Tìm hiểu về hệ thống đệm từ trường cho oto, phân tích và tìm hàm truyền của một hệ thống đệm từ của xe buy, sữ dụng các tiêu chuẩn và công cụ của matlab xét tính ổn định và mô phỏng hệ thống

MỞ ĐẦU Với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật,trong đó có sự đóng góp to lớn của ngành điều khiển tự động đã đem lại lợi ích cho con người.Việc phát triển các ngành tự động đã giúp con người thoát khỏi công việc nặng nhọc bằng chân tay,những nơi làm việc độc hại,tăng năng suất lao động…Chính vì thế việc nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển tự động luôn là vấn đề quan tâm hàng đầu đối với các nhà khoa học,các kỹ sư ngành tự động hóa. Thời đại công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ,cùng với nó là các loạt phần mềm hỗ trợ,thì Matlab và Simulink là phần mềm mà ứng dụng của nó trong điều khiển tự động là không nhỏ.Matlab và Simulink là ngôn ngữ mô phỏng đa năng.Mô phỏng các các hệ thống điều khiển tự động trong Matlab cho ta sử dụng mô hình toán học khác nhau của hệ thống loại đối tượng cần khảo sát như dùng hàm truyền đạt,dùng hàm trạng thái dùng mô hình sơ đồ cấu trúc như Simulink.Matlab cho phép ta khảo sát các bộ điều khiển tự động trong miền tần số và thời gian. Với đề tài “Ứng dụng phần mềm Matlab và Simulink để khảo sát tính ổn định của hệ thống ” nhóm em đã vận dụng được những ưu điểm của phần mềm này trong việc giải quyết các yêu cầu của bài toán điều khiển tự động. Sau quá trình học tập rèn luyện và nghiên cứu tại trường,chúng em đã tích lũy được vốn kiến thức để thực hiện đề tài của mình.Cùng với sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy Th.s LÊ VĂN CHƯƠNG đến nay chúng em đã hoàn thành đề tài với nội dung sau: Chương 1: : Tổng quan về phần mềm Matlab và Simulink Giới thiệu,giao diện sử dụng và một số thao tác chính khi sử dụng của Matlab và Simulink Chương 2: Xây dựng mô hình toán học của đối tượng điều khiển Khảo sát tính ổn định của hệ thống qua tiêu chuẩn Nyquist,các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống,mô phỏng bằng Simulink. Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển bằng PID Sơ lược về bộ điều khiển PID,đánh giá chất lượng của hệ thống sau khi có bộ điều khiển PID,mô phỏng bằng PID tune

Lời nói đầu

Ngày nay tự động hóa trở thành thiết yếu trong các ngành công nghiêp Đểthiết kế được các mô hình hệ thống tự đông hóa trong các nhà máy xí nghiệp ngườithiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tuyến tinh Một trongcác kỹ năng mà người học cần phải có là nhận dạng các hệ thống điều khiển và biếtcác ổn định các mô hình điều khiển ở trạng thái ổn định

Trong đồ án này em xin trình bày cách nhân dạng đối tượng hệ thống điềukhiển đệm từ trường cho oto , cách xác định hàm truyền đạt của đối tượng từ đápứng đầu ra cho trước từ đó xác định đối tượng ổn định hay không theo các phươngpháp đã học Từ thiết kế bộ điều khiển PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệthống

Chương III: Thiết kệ bộ điều khiển PID cho hệ thống bằng phương phápPID tuner Nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống

Chapter III: PID controller design for the system by means of PID tuner Toimprove the quality of the system

Chapter IV: Summary

Mục lụcLời nói đầu 1

Chương I: Matlab và Simulink 5

I.Khái quát về Matlab và Simulink 5

1 Tổng quan về Control system toolbox 10

2 Các tính năng chính của control system toolbox 12

Chương II: Mô hình hóa hệ thống đệm cho oto 20

I Tìm hiều về hệ thống đệm cho oto 20

II Phân tích các lực tác dụng lên hệ thống 20

1 Mô hình của hệ thống đệm xe buýt 20

2 Phân tích các lực như trên hình 21

III Xây dựng hàm hàm truyền của hệ thống 22

1 Xây dựng phương trình động 22

2 Mô hình chuyển giao chức năng 22

IV Phân tích mô hình hàm truyền, khỏa sát tính ổn định bằng tiêu chuẩn Hurwirt 24

