Hướng dẫn học sinh lớp 11 vận dụng phương pháp tính toán số phức bằng máy tính cầm tay, để giải một số bài tập vật lý tìm cường độ điện trường tổng hợp tại nơi có sự chồng chất điện trường,

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM“HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 11 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN SỐ PHỨC SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TÌM CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TẠI NƠI CÓ SỰ CHỒNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 11 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN SỐ PHỨC SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TÌM CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN

TRƯỜNG TỔNG HỢP TẠI NƠI CÓ SỰ CHỒNG CHẤT ĐIỆN TRƯỜNG, CHƯƠNG 1 VẬT LÝ LỚP 11 BAN CƠ BẢN”

Người thực hiện: Trịnh Thị Dung Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HOÁ NĂM 2021

MỤC LỤC Trang

1 Mở đầu 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu………… 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm ………… 2

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……….4

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ……… 5

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 17

3 Kết luận và kiến nghị 19

3.1 Kết luận 19

3.2 Kiến nghị 20

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Những năm gần đây số lượng bài tập thuộc chương trình lớp 11 được đưavào đề thi THPT Quốc gia được chú trọng Chúng ta cần tạo cho học sinh kỹnăng giải quyết nhanh, chính xác các bài tập trắc nghiệm Vật lý ngay khi họcsinh còn học lớp 10 và lớp 11 Một trong các cách giải nhanh bài tập vật lý đó làvận dụng phương pháp tính số phức dùng máy tính cầm tay

Qua nghiên cứu tôi thấy hiện nay đa số học sinh lớp 12 các em đã biết cáchvận dụng phương pháp tính toán số phức để giải một số dạng bài tập phần tổnghợp dao động điều hòa, viết phương trình dao động điều hòa, viết biểu thức điện

áp, dòng điện trong điện xoay chiều… Bằng việc sử dụng phương pháp này các

em có thể giải quyết nhanh, dễ dàng các bài toán mà trước đây có thể coi là phứctạp, mất nhiều thời gian Điều này giúp các em tiết kiệm được thời gian khi làmcác bài thi trắc nghiệm Tuy nhiên việc vận dụng phương pháp tính toán số phứcbằng máy tính cầm tay chưa được vận dụng nhiều để giải các bài tập của chươngtrình vật lý 11 Thiết nghĩ để đơn giản hóa trong tính toán và giúp các em làmquen với phương pháp này chúng ta nên hướng dẫn cho học sinh biết cách vậndụng để giải quyết một số dạng bài tập thuộc chương trình vật lý 11 Điều nàykhông chỉ giúp các em giải quyết nhanh, dễ dàng những bài tập mà nếu làm theocách truyền thống thì mất thời gian và phức tạp, mà còn giúp các em quen dầnvới việc tính toán số phức bằng máy tính cầm tay tạo “đà” cho các em giảinhanh các bài tập vận dụng phương pháp này khi học lớp 12

Vì những lí do trên tôi lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 11 vận dụng phương pháp tính toán số phức bằng máy tính cầm tay, để giải một số bài tập vật lý tìm cường độ điện trường tổng hợp tại nơi có sự chồng chất điện trường, chương 1 vật lý lớp 11 ban cơ bản”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Hướng dẫn học sinh lớp 11 nhận dạng và biết cách vận dụng phương pháp tính toán số phức bằng máy tính cầm tay để giải quyết nhanh một số dạng bài tập tính cường độ điện trường tại nơi có sự chồng chất điện trường Từ đó

khái quát thành phương pháp chung để áp dụng làm các dạng bài tập tương tựtrong các loại đề thi, kiểm tra trắc nghiệm

Lựa chọn các dạng bài tập tính toán, hướng dẫn phương pháp tính toán sốphức, hình thành cho học sinh kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay loại casio fx

570 vn plus và casio fx 580 vn plus

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Nội dung kiến thức của bài Điện trường và Cường độ điện trường thuộcchương I Vật lý lớp 11 ban cơ bản.

Cơ sở lý thuyết, phương pháp tính toán số phức bằng máy tính để giảinhanh các dạng bài tập tính cường độ điện trường của hệ điện tích điểm

Hệ thống các dạng bài tập có thể giải nhanh bằng máy tính và so sánh vớicác phương pháp giải truyền thống

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Nghiên cứu cơ sở lí luận dạy học, mục tiêu đổi mới trong phương phápdạy học vật lý bậc THPT hiện nay

Nghiên cứu đặc điểm cấu trúc nội dung, chuẩn kiến thức kỹ năng của bàiĐiện trường và cường độ điện trường, Vật lý lớp 11 ban cơ bản

