Mô phỏng, tính toán lý thuyết, tối ưu cấu hình theo nguyên tắc khép kín mạch từ và dãy tích hợp cảm biến từ điện cấu trúc micro nano

4: Bức tranh phân bố cảm ứng từ thu được từ mô phỏng khi đặt trong từ trường đồng nhất 40 A/m dọc theo trục Ox trên mẫu hình xuyến không có khe không khí SRS với khoảng cách giữa các tha

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN VĂN TUẤN

MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT, TỐI ƯU CẤU HÌNH THEO NGUYÊN TẮC KHÉP KÍN MẠCH TỪ VÀ DÃY TÍCH HỢP CẢM BIẾN

TỪ-ĐIỆN CẤU TRÚC MICRO-NANO

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Vật liệu và Linh kiện nano

HÀ NỘI - 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

NGUYỄN VĂN TUẤN

MÔ PHỎNG, TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT, TỐI ƯU CẤU HÌNH THEO NGUYÊN TẮC KHÉP KÍN MẠCH TỪ VÀ DÃY TÍCH HỢP CẢM BIẾN TỪ-ĐIỆN CẤU TRÚC MICRO-NANO

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được thực hiện với sự quan tâm giúp đỡ đặc biệt của cô, thầy hướng dẫn cũng như sự động viên của đồng nghiệp và bạn bè Đầu tiên, em gửi cảm ơn sâu sắc tới giảng viên hướng dẫn PGS TS Đỗ Thị Hương Giang công tác tại Khoa Vật lý Kỹ thuật và Công nghệ Nano, Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, người đã truyền cảm hứng cho em về lĩnh vực Từ học và truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cũng như các trao đổi thú vị để em hoàn thành luận văn của mình

Em đặc biệt gửi lời cảm ơn tới GS.TS Nguyễn Hữu Đức-Phòng thí nghiệm trọng điểm Micro-nano-VNU, người đã hỗ trợ và cổ vũ em trong lĩnh vực Từ học trong những năm qua Em cũng gửi lời cảm ơn chân thành TS Phùng Anh Tuấn – Viện Điện, Đại học Bách Khoa Hà Nội, người đã chia sẻ kinh nghiệm về mô phỏng

Em cũng gửi lời cảm ơn tới tập thể các cán bộ, thầy cô trong bộ môn Vật liệu và Linh kiện Từ tính Nano đã tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập và nghiên cứu và các anh NCS Phạm Anh Đức, NCS Lê Khắc Quynh, chị Nguyễn Thị Phương Linh những người đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình em học tập và làm khóa luận tại Khoa Vật lý Kỹ thuật và Công nghệ Nano, Trường Đại học Công nghệ, Đại học QGHN Luận văn này được hoàn thành với sự hỗ trợ của đề tài độc lập cấp nhà nước Mã số ĐTĐL.CN-02/2017 trong Chương trình Khoa học và Công nghệ cấp Quốc gia 2016-2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, kết quả nghiên cứu khoa học trong luận văn là công trình nghiên cứu của tôi, có hỗ trợ từ cán bộ hướng dẫn là PGS TS Đỗ Thị Hương Giang Nội dung nghiên cứu trong luận văn không sao ch p bất k công trình nghiên cứu nào của người khác Ngoài ra, luận văn có sử dụng thông tin, hình vẽ thu thập từ nhiều nguồn khác nhau được chỉ rõ ở phần tài liệu tham khảo

Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Văn Tuấn

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT iii

DANH MỤC HÌNH VẼ iv

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN 3

1.1 SƠ LƯỢC VỀ NGUỒN GỐC TỪ TRƯỜNG 3

1.2 CÁC LOẠI CẢM BIẾN ĐO TỪ TRƯỜNG 4

1.2.1 Cảm biến Hall-hoạt động dựa trên hiệu ứng Hall 6

1.2.2 Cảm biến Fluxgate-hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ 8

1.3 CẢM BIẾN TỪ TRƯỜNG-HOẠT ĐỘNG DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TỪ GIẢO-ÁP ĐIỆN 9

1.3.1 Hiệu ứng từ giảo 9

1.3.2 Hiệu ứng áp điện 15

1.3.3 Hiệu ứng từ giảo-áp điện 17

1.4 PHẦN MỀM MÔ PHỎNG ĐIỆN-TỪ ANSOFT MAXWELL 3D 19

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 23

2.1 CẢM BIẾN ME VỚI CẤU HÌNH TỐI ƯU 23

2.2 ĐO ĐỘ CẢM TỪ CỦA CẢM BIẾN VÀ CÁC THAM SỐ LIÊN QUAN 24

2.3 MÔ PHỎNG VÀ TỐI ƯU HÓA CẤU HÌNH 25

Chương 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 27

3.1 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT 27

3.1.1 Tính toán cho độ cảm từ 27

3.1.2 Tính toán sự phụ thuộc lối ra của cảm biến theo vị trí SCCW 28

3.2 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 30

3.2.1 Khảo sát trong từ trường đồng nhất 30

3.2.2 Khảo sát độ cảm từ và hệ số trường khử từ bằng mô phỏng 35

3.2.3 Mô phỏng ứng dụng đo dòng điện 37

3.2.4 Mô phỏng gh p chuỗi cảm biến cấu trúc micro-nano 40

3.3 KẾT QUẢ ĐO ĐẠC THỰC NGHIỆM 44

ii

3.3.1 Tính chất từ của băng từ Metglas 44

3.3.2 Hiệu ứng ME 45

3.3.3 Đo dòng điện bằng phương pháp gián tiếp 46

3.3.4 Đo dòng điện thẳng dài 48

KẾT LUẬN 51

DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 54

iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

IS: Cấu hình cảm biến dạng chữ I (bar shape)

LS: Cấu hình cảm biến dạng chữ L (L shape)

SS: Cấu hình cảm biến dạng hình vuông đặc (solid square shape)

SRS-AG: Cấu hình cảm biến dạng xuyến hình vuông có khe hở không khí (square ring shape with airgap)

SRS: Cấu hình cảm biến dạng xuyến hình vuông không có khe hở không khí (square ring shape without airgap)

US: Cấu hình cảm biến dạng chữ U (U shape)

ME: Hiệu ứng từ giảo-áp điện

PZT: Vật liệu áp điện

Metglas: Băng từ giảo

AMW: Phần mềm Ansoft Maxwell 3D

VSM: Hệ đo từ kế mẫu rung

SCCW: Sợi dây thẳng dài mang dòng điện

L/W: Tỷ số chiều dài/rộng

iv

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1 1: Thị trường cảm biến đo từ trường thống kê theo năm (theo IHS

technology Magnetic Sensors Market Tracker) 5

Hình 1 2: Mô hình quan sát hiệu ứng Hall 7

Hình 1 3: Cấu hình cảm biến Fluxgate cơ bản 8

Hình 1 4: Tín hiệu lối ra ở cuộn cảm ứng [4] 9

Hình 1 5: Sự k o giãn bán kính của một hình cầu bán kính đơn vị theo phương hợp với trục ứng suất tức thời một góc  10

Hình 1 6: Sự quay của vector từ hóa tức thời Is dưới tác dụng của từ trường ngoài H trong một tinh thể đơn trục 11

Hình 1 7: Mô hình cặp spin với khoảng cách liên kết r, góc  giữa hai spin song song và phương r 12

Hình 1 8: Vật liệu đơn tinh thể và đa tinh thể 16

Hình 1 9: Phân cực điện của vật liệu gốm tạo ra hiệu ứng áp điện 16

Hình 1 10: Một số giao điện và cửa sổ tiện ích có trong phần mềm mô phỏng 20

Hình 1 11 Sơ đồ giải thuật sử dụng trong phần mềm AMW 21

Hình 1 12: Sự khác biệt của lưới chia tự động bởi phần mềm và lưới chia can thiệp 22

Hình 2 1: Hình mô tả cấu hình vật liệu đơn giản hình vuông (SS) (a), hình chữ nhật (b); dạng đơn thanh (IS) 115mm2 (c) ; cấu hình mạch từ kh p kín dạng xuyến hình vuông có khe không khí (SRS-AG) (d) và không có khe không khí (SRS) (e) 23

Hình 2 2 :Sơ đồ nguyên lý hoạt động của từ kế mẫu rung VSM [20] 24

Hình 2 3 Một số cấu hình được sử dụng để đo độ cảm từ chữ L (LS) (a), chữ U (US) (b) và dạng xuyến hình vuông không có khe hở không khí (SRS) (c) 25

Hình 2 4 Cấu hình đo thực nghiệm và cấu tạo chung của cảm biến đo từ trường hoạt động dựa trên hiệu ứng ME 26