1 Phân tích mô hình hàm truyền 24

2 Khảo sát tính ổn định bằng tiêu chuẩn hurwizt 24

3 Các đáp ứng xung, bước nhảy, đáp ứng since của hệ thống theo thời gian 25

4 Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống 27

5 Vẽ các đồ thị bode,nyquist 29

6 Mô phỏng bằng simulink 31

Chương III: Thiết kế bộ điều khiển PID 32

I Khái quát về bộ điều khiển PID 32

II Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống 34

1 Thiết kế bộ điều khiển 34

2 Sử dụng phương pháp thích hợp để thiết kế bộ điều khiển PID 35

2.1 Thiết kế bộ điều khiển PID bằng tuner Simulink 35

2.2 Sử dụng phương pháp triệt tiêu điểm cực 37

Chương IV: Tổng kết 42

Chương I: Matlab và Simulink

I.Khái quát về Matlab và Simulink

1.Tìm hiểu về Matlab

1.1 Giới thiệu

MATLAB (Matrix Laboratory) là một phần mềm khoa học được thiết kế để cung cấp việc tính toán số và hiển thị đồ họa bằng ngôn ngữ lập trình cấp cao.

Màn hình tiêu chuẩn sau khi khởi động Matlab:

Màn hình tiểu chuẩn bao gồm :

- Thư mục hiện tại - Truy cập các tập tin của bạn

- Command Window - Nhập lệnh tại dòng lệnh, chỉ định bởi các dấu nhắc( >> )

- Không gian làm việc - Khám phá dữ liệu mà bạn tạo ra hoặc nhập khẩu từcác tập tin

- Lệnh Lịch sử - Xem hoặc chạy lại các lệnh mà bạn đã nhập vào dòng lệnh

1.2 Mở File New Script

2 Tìm hiểu về Simulink

Simulink là một công cụ trong Matlab dùng để mô hình, mô phỏng và phântích các hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng bằng đồ họa Việc xâydựng mô hình được đơn giản hóa bằng các hoạt động nhấp chuột và kéo thả.Simulink bao gồm một bộ thư viện khối với các hộp công cụ toàn diện cho cả việcphân tích tuyến tính và phi tuyến Simulink là một phần quan trọng của Matlab và

có thể dễ dàng chuyển đổi qua lại trong quá trình phân tích, và vì vậy người dùng

có thể tận dụng được ưu thế của cả hai môi trường

Khởi động Simulink

Có thể mở Simulink bằng 2 cách:

- C1 Click vào biểu tượng như hình dưới (Simulink icon)

C2.Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink và enter

Cửa sổ thư viện Simulink sẽ hiển thị như hình vẽ

Cửa sổ thư viện Simulink bao gồm :

- Thư viện

- Khung tìm kiếm

- Các khối chức năng

* Tạo một mô hình mới bằng cách:

- Click vào icon New modelhoặc gõ Ctrl-N

- Menu File +New Model

Cửa sổ xây dựng mô hình xuất hiện:

Lấy các khối: từ thư viện Simulink chọn khối cần dùng, nhấp chuột vào vàkéo ra ra cửa sổ mô hình

Lưu trữ mô hình bằng lệnh Save (File Save) hoặc nhấp vào icon SaveSave) hoặc nhấp vào icon Save

Vùng làm việc, xây dựng mô hình

Dịch chuyển các khối đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó và kéo thả

Nối tín hiệu: Đưa con chuột tới ngõ ra của khối (dấu “>”), khi đó con chuột

sẽ có dạng “+” Kéo rê chuột tới ngõ vào của một khối khác và thả ra để kết nối tínhiệu

Mô phỏng mô hình: Dùng lệnh Start (Menu Simulation Start) hoặc nhấpSave) hoặc nhấp vào icon Savechuột vào icon Start

Xem tín hiệu từ Scope: nhấp đôi vào khối Scope

Chỉnh thông số của một khối bằng cách nhấp đôi vào khối cần chỉnh

Trước khi mô phỏng mô hình Simulink, chúng ta cần đặt các thông số môphỏng bằng cách chọn menu Simulation Configuration Parameters.Save) hoặc nhấp vào icon Save