Nghiên cứu các dạng bài tập vận dụng kiến thức của bài Điện trường vàcường độ điện trường, hướng dẫn phương pháp, hình thành kỹ năng tính toán sốphức dùng máy tính cầm tay để giải bài tập vật lý cho học sinh

Lựa chọn sưu tầm các dạng bài tập tính cường độ điện trường gây ra tạimột điểm của nhiều điện tích điểm thuộc bài 3 chương 1 vật lý lớp 11 ban cơbản có thể giải nhanh bằng phương pháp cộng số phức trên máy tính cầm tay

1.4.2 Phương pháp điều tra

Điều tra thông qua trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh để biết rõ thực

tế của việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải quyết các bài tập vật lý tính cường

độ điện trường gây ra bởi nhiều điện tích điểm

Tìm hiểu những ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng máy tính đối vớihọc sinh tại trường THPT Thọ Xuân 4

1.4.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm sử dụng máy tính cầm tay cho học sinhgiải các bài tập tính cường độ điện trường gây ra bởi nhiều điện tích điểm tạimột vị trí xác định trong không gian

Phân tích diễn biến quá trình thực nghiệm sư phạm

Đánh giá quá trình thực nghiệm sư phạm có đối chứng với mục tiêunghiên cứu của đề tài, đánh giá hiệu quả của việc áp dụng đề tài vào thực tế

So sánh kết quả đạt được của lớp thực nghiệm sư phạm áp dụng đề tài vàlớp đối chứng không áp dụng từ đó rút ra kết luận về tính hiệu quả của đề tài

1.4.4 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp thống kê toán học để phân tích, đánh giá, trình bàycác kết quả thực nghiệm

2 NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Định nghĩa bài tập vật lý

Bài tập vật lý là những câu hỏi có liên quan đến những kiến thức đã họctrong bài học Có thể vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải.Quá trình giải bài tập sẽ giúp người học ôn tập kiến thức lý thuyết vật lý đã học,khắc sâu kiến thức và rèn luyện khả năng tư duy của bản thân.

Quá trình giải các bài tập vật lý học sinh cần vận dụng những định luật,định lý, hệ quả, công thức đã học trong phần lý thuyết Ngoài ra còn phải tư duylogic, liên hệ với thực tế đời sống

2.1.2 Phân loại bài tập vật lý

Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý Nếu dựa vào các phương tiện giải,

có thể chia bài tập vật lý thành bài tập định tính, bài tập tính toán, bài tập thínghiệm, bài tập đồ thị Nếu dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với họcsinh, có thể chia bài tập vật lý thành bài tập tập dượt, bài tập tổng hợp, bài tậpsáng tạo

2.1.3 Bài tập tính toán

Bài tập tính toán là những bài tập mà muốn giải, chúng ta phải thực hiệnmột loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định lượng, tìm giá trị củamột số đại lượng vật lý Có thể chia bài tập tính toán ra làm hai loại: bài tập tínhtoán tập dượt và bài tập tính toán tổng hợp

a) Bài tập tính toán tập dượt

Bài tập tính toán tập dượt là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ

đề cập đến một vài phép tính đơn giản Những bài tập này có tác dụng củng cốkiến thức cơ bản vừa học, làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật vàcác công thức biểu diễn chúng, sử dụng các đơn vị vật lý và thói quen cần thiết

để giải những bài tập phức tạp hơn

Ví dụ: Tính cường độ điện trường do một điện tích điểm +4.10−9C gây ra tại mộtđiểm cách nó 5cm trong chân không

b) Bài tập tính toán tổng hợp

Bài tập tính toán tổng hợp là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận dụngnhiều khái niệm, định luật, dùng nhiều kiến thức Những kiến thức cần sử dụngtrong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bàitrước

Ví dụ Trong không khí có bốn điểm O, M, N và P sao cho tam giác MNP đều,

M và N nằm trên nửa đường thẳng đi qua O Tại O đặt một điện tích điểm Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại M và N lần lượt là 360V/m và 64V/m

Độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại P là:

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.2.1 Thực trạng về việc vận dụng các phương pháp để giải các bài tập tính cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm có sự chồng chất nhiều điện trường.