Hình 3 1 Dây dẫn thẳng chiều dài 2D mang dòng điện I gây ra từ trường tại một điểm S cách nó một đoạn là rp = a 29 Hình 3 2: Đường cong B(H) thực nghiệm của Metglas SS (1515mm2) (a), bức tranh phân bố cảm ứng từ thu được từ mô phỏng trên mẫu IS (151 mm2) và SS khi

v

đặt trong từ trường đồng nhất 40 A/m dọc theo trục Ox (b), sự phụ thuộc hệ số trường khử từ theo tỷ số L/W được tính toán bằng mô phỏng và theo lý thuyết của Aharoni (c); sự phụ thuộc cảm ứng từ B trong lòng vật liệu theo tỷ số L/W 31Hình 3 3: Bức tranh phân bố cảm ứng từ thu được từ mô phỏng trên xuyến hình vuông có khe không khí SRS-AG với độ rộng khe thay đổi (a), cảm ứng từ phân bố dọc theo chiều dài mẫu ứng với các cấu hình khác nhau (b) và sự phụ thuộc cảm ứng

từ trên mẫu SRS-AG theo độ rộng khe g (c) 32Hình 3 4: Bức tranh phân bố cảm ứng từ thu được từ mô phỏng khi đặt trong từ trường đồng nhất 40 A/m dọc theo trục Ox trên mẫu hình xuyến không có khe không khí (SRS) với khoảng cách giữa các thanh từ d thay đổi (a), đường cong phân bố cảm ứng từ dọc theo cạnh của 1 thanh dọc từ trường (b) và sự phụ thuộc cảm ứng từ tính trung bình trên một thanh phụ thuộc vào khoảng cách d (c) 33Hình 3 5 Từ trường đặt vào trong mô phỏng, vùng từ trường đồng nhất khi đặt mẫu khảo sát (a) và từ trường lấy trên vùng đặt mẫu (b) 34Hình 3 6 Bức tranh từ trường cảm ứng được vẽ trên phần vật liệu kết dính với vật liệu áp điện trong vùng từ trường đồng nhất 30A/m 35Hình 3 7 a) Cấu hình mô phỏng b) Đường cong B(H) của vật liệu Metglas với các cấu hình khác nhau (dòng điện chạy từ 0÷1104 A) 36Hình 3 8 a) Đường cong độ cảm từ theo từ trường ngoài đặt vào b) đường cong tỉ đối của độ cảm từ /max trong vùng từ trường nhỏ 36Hình 3 9 Bức tranh phân bố cảm ứng từ trên mẫu IS và US cách dây dẫn mang dòng điện ở các khoảng cách lần lượt bằng y = 1.5mm (a), 4.5 mm (b) and 9.5 (c)

mm khi dây dẫn di chuyển dọc theo trục Ox từ 0÷7 mm 38 Hình 3 10 Cảm ứng từ trung bình dọc theo trục Ox tại y = 4.5 mm (a) và 9.5 mm

(b) 39

Hình 3 11 Cảm ứng từ trung bình lấy dọc theo trục Ox tại tâm cảm biến x = 0 mm

ứng với y thay đổi 39

Hình 3 12 Sự phụ thuộc của cảm ứng từ trung bình lấy dọc theo phương Ox tại các

vị trí y = 1.5 mm (a), 4.5 mm (b) và 9.5 mm (c) với dòng điện thay đổi từ 0÷30 A 40Hình 3 13: Bức tranh cảm ứng từ trong lòng vật liệu với các chiều dày khác nhau của cấu hình cảm biến 115t mm3

trong từ trường đồng nhất 30 A/m 41Hình 3 14: Cảm ứng từ trong mẫu vật liệu với chiều dày khác nhau 41Hình 3 15: Sự phụ thuộc hệ số trường khử từ vào chiều dày 41

vi

Hình 3 16: Mô hình cảm bến dạng array được lắp gh p với nhau với thanh tập trung

từ thông có chiều dày d 42Hình 3 17: Bức tranh phân bố cảm ứng từ với các cấu hình khác nhau khi thanh tập trung từ thông thay đổi chiều dày từ 0 đến 3 mm 43Hình 3 18: Sự phụ thuộc của cảm ứng từ vào d (a) và khi so sánh với đơn thanh IS (b) 43Hình 3 19: Đường cong độ cảm từ phụ thuộc vào dòng điện đặt vào cuộn solenoid (tạo ra từ trường) và đường cong tỷ đối được đo ở tần số 10 kHz của hai mẫu IS và

US bằng phương pháp gián tiếp 44Hình 3 20: Sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra cảm biến theo tần số kích thích của nguồn xoay chiều ở 1.5V 45Hình 3 21 Sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra theo từ trường ngoài tạo bởi cuộn Hemholtz tại tần số cộng hưởng và điện áp làm việc 46Hình 3 22 Sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra theo từ trường ngoài tạo bởi cuộn solenoid tại tần số cộng hưởng và điện áp làm việc 47Hình 3 23 Tín hiệu lối ra của US theo dòng cấp trên cuộn solenoid với bước qu t 5

A trong dải 0÷50 A (a) (theo phương pháp gián tiếp), histogram thả trôi tín hiệu ở

50 A (b) 47

Hình 3 24.Sự phụ thuộc của độ nhạy phụ thuộc vào vị trí của của cảm biến dọc theo

trục Oy và đường cong fit theo mô hình tính toán 48

Hình 3 25 Thả trôi tín hiệu lối ra theo thời gian tại các giá trị dòng điện khác nhau

ở vị trí y= 41.5 mm, và histogram phân bố tín hiệu 49Hình 3 26 Hiệu điện thế lối ra phụ thuộc vào dòng điện ở khoảng cách y = 1.5 mm (a), 7.5 mm

(b) 50

Hình 3 27 Sự phụ thuộc tín hiệu lối ra của cảm biến khi SCCW dịch chuyển dọc

theo trục Ox của cảm biến tại các vị trí y = 4.5 mm (a) và 9.5 mm (b) 50

1

MỞ ĐẦU

Các nghiên cứu trên vật liệu tổ hợp dạng tấm và dạng màng có hiệu ứng từ điện nhờ sự kết hợp hai pha từ giảo và áp điện đã được triển khai mạnh mẽ trong nhóm nghiên cứu tại Khoa Vật lý kỹ thuật và công nghệ Nano, trường ĐH Công nghệ Dựa các kết quả nghiên cứu này, nhiều sản phẩm ứng dụng đã được phát triển thành công trong đó phải kể đến cảm biến đo

từ trường độ nhạy cao, cảm biến đo góc độ phân giải cao, cảm biến đo cường độ dòng điện, la bàn điện tử, cảm biến sinh học,… Nhiều công trình khoa học đã được công bố trên các tạp chí khoa học quốc tế có uy tín [13, 15, 18] Tuy nhiên, hầu hết các kết quả nghiên cứu trên đều dựa trên các nghiên cứu bán thực nghiệm Cụ thể, kết hợp việc đo đạc thực nghiệm với tính toán fit

lý thuyết dựa trên các số liệu thực nghiệm đo đạc được để giải thích các hiện tượng vật lý trên vật liệu này Tuy nhiên, việc tính toán này dựa trên kết quả đo, để suy ngược lại mô hình vật

lý Như vậy, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố ví dụ như kết quả đo, liên quan tới cả chủ quan và khách quan

Chính vì vậy, việc mô phỏng tính toán thông qua đó tối ưu cấu hình dựa trên cơ sở lý thuyết và các công cụ phần mềm là một nội dung còn chưa được khai thác trong nhóm nghiên cứu Với mong muốn tìm hiểu sâu và hoàn thiện cũng như nghiên cứu một cách đầy đủ, hệ thống có cơ sở khoa học từ lý thuyết đến thực hiện trên hiệu ứng cũng như vật liệu và ứng dụng trên vật liệu tổ hợp là rất cần thiết

Đối với tất cả các lĩnh vực nói chung, mô phỏng đóng vai trò chủ đạo trong việc đưa một

hệ thống làm việc hiệu quả Vật lý cũng vậy, vai trò của mô phỏng đóng vai trò then chốt, và ngày nay mô phỏng trong lĩnh vực vật lý tăng chóng mặt cùng với sự phát triển của các công

cụ tính toán trên máy tính đã góp phần thành công không nhỏ đưa sản phẩm từ lý thuyết ra thực tế Mô phỏng giúp đưa ra kết quả một cách nhanh chóng và xác định cách tư duy liệu có đúng hay không, dựa trên những hiểu biết đã biết Với lĩnh vực vật lý, mô phỏng xuất hiện ở hầu hết mọi hướng nghiên cứu như vật lý chất rắn, vật lý hạt nhân, vật lý hạt, vật lý thiên văn Nhờ vậy, số lượng các nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm liên quan tới mô phỏng tăng một cách chóng mặt

Mô phỏng giúp đồng nhất hay đưa ra một cách nhìn tổng quan về mỗi quan hệ giữa lý thuyết và thực nghiệm của một hệ vật lý nào đó Mô phỏng giúp tính toán và phân tích được tính chất vật lý của một hệ đó, hệ này hầu như không thể nghiên cứu một kỹ lưỡng một cách lý thuyết hay thực nghiệm được

Trong luận văn này, việc mô phỏng sẽ sử dụng phần mềm mô phỏng điện từ Ansoft Maxwell 3D Đây là một công cụ chuyên biệt cho ph p mô phỏng các hệ điện, từ một cách chính xác và hiệu quả Việc kết hợp với những nghiên cứu về lý thuyết và mô phỏng nhằm

2

đưa ra cấu hình tối ưu cho cảm biến, tính toán một số số thông số làm việc từ đó làm cơ sở cho việc tiến hành chế tạo thử cảm biến đo từ trường Luận văn sẽ thực hiện tính toán mô phỏng dựa trên các cấu hình từ đơn giản đơn thanh (single bar-IS) để xây dựng mô hình và kiểm chứng lại so với số liệu thực nghiệm nhằm khẳng định tính đúng đắn của mô hình Dựa trên

mô hình lý thuyết này, tiếp tục mô phỏng theo các cấu hình mạch từ kh p kín và chuỗi cảm biến (array) với mục tiêu tăng cường hiệu ứng, tăng cường độ nhạy trong từ trường thấp và do