Ở cửa sổ Configuration Parameters, chúng ta có thể đặt một số thông số nhưStart time, Stop time(second – giây), và phương pháp giải Solver, Solver options, sau đó nhấn nút OK

II Công cụ

1 Tổng quan về Control system toolbox

Control system toolbox là một thư viện của Matlab dùng trong lĩnh vực điềukhiên tự động.Cùng với các lệnh của Matlab ,tập lênh của Control system toolbox

sẻ giúp ta thiết kế ,phân tích và đánh giá các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống tuyếntính

Control system toolbox bao gồm :

Hệ thống tuyến tính đại diện mô hình của các hệ thông thời gian tuyến tínhbất biến.

- Series ,kết nối song song và phản hồi;sơ đồ xây dựng

- Chuyển đổi mô hình ,chuyển đổi loại hình,chuyển đổi liên tục ,rời rạc

- Loại mô hình chuyển đổi

- Chuyển đổi liên tục rời rạc

- Đơn giản hóa mô hình

- Nhà nước- phối hợp chuyển đổi

- Phương thức phân hủy

- Phân tích tuyến tính thời gian và tần số trên miền phản ứng,lợi nhuận

- PID điều khiển chỉnh

- SISO Phản hồi Loops

- Kiểm soát tuyến tính bậc – Gaussian

- Vị trí cực

- Tính toán ma trận,kiểm soát và khả năng quan sát ,Lyapunov vàphương trình Riccati

2 Các tính năng chính của control system toolbox

- Chuyển chức năng, không gian trạng thái, cực-zero-tăng, và tần sốđáp ứng mô hình của hệ thống tuyến tính

- Series, song song, thông tin phản hồi, và chung kết nối khối sơ đồ của

mô hình tuyến tính

- Phản ứng bước, Nyquist cốt truyện, và thời gian và miền tần số công

cụ khác để phân tích sự ổn định và hiệu quả các biện pháp

- Gốc locus, sơ đồ Bode, LQR, LQG, và kiểm soát cổ điển và khônggian trạng thái kỹ thuật thiết kế hệ thống khác

- Tự động điều chỉnh của bộ điều khiển PID

- Chuyển đổi mô hình đại diện, liên tục thời gian mô hình rời rạc, vàthứ tự thấp xấp xỉ của hệ thống bậc cao

- LAPACK và SLICOT các thuật toán tối ưu hóa cho độ chính xác vàhiệu suất

III Nhiệm vụ

1 Tìm hiểu về phương pháp vẽ đồ thị 2D và 3D

1.1 Phương pháp vẽ đồ thị 2D

a Các lệnh thường dung

- ezplot(‘f(x)’): vẽ biểu thức f=f(x) qua miền xác định

- plot(x,y): lệnh plot vẽ đồ thị của 1 mảng dữ liệu trong hệ trục thíchhợp và nối các điểm bằng đường thẳng

- fplot(@((x)f,[a,b): vẽ biều thức f(x) trong miền giới hạn a<=x<=b

b Các lệnh phụ để hỗ trợ việc vẽ đồ thị

- subplot: vẽ nhiều đồ thì trên một khung vẽ

- grid: tạo lưới tọa độ

- title: đặt tiêu đề cho đồ thị

- xlabel, ylabel,zlabel: đặt tên cho trục x,y,z

- legend:dòng ghi chú được đưa vào đồ thị

c Cách thay đổi màu sắc đường nét, nét vẽ của đồ thị

matlab mặ đinh đường vẽ là đường liền, không đánh dấu màu lam Khimuốn thay đổi chúng ta dùng cú pháp plot(x,y,z)

với z là thông số màu sắc, đường nét của đường đồ thị, ký hiệu đánh dấu cácđiểm

Ta có bảng các thông số của đường đồ thi như sau

 legend (‘y=x^3+5e^x+sin(x)’);

Ta có đồ thị của hàm y=3x^2+2x+1 như sau:

- quiver3(x,y,z,u,v,w) :Một không gian rung ba chiều hiển thi vecto vớicác thành phần(u,v,w) tại các thời điểm(z,y,z) nơi u,v,w,x,y,z đều có thực giá trị