Hiện nay những đơn vị kiến thức đưa đề thi THPT Quốc gia có những dạng bàitập khác nhau với những phương pháp giải khác nhau Những phương pháp giảitruyền thống đôi khi không còn phù hợp với những bài tập có số liệu cụ thể vàcần tính toán với nhiều số, lẻ số Bởi vì hiện tại sự hỗ trợ đắc lực của máy tínhchúng ta có thể hướng dẫn học sinh có những cách giải nhanh hơn, chính xáchơn, ít phải sử dụng các phép toán cồng kềnh hơn và nhất ra cho ra đáp án chínhxác trong thời gian rất ngắn

Trong chương 1 vật lý lớp 11 có một dạng bài tập đó là dạng bài tập tìm véc tơcường độ điện trường tổng hợp tại một điểm nơi mà có sự chồng chất nhiều điệntrường nếu chúng ta vẫn sử dụng phương pháp giải truyền thống thì thời giangiải một bài tập sẽ lâu hơn, thậm chí phải biến đổi những phép toán phức tạpmới làm ra được Đó là việc các em tìm điện trường tổng hợp tai nơi có từ 3 véc

tơ cường độ điện trường trở lên Việc này đã phần nào gây khó khăn cho họcsinh trong quá trình học tập môn Vật lý, giảm hứng thú học Vật lý của các em.Trong quá trình giảng dạy môn vật lý tại đơn vị, kết hợp với việc trao đổichuyên môn với các đồng nghiệp ở trường lân cận, tôi nhận thấy đa số các emvẫn vận dụng những phương pháp cũ, công thức cũ để giải Cụ thể là:

- Trước một bài toán tìm cường độ điện trường tổng hợp tại một vị trí có 2véc tơ cường độ điện trường E E 1 , 2chồng chất với nhau các em thường vận dụngcác công thức:

Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp: 2 2 2

1 2 2 1 2 cos

Các trường hợp đặc biệt: + Khi E E 1 , 2 song song cùng chiều: E E 1 E2

+ Khi E E 1 , 2 song song ngược chiều: E E 1  E2+ Khi E E 1 , 2 vuông góc : 2 2

Bước 4 : Xác định độ lớn của hợp lực bằng công thức : 2 2

2.2.2 Thực trạng về vấn đề sử dụng máy tính giải các bài tập tính toán tìm cường độ điện trường tổng hợp tại một điểm ở trường trung học phổ thông nơi tôi giảng dạy và trong lớp của một vài giáo viên trường khác.

Qua việc dự giờ các tiết dạy của đồng nghiệp cũng như trò chuyện với một

số giáo viên dạy các trường gần nơi tôi cư trú Cho thấy:

- Đa số các giáo viên chủ yếu hướng dẫn học sinh vận dụng các phươngpháp giải truyền thống mà chưa chú trọng hướng dẫn các em sử dụng máy tính

để giải Kĩ năng vận dụng máy tính của các em để giải bài tập dạng này chưanhiều

- Tốc độ giải bài tập của các em chưa đạt như mong muốn, một số em biếnđổi toán học chậm cảm thấy khó khăn trong quá trình giải bài tập, có em cảmthấy ngại trước các bài tập tìm cường độ điện trường tại một nơi có

nhiều điện trường chồng chất

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề

Trước thực trạng vừa nêu trên, bản thân tôi nhận thấy để tăng tốc độ giảicác bài tập phần tìm cường độ điện trường tại một nơi có nhiều vecto điệntrường chồng chất nên hướng dẫn các em phương pháp sử dụng máy tính Hìnhthành sớm cho các em kỹ năng sử dụng phương pháp cộng số phức trên máytính để giải các bài tập tính toán Vì vậy tôi xin mạnh dạn đề suất giải pháp sauđây

2.3.1 Lý thuyết cơ bản về cường độ điện trường và nguyên lý chồng chất điện trường.

a Cường độ điện trường.

Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lựccủa điện trường tại điểm đó Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lựcđiện F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.

Cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điềm:

2

Q F

b Nguyên lý chồng chất điện trường.

Giả sử có hai điện tích Q 1 và Q2 gây ra tại điểm M hai điện trường có cácvecto cường độ điện trường E1và E2

Khi đó ta đặt điện tích thử q tại M thì các điện trường E1và E2 đồng thờitác dụng lực lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tácdụng của điện trường tổng hợp E:

2.3.2 Phương pháp sử dụng máy tính để thực hiện giải bài tập

Ở đây tôi hướng dẫn học sinh sử dụng 2 loại máy tính: CASIO –fx 570 VNPLUS và CASIO- fx 580 VN X

a) Cơ sở lý thuyết của phương pháp

Như ta đã biết một vec tơ có thể biểu diễn thành một số phức dưới dạng:z= a+bi

Giả sử vec tơ lực Enhư hình vẽ bên:

Thực hiện việc biểu diễn vecto E trên

dưới dạng số phức chúng ta chọn trục

Ox là trục chuẩn

Vecto E hợp với trục chuẩn góc 

Khi biểu diễn vecto E thành số phức z=a+bi thì z E (sin   cos )  với môđun : E a2 b2 hay Z Ee j Trong máy tính CASIO fx-570VN PLUS hoặcfx-580 VN X ký hiệu dưới dạng là: r  ta hiểu là E 

Ở đây giác số  hiển thị trong phạm vi  180    180(hoặc       )

Khi muốn tìm các véc tơ lực tổng hợp của hai hay nhiều lực ta chỉ việc biểudiễn các lực thành phần thành các số phức và thực hiện phép cộng các số phứctrên máy tính [3],[5],[4]

b) Chọn chế độ mặc định của máy tính

Máy CASIO fx–570VN PLUS bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng

(MthIO) Màn hình xuất hiện Math.

