Thiết lập tương quan sức chống cắt không thoát nước giữa thí nghiệm trong phòng và thí nghiệm hiện trường của đất bùn sét khu vực quận 2, tp hồ chí minh

o Phân tích, thi ết lập sự tương quan sức chống cắt không thoát nước theo kết quả thí nghi ệm cắt trực tiếp và thí nghiệm nén ba trục không cố kết không thoát nước, và tương quan giữa th

-NGUY ỄN PHƯƠNG BẰNG

THOÁT NƯỚC GIỮA THÍ NGHIỆM TRONG PHÒNG

Cán b ộ hướng dẫn khoa học : PGS TS Đậu Văn Ngọ

Thành ph ần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ h ọ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

_

C ỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc _

NHI ỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

H ọ tên học viên: Nguyễn Phương Bằng MSHV: 11350378

Ngày, tháng, năm sinh: 02 / 05 / 1979 Nơi sinh: Thành phố Hồ Chí Minh Chuyên ngành: Địa Kỹ Thuật Mã s ố: 60.44.68

o Trình bày các đặc điểm địa kỹ thuật đặc trưng của đất bùn sét

o Phân tích, thi ết lập sự tương quan sức chống cắt không thoát nước theo kết quả thí nghi ệm cắt trực tiếp và thí nghiệm nén ba trục không cố kết không thoát nước, và tương quan giữa thí nghiệm cắt trực tiếp và thí nghiệm cắt cánh hiện trường cho đất bùn sét ở khu vực Quận 2, Tp HCM

 N ội dung: gồm có các chương và phần chính như sau:

Chương 1 Mở đầu

Chương 2 Đặc điểm đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM

Chương 3 Lý thuyết phân tích hồi qui mô hình tương quan Su

Chương 4 Thiết lập sự tương quan S

III NGÀY GIAO NHI ỆM VỤ: 02 / 07 / 2012

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHI ỆM VỤ: 30 / 11 / 2012

V CÁN B Ộ HƯỚNG DẪN: PGS TS Đậu Văn Ngọ

Tp HCM, ngày 26 tháng 12 năm 2012

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT ĐỊA CHẤT VÀ DẦU KHÍ

L ỜI CẢM ƠN

Nhân d ịp hoàn thành luận văn thạc sĩ, chuyên ngành Địa Kỹ Thuật thuộc Khoa

K ỹ thuật Địa chất và Dầu khí – Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM, tôi xin chân thành g ửi lời cảm ơn đến quí thầy, cô Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM, đặc

bi ệt là quí thầy, cô Khoa Kỹ thuật Địa chất và Dầu khí đã hết sức tận tụy trong quá trình đào tạo, giúp cho tôi có môi trường học tập tốt để hoàn thành chương trình cao

h ọc và có được những kiến thức chuyên ngành rất bổ ích

Tôi c ũng xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Đậu Văn Ngọ, người

đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Ngoài ra, tôi xin được cảm ơn Trung tâm Nghiên Cứu Công Nghệ và Thiết Bị Công Nghi ệp, Công ty TNHH Tư Vấn SCE (Indo – China), Công ty TNHH Tư Vấn – Xây D ựng – Địa Ốc Văn Trường, Công ty Kỹ Thuật Xây Dựng Tung Feng (Việt Nam) đã hỗ trợ, cung cấp dữ liệu để tôi có thể thực hiện và hoàn thành đề tài nghiên

c ứu

Cu ối cùng, cho phép tôi được bày tỏ lòng tri ân đối với gia đình, những người đã chia s ẻ, động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian công tác, h ọc tập vừa qua

Tp H ồ Chí Minh, ngày 30 tháng 11 năm 2012

Tác gi ả,

Nguy ễn Phương Bằng

TÓM T ẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đề tài “Thiết Lập Tương Quan Sức Chống Cắt Không Thoát Nước giữa Thí Nghi ệm Trong Phòng và Thí Nghiệm Hiện Trường của Đất Bùn Sét Khu Vực

Qu ận 2, TP HCM” được thực hiện nhằm nghiên cứu sự tương quan sức chống cắt

không thoát nước (Su) c ủa đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM, bao gồm mối tương quan Su gi ữa Thí nghiệm Cắt Trực Tiếp (Su,DS) v ới Thí nghiệm Ba Trục Không Cố

K ết Không Thoát Nước (Su,UU), và m ối tương quan Su gi ữa Thí nghiệm Cắt Trực

Ti ếp (Su,DS) v ới Thí nghiệm Cắt Cánh Hiện Trường (Su,VS) T ừ các kết quả thí nghi ệm Su thu th ập được, các mối tương quan sức chống cắt không thoát nước được phân tích d ựa theo lý thuyết tương quan và hồi qui với khoảng tin cậy cho trước CI