Ta có đồ thi 3D như sau:

Đồ thị 3D: z=x*e^(-x^2-y^2)

Chương II: Mô hình hóa hệ thống đệm cho oto

I Tìm hiều về hệ thống đệm cho oto

-Với sự phát triển của công nghệ với tốc độ chóng mặ như hiện nay, việc sởhữu một chiếc oto được trang bị các hệ thống hiện đại không còn quá xa xỉ việcđơn giản nhất để người ngồi trong xe phân biệt đẳng cấp của chiếc xe chính là độ

êm ái khi xe vận hành Đặc biệt ở nhửng đoạn đường xấu hay ở gà, càng dễ cảmnhân được sự cân bằng của xe bằng hệ thống đệm từ tuy nhiên, tính nưng của mỗiloại hệ thống đêm từ là sự dung hòa của 2 yếu tố an toàn và độ em dịu, tăng cái nàythì bớt cái kia

- Chức năng và công dung: Hệ thống đềm từ đản bảo cho bánh xe dao độngtheo phương pháp thẳng đứng so với than xe một cách êm dịu, điều này mang lạikhả năng điều khiển xe tự tin hơn cho người cầm lái và cả những người ngồi trên

xe cũng cảm thấy thoải mái thay vì cảm giác mệt mỏi và căng thẳng

- Tùy theo cấu tạo của từng hệ thống đệm mà ta phân tích ra thành các loạikhác nhau theo bộ phân dẫn đường có tác dụng xác định tính chất chuyển động củabánh xe đối với khung và võ xe, tiếp nhân và truyền lực giữa bánh xe với khung.Nếu dựa vào yếu tố này hệ thống đệm từ được chia thành 2 loại là hệ thống đẹm từphụ thuộc và hệ thống đệm từ độc lập

- Hệ thống đềm từ có tác dụng đưa tần số dao động cảu xe phù hợp với tần

số thích hợp của người sữ dung đảm bảo sự êm dịu khi xe chuyển động dựa trêntác dụng này hệ thống đệm từ theo phần tử đàn hồi được chia thành nhíp, lò xo,thanh xoắn, khí nén, cao su Theo bộ phận giảm chấn người ta chia thành giảmchấn thủy lực và ma sát cơ Nó có tác dụng dập tắt dao động phát sinh trong lúc xechạy nhanh đảm bảo dao động của phần đệm từ là nhỏ nhất

II Phân tích các lực tác dụng lên hệ thống

1 Mô hình của hệ thống đệm xe buýt

Hình 1: Mô hình hệ thống đệm xe buýt

2 Phân tích các lực như trên hình

1: trọng lực tác dụng lên khối lượng treo M1

2: trọng lực tác dụng từ khối lượng treo M2

1: lực của M2 tác dụng lên M1

2: lực của mặt đường tác dụng lên M2 thông qua bánh xe

1: lực của M1 tác dung lên M2 thông qua giảm chấn k1 và ngược lại

2:lực của bánh xe tác dụng lên M2 thông qua giám chấn k2 và ngược lại: lực của mặt đường tác dụng lên bánh xe

: lực kiểm soát của hệ thống

III Xây dựng hàm hàm truyền của hệ thống

2 Xây dựng hàm truyền của hệ thống

Giả sử rằng tất cả các điều kiện ban đầu là không, vì vậy mà các phươngtrình đại diện cho các tình huống mà các bánh xe di chuyển trên khung đường gồghề Các hàm truyền trên có thể được thể hiện dưới dạng như sau bằng cách lấyảnh Laplace Từ các phương trình trên đến các hàm truyền G1 (s) vàG2 (s) sẽ đượchiển thị bên dưới, nơi G1,G2 công suất, X1-X2, và đầu vào của U và W, tương ứng

= ).( -

Tìm nghịch đảo của ma trận A và sau đó nhân với đầu vào U (s) và W (s) ở

vế phải như sau:

G 2(s)= =

IV Phân tích mô hình hàm truyền, khỏa sát tính ổn định bằng tiêu chuẩn Hurwirt

1. Phân tích mô hình hàm truyền

Ta xét đầu vào U(s) với W(s)=0, ta có hàm truyền G1(s):

-.

