tập nâng cao trình độ, tìm tòi vận dụng phương pháp dạy
- học mới giúp học sinh nắm bắt kiến thức mới một cách nhanh nhất, hiệu quả
và toàn diện nhất Trong quá trình giảng dạy tôi thấy dạy Toán nói chung và dạygiải toán nói riêng gặp không ít những khó khăn với đa số học sinh vì ở lứa tuổinày tư duy còn hạn chế mà dạng toán “ Tính giá trị biểu thức” là một dạng toánkhó đối với học sinh lớp 3 Hướng dẫn cho học sinh nhận biết các dạng của bàitoán tính giá trị của biểu thức sẽ giúp học sinh hiểu nhanh và giải chính xác hơn,hiệu quả hơn là tiền đề để các em học tốt các dạng bài tính giá trị của biểu thức
ở lớp 4, 5.Trên thực tế của từng lớp đều có một số em giỏi toán và một số emyếu toán, năng lực học tập của học sinh chưa đồng đều Những em giỏi thì say
mê học tập Những em yếu thì lười học, sợ học và chán học Muốn đảm bảo chấtlượng học tập của các em trong một lớp, một khối lớp…, đồng đều như nhau.Học sinh phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tính tư duy, trừu tượng và nâng caodần kiến thức học sinh yếu, kém tiến kịp học sinh khá, giỏi về thực hiện giải các
bài toán dạng tính giá trị biểu thức Nên tôi đã chọn chuyên đề “dạy học phát
triển năng lực dạy học toán học thông qua dạy học chủ đề : “Biểu thức, tính giá trị của biểu thức số” cho học sinh lớp 3” nhằm nâng cao kết quả dạy học
môn toán lớp 3 Đây có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì ở giai đoạn nàyhọc sinh được chuẩn bị kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất, được chuẩn bị vềphương pháp tự học toán dựa vào các hoạt động tích cực chủ động sáng tạo vàgóp phần không nhỏ vào việc học tốt môn toán sau này
2 Mục tiêu tiểu luận:
Biểu thức là mảng kiến thức của vấn đề các yếu tố đại số Bậc Tiểu học không
định nghĩa khái niệm biểu thức mà chỉ giới thiệu "hình thức thể hiện" là các số,
các chữ liên kết bởi dấu các phép tính Mục tiêu chủ yếu của môn toán ở Tiểuhọc là bồi dưỡng kĩ năng tính toán, người học phải thực hiện thành thạo 4 phéptính cộng, trừ, nhân, chia Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức được giới thiệu ngay từ
Trang 5lớp 1 thông qua phép cộng, trừ Đến cuối lớp 2 dạy học về phép nhân, phép chia.
Từ lớp 3 biểu thức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tư duy caohơn, thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu và nhiều sốhơn Vì vậy người giáo viên Tiểu học phải nắm vững được nội dung và phươngpháp dạy học để khuyến khích phát triển năng lực cá nhân của học sinh, giúpcác em nắm chắc quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính
Là giáo viên chủ nhiệm và giảng dạy lớp 3A4 - Trường Tiểu học Chu Văn
An, tôi thật sự băn khoăn và đặt ra nhiệm vụ là làm thế nào để bồi dưỡng, hìnhthành cho học sinh những kiến thức cơ bản về biểu thức, giúp học sinh học tốtmôn Toán Đối với bài tập lớn về phát triển năng lực dạy học toán học thông quadạy học chủ đề : “Biểu thức, tính giá trị của biểu thức số” , tôi đã đặt ra nhiệm
vụ hoàn thành chủ đề này nhằm giúp học sinh biết được các kiến thức quantrọng về biểu thức, giá trị của biểu thức, ghi nhớ các kiến thức về những quy tắctính giá trị biểu thức Thông qua đó, học sinh có thể áp dụng các kiến thức đãhọc được để giải các bài tập về các dạng tính giá trị biểu thức trong chương trìnhlớp 3
Vận dụng nhiều phương pháp nghiên cứu nhằm đưa ra những biện phápgiúp phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc dạy học
Tính giá trị của biểu thức cho giáo viên, học sinh lớp 3 ở Trường Tiểu học Chu
Văn An
* Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp điều tra nhằm khẳng định tính chính xác, tính đúng đắn củathực trạng
Phương pháp phân tích nhằm thống nhất một số quan điểm dùng làm cơ
sở khoa học cho sáng kiến kinh nghiệm
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm và rút ra hệ thống các biện pháp, giảipháp nâng cao chất lượng dạy học nội dung nói trên
Phương pháp tổng hợp kết quả qua thực hành để nắm được việc vận dụngvào các đối tượng học sinh đạt kết quả ra sao
NỘI DUNG TIỂU LUẬN
1 Mục tiêu dạy học chủ đề
Thông qua chủ đề , tôi đặt ra mục tiêu về mức độ yêu cầu cần đạt của cácbài dạy trong chủ đề : “ Biểu thức và tính giá trị biểu thức” là sau khi học sinhđược học các bài liên quan đề biểu thức và tính giá trị của biểu thức số học sinh
sẽ hình thành và phát triển được :
Về Kiến thức
- Làm quen với biểu thức và giá trị của biểu thức
- Biết tính giá trị của biểu thức dạng chỉ có phép cộng , trừ hoặc chỉ có nhân ,chia
- Biết cách tính giá trị của biểu thức có các phép tính cộng , trừ , nhân , chia
Trang 6- Biết tính giá trị của biểu thức có dấu ngoặc ( ) và ghi nhớ quy tắc tính giá trịcủa biểu thức dạng này.
Về Kĩ năng
- HS thực hành tính giá trị của các biểu thức đơn giản
- Vận dụng cách tính giá trị của các biểu thức đơn giản để giải các bài toán liênquan
- Áp dụng được việc tính giá trị của biểu thức vào bài tập điền dấu: < , > , =
- Áp dụng được cách tính giá trị của biểu thức để nhận xét giá trị đúng, sai củabiểu thức
Về Thái độ
- Tính chính xác, cẩn thận
- Có thái độ ham thích học toán
Góp phần phát triển các năng lực
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học
+ Năng lực mô hình hóa toán học
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học
+ Năng lực giao tiếp toán học
+ Năng lực sử dụng công cụ phương tiện toán học
2 Nội dung chính của chủ đề
2.1 Một số khái niệm
- Biểu thức là sự kết hợp giữa các phép toán và các toán hạng để thực
hiện một công việc nào đó trong toán học
- Phép toán: Là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
-Toán hạng: Tùy theo từng phép tính mà nó có các tên gọi khác nhau:
+ Phép cộng: số hạng.
+ Phép trừ: số bị trừ, số trừ
+ Phép nhân: thừa số
+ Phép chia: số bị chia, số chia
- Giá trị của biểu thức: Là kết quả của việc thực hiện các phép tính
trong biểu thức theo thứ tự ưu tiên của các phép toán
Ví dụ một số biểu thức:
10 − 7, 52 × 2 6, 20 12 3, (chiều dài + chiều rộng) × 2…
2.2 Quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
+ Trong biểu thức chỉ có chứa phép cộng và phép trừ, ta thực hiện các phép tính theo chiều từ trái sang phải
+ Trong biểu thức chỉ có chứa hai phép toán nhân, chia, ta thực hiện phép tính từtrái sang phải
+ Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau
Trang 7+ Biểu thức có dấu ngoặc thì cần tính các phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện các phép toán ngoài ngoặc theo thứ tự nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
2.3 Các dạng toán tính giá trị biểu thức thường gặp trong môn Toán lớp 3.
2.3.1 Các biểu thức đơn giản gồm phép tính 2 số hoặc các biểu thức có
nhiều số nhưng chỉ có một dấu phép tính.
Trong biểu thức đơn giản gồm phép tính 2 số hoặc các biểu thức có nhiều
số nhưng chỉ có một dấu phép tính ta thực hiện tính giá trị biểu thức từ trái sangphải
- Các bài toán có lời văn.
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.
+ Trong biểu thức chỉ chứa phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện phép tính từ trái sang phải
+ Trong biểu thức có chứa phép tính nhân, chia và phép tính cộng, trừ
Bước 1: Thực hiện phép nhân, chia trước.
Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ :
41 x 5 - 100
Giải:
41 x 5 - 100 = 205 - 100 = 105
Trang 8Dạng 3 : Tính giá trị của biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn
Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn
Bước 1: Tính giá trị của các phép toán trong ngoặc trước
Bước 2: Lấy kết quả vừa tìm được tiếp tục thực hiện phép tính còn lại.
Bước 1: Tính giá trị của các phép toán đã cho trong các vế
Bước 2: So sánh các giá trị vừa tìm được và điền dấu (nếu có yêu cầu)
Ví dụ: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:
( 11 +12 ) x 3 … 45
Giải
Ta có: ( 11 +12 ) x 3 = 23 x 3 = 69
Vậy ( 11 +12 ) x 3 > 45
Dấu cần điền vào chỗ chấm là dấu “>”
Dạng 5: Toán có lời văn
Bước 1: Đọc và phân tích đề, xác định các số đã biết, yêu cầu của đề bài.
Bước 2: Tìm cách giải cho bài toán, dựa vào các từ khóa như thêm, bớt, gấp,
giảm đi, chia đều… để có dùng phép tính phù hợp
Bước 3: Trình bày bài toán rõ ràng: Câu lời giải, phép tính và đáp số.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và kết quả vừa tìm được.
Ví dụ: Em hái được 12 bông hoa, chị hái được 13 bông hoa Sau đó cả hai chị
em gói số hoa vừa hái thành 5 bó Hỏi mỗi bó có bao nhiêu bông hoa ?
Phân tích đề và tìm cách giải:
Trang 9Đề bài đã cho số hoa của mỗi người, số bó hoa và yêu cầu tìm số hoa của một bóMuốn tìm lời giải ta cần:
- Tìm tất cả số hoa hái được của hai người
- Tìm số hoa của mỗi bó bằng cách thực hiện phép tính chia
Giải:
Em và chị hái được số hoa là:
12 + 13 = 25 (bông)Mỗi bó hoa có số bông là:
25 : 5 = 5 (bông)Đáp số: 5 bông
2.4 Một số biện pháp cụ thể rèn luyện kĩ năng giải toán dạng tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3
2.4.1 Rèn kĩ năng từ dễ đến khó, từ kiến thức đã học đến kiến thức mới.
Đây là dạng toán có tính khái quát, tổng hợp Đối với học sinh học yếu,trung bình và một số em khá giỏi vẫn chưa thông thạo phương pháp giải bài tậpnày Tôi dựa vào cơ sở rèn luyện kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia và cho học sinhhọc thuộc bảng nhân, chia Tôi đã ôn luyện các em giải dạng toán này trongnhững buổi học phụ đạo, bồi dưỡng, tiết học phụ đạo bồi dưỡng cụ thể hoá từngcách của từng nhóm tính giá trị biểu thức trong phạm vi 100, 1000 Vận dụngcác biện pháp học sinh thực hành, luyện tập từng bước, nắm bắt và hiểu cụ thể:
Biện pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức ở dạng phép tính 2 số hoặc nhiều số nhưng chỉ chứa một dấu phép tính.
Nội dung tính giá trị biểu thức được xây dựng một cách có hệ thống từ đơngiản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm Thực hiện các biểu thức đơn giản làdạng to¸n được sử dụng rộng rãi nhất và tăng dần mức độ thành biểu thức phứctạp ở các lớp trên
Ví dụ 1: 4637 3856 =
Khi thực hiện phép tính này, học sinh chỉ việc đặt tính sao cho các số cùnghàng thì thẳng cột với nhau và thực hiện tính
Trang 10- Cộng từ phải qua trái
Trước tiên, đặt các số sao cho đúng vị trí tương tự ví dụ 1
- Trừ theo thứ tự từ phải qua trái
- 4 không trừ được 8 lấy 14 trừ 8 bằng 6, viết 6 nhớ 1
Ví dụ 1: 27 × 5
- Trước tiên học sinh phải đặt tính Thông thường trong phép nhân khôngyêu cầu cao về kĩ năng đặt tính Nhưng khi giảng dạy, tôi vẫn yêu cầu học sinhđặt tính sao cho các chữ số cùng hàng của hai thừa số phải thẳng cột với nhau
-Thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải:
- 25 chia 3 được 8 viết 8
độ cao hơn
25 839 3
18 8613 03
09 0
2 7
×
5
1 3 5
9574 7628 1946
4637 3856 8493
Trang 11b Thực hiện phép tính có nhiều số trong một biểu thức chỉ có một dấu phép tính.