= 95% K ết quả tìm được là các phương trình tương quan của các cặp biến nghiên

c ứu tương quan (Su,DS ; Su,UU) và (Su,DS ; Su,VS) theo độ sâu z và theo độ sệt LI Thông qua các phương trình tương quan trên sẽ giúp kỹ sư thiết kế xây dựng có thể tìm được sơ bộ các giá trị Su,UU và Su,VS thông qua giá tr ị Su,DS và n gược lại Ngoài

ra, lu ận văn còn th ống kê các giá trị trung bình đ ịa kỹ thuật đặc trưng của đất bùn sét, và trình bày k ết quả nội suy Kriging chiều dày lớp bùn sét trong khu vực nghiên

c ứu

THESIS ABSTRACT

The research topic “Establishing The Correlation of Undrained Shear Strength Between The Laboratory Tests and The Field Test for Clayey Muddy Soil in District 2, Ho Chi Minh City” was executed to study the correlation of

undrained shear strength (Su) of clayey muddy soil in District 2, Ho Chi Minh city, consisting of the Su correlation between the Direct Shear Test (Su,DS) and the Triaxial Shear – Unconsolidated Undrained Test (Su,UU), and the Su correlation between the Direct Shear Test (Su,DS) and the Field Vane Shear Test (Su,VS) Basing

on the Su test results collected, the correlations of undrained shear strength were analyzed according to theory of correlation and regression with given confidence

interval CI = 95% The found results are correlating equations of pairs of the correlating researched variables (Su,DS ; Su,UU) and (Su,DS ; Su,VS) according to the depth z and the liquidity index (LI) Upon the above results, it is useful for civil design engineer to have predicted values of Su,UU và Su,VS through Su,DS value and vice versa In addition, the thesis was shown the average statistical values which are geotechnical specificities of the clayey muddy soil, and presented the Kriging interpolating result of the thickness of the clayey muddy soil

L ỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung

th ực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan r ằng các thông tin trích d ẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc

Tp H ồ Chí Minh, ngày 30 tháng 11 năm 2012

Tác gi ả luận văn,

Nguy ễn Phương Bằng

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ.………. i

LỜI CẢM ƠN……….……… iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ.……… iv

LỜI CAM ĐOAN……… vi

MỤC LỤC……… vii

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU……… 1

1.1 Ý nghĩa và tầm quan trọng của đề tài nghiên cứu……… 1

1.2 Mục tiêu nghiên cứu……… 1

1.3 Nội dung nghiên cứu……… 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu……… 3

1.5 Cấu trúc của luận văn……… 3

CHƯƠNG 2: ĐẶC ĐIỂM ĐẤT BÙN SÉT Ở QUẬN 2, TP HCM………… 4

2.1 Vị trí khu vực nghiên cứu……… … 4

2.2 Đặc điểm đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM……… 4

2.2.1 Khái niệm đất bùn sét……… 4

2.2.2 Nguồn gốc thành tạo đất bùn sét ở Tp HCM……… 5

2.2.3 Đặc điểm của đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM……… 5

2.3 Mô hình nội suy Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở Quận 2, Tp HCM 6

2.3.1 Giới thiệu……… 6

2.3.2 Phương pháp Ordinary Kriging……… 7

2.3.3 Thu thập dữ liệu hố khoan cho mô hình nội suy Kriging………… 10

2.3.4 Kết quả mô hình nội suy Ordinary Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở Quận 2, Tp HCM ……… ……… 12

2.3.5 Đánh giá kết quả nội suy Kriging……… 15

CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH HỒI QUI TƯƠNG QUAN Su ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU……… ………… 16

3.1 Giới thiệu……… 16

3.2 Qui trình phân tích mô hình tương quan Su……… 16

3.3 Xác định cỡ mẫu (N) trong phân tích tương quan……… 18

3.4 Mô hình hồi qui tuyến tính đơn (linear regression)……… 18

3.4.1 Phương trình hồi qui tuyến tính đơn……… 19

3.4.2 Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết trong hồi qui tuyến tính đơn……… 19

3.4.3 Phân tích phương sai hồi qui……… 20

3.5 Mô hình hồi qui phi tuyến tính (non-linear regression)……… 21

3.6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình……… 21

CHƯƠNG 4: THIẾT LẬP SỰ TƯƠNG QUAN Su THEO KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM TRONG PHÒNG VÀ THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG CHO ĐẤT BÙN SÉT Ở QUẬN 2, TP HCM………. 22

4.1 Sơ đồ vị trí thực hiện thí nghiệm……… 22

4.2 Kiểm tra cỡ mẫu N phân tích tương quan Su……… 22

4.3 Kết quả nghiên cứu mô hình tương quan Su……… 24

4.3.1 Tương quan ( S , ; S , ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 14m.…… 24

4.3.2 Tương quan ( S , ; S , ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 16m…… … 26

4.3.3 Tương quan ( S , ; S , ) trong khoảng độ sệt nghiên cứu LI = [1,0;1,8]…… ……… 27

4.3.4 Tương quan ( S , ; S , ) trong khoảng độ sệt nghiên cứu LI = [1,0;1,9]…… ……… 29

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……… 31

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… 33

PHỤ LỤC 1 – BẢNG TỔNG HỢP DỮ LIỆU HỐ KHOAN KHẢO SÁT ĐỊA CHẤT CÔNG TRÌNH THU THẬP ĐƯỢC Ở KHU VỰC QUẬN 2………… 35

PHỤ LỤC 2 – BẢNG TỔNG HỢP DỮ LIỆU Su……… 50

PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG PHẦN LÝ LỊCH TRÍCH NGANG… 65