đó tăng cường độ phân giải trong ứng dụng cảm biến từ trường xuống dưới 0.1 nT

Đây cũng chính là một nội dung nghiên cứu trong đề tài độc lập cấp nhà nước "Nghiên cứu chế tạo và thử nghiệm ứng dụng hệ thống đo và định vị từ trường Trái đất dựa trên hiệu ứng từ giảo – áp điện và kỹ thuật GPS" đang được triển khai trong nhóm nghiên cứu Việc tính

toán mô phỏng lý thuyết để tối ưu cấu hình rồi dựa trên kết quả đó, triển khai thiết kế chế tạo thực nghiệp là rất cần thiết giúp rút ngắn thời gian và tiết kiệm chi phí

Do vậy, luận văn này định hướng thực hiện theo nội dung mô phỏng, tính toán lý thuyết, tối ưu cấu hình theo nguyên lý kh p kín mạch từ và chuỗi tích hợp cảm biến từ-điện với mục đích nâng cao tín hiệu cảm biến một cách hiệu quả và được tiếp cận có cơ sở khoa học và thực tiễn nhất

Trên cơ sở nghiên cứu này, các nội dung nghiên cứu được thực hiện trong luận văn này

- Tính toán lý thuyết một số thông số làm việc của cảm biến

- Chế tạo cảm biến dựa trên cấu hình cảm biến đã tối ưu từ kết quả mô phỏng: Chuẩn bị mẫu cảm biến dưới dạng mạch từ không kh p kín và kh p kín; chuỗi cảm biến gh p tích hợp dựa trên điều kiện đã được tối ưu; Hàn, lắp ráp mạch điện tử để chuẩn bị đo đạc các thông số làm việc; Kiểm tra đo đạc và đánh giá sản phẩm được chế tạo so với kết quả mô phỏng; Đo đạc các thông số làm việc của cảm biến (tần số, hiệu điện thế làm việc, độ nhạy, độ phân giải….); So sánh để thấy được sự tối ưu của cảm biến kh p kín mạch từ; Tiến hành ph p đo đánh giá tính đúng đắn của kết quả mô phỏng

3

Chương 1 TỔNG QUAN

1.1 SƠ LƯỢC VỀ NGUỒN GỐC TỪ TRƯỜNG

Trong quá khứ, rất nhiều nhà khoa học tin rằng la bàn, thiết bị sử dụng kim nam châm, được sử dụng ở Trung Quốc vào khoảng thế kỷ 13 trước công nguyên có nguồn gốc từ người Trung Á Người Hy Lạp trước đây biết đến từ học vào khoảng năm 800 trước công nguyên Họ đã phát hiện ra những hòn đá từ tính (Fe3O4) có thể hút những mẩu sắt nhỏ Giai thoại kể rằng tên "magnetite" bắt nguồn từ người chăn cừu du mục tên

là Magnes, khi Magnes nhận thấy rằng những hòn đá ma thuật magnetite bị hút bởi những chiếc móng cừu

Năm 1269, nhà khoa học Pháp tên Pierre de Maricourt thấy rằng hướng của kim nam châm (mạt sắt từ), khi đặt lại gần một nam châm vĩnh cửu hình cầu, tạo thành đường sức từ kín đi qua hai điểm đối xứng nhau qua tâm nam châm, và sau này de Maricourt gọi

đó là cực của nam châm Thí nghiệm chứng tỏ rằng, mỗi nam châm đều có hai cực (cực bắc-North và cực nam-South), lực tác dụng lên cực của một nam châm khác giống như lực tương tác giữa hai hạt điện tích tác dụng lẫn nhau Cụ thể, hai nam châm đặt gần nhau nếu cùng cực (N-N hoặc S-S) thì đẩy nhau và nếu khác cực (N-S) thì hút nhau

Tên cực bắc và nam của nam châm thể hiện cách phản ứng của của một kim nam châm khi đặt vào trong vùng từ trường trái đất Nếu một thanh nam châm được treo trên một sợi dây tại trung điểm của thanh và có thể quay tự do trong mặt phẳng nằm ngang Thanh nam châm sẽ quay tới khi cực của bắc của nó trùng với hướng cực bắc của trái đất

và tương tự như cực nam

Năm 1690 William Gibert (1540-1603) mở rộng thí nghiệm của Maricourt với nhiều loại vật liệu khác nhau Và Gibert gợi ý rằng trái đất chính là một nam châm vĩnh cửu khổng lồ Năm 1750 thí nghiệm cân bằng xoắn chỉ ra rằng lực tác dụng giữa các cực

từ của nam châm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các cực từ Mặc dù lực tác dụng giữa các cực từ tương tự với lực tác dụng giữa hai điện tích điểm, nhưng điện tích có thể bị cô lập (electron và proton) Tuy nhiên, cho tới thời điểm hiện tại, đơn cực

từ cô lập vẫn chưa được quan sát bằng thực nghiệm hay nói cách khác cực từ tồn tại theo cặp

Hiện nay, nguồn gốc của từ trường trái đất vẫn còn nhiều tranh cãi Mô hình giải thích nguồn gốc từ trường trái đất liên quan tới lớp chất lỏng sắt ở lớp vỏ lõi ngoài của trái đất hiện nay được thừa nhận rộng rãi Từ trường Trái đất đóng vai trò rất quan trọng

ra từ trường

Từ trường trái đất không những bảo vệ giúp cuộc sống con người mà còn giúp xác định hướng trong không gian bằng cách sử dụng la bàn Khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển, do vậy ứng dụng của các thiết bị liên quan tới từ trường ngày càng được mở rộng và trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống con người Ví dụ, ứng dụng

la bàn chủ yếu là xác định hướng, nhưng trong thời đại công nghệ số, la bàn này có thể được thu gọn lại và nhờ vào việc đo từ trường trái đất, các thiết bị la bàn tích hợp trên tàu biển, hay thông tin liên lạc vệ tinh ngày càng trở lên quan trọng Hay, đơn giản để đo vận tốc góc của một thiết bị nào đó như vận tốc góc/dài của bánh xe thì cảm biến từ trường cũng có mặt [1]

Chính bởi vì nguồn gốc lâu đời cũng như tầm quan trọng của từ trường trong cuộc sống và khoa học kỹ thuật, luận văn này hướng tới đưa ra một loại cảm biến từ việc mô phỏng, tối ưu hóa cấu hình và tính toán lý thuyết dựa trên một số thực nghiệm của nhóm nghiên cứu tại Phòng Thí nghiệm trọng điểm Micro-nano, Đại học Quốc gia Hà Nội

1.2 CÁC LOẠI CẢM BIẾN ĐO TỪ TRƯỜNG

Trên thị trường hiện nay, có rất nhiều loại cảm biến đó từ trường hoạt động theo các hiệu ứng vật lý khác nhau Trong đó có một số loại cảm biến chủ yếu như cảm biến Hall, cảm biến từ flux-gate

Theo thống kê dự báo của Global Industry Analysts, Inc, thị trường cảm biến từ sẽ đạt khoảng $2.4 tỷ vào năm 2020 Sự tăng lên về giá trị thị trường của cảm biến từ trường

là do yêu cầu về chất lượng của cảm biến từ nhằm đáp ứng về mặt ứng dụng trong các thiết bị di động, thiết bị điện tử, các thiết bị công nghiệp cũng như hệ thống trong thông tin vệ tinh và quân sự (Hình 1 1)

Các cảm biến từ thường được sử dụng để khảo sát từ trường (trường) xung quanh thiết bị điện, cuộn dây mang dòng điện và nam châm vĩnh cửu, vốn dĩ đã được sử dụng

5

hàng thế kỷ trong việc xác định hoặc tìm hướng bằng cách xác định từ trường trái đất Tuy nhiên, cảm biến từ ngày càng được coi trọng trong các lĩnh vực công nghiệp khác nhau nhằm phát hiện sự có mặt, hướng và độ lớn của từ trường được tạo ra bởi các nguồn điện từ và vật liệu có từ tính như vật liệu từ mềm và nam châm vĩnh cửu Một số sản phẩm tiêu biểu trong lĩnh vực này như cảm biến đo dòng, xác định vị trí, xác định góc quay, xác định tốc độ Và bằng cách đo không tiếp xúc cảm biến từ ngày càng trở nên quan trọng đối với các hệ điện tử tinh vi, đặc biệt đối với các thiết bị trên máy tính, điện thoại

Hình 1 1: Thị trường cảm biến đo từ trường thống kê theo năm (theo IHS technology

Magnetic Sensors Market Tracker)

Tại Việt Nam, máy đo phục vụ công tác thăm dò và vẽ bản đồ từ trường đã được chế tạo sử dụng đầu đo từ proton Thiết bị này đã được cơ quan quản lý ngành địa chất, nay có tên là Tổng cục Địa chất và Khoáng sản, đầu tư nghiên cứu chế tạo, kiểm định và cho ph p lưu hành Phiên bản đầu tiên là PT-76, do Cố Giáo sư Nguyễn Khang Cường, Đại học Tổng hợp Hà Nội, và Kỹ sư Nguyễn Tử Ánh, Xí nghiệp Máy Địa vật lý, thực hiện năm 1976 Máy hoạt động, nhưng vì trình độ công nghệ và vật liệu thời đó, nó quá cồng kềnh

Sau này các nhóm nghiên cứu của ngành địa chất đã cho ra các phiên bản:

Máy đo từ proton đường bộ PM-2, PM2-HT có kích thước gọn, trọng lượng dưới

3 kg

Máy đo từ proton tàu biển kiểu TBVN-01 (sản phẩm nghiên cứu đề tài)