+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy: MODE 2 màn hình xuất

hiện chữ CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : E , Bấm máy: SHIFT MODE  3 2

+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy: SHIFT MODE  3 1

+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển

+ Để tính dạng toạ độ cực : E , Bấm máy: SHIFT MENU  2 2

+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy: SHIFT MENU  2 1

+ Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy: SHIFT MENU 2 1 trên màn

hợp với trục chuẩn một góc 600 để biểu

diễn trên máy tính thành số phức 8

+ Với máy tính CASIO fx-570VN

+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị

chữ D Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8 60

+Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển

thị chữ R Nhập máy: 8 SHIFT (-) /3 sẽ hiển thị là: 81π

3 [5].

Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc

dạng cực: F α) )

Để chuyển từ dạng : a + bi sang dạng E, ta bấm SHIFT 2 3 =

+ Với máy tính CASIO fx-580VN X

+ Chọn mode: Bấm máy: MENU 2 nếu màn hình xuất hiện chữ i là máy đang

hiển thị dạng phức ta bấm tiếp SHIFT MENU  2 2 máy sẽ hiển thị dạng

cực, màn hình xuất hiện  thay vào vị trí chữ i.

+ Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MENU 2 1 trên màn hình

hiển thị chữ D Nhập máy: 8 SHIFT ENG 60 sẽ hiển thị là: 8 60

+Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MENU 2 2 trên màn hình

hiển thị chữ R Nhập máy: 8 SHIFT ENG /3 sẽ hiển thị là: 81π

3 [5].

Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc

dạng cực: F α) )

Để chuyển từ dạng : a + bi sang dạng E, ta bấm SHIFT MENU  2 2

Nhập: 8 SHIFT (-) /3 Nếu hiển thị: 4+ 4 3i, muốn chuyển sang dạng cực

E: Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8/3

Để chuyển từ dạng Eα sang dạng: a + bi: bấm SHIFT 2 4 =

+ Với máy tính CASIO fx-580VN X

Nhập: 8 SHIFT ENG /3 Nếu hiển thị: 4+ 4 3i, muốn chuyển sang dạng cực

Để chuyển từ dạng Eα sang dạng: a + bi: bấm SHIFT MENU  2 1

2.3.3 Vận dụng giải một số dạng bài tập tìm vecto cường độ điện trường tổng hợp

2.3.3.1.Xác định độ lớn cường độ điện trường tổng hợp và góc tạo bởi vecto cường độ điện trường tổng hợp với trục chuẩn

Giả sử có vecto E r 1

hợp với trục chuẩn góc 1 và vecto E r 2

hợp với trục chuẩngóc 2, yêu cầu tìm cường độ điện trường tổng hợp và góc tạo bởi độ điệntrường tổng hợp với trục chuẩn

+Với máy fx-570VN PLUS:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập E1, bấmSHIFT (-) nhập 1; bấm +, nhập E2, bấm SHIFT (-); nhập 2 nhấn = hiển thịkết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là:

E)

Giá trị của  ở dạng độ (nếu máy cài chế độ là D:độ)

Giá trị của  ở dạng rad (nếu máy cài chế độ là R: Radian)

Giá trị của  ở dạng độ (nếu máy cài chế độ là D:độ)

Giá trị của  ở dạng rad (nếu máy cài chế độ là R: Radian)

Lưu ý : Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có

thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn phím SD) để chuyển đổi kết quả hiển thị.

q1 = q2 = 3.10−6C Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại

điểm C gần giá trị nào nhất sau đây? Biết AC = BC = 15 cm.

Bước 2: +Với máy fx-570VN PLUS:

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Bấm SHIFT chọn MODE 3 để cài chế độ là D:độ Nhập 12000, bấm +, nhập 12000, bấm SHIFT

(-) nhập 2arcsin1/3, bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: 23654,369,73 Ta

hiểu E=23654,36V/m và vecto E hợp với E1góc 9,730

+ Với máy fx-580VN X: Bấm chọn MENU 2 trên màn hình xuất hiện  (nếu

màn hình xuất hiện i thì bấm tiếp SHIFT MENU  2 2 ) Nhập 12000; bấm +

, nhập 12000, bấm SHIFT ENG nhập 2arcsin1/3; nhấn = hiển thị kết quả là:23654,369,73 Ta hiểu E=23654,36V/m và vecto E hợp với E1góc 9,730

Bước 3: Chọn đáp án C.