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1.1 Ý nghĩa và tầm quan trọng của đề tài nghiên cứu:

Đất bùn sét là loại đất yếu có khả năng gây mất ổn định hay biến dạng lớn, hay gây lún, nứt kéo dài theo thời gian cho các công trình được xây dựng bên trên nó Trong thực tế, một số công trình lớn như dự án Đại lộ Đông Tây TP HCM, dự án đường Nguyễn Hữu Cảnh mở rộng, … và nhiều công trình dân dụng được xây trên lớp bùn sét này đã bị lún, nứt, biến dạng lớn gây tốn kém nhiều tiền bạc, và thời gian để xử lý Ngoài ra, đất bùn sét còn phân bố theo diện rộng trong khu vực thành phố Hồ Chí Minh, bề dày lớp bùn sét có thể lên tới 30m Do đó, cần thiết phải có những nghiên cứu sâu về loại đất này để người kỹ sư thiết kế xây dựng có thể hiểu

rõ đặc điểm địa kỹ thuật cũng như ứng xử của đất bùn sét nhằm đánh giá được rủi

ro trước khi xây dựng, và đưa ra các biện pháp xử lý hợp lí có hiệu quả kinh tế cao.

Trước yêu cầu thực tiễn trên, đề tài nghiên cứu “Thiết Lập Tương Quan Sức

Chống Cắt Không Thoát Nước giữa Thí Nghiệm Trong Phòng và Thí Nghiệm Hiện Trường của Đất Bùn Sét Khu Vực Quận 2, TP HCM” được thực hiện với

mục đích:

o Trình bày các đặc điểm địa kỹ thuật đặc trưng của đất bùn sét.

o Giúp cho người kỹ sư thiết kế có thể chỉ dựa vào kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp tìm được sơ bộ sức chống cắt không thoát nước (Su) của đất bùn sét theo thí nghiệm cắt cánh hiện trường, và thí nghiệm nén ba trục không cố kết, không thoát nước.

o Góp phần tạo nên cơ sở dữ liệu về giá trị sức chống cắt không thoát nước của đất bùn sét ở khu vực Quận 2 để làm nguồn tài liệu tham khảo.

o Giúp cho nhà đầu tư xây dựng cắt giảm được chi phí đầu tư công trình.

1.2 Mục tiêu nghiên cứu:

Đề tài nghiên cứu được thực hiện với các mục tiêu sau như sau:

o Nghiên cứu và trình bày các đặc điểm của đất bùn sét giúp cho người đọc có thể nắm được những đặc trưng địa kỹ thuật của loại đất yếu bùn sét.

o Xây dựng mô hình nội suy Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở Quận 2, Tp HCM được thực hiện bằng phần mềm GMS version 7.1 để người đọc có thể thấy được sự phân bố không gian của đất bùn sét trong khu vực nghiên cứu.

o Thiết lập các mô hình tương quan sức chống cắt không thoát nước (Su) cho đất bùn sét ở Quận 2, Tp.HCM từ các kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp (Su,DS), thí nghiệm nén ba trục không cố kết, không thoát nước (Su,UU) và thí nghiệm cắt cánh hiện trường (Su,VS) Từ kết quả các mô hình tương quan (Su,DS ; Su,UU), (Su,DS ; Su,VS) theo độ sâu (z) và theo độ sệt (LI) sẽ giúp cho người kỹ sư thiết

kế có thể chỉ dựa vào kết quả thí nghiệm Su,DStìm được sơ bộ các giá trị Su,UU

và Su,VS.

1.3 Nội dung nghiên cứu:

Gồm những nội dung chính như sau:

(a) Trình bày các đặc điểm địa kỹ thuật đặc trưng của đất bùn sét dựa trên giá trị trung bình của kết quả thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý đất Từ đó, chỉ ra các đặc điểm cho thấy đất bùn sét có tính chất của đất yếu.

(b) Xây dựng mô hình nội suy Kriging bằng phần mềm GMS version 7.1 cho chiều dày lớp bùn sét từ dữ liệu các hố khoan khảo sát địa chất công trình thu thập được ở khu vực Quận 2, Tp HCM Kết quả mô hình tìm được có thể cho người đọc thông tin về độ sâu phân bố cũng như vị trí xuất hiện đất bùn sét trong khu vực nghiên cứu.

(c) Áp dụng phương pháp phân tích hồi qui để nghiên cứu, thiết lập mô hình tương quan sức chống cắt không thoát nước (Su) cho đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM theo dữ liệu kết quả Su của thí nghiệm cắt trực tiếp (Su,DS), thí nghiệm nén ba trục không cố kết, không thoát nước (Su,UU) và thí nghiệm cắt cánh hiện trường (Su,VS) Mô hình nghiên cứu tương quan (Su,DS ; Su,UU), và tương quan

(Su,DS; Su,VS) sẽ được xây dựng dựa vào độ sâu phân bố đất bùn sét (z) và dựa theo độ sệt (LI).