Các máy có giao tiếp với máy tính cá nhân theo chuẩn quốc tế, tương thích với các phần mềm xử lý thương phẩm, và hiện được sử dụng ở các đơn vị khảo sát của tư nhân,

6

của ngành địa chất, và của địa chất biển thuộc Tổng cục Biển và Hải đảo Tuy nhiên trong các khảo sát có vốn nước ngoài, thường đòi hỏi máy có thương hiệu quốc tế thì máy không được chấp nhận Các thông số kỹ thuật của máy đo từ Proton đã được nghiên cứu lắp ráp trong nước hiện nay:

 Độ phân giải từ trường: 0,1 nT

 Sai số đo đạc: ±5 nT

 Dải đo: Từ 25 000 nT đến 76 000 nT

 Phương thức thay đổ giải đo : đạt cố định hoặc tự động điều hưởng

 Chu k đo: 5, 10, 15, 30, 60 giây

 Hiển thị kết quả đo và lưu trữ số liệu: Hiển thị giá trị đo dạng số và đồ thị theo thời gian

 Lưu trữ số liệu liên tục trên bộ trung chuyển

Tuy nhiên, sản phẩm nghiên cứu của đề tài này vẫn dựa trên các công nghệ của nước ngoài, đề tài chỉ thực hiện việc thiết kế và lắp ráp máy chứ chưa có công nghệ lõi của Việt Nam

Dựa vào những điều trên ta thấy, cảm biến từ trở thành một phần không thể thiếu trong các thiết bị điện điều khiển tự động ví dụ như hệ thống phanh chống bó cứng, hệ thống điều khiển giữ thăng bằng được sử dụng trong các thiết kế kỹ thuật Do vậy, nhu cầu về cảm biến từ ngày một không ngừng tăng lên và nó cũng đòi hỏi chất lượng cảm biến cũng như dải hoạt động từ trường làm việc, cấu hình cảm biến cũng phải được cải thiện tùy thuộc vào từng mục đích sử dụng Do vậy, khóa luận này đưa ra một số cấu hình cảm biến đo từ trường hoạt động dựa trên hiệu ứng từ giảo-áp điện và phương pháp

để tối ưu cấu hình cảm biến phục vụ mục đích sử dụng

1.2.1 Cảm biến Hall-hoạt động dựa trên hiệu ứng Hall

Cảm biến Hall là loại cảm biến cho tín hiệu điện thế lối ra theo trừ trường ngoài đặt vào Cảm biến Hall được thường được sử dụng làm công tắc, xác định vị trí, tốc độ [2] Trong cảm biến Hall thanh mỏng kim loại mang dòng điện và khi có từ trường ngoài đặt vào, các electron bị lệch hướng và chuyển động sang cạnh của thanh kim loại Khi đó có sự xuất hiện của các hạt mang điện tích trên cạnh của thanh kim loại hay nói cách khác có một hiệu điện thế giữa hai cạnh của tấm kim loại này Và hiệu điện thế này được tạo ra theo hướng vuông góc với cả dòng diện và từ trường đặt vào

Để hiểu rõ nguyên lý hoạt động của cảm biến Hall, ta cần hiểu rõ hiểu hiệu ứng Hall trước Hiệu ứng Hall lần đầu tiên được quan sát bởi Edwin Hall (1855-1938) vào năm

7

1879 Trong thí nghiệm này, sự xuất hiện của hiệu điện thế giữa bề mặt vật dẫn như là hệ quả của việc các hạt tải điện chịu lực từ tác dụng khi có từ trường đặt vào Thí nghiệm của Hall cũng đưa ra các thông tin liên quan tới dấu của hạt mang điện tích, nồng độ và cũng có thể tính ngược lại từ trường đặt vào

Để quan sát được hiệu ứng Hall, một vật dẫn phẳng mang dòng điện I dọc theo

chiều dương trục Ox (Hình 1 2) Một từ trường đồng nhất B được đặt dọc theo chiều dương trục Oy Nếu các hạt mang điện tích, ví dụ là các electron chuyển động theo chiều

âm trục Ox với vận tốc cuốn vd, các electron này sẽ chịu một lực từ theo hướng vuông

góc là FB=qvdB, khi đó các electron sẽ di chuyển lên phía mặt phía trên của vật dẫn để

lại các điện tích dương ở phía mặt dưới (Hình 1 2) Sự cư trú của điện tích trên cạnh tấm vật dẫn tạo ra một cường độ điện trường trong lòng vật dẫn và cường độ điện trường này tăng lên cho tới khi lực điện tác dụng lên các điện tích còn lại trong vật dẫn cân bằng với lực từ tác dụng lên Khi trạng thái cân bằng được thiết lập, các electron không bị lệch hướng nữa Do vậy, hiệu điện thế hình thành giữa hai cạnh này gọi là hiệu điện thế Hall

Hình 1 2: Mô hình quan sát hiệu ứng Hall

Nếu các hạt tải điện là các điện tích dương thì các hạt tải này sẽ di chuyển theo

chiều dương trục Ox, và các hạt tải này cũng chịu một lực từ hướng lên trên (Hình 1 2)

Quá trình tương tự xảy ra giống như đối với electron như ở trên Tuy nhiên, dấu của thế Hall của các điện tích dương ngược với thế Hall tạo bởi các electron

Nếu d là bề rộng, t là chiều dày của vật dẫn thì thế hiệu điện thế Hall được cho bởi

biểu thức:

H

R IB IB

V E d v Bd

nqt t

RH=1/nq gọi là hệ số Hall Mối liên hệ này cho ph p tính toán cường độ từ trường

khi biết được các thông số liên quan

1.2.2 Cảm biến Fluxgate-hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

Cảm biến Fluxgate là một loại cảm biến từ độ nhạy cao, loại cảm biến này có dải hoạt động nằm trong vùng từ trường trái đất và có thể đo được từ trường vào cỡ 0.01% từ trường trái đất Cảm biến Fluxgate được phát minh vào năm 1936 trước chiến tranh thế giới II với mục đích phát hiện tàu ngầm và sau này được mở rộng để làm la bàn và định hướng trong không gian trên các phương tiện thủy

Một cảm biến Fluxgate cơ bản gồm một lõi sắt từ được kích thích bởi một cuộn dây gọi kích thích và một cuộn dây cảm ứng (Hình 1 3) [3]

Hình 1 3: Cấu hình cảm biến Fluxgate cơ bản

Cấu trúc hình học của lõi cảm biến có thể khác nhau tùy từng vào mục đích sử dụng Bằng cách cho dòng xoay chiều vào cuộn kích thích, lõi từ tính được từ hóa tới giá trị bão hòa Khi có từ trường ngoài tác dụng vào, từ thông gửi tới cuộn dây cảm ứng sẽ thay đổi và trong cuộn dây cảm ứng sẽ xuất hiện tín hiệu điện Nếu không có từ trường ngoài đặt vào, từ thông trong lõi từ tính sẽ chỉ phụ thuộc vào từ trường tạo ra bởi cuộn kích thích Lõi từ tính hầu hết được kích tích ở trạng thái bão hòa và hai nửa bão hòa này đóng góp như nhau trong một chu k kích thích Sự thay đổi từ thông giữa hai trạng thái

từ bão hòa sẽ tạo ra một tín hiệu ở cuộn cảm ứng Nếu một thành phần nào đó của từ trường ngoài được đặt dọc theo trục của lõi từ tính thì thời gian làm cho lõi từ tính bão hòa tăng lên Điều này dẫn tới sự thay đổi tín hiệu lối ra Bằng việc xác định tín hiệu điện này ta có thể suy ngược lại được độ lớn và hướng của từ trường ngoài tác dụng lên cảm biến (Hình 1 4)

9

Hình 1 4: Tín hiệu lối ra ở cuộn cảm ứng [4]

Do nhiều lý do khác nhau mà lõi từ tính dạng thanh thường ít được sử dụng, mà thay vào đó bằng lõi từ tính dạng hình xuyến Vì tính đối xứng của lõi hình xuyến nên từ trường cảm ứng do dòng kích thích gây ra trong hai nửa của hình xuyến sẽ triệt tiêu lẫn nhau Khi không có từ trường ngoài đặt vào, tín hiệu lối ra trên ở trên cuộn cảm ứng sẽ bằng không, và khi có từ ngoài đặt vào, tín hiệu này sẽ khác không Tuy nhiên, cảm biến Flux-gate cũng bộc lộ một số hạn chế như thời gian đáp ứng chậm (2÷3s), cấu hình cảm biến cồng kềnh, k m bền khó có thể tích hợp trên các phương tiện cũng như thiết bị đo hiện đại, nhỏ gọn [5]

1.3 CẢM BIẾN TỪ TRƯỜNG-HOẠT ĐỘNG DỰA TRÊN HIỆU ỨNG TỪ GIẢO-ÁP ĐIỆN

Gần đây, vật liệu tổ hợp từ giảo-áp điện (ME) thu hút được sự quan tâm của giới khoa học cũng như các nhà sản xuất cảm biến đo từ trường bởi tầm quan trọng của nó đối trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật như cảm biến đo từ, bộ lọc, thiết bị lưu trữ cũng như các thiết bị chuyển đổi năng lượng [6,7] Vật liệu tổ hợp từ giảo-áp điện gồm vật liệu sắt từ và vật liệu áp điện Sự thay đổi từ trường cảm ứng trong lòng vật liệu sắt từ tạo nên ứng suất thông qua hiệu ứng từ giảo và khi kết hợp với vật liệu áp điện sẽ tạo ra điện thế lối ra thông qua hiệu ứng áp điện