Đối với dạng này, ta thực hiện lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải Mỗi lượtthực hiện như thực hiện phép tính 2 số ở trên
Chẳng hạn: Tính giá trị các biểu thức: 45 + 26 + 55 + 14
45 + 26 + 55 + 14 = 45 55 26 14
= 100 + 40 = 140
50 × 25 × 2 × 8 = 50 2 25 8
= 100 × 200
= 20 000 Phép trừ và phép chia không có tính chất giao hoán và kết hợp nên theo quyước chỉ thực hiện từ trái qua phải Nếu không, sẽ dẫn đến những kết quả khácnhau
VD: Cách 1: Cách 2:
Hai cách làm trên đã cho 2 kết quả là 196 và 246 Do học sinh đã bị nhầm lẫngiữa số trừ và số bị trừ 32 là số trừ ở lượt trừ thứ nhất (253 - 32) nhưng lại trởthành số bị trừ (32 - 25) (ở đây kết quả 196 mới là kết quả đúng)
Tương tự đối với phép chia, học sinh có thể bị nhầm lẫn như sau:
Chẳng hạn:
Nếu học sinh không nắm được quy ước thực hiện phép tính và tại sao lại có quyước đó thì học sinh dễ dàng đưa ra những kết quả khác nhau mà không hiểu tạisao? Đó chính là vì các em bị nhầm lẫn giữa số chia và số bị chia 10 là số chia
Trang 12ở lượt chia thứ nhất (320 : 10) lại trở thành số bị chia (10 : 2) (Trong trườnghợp này 16 mới là kết quả đúng)
Tóm lại: Trong quá trình dạy häc sinh các dạng toán trên, giáo viên cần
rèn cho học sinh nắm vững cách thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cảdạng tính nhẩm và tính viết Trong đó rèn kỹ năng tính, kỹ năng đặt tính chínhxác giữa các hàng Nắm vững quy ước thực hiện thứ tự các phép tính, tính chấtcủa các phép tính trong biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên
2.4.2 Dạy, ôn tập các dạng bài tính giá trị biểu thức trong chương trình SGK toán lớp 3 (Biểu thức có 2 dấu phép tính):
Để rèn cho HS lớp 3 có kĩ năng tốt về tính giá trị biểu thức, cũng như vậndụng làm tốt các dạng bài toán khác, ngoài việc ôn tập lại các biểu thức đơn là
cơ sở để học tốt các dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3 (biểu thức có 2 dấuphép tính) thì HS phải nắm chắc cách làm từng dạng bài trong chương trìnhSGK đã xây dựng Vì vậy, để khắc phục những tồn tại đã nêu trong phần thựctrạng sau khi học các dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3, tôi tiến hành ôn tậpcủng cố lại kiến thức, lưu ý những lỗi sai trong quá trình làm bài và ra hệ thốngbài tập củng cố giúp các em nắm vững kiến thức từng dạng bài và rèn cho các
em có kĩ năng tốt về tính giá trị biểu thức
- Các dạng bài tính giá trị biểu thức được xây dựng trong chương trình
SGK Toán 3 gồm có 3 dạng cơ bản như sau:
+ Dạng 1: Biểu thức chỉ có dấu (cộng, trừ) hoặc (nhân, chia)
+ Dạng 2: Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia
+ Dạng 3: Biểu thức có dấu ngoặc
- Đối với dạng bài này, GV tiến hành ôn tập, củng cố lại theo các bước như sau:+ Bước 1: Củng cố lại kiến thức cơ bản đã học, lưu ý cách làm dạng bài
- Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải có 4 dạng biểu thức: (+, -), (- , +), (+ ,+),
(- , -)