Với các số liệu sau

(M1) khối lượng 1/4 xe buýt là 2500 kg

(M2) khối lượng treo 320 kg

(K1) độ cứng lò xo giữa M1 và M2 80.000 N / m

(K2) độ cứng lò xo giữa M2 và bánh xe 500.000 N / m

(b1) giảm chấn liên tục của hệ thống treo 350 Ns / m

(b2) giảm chấn liên tục của bánh xe và lốp 15.020 Ns / m

(U) lực lượng kiểm soát

Thay các số liệu trên vào hàm truyên G1(s) ta được hàm truyền như sau :

2. Khảo sát tính ổn định bằng tiêu chuẩn hurwizt

Xét phương trình đặc trưng của hệ hở

3 Các đáp ứng xung, bước nhảy, đáp ứng since của hệ thống theo thời gian

Sử dụng phần mềm Matlab để tìm đáp ứng xung :

Ta có code như sau :

 M1 = 2500;

 M2 = 320;

Hình 5

Đồ thị nyquist như hình 6:

Hình 6

6 Mô phỏng bằng simulink

Hình 7: mô phỏng Simulink

Chương III: Thiết kế bộ điều khiển PID

I Khái quát về bộ điều khiển PID

Cấu trúc của bộ khiển khiển PID (hình 1.1) gồm có ba thành phần là khâukhuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) Khi sử dụng thuật toán PIDnhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham số chocác chế độ đã chọn Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơ bản được sử dụng là P,

PI và PID

Hình 1: Cấu trúc bộ điều khiển PID

Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trìnhquá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:

- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệuhiệu điều chỉnh u(t) càng lớn

- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫncòn tạo tín hiệu điều chỉnh

- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần

uD(t) phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh

Bộ điều khiển PID cũng được mô tả bằng mô hình vào-ra:

U(t) = MV(t) = Kpe(t) + KI KD e(t)

Trong đó các thông số điều chỉnh là:

- Độ lợi tỷ lệ Kp: giá trị càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai sốcang lớn, bù khâu tỷ lệ càng lớn Một giá trị độ lợi quá lớn dẫn đến quá trình mất

ổn định dao động

- Độ lợi tích phân KI: giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định càngnhanh Đổi lại độ vọt lốc càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốtđáp ứng quá độ phải được triệt tiêu tích p bằng sai số dương trước khi tiến tới trạngthái ổn định

- Độ lợi vi phân KD: giá trị càng lớn càng giảm độ vọt lốc, nhưng làmchậm đáp ứng của quá độ và có thể dẫn tới mất ổn định do khuếch đại nhiễu tínhiệu trong phép vi phân sai số

Ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID

- Phương pháp PID Tuner trong simulik

- Phương pháp tổng T của Kuhn

- Phương pháp tối ưu modul và phương pháp tối ưu đối xứng

- Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám

II Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống

1 Thiết kế bộ điều khiển

Hàm truyền của đối tượng:

Kết quả chạy PID tuner

Hình 4: kết quả chạy Simulink

2.2 Sử dụng phương pháp triệt tiêu điểm cực

Hàm Truyền của hệ hở:

G h(s) = G1(s) x GPID(s) = x

G1(s)=

G1(s) =

Ta triệt tiêu điểm cực S1

Nên ta có phương trình hàm truyền của hệ hở

Hình 5

Nhận xét: hệ thống không ổn định

 Cho KI = 6000

 KP = 3.8899, KD = 3.3021Kết quả chạy Simulink như hình 6

- Cho KI = 3000

 KP = 1.945, KD = 1.651Kết quả chạy Simulink như hình 7

Chương IV: Tổng kết

Qua việc hoàn thành đồ án này e đã biết cách ứng dụng phần mềm Matlabvào việc khảo sát các đặc tính của một hệ thống, khảo sát tính ổn định tìm cácthông số của nó Biết cách thiết kế bộ điều khiển PID cho một đối tượng điều khiểnbằng các phương pháp thích hợp nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống Ngoài ra

e cũng đã học hỏi được nhiều điều bổ ích từ các thầy cô và các bạn trong quá trìnhhoàn thành đồ án