1.3.1 Hiệu ứng từ giảo

Hiệu ứng từ giảo là hiện tượng mà hình dạng của vật liệu sắt từ thay đổi trong suốt

quá trình từ hóa Độ biến dạng ∆l/l bởi từ giảo thường rất nhỏ và trong khoảng từ 10-5

đến 10-6 Độ biến dạng này có thể được đo bằng phương pháp quang Mặc dù độ biến dạng rất nhỏ nhưng hiệu ứng từ giảo là một yếu tố quan trọng trong việc điều khiển cấu

trúc domain và quá trình từ hóa

10

Ứng suất từ giảo thay đổi khi có

từ trường đặt vào và cuối cùng sẽ đạt

tới một giá trị bão hòa Nguyên nhân

gây ra hiện tượng này đó là mạng tinh

thể trong mỗi domain đồng thời bị

biến dạng theo phương của domain từ

hóa và trục ứng suất sẽ quay khi

domain từ hóa quay và do vậy gây ra

sự biến dạng của vật liệu Để tính

toán sự phụ thuộc của ứng suất vào

hướng từ hóa, ta x t một khối cầu sắt

từ có bán kính bằng 1 khi nó không

có từ trường nhưng bị biến dạng một

lượng ∆l/l =e theo hướng từ hóa hay

trục Ox khi bị từ hóa tới bão hòa [22]

Hình 1 5: Sự kéo giãn bán kính của một hình cầu bán kính đơn vị theo phương hợp với

trục ứng suất tức thời một góc Giả sử, biến dạng của bán kính OP được đo dọc theo hướng AB hợp một góc  với

hướng từ hóa Điểm P sẽ bị dịch chuyển đi một đoạn theo trục x với giá trị PP’=ecos,

sao cho biến dạng của bán kính PP” theo hướng AB được cho bởi ∆l/l = ecos2 Khi toàn

bộ domain bị từ hóa, độ biến dạng trung bình được cho bởi:

2 2

deformation

e cos sin d l

11

Hình 1 6: Sự quay của vector từ hóa tức thời I s dưới tác dụng của từ trường ngoài H

trong một tinh thể đơn trục

X t quá trình biến dạng từ giảo như là một hàm của cường độ từ hóa (Hình 1 6)

Đầu tiên x t tới vật liệu sắt từ với dị hướng từ đơn trục ví dụ như cobalt Nếu từ trường H

đặt vào một góc  với trục dễ, thì quá trình từ hóa diễn ra bằng cách dịch chuyển 180o

vách domain, nghĩa là vách domain ngăn cách domain từ hóa đối song cho tới khi từ hóa

đạt giá trị Iscos Trong quá trình này không có sự biến dạng do từ giảo xảy ra bởi vì từ hóa xảy ra tại mọi vị trí trong vật liệu (ngoại trừ bên trong vách domain) song song với trục dễ Khi tăng từ trường đặt vào, domain từ hóa quay định hướng theo hướng từ trường đặt vào Trong quá trình này sự biến dạng đươc cho bởi:

3

1 os2

l

c l

 

  

Nếu H song song với trục dễ và nếu =0 thì sự biến dạng không xảy ra trên mẫu bị

từ hóa hay nói cách khác l l/ 0 Nếu H vuông góc với trục dễ (=/2) thì

hoàn toàn trước khi sự quay từ hóa xảy ra thì I = Is /2 và l / l

Để hiều rõ hơn về cơ chế của hiệu ứng từ giảo ta x t mô hình tương tác giữa các moment từ nguyên tử Neel [8] đã miêu tả trong bài báo của mình về việc ủ vật liệu trong

từ trường và dị hướng từ bề mặt, và khi khoảng cách giữa moment từ nguyên tử là r, thì

năng lượng tương tác có thể được biểu diễn như sau:

12

Ở đây r là khoảng cách giữa các nguyên tử Nếu năng lượng tương tác là một hàm của r thì mạng tinh thể sẽ bị biến dạng khi moment sắt từ tăng lên bởi vì tương tác này có

xu hướng làm thay đổi khoảng cách liên kết theo cách nào đó phụ thuộc vào hướng liên

kết Số hạng đầu tiên g (r) là số hạng tương tác trao đổi, nó phụ thuộc vào hướng từ hóa

Bởi vậy, sự biến dạng của tinh thể gây bởi số hạng này không đóng góp vào hiệu ứng từ giảo thông thường, nhưng nó lại đóng vai trò quan trọng trong từ giảo thể tích

Hình 1 7: Mô hình cặp spin với khoảng cách liên kết r, góc  giữa hai spin song song và

phương r

Số hạng thứ hai đặc trưng cho tương tác lưỡng cực từ, tương tác này phụ thuộc vào hướng của từ hóa và có thể coi như là nguồn gốc của từ giảo thông thường Số hạng tiếp theo cũng đóng góp vào từ giảo thông thường, nhưng sự đóng góp này là rất nhỏ so với

số hạng thứ hai Bỏ qua số hạng bậc cao, ta có thể biểu diễn lại năng lượng liên kết như

X t biến dạng của một cấu trúc mạng lập phương đơn giản mà thành phần tensor

ứng suất được cho bởi exx, eyy, ezz, exy, eyz và ezx Khi tinh thể bị biến dạng mỗi cặp moment từ thay đổi hướng liên kết cũng như khoảng cách liên kết Ví dụ, một cặp spin

với hướng liên kết song song với trục Ox có năng lượng ở trạng thái không bị biến dạng

được cho bởi phương trình trên với β1=1, β2= β3=0 Có nghĩa là, năng lượng được biểu diễn:

Nếu tinh thể bị biến dạng khoảng cách liên kết ro sẽ thay đổi thành ro(1+ exx) và

cosin chỉ hướng của hướn liên kết sẽ thay đổi thành (β1~1, β2=0.5 exy, β3 =0.5 ezx) Và năng lượng liên kết thay đổi một lượng:

r l

là năng lượng từ đàn hồi Bằng tính toán tương tự đối với cấu trúc mạng lập phương tâm khối và lập phương tâm mặt ta có:

0e

31

2

44

B c

   (bằng cách đặt i i 1/ 3 i=1, 2, 3 thay   100 và 111 ta được:

Hệ số từ giảo của một số loại cấu trúc có thể được biểu diễn như sau:

Cấu trúc lập phương đơn giản: 100 0 111

Với  là góc giữa hướng domain từ hóa và phương đo biến dạng

Với vật liệu tinh thể đa tinh thể thì hệ số từ giảo trung bình được biểu diễn:

áp điện sẽ xuất hiện hai lớp điện tích trái dấu Hiệu ứng áp điện được quan sát thấy ở rất nhiều vật liệu khác nhau ví dụ như thạch anh, tourmaline Đặc biệt vật liệu có hiệu ứng

áp điện là vật liệu có cấu trúc không có tâm đối xứng Bên cạnh những vật liệu vừa được

kể đến vật nhóm vật liệu gốm áp điện là loại vật liệu có ứng dụng cụ thể và rộng rãi nhất,

cụ thể là vật liệu PZT (Lead zirconate titanate-Pb[ZrxTi1-x]O3 Vật liệu PZT là vật liệu sắt điện đa tinh thể có cấu trúc tetragonal/rhombahedral gần giống với cấu trúc cubic

16

Hình 1 8: Vật liệu đơn tinh thể và đa tinh thể

Để giải thích rõ hơn điều này ta x t tới từng nguyên tử tạo nên tinh thể Mỗi phân tử

có một độ phân cực nhất định, một bên sẽ có xu hướng mang điện tích âm, một bên có xu hướng mang điện tích dương, lúc này ta phân tử này là một lưỡng cực điện Trục lưỡng cực điện là một trục ảo nối tâm của hai loại điện tích trong phân tử Đối với vật liệu đơn tinh thể, trục lưỡng điện của tất cả các phân tử nằm cùng một hướng (Hình 1 8) Lúc này tinh thể được gọi là đối xứng vì khi cắt tinh thể tại bất cứ một điểm nào, trục lưỡng cực điện tổng cộng của hai phân tử luôn nằm cùng chiều với nhau như lúc chưa cắt Ngược lại, đối với vật liệu đa tinh thể, ở những vùng khác nhau trong vật liệu sẽ có trục lưỡng cực điện khác nhau Lúc này tinh thể được gọi là bất đối xứng vì không tồn tại một điểm nào thỏa mãn khi cắt tinh thể để trục lưỡng cực điện tổng cộng của hai phân tử giống nhau (Hình 1 8)

Hình 1 9: Phân cực điện của vật liệu gốm tạo ra hiệu ứng áp điện

Để tạo ra được hiệu ứng áp điện trong vật liệu, vật liệu đa tinh thể được ủ nhiệt dưới tác dụng của một điện trường mạnh (Hình 1 9) Nhiệt độ cho ph p các nguyên tử di chuyển tự do hơn và lực điện cho ph p tất cả các lưỡng cực điện trong tinh thể sắp xếp theo hướng điện trường ngoài và có hướng gần như giống nhau

Lúc này hiệu ứng áp điện có thể được quan sát trên vật liệu Khi vật liệu chịu một ứng suất n n/dãn thì xuất hiện hiệu điện thế giữa hai đầu của vật liệu áp điện và ngược lại, khi có điện thế đặt vào thì vật liệu cũng sẽ bị biến dạng Và nếu có một tín hiệu xoay

chiều tần số f đặt vào vật liệu thì vật liệu cũng sẽ dao động với cùng tần số

Vật liệu áp điện có thể bị biến dạng theo các phương khác nhau và do vậy tần số dao động tương ứng cũng khác nhau Sự biến dạng này gọi là mode dao động Với kích thước khác nhau, mode dao động có có thể từ vài kHz tới MHz