Một số em học yếu, không có trí tưởng tượng, tư duy, sáng tạo thì các emchậm hiểu Cứ nghĩ rằng biểu thức có phép tính cộng, trừ mới thực hiện từ tráisang phải được Còn biểu thức có phép tính: (- , +), ( + , +), (- , -), thì các emlúng túng không biết cách tính Từ đó, tôi phân nhóm của từng cách tính giá trịcủa biểu thức cụ thể hơn, để hướng dẫn các em thực hiện dễ dàng:
Ví dụ: 60 + 20- 5 = 80- 5
Trang 13em chia sẻ sự hiểu biết và khắc sâu được kiến thức Đây là một biện pháp đơngiản nhưng phải có tính kiên trì, nhẫn nại thì đối với lứa tuổi học sinh lớp 3 mớithực hiện được cách giải thành thạo Giáo viên hướng dẫn với học sinh rằng:Không chỉ có biểu thức (+ , -) mà cả (- , +), (+ , +), (- , -) Đều là 1 nhóm củaqui tắc, biểu thức (+ , -) trên Từ đó học sinh hiểu sâu về kiến thức và rèn luyệnđược kĩ năng giải toán dạng này và kể cả kĩ năng sống mà học sinh học được ởnhóm
- Thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải có 4 biểu thức:
* Biểu thức chỉ có dấu nhân, chia:
Ví dụ: (x, : ), (: , x), (x , x), (: , :)
- Bốn cách trên cùng một quy tắc Tương tự như cộng và trừ, nên giáo viên táchtừng nhóm cụ thể để khắc sâu vào trí nhớ của học sinh, phân biệt, nhớ kĩ, nhớlâu và dễ dàng vận dụng vào luyện tập, rèn được kĩ năng giải toán dạng
Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
- Bước 2: Cách trình bày:
- Bước 3: Cách làm dạng bài:
+ Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ thì ta thực hiện các
phép tính theo thứ tự từ trái sang phải (Cộng, trừ)
+ Nếu trong biểu thức chỉ có phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép
tính theo thứ tự từ trái sang phải (nhân, chia)
+ Lưu ý HS: Nếu trong 1 biểu thức chỉ có 1 dấu phép tính ta vẫn thực hiện tínhtheo thứ tự từ trái sang phải Biểu thức có dấu (nhân, chia) hoặc (cộng, trừ) cóthể dấu chia đứng trước dấu nhân, dấu trừ đứng trước dấu cộng ta vẫn thực hiệntính theo thứ tự từ trái sang phải
b Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia:
- Thực hiện nhân, chia trước cộng, trừ sau có 8 biểu thức:
(x , +), (+ , x), (: , +), (+ , :)
(x , - ), (- , x), (: , -), (- , :)
- Tám cách tính (biểu thức) trên cùng một quy tắc
Trang 14Ngoài ra, nếu chúng ta không hướng dẫn cụ thể cho các em Nhiều em sẽ ghi kếtquả thực hiện sai, kết quả đúng nhưng cách thực hiện sai hoặc không đúng kếtquả.
Ví dụ: 60 + 35 : 5 = 60 + 7
= 67 (Thực hiện tính giá trị biểu thức đúng)
60 + 35 : 5 = 7 + 60
= 67 (kết quả đúng nhưng bước thực hiện sai)
- Nếu các em có thói quen thực hiện sai lệch này, về mặt toán học, lập luận giảitrình không đúng, lúng túng Vậy cần chú ý trường hợp này
Trường hợp này giáo viên phải hướng dẫn cụ thể như sau:
- Nếu biểu thức có nhân hoặc chia thì phải thực hiện nhân hoặc chia trước rồiphải viết đúng kết quả vừa tính và dấu phép tính còn lại (chưa thực hiện) sangbên phải dấu (=) đúng vị trí
- Còn phép tính (cộng hoặc trừ) chưa thực hiện thì phải viết lại đúng vị trí như ở