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Để thực hiện đề tài nghiên cứu, tác giả đã thu thập và tổng hợp các báo cáo khảo sát địa chất công trình, kết quả thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý đất, kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp, kết quả thí nghiệm cắt cánh hiện trường, và kết quả thí nghiệm nén ba trục không cố kết, không thoát nước của đất bùn sét ở khu vực Quận 2, Tp HCM Từ cơ sở dữ liệu trên, tác giả tiến hành xây dựng mô hình nội suy Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở khu vực nghiên cứu dựa vào phương pháp nội suy Ordinary Kriging được phân tích bằng phần mềm GMS version 7.1, và nghiên cứu thiết lập các mô hình tương quan (Su,DS ; Su,UU) và (Su,DS ; Su,VS) dựa theo lý thuyết phân tích hồi qui Ngoài ra, tác giả còn tham khảo sách chuyên ngành, và những đề tài nghiên cứu có liên quan từ các bài báo khoa học, hay các luận văn sau đại học để

áp dụng trong đề tài nghiên cứu của mình.

1.5 Cấu trúc của luận văn:

Cấu trúc của luận văn bao gồm các chương và phần chính được trình bày lần lượt như sau:

Chương 1 Mở đầu.

Chương 2 Đặc điểm đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM.

Chương 3 Lý thuyết phân tích hồi qui mô hình tương quan Suáp dụng trong

đề tài nghiên cứu.

Chương 4 Thiết lập sự tương quan Sutheo kết quả thí nghiệm trong phòng và

thí nghiệm hiện trường cho đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM.

Kết luận và kiến nghị.

CHƯƠNG 2: ĐẶC ĐIỂM ĐẤT BÙN SÉT Ở QUẬN 2, TP HCM

2.1 Vị trí khu vực nghiên cứu:

Khu vực quận 2 nằm ở phía đông của thành phố Hồ Chí Minh, trên tả ngạn sông Sài Gòn Phía bắc giáp quận Thủ Đức, quận 9, và quận Bình Thạnh qua sông Sài Gòn và sông Rạch Chiếc Phía nam giáp quận 7, và huyện Nhơn Trạch tỉnh Đồng Nai qua sông Sài Gòn và sông Đồng Nai Phía tây giáp quận 4, quận 1, và quận Bình Thạnh qua sông Sài Gòn Phía đông giáp quận 9, và huyện Nhơn Trạch tỉnh Đồng Nai qua sông Đồng Nai

Hình 2.1 Bản đồ Quận 2, Tp HCM

(nguồn: http://www.diaoconline.vn/tin-chi-tiet/20/307/ban-do-quan-2-cua-tp-hcm)

2.2 Đặc điểm đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM:

2.2.1 Khái niệm đất bùn sét:

Đất bùn sét chính là lớp đất mặt

loại sét trong tự nhiên ở trạng thái chảy,

chịu tác dụng của các hoạt động vi sinh

vật và thực vật tạo thành Trong đất bùn

sét, pha lỏng chiếm tỉ lệ lớn hơn hẳn pha

rắn, chứa thành phần hữu cơ và có các

2.2.3 Đặc điểm của đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM:

Tổng hợp kết quả thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý đất, ta có Bảng 2.1 trình bày

các giá trị trung bình đặc trưng địa kỹ thuật của đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM như bên dưới

Bảng 2.1 Các đặc trưng địa kỹ thuật của đất bùn sét ở Quận 2, Tp HCM

Hệ Số Rỗng

Chỉ Số Dẻo

Độ Sệt

Góc Ma Sát Trong Lực Dính

̅

(%)

̅w(g/cm3)

̅ (g/cm3) ̅ ̅

(%) ̅ (độ) ̅ ̅

(kG/cm2)

Phân tích các giá trị ở Bảng 2.1 ta thấy:

o Đất bùn sét nghiên cứu có đặc tính chung của đất bùn sét như mô tả ở mục

2.2.1 là có hệ số rỗng ̅ = 2,17 > 1,5 và độ sệt ̅ = 1,33 > 1

o Các giá trị được gạch dưới, và in đậm trong Bảng 1 thể hiện rõ tính chất của

đất bùn sét nghiên cứu là đất yếu Do đó, nếu công trình phải xây dựng trên lớp đất yếu này thì người kỹ sư thiết kế cần thận trọng trong tính toán, thiết

kế để phòng tránh sự cố công trình có thể xảy ra

2.3 Mô hình nội suy Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở Quận 2, Tp HCM:

2.3.1 Giới thiệu:

Kriging là một nhóm các kỹ thuật

phân tích địa thống kê để nội suy giá trị

của một trường ngẫu nhiên (ví dụ như

cao độ z của địa hình) tại điểm không

được đo đạc thực tế từ những điểm đo

được gần đó [6]

Mô hình nội suy Kriging được lựa

chọn để nghiên cứu phân bố độ sâu lớp

bùn sét vì những ưu điểm sau:

Hình 2.3 Mô hình nội suy giá trị

o Hiệu quả trong việc phân nhóm dữ liệu phân tích vì có thể xử lý các nhóm

dữ liệu như là các điểm đơn lẻ

o Cho biết ước lượng của sai số (sai số Kriging), và ước lượng của biến

Chú thích:

Điểm đo được Điểm cần nội suy giá trị

o Dựa vào sai số ước lượng có thể mô phỏng biến ngẫu nhiên gần giống với

thực tế

Bản thân phương pháp Kriging cũng có nhiều kiểu mô hình phân tích cho phép người sử dụng lựa chọn như:

o Mô hình Ordinary Kriging

o Mô hình Simple Kriging

o Mô hình Universal Kriging

o Mô hình Indicator Kriging

o Mô hình Probability Kriging

o Mô hình Disjunctive Kriging

Tác giả đã chọn mô hình Ordinary Kriging để áp dụng phân tích trong luận văn này vì tính thông dụng của nó, và phù hợp với việc tính toán giá trị nội suy cho chiều dày lớp bùn sét

2.3.2 Phương pháp Ordinary Kriging [8]:

Ordinary Kriging còn được gọi là Kriging chưa biết trước giá trị trung bình Việc phân tích mô hình này dựa chủ yếu vào giả thuyết hàm ngẫu nhiên ổn định (dừng) thật sự

Một hàm ngẫu nhiên thỏa mãn giả thuyết ổn định thật sự nếu:

 Kỳ vọng toán tồn tại và không phụ thuộc vào điểm tựa (phân bố) x: E[Z(x)] = m, với  x

 Đối với bất kì vectơ nào, sự chênh lệch [Z(x+h) – Z(x)] có một phương sai D[Z(x+h) – Z(x)] xác định cũng độc lập với x, nhưng phụ thuộc vào h

Ta có:

[ ] [ ] (2.1) Cũng như các phương pháp Kriging khác, mô hình Ordinary Kriging được tính toán, phân tích dựa vào hàm cấu trúc variogram và covariance

Hàm cấu trúc variogram [ (h)]:

Variogram được định nghĩa như là một nửa kỳ vọng toán của biến ngẫu nhiên [Z(x) – Z(x+h)]2, ta có:

(h) = E[Z(x) – Z(x+h)]2 (2.2) hay có thể xem (h) như là một nửa phương sai của [Z(x) – Z(x+h)]:

N(h) – số lượng cặp điểm nghiên cứu

Các variogram thực nghiệm thường là đường dích dắc dao động kề đường cong lý thuyết Do đó, có thể áp dụng các phương pháp khác nhau để mô phỏng về dạng đường cong lý thuyết

Covariance [C(h)]:

Nếu hai biến ngẫu nhiên Z(x) và Z(x+h) cách nhau một đoạn h có phương sai thì chúng cũng có một covariance được tính như sau:

C(h) = E{[Z(x) – m].[Z(x+h) – m]} (2.6) hay C(h) = ∭ Z(x) – m].[Z(x+h) – m]dv (2.7)

(h) = C(0) – C(h) (2.9)

Hình 2.4 Biểu diễn mối quan hệ covariance và variogram

Mô hình Ordinary Kriging:

Giả sử có n giá trị , , …, ở các điểm quan sát x1, x2, …, xn phân bố

ở lân cận điểm cần ước lượng x0 (hoặc khối ước lượng v0) Giá trị ước lượng tuyến tính cho x0 (hoặc cho v0) tốt nhất có dạng:

trong đó:

 – các lượng gia truyền;

– các thông số quan sát được ở điểm lân cận (hoặc khối) cần ước lượng

Để phép ước lượng đạt tối ưu cần phải thỏa mãn những điều kiện sau:

(a) Không có sai số hệ thống: nghĩa là sai số trung bình phải xấp xỉ bằng 0, vậy dưới dạng khối có thể viết:

 [∑ ]

 ∑ ̅ ̅

 ∑ ̅

 ∑

trong đó:

̅ – kỳ vọng toán trung bình khu vực

Vậy điều kiện (a) thỏa mãn khi:

(b) Phương sai của ước lượng đạt cực tiểu: ta có

] cực tiểu (2.14) hay ] cực tiểu (2.15)

Biến đổi ta được:

∑ ̅ ̅ (2.16)

Để phương sai đạt cực tiểu thì , suy ra:

∑ ̅ ̅ (2.17) Vậy phép ước lượng đạt tối ưu khi thỏa mãn công thức (2.13) và (2.17) như trình bày ở trên

2.3.3 Thu thập dữ liệu hố khoan cho mô hình nội suy Kriging:

Tổng hợp từ các báo cáo khảo sát địa chất công trình, có 28 hố khoan đã thu thập được Vị trí của 28 hố khoan khảo sát địa chất công trình được thể hiện trên

Hình 2.5

Dữ liệu tọa độ hố khoan và chiều dày lớp bùn sét của 28 hố khoan khảo sát

địa chất công trình đã thu thập được trình bày trong Phụ lục 1 Trong đó, tọa độ hố

khoan sử dụng là hệ tọa độ WGS-84

Quan sát đặc trưng thống kê của tập dữ liệu thể hiện trong Hình 2.6b cho

thấy dữ liệu có phân bố chuẩn (vì các điểm dữ liệu phân bố dọc theo một đường thẳng)

Chú thích: vị trí hố khoan khảo sát địa chất công trình

Hình 2.5 Sơ đồ vị trí các điểm dữ liệu

a) Histogram

24 16

8 0

Normal

Histogram of Chiều Dày Lớp Bùn Sét

b) Đồ thị Q-Q Plot của các điểm dữ liệu

Hình 2.6 Đặc trưng thống kê của tập dữ liệu kiểm tra bằng

phần mềm Minitab version 16.0

2.3.4 Kết quả mô hình nội suy Ordinary Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở

Quận 2, Tp HCM:

Mô hình nội suy Ordinary Kriging cho chiều dày lớp bùn sét ở Quận 2, Tp

HCM được thực hiện bằng chương trình phần mềm GMS version 7.1 với cơ sở dữ

liệu như trình bày ở mục 2.3.3

Biểu đồ variogram được thiết lập cho mô hình Ordinary Kriging như Hình

2.7 Mô hình semivariogram được chọn là hàm Spherical với các thông số như sau:

10 0

AD 0.192 P-Value 0.888 Normal - 95% CI

Probability Plot of Chiều Dày Lớp Bùn Sét

Hình 2.7 Biểu đồ variogram Ordinary Kriging của chiều dày lớp bùn sét

Kết quả mô hình nội suy Ordinary Kriging của chiều dày lớp bùn sét khu vực Quận 2, Tp HCM bao gồm:

 Mô hình nội suy Ordinary Kriging (Hình 2.8a); và

 Sai số mô hình nội suy Ordinary Kriging (Hình 2.8b)

Theo kết quả nội suy ở Hình 2.8a, ta thấy chiều dày lớp bùn sét có xu hướng

tăng dần từ phía đông nam (khu vực Cát Lái, phường Thạnh Mỹ Lợi) sang tây bắc (phường Thảo Điền), bề dày lớp bùn sét thay đổi tương ứng từ 0m đến lớn hơn 28m

a) Kết quả nội suy Ordinary Kriging

b) Sai số nội suy Ordinary Kriging

Hình 2.8 Kết quả mô hình nội suy Ordinary Kriging của chiều dày

lớp bùn sét khu vực Quận 2, Tp HCM

2.3.5 Đánh giá kết quả nội suy Kriging:

Việc đánh giá kết quả nội suy để kiểm tra sự phù hợp của mô hình Kriging sẽ được tiến hành bằng cách so sánh kết quả nội suy với kết quả khoan khảo sát địa

chất công trình của những công trình thực tế trong khu vực nghiên cứu như ở Bảng 2.2 bên dưới

Bảng 2.2 So sánh kết quả khảo sát trực tiếp với kết quả nội suy

Vị trí 2: Công trình trường Tiểu học Thạnh Mỹ Lợi, phường Thạnh Mỹ Lợi

Vị trí 3: Công trình chùa Huệ Nghiêm 2, số 299B Lương Định Của, phường

An Phú

Từ kết quả so sánh ở Bảng 2.2, ta thấy mô hình nội suy Kriging của chiều

dày lớp bùn sét tìm được là phù hợp với số liệu khảo sát thực tế, độ sai lệch giữa dữ liệu thực và dữ liệu nội suy từ mô hình là không lớn Vì vậy, kết quả mô hình Kriging có thể chấp nhận được

CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH HỒI QUI TƯƠNG QUAN SuÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

3.1 Giới thiệu:

Để nghiên cứu mối tương quan sức chống cắt không thoát nước (Su) giữa thí nghiệm trong phòng và thí nghiệm hiện trường ta sẽ vận dụng lý thuyết phân tích hồi qui Từ kết quả phân tích cho ta biết mức độ tương quan của các biến Su(thông qua hệ số xác định R2) và mô hình tiên đoán (có thể dựa vào giá trị Su độc lập để suy ra giá trị Su phụ thuộc, và ngược lại) Mô hình tiên đoán được biểu diễn dưới dạng đồ thị hồi qui hay hàm hồi qui dạng tuyến tính hay phi tuyến tính.

Thông thường khi mô hình tương quan tìm được có hệ số xác định R2 ≥ 50% thì ta xem như mô hình của các biến nghiên cứu là có tương quan Giá trị R2 càng lớn thì mức độ tương quan càng cao.

Ngoài ra, chúng ta cũng cần phải kiểm định ý nghĩa thống kê của mô hình kết quả, tức là kiểm tra giá trị p có nhỏ hơn 0,05 hay không ? Nếu p < 0,05 thì ta nói mô hình tìm được có ý nghĩa thống kê (có thể chấp nhận), còn ngược lại thì mô hình không có ý nghĩa thống kê (không thể chấp nhận).

3.2 Qui trình phân tích mô hình tương quan Su:

Qui trình phân tích mô hình tương quan Suđược thực hiện theo sơ đồ trình bày

trong Hình 3.1 bên dưới.

Hình 3.1 Qui trình phân tích mô hình tương quan Su

không đạt

3.3 Xác định cỡ mẫu (N) trong phân tích tương quan:

Cỡ mẫu N được xác định theo công thức sau [12]:

trong đó:

C – hằng số liên quan đến sai lầm loại I và II, được xác định bởi luật phân

phối chuẩn như trình bày trong Bảng 3.1;

r - hệ số tương quan giữa hai biến.

Bảng 3.1 Giá trị hằng số C [12]

(Power = 0,80)

β = 0,10 (Power = 0,90)

β = 0,05 (Power = 0,95)

* Chú thích: α – sai lầm loại I;

β – sai lầm loại II;

Power – xác suất mà kết quả kiểm định thống kê cho ra kết quả

p < 0,05 ; ta có: Power = 1 – β.