17

1.3.3 Hiệu ứng từ giảo-áp điện

Hiệu ứng từ giảo áp điện (ME) được quan sát trong vật liệu chứa hiệu ứng phân cực điện cảm ứng khi chịu tác dụng bởi từ trường ngoài hoặc ngược lại, có hiệu ứng từ hóa cảm ứng khi đặt trong điện trường ngoài Phương trình miêu tả mối liên hệ này có thể được biểu diễn như sau:

Với, Pi là vector phân cực điện; Mi là vector từ độ; Ej và Hj là vector cường độ điện

trường và cường độ từ trường; αij là tensor độ cảm từ ME; o là độ từ thẩm trong chân không Hiệu ứng từ giảo-áp điện được dự đoán bằng lý thuyết lần đầu tiên bởi Landau và Lifshitz vào năm 1980, nhưng trước đó Dzyaloshinskii đã tính toán liên quan tới hiệu ứng này trên vật liệu crom oxit Cr2O3, và được quan sát bằng thực nghiệm bởi Astrov và Folen cùng các cộng sự vào năm 1961

Khi đặt vật liệu vào trong một từ trường đều hoặc điện trường đều, sự thay đổi mật

độ năng lượng tự do Gibbs có thể được biểu diễn bởi phương trình sau:

Phương trình trên được đưa ra bởi Landau và Lifshitz (1980) Phương trình này cho

ta mối quan hệ của đại lượng nhiệt động học với hiện tượng phân cực điện môi và hiện tượng từ hóa

E F M

Với T là nhiệt độ tuyệt đối Kelvin Nếu giả sử rằng độ điện thẩm E và độ từ thẩm

M độc lập với E và H, thì ta có được biểu thức năng lượng tự do đối với hệ điện môi

tuyến tính và từ trường có trao đổi ME được cho bởi:

Số hạng đầu tiên và thứ hai bên phải lần lượt là năng lượng điện trường, năng lượng

từ trường tích trữ trong điện trường và từ trường đặt vào; số hạng thứ ba là tương tác giữa

điện trường E và từ trường H đặt vào Từ biểu thức (1.4) ta có biểu diễn cho mối liên hệ

Giá trị điện từ thẩm (ME susceptibility) là một tensor hạng (rank) 2 liên quan tới sự

trao đổi giữa Ej và Hj Giá trị này là duy nhất đối với đối với độ điện thẩm và độ thẩm từ Điều này rất quan trọng bởi vì giá trị của thành phần của tensor điện từ thẩm sẽ phụ thuộc vào sự đối xứng của hệ từ thay vì cấu trúc tinh thể

Vào năm 1960, Astrov đã xác nhận bằng thực nghiệm về sự tiên toán sự tương tác

ME trong vật liệu Cr2O3 cũng như đã đưa ra hệ số điện từ thẩm ngang và dọc Các ph p

đo này được thực hiện bằng cách đo từ độ cảm ứng xoay chiều của mẫu vật liệu khi được

đặt trong một điện trường xoay chiều ở tần số f =10 kHz

Gần đây, hiệu ứng ME được quan sát trên vật liệu tổ hợp multiferroics (vật liệu sắt từ-sắt điện) đóng góp vai trò quan trọng trong cả nghiên cứu và ứng dụng [9, 10, 11, 12] Trong loại tổ hợp vật liệu này, điện trường cảm ứng trong vật liệu tổ hợp được cho bởi

E= α ME H (với αME = dE/dH là hệ số từ-điện) Do đó, hiệu điện thế ở trên vật liệu VME =

t.E với t là chiều rộng tấm vật liệu áp điện [13]

Để nâng cao tín hiệu lối ra của cảm biến đã có rất nhiều nghiên cứu được tiến hành bằng cách thay đổi hình dạng [14, 15] hoặc thay đổi điều kiện chế tạo [16] cũng như làm

tăng tính chất từ mềm hay nói cách khác là độ thẩm từ (χm = dM/dH) của vật liệu sắt từ

Những nghiên cứu đó nhằm mục đích là giảm ảnh hưởng của trường khử từ X t tới sự

đóng góp của trường khử từ (phụ thuộc vào hệ số trường khử từ N và độ từ hóa M của vật

liệu) hệ số từ điện lúc này được cho bởi [15]:  

Dựa trên cơ sở các nghiên cứu thực nghiệm của nhóm nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Micro-nano Khóa luận sẽ tập trung mô phỏng, tính toán lý thuyết theo hướng mạch từ kh p kín để tìm ra cấu hình tối ưu của cảm biến và cách gh p cảm biến thành dãy cảm biến với mục đích nâng cao tín hiệu lối ra của cảm biến

19

1.4 PHẦN MỀM MÔ PHỎNG ĐIỆN-TỪ ANSOFT MAXWELL 3D

Ansoft Maxwell 3D phiên bản 16 (AMW) là một phần mềm mô phỏng điện từ được phát triển bởi tập đoàn Ansoft Phần mềm chuyên được sử dụng cho mô phỏng các thiết

bị liên quan tới điện và từ Trong phần mềm, phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng

để giải quyết các bài toán Một trong những ưu điểm của phần mềm là tạo ra các vùng làm việc độc lập nhau và đưa ra các thông số, đặc tính của vật liệu, từ đó người dùng có thể xuất dữ liệu ra ngoài Chính nhờ ưu điểm này mà mà phần mềm có thể tạo ra lưới chia mô phỏng phù hợp với độ chính xác cao

Trong phần mềm AMW, có 4 mô hình mô phỏng chính:

- Mô hình mô phỏng điện 3D, bài toán điện 3D trong chất điện môi sẽ chỉ rõ được phân bố cụ thể của điện thế cũng như điện tích Thêm vào đó các đại lượng khác cũng được tính toán thêm như moment ngẫu lực, lực, điện dung Còn đối với bài toán điện 3D trong vật vật, được đặc trưng bởi phân bố không gian của điện thế, điện trường và mật độ dòng một chiều và đại lượng tính toán thêm trong bài toán này là công suất tiêu tán

- Mô hình mô phỏng từ tĩnh, từ tĩnh 3D biến thiên tuyến tính và phi tuyến được chỉ

rõ thông qua phân bố của mật độ dòng một chiều, điện thế, nam châm vĩnh cửu hay từ trường ngoài tác dụng Thêm vào đó, một số đại lượng khác cũng được tính toán thêm như moment ngẫu lực, lực và cảm kháng (bao gồm độ tự cảm và hỗ cảm)

20

Hình 1 10: Một số giao điện và cửa sổ tiện ích có trong phần mềm mô phỏng

Hình 1 10 chỉ ra giao điên của phần mềm mô phỏng và một số của sổ khi sử dụng phần mềm ASW Cửa sổ quản lý chung (project manager) chứa các cửa sổ con, được sử dụng để liệt kê cấu trúc của bài toán mô phỏng; Cửa sổ tin nhắn (message manager) cho

ph p các tin nhắn báo lỗi hoặc cảnh báo liên quan trước khi chạy mô phỏng; Cửa sổ đặc tính (property window) đưa ra các thông số và cho ph p thay đổi các thông số của bài toán mô phỏng; Cửa sổ tiến trình (progress window) cập nhật tiến trình giải; Cửa sổ 3D modeler chứa cấu hình mô phỏng và các cấu trúc con được sử dụng để mô phỏng

Trong cửa sổ giao diện của ASW, mỗi cửa sổ quản lý chung có nhiều bài toán mô phỏng và mỗi bài toán được đặt trong mỗi cửa sổ riêng biệt Có thể có nhiều giao điện được mở cùng một lúc cũng như chạy song song với nhau Để sắp xếp các cửa sổ, có thể dùng chức năng k o thả trên thanh tên và điều chỉnh lại kích cỡ của cửa sổ Hoặc cũng có thể chọn vào chức năng menu sau: Window>Cascade, Window>Tile Vertically hoặc Window>Tile Horizontally

Tiến trình xây dựng một bài toán mô phỏng trong ASW thông thường được thực hiện theo các bước như sau:

+ Dựa vào loại bài toán mà mình mô phỏng (ví dụ là điện hoặc từ) lựa chọn lời giải điện từ phù hợp để mô phỏng

+ Vẽ cấu trúc hình học của bài toán dựa vào thanh công cụ 3D modeler và lệnh vẽ

có sẵn trên giao diện của phần mềm

+ Lựa chọn vật liệu và tính chất của vật liệu (có thể sử dụng vật liệu có sẵn trong thư viện hoặc tự tạo ra vật liệu với các thông số về tính chất của vật liệu được chỉ rõ) + Chỉ rõ các nguồn tạo từ trường hoặc điện trường (thông qua kích thích-excitations

và điều kiện biên để đưa ra lời giải cho bài toán

+ Định nghĩa các thông số toàn cục muốn tính toán (ví dụ như lực, mô ment lực, cảm kháng, điện dụng…)

+ Lựa chọn ph p chia lưới cho bài toán cụ thể (ví dụ cho toàn bộ cấu trúc mô phỏng hoặc từng phần riêng biệt)

+ Bắt đầu giải bài toán (giải tự động dựa trên các thông số đầu vào đã thiết lập từ trước)

+ Khi đã giải xong, thực hiện quá trình vẽ, trích xuất dữ liệu và các đại lượng cần tính toán

Sơ đồ khối khi giải một bài toán mô phỏng

21

Hình 1 11 Sơ đồ giải thuật sử dụng trong phần mềm AMW

Trong nghiên cứu này, khóa luận tập trung miêu tả vào phần mô phỏng từ trường tĩnh liên quan tới việc tối ưu hóa cấu hình cảm biến Trong phần chọn loại mô phỏng, khóa luận chọn giải thuật từ tĩnh (Magnetostatic) Ở chế độ mô phỏng này, các phần tử là

cố định, và nguồn tạo ra từ trường là nam châm hoặc từ trường ngoài thông qua cách đặt điều kiện biên hoặc sử dụng dòng điện một chiều chạy trong lòng vật dẫn

Lựa chọn thiết lập "Set up" trong chế độ mô phỏng từ tĩnh cho ph p điều chỉnh mọi thông số mô phỏng

+ Lựa chọn "Model" cho ph p truy cập tới cấu trúc của phần tử và định nghĩa vật liệu được sử dụng

+ Lựa chọn "Boundaries and conditions" cho ph p truy cập tới lựa chọn điều kiện biên và kích thích có sẵn trong mô phỏng từ tĩnh

+ Lựa chọn "Parameters" là các thông số sẽ được tự động tính toán

+ Lựa chọn "Mesh Operations" cho ph p người sử dụng chia lưới trên từng phần tử riêng rẽ hoặc trên cả miền không gian Bằng việc chia lưới, kết quả đạt được độ tin cậy + Lựa chọn "Analysis" cho ph p thiết lập các thông số chi tiết cho lời giải, ví dụ (số vòng lặp, sai số…)

+ Lựa chọn "Optimetrics" cho ph p sử dụng công cụ tối ưu theo một đại lượng nào

đó với biến thay đổi, hay đơn giản là dịch chuyển các phần tử trong mô phỏng theo một quỹ đạo cho trước nào đó

22

Đối với vật liệu dùng trong mô phỏng, bên ngoài các vật liệu thư viện cho sẵn thì ta

có thể thêm vật liệu từ bên ngoài với thông số quan trọng về từ như (độ từ thẩm tương đối, lực kháng từ -magnetic coercivity) Và những thông số này có thể được máy tính rút

ra từ đường con B(H) nạp vào

Có nhiều loại điều kiện biên có thể áp dụng trong mô phỏng Ở chế độ mặc định thì

điều kiện "Natural" là điều kiện biên ở bề mặt của vật, với điều kiện trên thì H sẽ đi qua

biên Điều Neumann cho ph p thành phần từ trường tiếp tuyến và từ thông không đi được

ra biên Điều kiện “Tangential H field” cho ph p tạo ra một từ trường ngoài đồng nhất đặt vào

Cách chia lưới và ảnh hưởng của chia lưới lên lời giải bài toán Chia lưới là một bước rất quan trọng vì hai nguyên nhân Thứ nhất, việc chia lưới được sử dụng để xác định vùng để tính toán lời giải Thứ hai, tạo các kết quả thứ cấp như thể tích lấy tích phân

và các tính toán khác Độ chính xác của lời giải phụ thuộc vào kích cỡ của mỗi phần tử (tetrahedra) hay nói cách khác lời giải được giải cùng với số lượng phần tử đủ lớn sẽ chính xác hơn rất nhiều so với lời giải được giải cùng với số lượng ít phần tử hơn Để tạo

ra những hình ảnh chính xác về trường (điện trường, từ trường…) mỗi phần tử phải định

xứ ở một vùng nào đó đủ nhỏ đối với trường để có được kết quả tối ưu

Hình 1 12: Sự khác biệt của lưới chia tự động bởi phần mềm và lưới chia can thiệp

Tuy nhiên việc tạo ra hình ảnh của trường liên quan tới việc lấy ma trận nghịch đảo

có số lượng phần tử ma trận bằng số lượng các nút tetrahedra Nếu số lượng phần tử chia lưới càng lớn thì đòi hỏi máy tính phải có công suất và bộ nhớ đủ lớn Bởi vậy, mong muốn là có một ph p chia lưới đủ minh để có độ chính xác tốt cho lời giải và đồng thời phù hợp với cấu hình hoạt động của máy tính

Thông thường, các phần tử chia lưới đồng nhất với các mặt dạng tam giác là phù hợp nhất cho lời giải Tuy nhiên, những tam giác này không dễ được tạo ra với cấu hình phức tạp Do vậy trước khi tiến hành mô phỏng, ta cần tính toán sơ lược xem sự biến thiên của từ trường theo phương nào là nhiều nhất Nếu nhiều ta cần chia lưới theo phương đó mịn lên và ngược lại

23

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1 CẢM BIẾN ME VỚI CẤU HÌNH TỐI ƯU

Dựa trên kết quả mô phỏng cũng như điều kiện thực tế Luận văn tiến hành chế tạo cảm biến với cấu hình dạng đơn thanh (IS-115 mm2), cấu hình cảm biến dạng hình xuyến (SRS-1515 mm2) và cấu hình dạng chữ U (US-1515 mm2) để so sánh hiệu ứng

từ điện nhằm làm rõ ảnh hưởng của trường khử từ cũng như các thông số liên quan Với các mẫu có kích thước và hình dạng như trên, tính chất từ và từ giảo mềm của băng từ được cải thiện cũng như sự yếu đi của trường khử từ qua đó hệ số từ điện hay nói cách khác là tín hiệu lối ra của cảm biến được tăng cường

Hình 2 1: Hình mô tả cấu hình vật liệu đơn giản hình vuông (SS) (a), hình chữ nhật (b);

dạng đơn thanh (IS) 115mm 2 (c) ; cấu hình mạch từ khép kín dạng xuyến hình vuông có

khe không khí (SRS-AG) (d) và không có khe không khí (SRS) (e)

Hình 2 1 miêu tả một số cấu hình được tiến hành chạy mô phỏng cũng như được chế tạo Vật liệu tổ hợp dùng cho cảm biến trong luận văn được chế tạo bằng phương pháp kết dính hai loại vật liệu từ giảo (băng từ) và áp điện với nhau bằng keo dính con voi 502-Thuận Phong ISO 9001:2008 (Tp.HCM-Việt Nam) lớp băng từ (Metglas

24

2650SC) có chiều dày 18 µm được kết dính trên mặt tấm áp điện (APCC-855 của hãng American Piezoceramics Inc, PA, USA) dày 0,5 mm Các mẫu sau khi được kết dính sẽ gắn với điện cực và sau đó được cuốn các cuộn dây kích thích với mục đích đo đạc các thông số liên quan

2.2 ĐO ĐỘ CẢM TỪ CỦA CẢM BIẾN VÀ CÁC THAM SỐ LIÊN QUAN

Để xác định các đại lượng về từ của mẫu vật liệu tổ hợp như: lực kháng từ, từ dư, từ

độ bão hòa thiết bị được sử dụng rộng rãi để khảo sát các tính chất trên là hệ từ kế mẫu rung LakeShore 7404 (Lakeshore, USA) đặt tại Phòng Thí nghiệm trọng điểm Micro và Nano - ĐHQGHN (VSM-Hình 2 2) Thiết bị VSM hoạt động theo nguyên lý cảm ứng điện từ Theo nguyên lý, khi đặt mẫu vật liệu từ vào khu vực được khảo sát, khi cần dung

di chuyển lên xuống với chu k nhất định, trong quá trình di chuyển, từ trường mẫu vật liệu từ tạo ra không gian xung quanh nó cũng sẽ thay đổi theo 4 cuộn dây cảm ứng được sắp xếp đối xứng nhau sẽ cảm nhận được sự thay đổi từ thông đó hay nói cách khác là có

một suất điện động cảm ứng xuất hiện với giá trị ξ ~ 4 πnSM, với M là momen từ của vật liệu, n là số vòng dây của cuộn dây cảm ứng, S là tiết diện mặt cắt vòng dây Luận văn

tiến hành khảo sát tính chất từ của cảm biến dạng IS trên hệ VSM

Hình 2 2 :Sơ đồ nguyên lý hoạt động của từ kế mẫu rung VSM [20]

Tuy nhiên, do cấu hình của cảm biến, đặc biệt là cấu hình SRS và US không đo được bằng hệ từ kế mẫu dung (VSM) nên độ cảm từ của các cấu hình này sẽ được đo bằng phương pháp gián tiếp Trong phương pháp này, ba cuộn dây solenoids đồng trục được cuốn lồng vào nhau Cuộn solenoid có đường kích nhỏ nhất có tác dụng cung cấp tín hiệu xoay chiều do máy Lockin 7265 (DSP Lock-in Amplifier) cấp, cuộn solenoid có

25

đường kính lớn hơn được sử dụng để cung cấp dòng một chiều được kết nối với bộ Keithley 2400 (có thể cấp dòng từ -1A đến 1A, độ phân giải cỡ nA), cuộn solenoid có đường kính lớn nhất được nối với Lockin để ghi lại dữ liệu Chương trình đo được điểu khiển thông qua phần mềm Labview tích hợp trên máy tính

Hình 2 3 Một số cấu hình được sử dụng để đo độ cảm từ chữ L (LS) (a), chữ U (US) (b)

và dạng xuyến hình vuông không có khe hở không khí (SRS) (c)

Trước khi khảo sát hiệu ứng ME, tần số cộng hưởng và hiệu điện thế là các tham số

mà ở đó cảm biến có cho hiệu ứng ME là lớn nhất, các tham số này được khảo sát kỹ lưỡng [13]