đề bài thì kết quả mới đúng Đồng thời cũng hướng dẫn, rèn luyện cách thựchành ở lớp bằng nhiều hình thức học tập Bằng phương pháp dạy học này đãthực thi, các đối tượng học tập của lớp đã thành thạo kĩ năng giải toán dạng tínhgiá trị của biểu thức
Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
+ Các biểu thức trên đều có 2 dấu phép tính cộng trừ, nhân chia
- Bước 2: Cách trình bày:
- Bước 3: Cách giải dạng toán:
+ Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiệncác phép tính nhân, chia trước, rồi thực hiện phép tính cộng, trừ sau
+ Trong biểu thức có phép nhân, chia đứng sau phép cộng, trừ ta thực hiện
phép nhân chia trước nhưng vẫn viết kết quả đứng sau số thứ nhất (số hạng hoặcsố
bị trừ,…) như biểu thức ban đầu
c Biểu thức có dấu ngoặc đơn:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (SGK- trang 82)
a) (421 – 200) x2 b) 48 x(4 : 2)
Cách tiến hành:
Trang 15+ Nếu trong một biểu thức mà có dấu ngoặc thì ta thực hiện tính trong ngoặc
trước, ngoài ngoặc sau
+ Lưu ý HS: Biểu thức trong ngoặc bất kể là phép tính gì cũng được ưu tiên tính
trước, rồi mới tính phép tính ngoài ngoặc Tuy nhiên, cần viết đúng thứ tự giá trịcủa biểu thức khi tính (Biểu thức trong ngoặc viết sau thì khi tính kết quả tacũng viết sau, giữ nguyên vị trí số thứ nhất theo biểu thức ban đầu)
+ HS khá, giỏi có thể vận dụng giải bài toán kép bằng 1 phép tính
- Do thói quen không quan tâm đến việc học thuộc nên đa số các em khôngthuộc các qui tắc tính giá trị của biểu thức Xét đến yêu cầu giải bài tập ở lớp 3,việc thuộc qui tắc trên cũng rất cần thiết đặc biệt đối với những em học sinh cònyếu kém Khi đã hình thành bảng, chúng ta cho các em chép lại qui tắc và yêucầu phải học thuộc Các quy tắc đó bao gồm:
+ Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ ta thực hiện các phép tính từtrái sang phải
+ Nếu trong biểu thức có các phép tính nhân, chia ta thực hiện các phép tính từtrái sang phải
+ Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện cácphép tính nhân chia trước cộng trừ sau
+ Khi tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc ( ) thì trước tiên ta thực hiện các phéptính trong ngoặc
- Đối với các quy tắc lớp 3, tôi chú trọng đến việc thực hiện đúng quy tắc, mạnhdạn tổ chức giờ học tập thể lớp đồng thời bổ sung các quy tắc dễ hiểu, dễ nhớ
2.4.3 Các bài toán có lời văn:
Trong chương trình toán Tiểu học, tất cả các bài tập đều được giải dưới dạngbiểu thức Tuỳ theo yêu cầu của bài tập mà học sinh giải với mức độ khác nhau.Tuy nhiên đối với học sinh học tốt toán, những dạng bài tập giải bằng 2 phéptính trở lên các em có thể làm gộp thành 1 phép tính
Đặc trưng của dạng toán này, trước hết phải yêu cầu häc sinh xác định đượctrọng tâm của bài và cách giải quyết như thế nào Đòi hỏi học sinh phải có
sự sáng tạo, từ đó chuyển bài toán về dạng tính giá trị biểu thức
Trang 16Ví dụ: Một bếp ăn của đội công nhân mua về 126 kg gạo để nấu ăn trong 7
ngày Hỏi 3 ngày nấu hết bao nhiêu kg gạo, biết rằng mỗi ngày nấu số gạo nhưnhau?