Ghi chú: Đối với phân tích hồi qui tuyến tính, ta chỉ cần kiểm tra cỡ mẫu của biến

độc lập (biến giải thích) để xem xét tính đại diện của đại lượng nghiên cứu [14].

3.4 Mô hình hồi qui tuyến tính đơn (linear regression):

Phân tích hồi qui là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc hay còn gọi là biến được giải thích) vào một biến hay nhiều biến khác (biến độc lập hay còn gọi là biến giải thích) với ý tưởng cơ bản là ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc lập.

3.4.1 Phương trình hồi qui tuyến tính đơn:

Đặt (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn) là mẫu gồm n cặp quan sát trên đường hồi qui tổng thể:

Theo phương pháp bình phương cực tiểu thì ước lượng các hệ số a và b là các giá trị a và b sao cho tổng bình phương sai số của phương trình sau đây là bé nhất:

SS = 2

1

n i i

3.4.2 Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết trong hồi qui tuyến tính đơn:

Giả sử đường hồi qui tuyến tính có dạng:

σ là phương sai của sai số và được ước lượng từ công thức sau:

σ = S =

2 12

n i i

e

n

-Â

= 2

SEE

với: S – ước số của σ

Đặt b là ước lượng mẫu của b thì phương sai của b là:

x x

s -

2 2 2

e i

s-

Giả sử sai số hồi qui ( e1) có phân phối chuẩn thì ngẫu nhiên (t) dùng để kiểm định giả thuyết về b và ước lượng khoảng tin cậy của b được tính như sau:

t =

b

b S

b-

(3.10) Khoảng tin cậy 100 (1 - a )% cho b là:

n

- là một số sao cho P( tn-2 >

2, 2

n

- ) =

2 a

3.4.3 Phân tích phương sai hồi qui:

Hệ số xác định R2là hệ số nhằm xác định mức độ quan hệ giữa X và Y có quan hệ hay không hoặc bao nhiêu phần trăm sự biến thiên của Y có thể giải thích bởi sự phụ thuộc tuyến tính của Y vào X.

Ta có:

2( yi- y )

3.5 Mô hình hồi qui phi tuyến tính (non-linear regression):

Việc phân tích mô hình hồi qui phi tuyến tính cũng tương tự như mô hình hồi qui tuyến tính bằng cách áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu Bên dưới trình bày một số dạng hàm hồi qui phi tuyến tính thường gặp như sau:

3.6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

Kết quả mô hình hồi qui tương quan tìm được chỉ đúng đối với các biến quan sát được Vì vậy, muốn sử dụng mô hình kết quả để tiên đoán các giá trị cho quần thể thì chúng ta cần kiểm định sự phù hợp của mô hình Các phương pháp kiểm định thống kê (statistical test) như kiểm định t, F, z, c2, … được sử dụng để đánh giá sự phù hợp của mô hình Kết quả của một kiểm định thống kê có thể đơn giản chia thành hai giá trị sau:

o Có ý nghĩa thống kê (statistical significance) ª trị số p < 0,05 (p chính là xác suất có điều kiện);

o Không có ý nghĩa thống kê (non-statistical significance) ª trị số p ≥ 0,05 Thông thường, các chương trình thống kê sẽ cho ta kết quả mô hình phân tích tương quan cùng với giá trị p Nếu p < 0,05 thì ta nói mô hình tìm được có ý nghĩa thống kê, nghĩa là kết quả mô hình có thể được chấp nhận sử dụng đại diện cho quần thể nghiên cứu, còn ngược lại thì không thể chấp nhận kết quả mô hình tìm được vì nó không đại diện cho quần thể nghiên cứu.

CHƯƠNG 4: THIẾT LẬP SỰ TƯƠNG QUAN Su THEO KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM TRONG PHÒNG VÀ THÍ NGHIỆM HIỆN TRƯỜNG CHO ĐẤT BÙN SÉT Ở QUẬN 2, TP HCM

4.1 Sơ đồ vị trí thực hiện thí nghiệm:

Vị trí các điểm lấy mẫu đất thí nghiệm Su,DS và Su,UU trong phòng, và thí nghiệm cắt cánh hiện trường Su,VSđược thể hiện trong Hình 4.1 bên dưới.

Chú thích: Vị trí thí nghiệm Su,DS , Su,UU , Su,VS

Vị trí thí nghiệm Su,DS, Su,UU

Hình 4.1 Sơ đồ vị trí các điểm thí nghiệm Su

4.2 Kiểm tra cỡ mẫu N phân tích tương quan Su:

Bảng 4.1 trình bày số lượng mẫu thu thập được cho đề tài nghiên cứu từ các

thí nghiệm cắt trực tiếp, thí nghiệm 3 trục UU, và thí nghiệm cắt cánh hiện trường

Độ Sâu (m)

Số Lượng (TN)

Độ Sâu (m)

Số Lượng (TN)

* Chú thích: TN – Thí nghiệm

Theo số liệu kết quả thí nghiệm tổng hợp ở Phụ lục 1 và Phụ lục 2, ta phân

chia các giá trị trung bình sức chống cắt không thoát nước ( Su ) theo từng khoảng độ

sâu (z) và theo từng khoảng độ sệt (LI) như trình bày trong Bảng 4.2, và Bảng 4.3

để phân tích hồi qui các cặp tương quan ( Su,D ; Su,UU ) và ( Su,D ; Su,V ).