Hiệu ứng từ điện được khảo sát thông qua nguyên lý trong [13] Khi có từ trường ngoài đặt vào, hiệu ứng từ giảo sẽ gây ra ứng suất tác dụng lên tấm áp điện được kết dính với nó ở trong vật liệu tổ hợp, lúc này tấm áp điện bị phân cực điện theo phương vuông góc với hai mặt tấm Kết quả là trên mặt tấm xuất hiện hai lớp điện tích trái dấu nhau,

hay nói cách khác là xuất hiện hiệu điện thế giữa hai mặt tấm áp điện V ME Và hiệu điện

thế V ME được đo bằng phương pháp xoay chiều được đề cập trong [13]

2.3 MÔ PHỎNG VÀ TỐI ƢU HÓA CẤU HÌNH

Như đã đề cập trong phần tổng quan, việc mô phỏng sẽ dựa trên nguyên tắc làm giảm ảnh hưởng của hệ số trường khử từ Trong luận văn này, mô phỏng tối ưu hóa cấu hình dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm Ansoft Maxwell với các tham số đầu vào của cảm bao gồm kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều dày) và tính

chất từ thông qua đường cong từ hóa B(H) của pha từ được lấy từ kết quả đo đạc thực

nghiệm bằng hệ VSM Đường cong từ hóa được thực hiện trên băng từ vô định hình metglas-Fe76.8Ni1.2B13.2Si8.8 (được chế tạo băng phương pháp phun băng nguội nhanh) có

độ dày 18 m, hình vuông kích thước 1515mm2 (kí hiệu SS) (Hình 2 1a) được đo bằng

hệ đo từ kế mẫu rung (VSM-Lakeshore 7400) Dữ liệu đo (Hình 2 1a) trên mẫu này sẽ được sử dụng làm tham số đầu vào cho vật liệu dùng mô phỏng cho các cấu hình dạng hình chữ nhật với chiều dài 15 mm và chiều rộng khác nhau (kí hiệu RS) (Hình 2 1b) Trong mỗi thí nghiệm mô phỏng, ph p chia lưới nằm trong khoảng 100,000 đến 400,000

26

điểm; sai số của mô phỏng được đặt ở độ chính xác 0.05%; thí nghiệm mô phỏng được thực hiện trong điều kiện không khí có hệ số từ thẩm tương đối là 1

Cảm biến thực nghiệm được chế tạo bằng vật liệu tổ hợp Metglas và tấm áp điện có

bề dày 500m Trong luận văn, 2 cấu hình mạch từ kh p kín dạng xuyến hình vuông kích thước 1515mm2 độ rộng xuyến 1 mm trong 2 cấu hình có khe không khí (kí hiệu SRS-AG) (Hình 2 1d) và không có khe không khí (kí hiệu SRS) (Hình 2 1e) Mẫu cảm biến dạng đơn thanh kích thước 115mm2 (kí hiệu IS) (Hình 2 1c) cũng được chế tạo và đo đạc thực nghiệm để so sánh đối chiếu với các kết quả mô phỏng tính toán

Hình 2 4 Cấu hình đo thực nghiệm và cấu tạo chung của cảm biến đo từ trường hoạt

động dựa trên hiệu ứng ME

Các ph p đo đạc hiệu ứng từ-điện thực nghiệm được thực hiện tại tần số cộng hưởng dao động cơ học của mẫu, các thông số làm việc, độ nhạy cũng như độ phân giải

từ trường của cảm biến từ-điện được đo đạc sử dụng trong một cuộn dây solenoid với nguồn cấp được tạo ra bởi thiết bị Lockin (DSP Lockin, model 7265, Signal Recovery)

Tín hiệu xoay chiều lối ra VME được lấy ở tấm PZT của vật liệu tổ hợp cũng được đo sử dụng chức năng đo đạc lọc tần số của thiết bị Lockin này Nguồn cấp từ trường một chiều trong dải đo từ -30 đến 30 Oe đã được sử dụng với độ chính xác lên tới picoTesla đã được sử dụng Nguyên lý hoạt động của cảm biến từ-điện được sử dụng trong luận văn được trình bày và mô tả chi tiết trong tài liệu tham khảo [5]

27

Chương 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

3.1 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN LÝ THUYẾT

Phần này sẽ tập trung tính toán độ cảm từ trong ph p đo gián tiếp và từ trường gây

bởi một sợi dây thẳng mang dòng điện (SCCW) ở một khoảng các a cũng như sự phụ

thuộc của tín hiệu lối ra vào cường độ dòng điện và vị trí của nó trong không gian (Tính

toán được sử dụng cho cảm biến IS và được mở rộng cho các cấu hình khác nhau)

Với B là cảm ứng từ; o là hệ số từ thẩm trong chân không; H eff là cường độ từ

trường hiệu dụng trong vật liệu; M là độ từ hóa;  là độ cảm từ; Happlied và H demagnetization

lần lượt là từ trường ngoài đặt vào và trường khử từ

Trong trường hợp tiến hành thí nghiệm, ph p đo gián tiếp được thực hiện để tìm ra

độ cảm từ của vật liệu đối với một số cấu hình phức tạp không đo được bằng máy VSM,

cảm ứng từ B trong lòng cuộn dây solenoid được tính toán dựa vào định luật Bio-savart

Laplace (giả sử rằng diện tích mặt cắt của cuộn dây solenoid không thay đổi khi cho dòng điện chạy vào trong cuộn dây) Theo định luật Faraday ta có sức điện động cảm ứng được cho bởi:

apllied o

Giả sử thời gian lấy dữa liệu là τ và τ>>1/f (là chu k dao động của dòng kích

thích), bởi vậy n.I  2 f sin 2 ftconst n.I rms 2 fvà IDC tiến tới 0, sự thay

đổi của hdc cũng tiến tới 0 và độ cảm từ tiến tới giá trị cực đại

Do vậy, độ cảm từ trong trường hợp này được tính toán dựa vào công thức (30)

3.1.2 Tính toán sự phụ thuộc lối ra của cảm biến theo vị trí SCCW

Áp dụng định luật Biot-Savart cho trường hợp một đoạn dây dẫn thẳng dài 2D mang dòng điện I (SCCW), từ trường gây ra bởi dòng điện ở khoảng cách rp = a được cho bởi:

Với r p là khoảng cách từ điểm x t tới SCCW; I cường độ dòng điện đặt vào cuộn

dây; 1 và 2 là góc tạo bởi dây dẫn và đường thẳng nối giữa hai đầu của của dây dẫn tới

điểm x t, chiều dài dây dẫn là 2D (Hình 3 1)

Trong bài toán đối xứng, 1 = -2 như bố trí thí nghiệm, bởi vậy từ trường B sẽ được

viết lại như sau:

chia thành thành các phần tử vô cùng nhỏ chiều dài dx và mỗi phần tử này đóng góp một

phần vào hiệu điện thế lối ra có được trên cảm biến Nguyên lý hoạt động của cảm biến

được mô tả chi tiết ở trên thì điện thế lối ra sẽ phụ thuộc vào hệ số từ-điện (αi) được cho bởi:

i

x

dE dxH

  hay dV out i H dx x (33)

Với Hx là thành phần cường độ điện trường lấy dọc theo phương Ox dọc theo trục

cảm biến dV out là tín hiệu lối ra vô cùng nhỏ tạo bởi phần tử dx X t sự phụ thuộc lối ra

của cảm biến trong hai trường hợp dây dẫn dịch chuyển dọc theo các trục Ox (theo trục của cảm biến) và Oz (vuông góc với trục của cảm biến) Gọi L là chiều dài của cảm biến, trường hợp dịch chuyển dọc theo trục Oz, tín hiệu lối ra V và độ nhạy cảm biến được out oz

Trong các biểu thức tính toán trên, hệ số từ điện αi được giả sử là một hằng số và hệ

số này phụ thuộc vào từng cấu hình cảm biến Công thức trên sẽ được sử dụng cho tính toán lý thuyết và cũng là công thức được sử dụng để fit với số liệu thực nghiệm

Tính toán tương tự trong trường hợp SCCW dịch chuyển dọc theo trục của cảm biến

Ox khi SCCW ở vị trí xo so với gốc tọa độ gắn ở trung điểm của cảm biến, V được cho out ox

Tuy nhiên, khi khoảng cách giữa SCCW và cảm biến rất gần tức a ~ 0, lúc đó từ

trường mà dòng điện tạo ra ở trên bề mặt của cảm biến là rất lớn dẫn đến hệ số từ-điện không phải là một hằng số trên cả mẫu cảm biến nữa mà sẽ thay đổi Do vậy, trong trường hợp này phương pháp số được sử dụng kết hợp với mô phỏng để đưa ra sự phụ thuộc của tín hiệu lối ra của cảm biến và được cho bởi:

3.2.1 Khảo sát trong từ trường đồng nhất

Tiến hành mô phỏng sử dụng đường cong từ hóa B(H) đo thực nghiệm (Hình 3 2a)

làm thông số đầu vào để thực hiện trên các cấu hình có tỷ số L/W khác nhau (thay đổi từ 1÷15) trong từ trường đồng nhất 40 A/m được đăt dọc theo phương của trục Ox với cùng với điều kiện và các thông số đặt vào đã được đề cập chi tiết trong phần thực nghiệm Trên Hình 3 2b là kết quả bức tranh đường sức phân bố trên hai mẫu vật liệu IS (115

mm2) và SS (1515 mm2) cho thấy cảm ứng từ có xu hướng tăng lên trên mẫu IS tập