Đây là dạng toán thực hiện nhiều phép tính để tìm ra đáp số mà bài toán
yêu cầu: Giải
Mỗi ngày đội công nhân ăn hết số gạo là:
126 : 7 = 18 (kg)
Cả 3 ngày đội công nhân ăn hết số gạo là:
18 × 3 = 54 (kg)
Đáp số: 54 kg
Tuy nhiên học sinh khá giỏi các em có thể chỉ cần giải bằng 1 phép tính
như sau: Giải
Cả 3 ngày đội công nhân ăn hết số gạo là:
( 126 : 7) × 3 = 54 (kg)
Đáp số: 54kg
- Để giải được dạng tính gộp đòi hỏi học sinh phải nắm được cách thực
hiện phép tính có dấu ngoặc đơn và có dấu +, , ×, :
Tóm lại: Để thực hiện được các dạng toán trên học sinh cần đọc kỹ yêu
cầu, quan sát, phán đoán để hiểu rõ mối quan hệ giữa các phép tinh, từ đó suyđoán cách tính qua việc áp dụng sự kết hợp, các quy ước về thứ tự thực hiện cácphép tính, để thực hiện nhanh và logic nhất theo yêu cầu của bài
2.4.4 : Khai thác những bài toán “Tính giá trị biếu thức” trong SGK thành những bài toán “Tính nhanh giá trị biểu thức ”
Ta thấy rằng, trong mỗi mạch kiến thức, nó đều được cấu trúc trên cơ sở của 4phép tính cơ bản: phép cộng, trừ, nhân, chia Mặt khác, trong các bài toán yêucầu tính nhanh, nó không cấu trúc thành tiết học mà thường là các bài cuối saucác tiết học hoặc trên cơ sở bài tâp sách giáo khoa các tài liệu tham khảo cho racác bài toán khó hơn nhằm phát triển trí thông minh ở học sinh Bởi vì ở lớp 3học sinh đã được trang bị cả 4 phép tính, song song với việc nắm bắt các tínhchất kết hợp giữa các phép tính như : tính chất giao hoán, tính chất kết hợp vàđược giáo viên trang bị các kĩ thuật tính trong dãy tính
Cụ thể: Sau khi học xong kĩ năng thưc hiện phép cộng, các tính chất trongphép cộng và quan hệ giữa các số trong dãy số tự nhiên Những bài tập trongSGK giúp học sinh vận dụng những kiến thức đơn giản đ· học để thực hành kĩnăng Vì vậy các bài tập này không khó nhưng nó chứa đựng nhiều nội dungphong phú có thể khai thác và phát triển cho phù hợp với đối tượng học sinh.Những học sinh có năng lực học toán thường các em giải quyết các bài tập trongSGK rất nhanh Vì vậy thời gian còn lại giáo viên cần khai thác nội dung các bàitập trong SGK giao cho học sinh tiếp tục tìm tòi để làm
Dạng 1 : Bài tập phát triển từ phép cộng và phép trừ
Ví dụ: Bài 1: Tính giá trị biểu thức
268 – 68 +17 387 7 80
Trang 17* Mục tiêu bài tập: Học sinh củng cố cách tính giá trị biểu thức khi chỉ có 2phép tính cộng và trừ.
Học sinh sẽ thực hiện bình thường theo thứ tự từ trái sang phải
268 – 68 + 17 = 200 + 17 387 10 + 13 = 377 + 13 = 217 = 390
Học sinh đã nắm bắt được kiến thức trong chương trình Nhưng để phát huytính sáng tạo, tôi tiếp tục đảo đề và yêu cầu học sinh tìm cách tính thuận tiệnnhất
Một số học sinh đã thực hiện được
268 + 17 – 68 = 268 68 + 17 387 10 + 13 = 387 + 13 10 = 200 + 17 = 400 10 = 217 = 390
Từ đây, tôi tiếp tục phát triển đề và rút ra kết luận về tính chất của phép cộng,trừ, mối quan hệ của chúng và thủ thuật dùng để tính nhanh giá trị biểu thứcdạng đơn giản và phức tạp Từ đó tiến dần đến việc giải quyết các bài tập nângcao hơn một cách nhẹ nhàng
VD: Tính tổng sau bằng cách thuận tiện nhất: (Bài 83- Sách bồi dưỡng Toán 3)
a, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
b, 9 – 8 + 7 – 6 + 5 – 4 + 3 – 2 + 1 – 0
- Mục tiêu bài tập: Hoc sinh củng cố phép cộng, phép trừ, tính chất trongphép cộng, phép trừ
+ Cách tổ chức : - Cho học sinh xác định yêu cầu bài toán
- Học sinh nhận xét quan hệ giữa 2 số liền nhau
- Học sinh nhận xét quan hệ giữa các số trong dãy
- Học sinh nhận xét quan hệ giữa 2 phép tính trong dãy
Dạng 2 : Bài tập phát triển từ phép nhân và phép chia
* Yêu cầu: Tính giá trị biểu thức
- Học sinh tính bình thường và có kết quả