Bảng 4.2 Giá trị Su theo từng khoảng độ sâu (z) với z  16m

Độ Sâu z

Su,D (kPa)

Su,UU (kPa)

Su,V (kPa)

Su,UUSu,D

Su,VSu,D

* Chú thích: NDS– Cỡ mẫu của giá trị Su,D

Bảng 4.3 Giá trị Su theo từng khoảng độ sệt (LI)

(kPa)

Su,UU (kPa)

Su,V (kPa)

Su,UU Su,D

Su,V Su,D

* Chú thích: NDS– Cỡ mẫu của giá trị Su,D

Dựa vào kết quả nghiên cứu sức chống cắt không thoát nước của đất sét yếu ở

Tp HCM theo [15] ta thấy hệ số tương quan (R2) rất cao khoảng từ 97% đến 99%

Vì vậy, ta sẽ xác định cỡ mẫu N theo công thức (3.1) với sai lầm loại I là  = 5%, sai lầm loại II là  = 0,05 và hệ số tương quan cho trước  = 90% Kết quả tính toán cho ta N = 9.

Ta sẽ phân tích hồi qui các cặp tương quan ( Su,D ; Su,UU ) và ( Su,D ; Su,V ) với biến độc lập Su,D , theo kết quả tính toán NDS trong Bảng 4.2, và Bảng 4.3 đều cho

giá trị NDS > N = 9 Suy ra, cỡ mẫu nghiên cứu tương quan Su đạt yêu cầu.

4.3 Kết quả nghiên cứu mô hình tương quan Su:

4.3.1 Tương quan ( , ; , ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 14m:

Dựa theo số liệu ở Bảng 4.2, ta xây dựng được mô hình tương quan

( Su,D ; Su,UU ) bằng phương pháp phân tích hồi qui thực hiện bằng chương trình phần

mềm Minitab 16.2.0 Kết quả trình bày như Hình 4.2 bên dưới.

25.0 22.5

20.0 17.5

15.0 12.5

Regression 95% CI 95% PI

Fitted Line Plot

Hình 4.2 Kết quả mô hình tương quan ( Su,D ; Su,UU ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 14m

Từ kết quả Hình 4.2, ta thấy tương quan ( Su,D ; Su,UU ) với độ sâu nghiên cứu

z ≤ 14m có dạng tuyến tính với hàm tương quan tìm được như sau:

Hệ số xác định R2= 98,2%  mức độ tương quan cao.

Đồng thời kết quả phân tích cho giá trị p < 0,05  mô hình tương quan tìm được có ý nghĩa thống kê.

Vậy ta có thể chấp nhận kết quả mô hình tương quan ( Su,D ; Su,UU ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 14m.

4.3.2 Tương quan ( , ; , ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 16m:

Tương tự mục 4.3.1, ta có kết quả mô hình hồi qui tuyến tính tương quan

( Su,D ; Su,V ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 16m như Hình 4.3.

25 20

15 10

Regression 95% CI 95% PI

Fitted Line Plot

Su,VS (kPa) = 26.32 + 0.5088 Su,DS (kPa)

Hình 4.3 Kết quả mô hình hồi qui tuyến tính tương quan ( Su,D ; Su,V ) với độ sâu

nghiên cứu z ≤ 16m

Theo kết quả Hình 4.3, ta thấy mức độ tương quan của mô hình hồi qui là rất

thấp (vì R2= 15,8% < 50%) Suy ra kết quả mô hình hồi qui tuyến tính không thể chấp nhận.

Tiến hành phân tích mô hình hồi qui phi tuyến tính cho tương quan ( Su,D ; Su,V ), ta tìm được mô hình kết quả như Hình 4.4.

25 20

15 10

Regression 95% CI 95% PI

Fitted Line Plot

Su,VS = - 29.96 + 8.505 Su,DS - 0.2408 Su,DS**2

Residual standard error: 2.411 on 5 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9453, Adjusted R-squared: 0.9234 F-statistic: 43.18 on 2 and 5 DF, p-value: 0.0007009

Hình 4.4 Kết quả mô hình tương quan ( Su,D ; Su,V ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 16m

Từ kết quả Hình 4.4, ta thấy tương quan ( Su,D ; Su,V ) có dạng phi tuyến tính với hàm tương quan (dạng đa thức bậc 2) tìm được như sau:

Su,V = −29,96 + 8,505Su,D − 0,2408Su,D (4.2)

Hệ số xác định R2= 94,5%  mức độ tương quan cao.

Đồng thời kết quả phân tích cho giá trị p < 0,05  mô hình tương quan tìm được có ý nghĩa thống kê.

Vậy ta có thể chấp nhận kết quả mô hình tương quan ( Su,D ; Su,V ) với độ sâu nghiên cứu z ≤ 16m có dạng đa thức bậc 2 như trên.

4.3.3 Tương quan ( , ; , ) trong khoảng độ sệt nghiên cứu LI = [1,0;1,8]: