Đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính của các công ty niêm yết việt nam bằng định luật benford

Các bằng chứng thực nghiệm của Carslaw 1988, Thomas 1999, Nigrini 2012, Amiram và cộng sự 2015 đã cho thấy, theo định luật Benford, nếu các chữ số đầu tiên của các giá trị khoản mục báo

TRẦN PHÚ MINH

ĐO LƯỜNG KHẢ NĂNG SAI LỆCH SỐ LIỆU BÁO CÁO TÀI CHÍNH CỦA CÁC CÔNG TY NIÊM YẾT VIỆT NAM BẰNG ĐỊNH LUẬT BENFORD

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016

_

TRẦN PHÚ MINH

ĐO LƯỜNG KHẢ NĂNG SAI LỆCH SỐ LIỆU BÁO CÁO TÀI CHÍNH CỦA CÁC CÔNG TY NIÊM YẾT VIỆT NAM BẰNG ĐỊNH LUẬT BENFORD

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng

Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS NGUYỄN THỊ UYÊN UYÊN

TP HỒ CHÍ MINH – NĂM 2016

của các công ty niêm yết Việt Nam bằng định luật Benford” là công trình nghiên cứu của riêng rôi và có sự hỗ trợ của Giáo viên hướng dẫn là TS Nguyễn Thị Uyên Uyên Các thông tin, dữ liệu sử dụng trong Luận văn là trung thực; các nội dung trích dẫn đều được ghi rõ nguồn gốc, các kết quả nghiên cứu được trình bày trong Luận văn này chưa được công bố tại bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác

TP.Hồ Chí Minh, Ngày 31 tháng 10 năm 2016

Người thực hiện

Trần Phú Minh

MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC HÌNH VẼ

TÓM TẮT

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 2

1.1 Lý do chọn đề tài 2

1.2 Mục tiêu nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu 3

1.3 Đối tượng nghiên cứu 3

1.4 Phương pháp nghiên cứu 4

1.5 Ý nghĩa của nghiên cứu 4

1.6 Bố cục của đề tài 4

CHƯƠNG 2: NỀN TẢNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC BẰNG CHỨNG THỰC NGHIỆM TRÊN THẾ GIỚI 6

2.1 Nền tảng lý thuyết của định luật Benford 6

2.1.1 Chất lượng thông tin của báo cáo tài chính và sự cần thiết của việc đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính 6

2.1.2 Nội dung định luật Benford 8

2.1.3 Định luật Benford và đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính 14

2.2 Kết quả các nghiên cứu thực nghiệm trước đây 16

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 19

3.1 Dữ liệu nghiên cứu 19

3.2 Phương pháp nghiên cứu 21

3.2.1 Kiểm định khả năng mô tả của định luật Benford cho toàn mẫu 22

3.2.2 Kiểm định hiện tượng làm tròn số liệu khoản mục cho toàn mẫu 26

3.2.3 Kiểm định độ sai lệch với định luật Benford cho từng báo cáo tài chính 27

3.2.4 Kiểm định độ sai lệch với định luật Benford cho từng loại báo cáo tài chính 27 3.2.5 Mô hình hồi quy – Mô tả biến hồi quy – Tương quan kỳ vọng 28

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 34

4.1 Kết quả đo lường sai lệch báo cáo tài chính bằng định luật Benford 34

4.1.1 Kiểm định khả năng mô tả của định luật Benford cho toàn mẫu 34

4.1.2 Kiểm định hiện tượng làm tròn số liệu khoản mục cho toàn mẫu 36

4.1.3 Kiểm định độ sai lệch với định luật Benford cho từng báo cáo tài chính 45

4.1.4 Kiểm định độ sai lệch với định luật Benford cho từng loại báo cáo tài chính 49 4.2 Kết quả mô hình hồi quy 51

4.2.1 Hồi quy OLS theo phương trình (3.11) cho mẫu từ năm 2012 tới năm 2015 52 4.2.2 Hồi quy OLS theo phương trình (3.11) cho mẫu từ năm 2004 tới năm 2011 54 4.2.3 Hồi quy Logit theo phương trình (3.23) cho mẫu từ năm 2012 tới năm 2015 56 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 59

5.1 Kết luận 59

5.2 Hạn chế của nghiên cứu và hướng nghiên cứu tiếp theo 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1: Phân phối xác xuất chữ số đầu tiên theo định luật Benford 8

Bảng 2.2: Mức chặn c(α) ứng với các kiểm định KS, KSB và Leemis 24

Bảng 4.1: KS, dN và MAD của toàn mẫu và hai mẫu con 2004-2011 và 2012-201535 Bảng 4.2: Kết quả kiểm định Z của phân phối chữ số đầu tiên của toàn mẫu 36

Bảng 4.3: Kết quả kiểm định Z của phân phối chữ số thứ hai của toàn mẫu 38

Bảng 4.4: Kết quả kiểm định Z với hai chữ số đầu tiên 40

Bảng 4.5: Thống kê tỷ lệ sai lệch với Định luật Benford của mẫu theo năm bằng kiểm định KS, KSB, Leemis và Cho-Gaines ở mức ý nghĩa 5% 45

Bảng 4.6: Độ sai lệch với định luật Benford của mẫu theo loại báo cáo 49

Bảng 4.7: Kết quả kiểm định Z cho ba loại báo cáo 50

Bảng 4.8: Thống kê mô tả các biến hồi quy 51

Bảng 4.9: Ma trận hệ số tương quan Pearson của các biến 52

Bảng 4.9: Kết quả hồi quy OLS cho mẫu sau năm 2012 52

Bảng 4.10: Kết quả hồi quy OLS cho mẫu trước năm 2012 54

Bảng 4.11: Kết quả hồi quy logit cho mẫu từ năm 2012 tới năm 2015 56

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1: Phân phối xác suất chữ số đầu tiên theo định luật Benford 9 Hình 4.1: Phân phối thực tế của chữ số đầu tiên của mẫu nghiên cứu và phân phối lý

thuyết 34 Hình 4.2: Chênh lệch tuyệt đối phân phối xác suất của mẫu với phân phối lý thuyết 36 Hình 4.3: So sánh phân phối xác suất thực tế chữ số thứ hai của mẫu và phân phối lý

thuyết 39 Hình 4.4: Phân phối xác suất hai chữ số đầu tiên của mẫu và phân phối lý thuyết 43 Hình 4.5: Chênh lệch xác suất thực tế của hai chữ số đầu tiên với xác suất lý thuyết 44 Hình 4.6: Tỷ lệ báo cáo tài chính sai lệch với bốn kiểm định KS, KSB, Leemis và

Cho-Gaines 46

Kết quả nghiên cứu cho thấy 15% số báo cáo tài chính trong mẫu nghiên cứu của tác giả có dấu hiệu bị sai lệch số liệu Đồng thời, tồn tại hiện tượng các công ty làm tròn giá trị khoản mục thành các bội số của 10 và 5 Báo cáo lưu chuyển tiền tệ là báo cáo

có độ chính xác cao nhất, trong khi bảng cân đối kế toán là báo cáo tài chính có sai lệch

số liệu cao nhất Bên cạnh đó, kết quả nghiên cứu còn cho thấy năm 2006, 2007 và

2014 có tỷ lệ báo cáo tài chính bị sai lệch cao nhất

Định luật Benford cho kết quả tương quan với các chỉ báo khả năng sai lệch số liệu được sử dụng bởi các nghiên cứu khác trên thế giới Đồng thời, định luật Benford mô

tả rất phù hợp sai lệch số liệu của báo cáo tài chính đại diện bằng việc công ty công bố đính chính số liệu Do đó, nghiên cứu khuyến nghị nên sử dụng định luật Benford để đánh giá khả năng sai lệch của số liệu báo cáo tài chính ở thị trường Việt Nam Định luật Benford sẽ giúp cho các kiểm toán viên và thanh tra viên phát hiện được các sai phạm trong ghi nhận kế toán, đồng thời cũng sẽ hỗ trợ đắc lực cho các nhà đầu tư trong việc đưa ra quyết định đầu tư sinh lợi, từ đó giúp cho thị trường chứng khoán Việt Nam trở nên minh bạch và hiệu quả hơn

Từ khóa: Định luật Benford, sai lệch báo cáo tài chính, làm đẹp báo cáo tài chính

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1 Lý do chọn đề tài

Số liệu báo cáo tài chính trung thực và chính xác giúp gia tăng tính hiệu quả trong phân tích tài chính và là công cụ quan trọng giúp nhà đầu tư đánh giá khả năng sinh lợi và tình hình tài chính của một công ty, từ đó đưa ra quyết định đầu tư Những báo cáo tài chính sai lệch hoặc bị làm đẹp số liệu sẽ làm giảm sự minh bạch của thị trường và gây tổn hại cho hiệu quả đầu tư (Richardson và cộng sự, 2005) Thời gian gần đây tại Việt Nam, gian lận kế toán xuất hiện ngày càng nhiều Bộ phận kiểm soát nội bộ và kiểm toán độc lập đã không thể đưa ra nhận định đúng đắn về độ chính xác của thông tin kế toán, dẫn đến thiệt hại không nhỏ cho nhà đầu tư Từ đó, nhu cầu của việc đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính của các công ty Việt Nam ngày càng trở nên cấp bách

Các bằng chứng thực nghiệm của Carslaw (1988), Thomas (1999), Nigrini (2012), Amiram và cộng sự (2015) đã cho thấy, theo định luật Benford, nếu các chữ số đầu tiên của các giá trị khoản mục báo cáo tài chính có xác suất xuất hiện khác biệt đáng kể với một xác xuất lý thuyết cho sẵn, thì nhiều khả năng báo cáo tài chính đó đã bị sai lệch số liệu Do đó, định luật Benford có thể được sử dụng như một công cụ đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính, giúp cho nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư hiệu quả, đồng thời cũng hỗ trợ đắc lực cho kiểm toán viên, thanh tra viên trong phát hiện sai phạm kế toán Định luật Benford cũng sẽ giúp cho nhà điều hành thị trường và hoạch định chính sách cải thiện độ minh bạch và trung thực của thị trường chứng khoán nói riêng và thị trường tài chính nói chung

Vì những lý do trên, nghiên cứu được thực hiện nhằm chứng minh khả năng áp dụng định luật Benford trong đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính ở Việt Nam

1.2 Mục tiêu nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu

Dựa trên dữ liệu của 3.400 báo cáo tài chính công bố bởi 622 công ty niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán TP.Hồ Chí Minh và Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội từ năm

2004 tới năm 2015, bài nghiên cứu được thực hiện với mục tiêu đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính của các công ty niêm yết Việt Nam bằng định luật Benford Nghiên cứu được thực hiện nhằm trả lời các câu hỏi nghiên cứu cụ thể như sau:

- Số liệu báo cáo tài chính của các công ty niêm yết Việt Nam trong mẫu nghiên cứu

có sai lệch với định luật Benford hay không? Định luật Benford có cho thấy sai lệch

hệ thống nào trong ghi nhận số liệu kế toán ở Việt Nam hay không? Nếu có sai lệch thì báo cáo tài chính nào có độ sai lệch nhiều nhất?

- Định luật Benford có cho kết quả tương tự với các chỉ số đo lường khả năng sai lệch báo cáo tài chính được sử dụng trong các nghiên cứu trước đây hay không?

- Định luật Benford có cho kết quả phù hợp với bằng chứng thực tế của sai lệch báo cáo tài chính, đại diện bởi việc công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính?

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của nghiên cứu này là sai lệch số liệu báo cáo tài chính của mẫu

số liệu 3.400 báo cáo tài chính bao gồm 308.305 khoản mục được công bố bởi 622 công ty niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán TP.Hồ Chí Minh và Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội từ năm 2004 tới năm 2015, đo lường bởi độ sai lệch với định luật Benford Ngoài ra, nghiên cứu còn tập trung làm rõ mối tương quan giữa kết quả đo lường sai lệch số liệu báo cáo tài chính theo định luật Benford với các chỉ số đo lường khác và với bằng chứng thực tế của sai lệch số liệu báo cáo tài chính, đại diện bởi việc công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kiểm định khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính của các công ty niêm yết Việt Nam bằng định luật Benford dựa trên các kiểm định KS và KSB (Stephen, 1970), kiểm định Leemis (Leemis, 2000), kiểm định Cho-Gaines (Cho và Gaines, 2007) và kiểm định Z (Nigrini, 2012) cho phân phối xác suất của các chữ số đầu tiên, chữ số thứ hai và hai chữ số đầu tiên của toàn bộ các khoản mục báo cáo trong mẫu Dựa theo đó, tác giả đánh giá khả năng sai lệch số liệu và tìm kiếm các sai phạm mang tính hệ thống trong ghi nhận kế toán của các công ty niêm yết Việt Nam

Để chứng minh tính hiệu quả đo lường của định luật Benford, tác giả kiểm định mối tương quan giữa độ sai lệch của số liệu báo cáo tài chính trong mẫu với định luật Benford và các biến đại diện cho sai lệch báo cáo tài chính khác là chỉ số M (Beneish, 1999), chỉ số RSST (Dechow và cộng sự, 2011), chỉ số WCA (Richardson và cộng sự, 2005) và biến RESTATE đại diện bởi việc công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính

1.5 Ý nghĩa của nghiên cứu

Dựa trên hiểu biết của tác giả, đây là nghiên cứu đầu tiên tiến hành kiểm định khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính bằng định luật Benford đối với mẫu số liệu báo cáo tài chính của các công ty niêm yết ở Việt Nam Kết quả của nghiên cứu cho thấy định luật Benford có hiệu quả cao trong đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính của mẫu, từ đó sẽ giúp gia tăng hiệu quả phân tích đầu tư và minh bạch hóa thị trường Do

đó, nghiên cứu khuyến nghị việc áp dụng định luật Benford bởi nhà đầu tư, chuyên viên phân tích, kiểm toán viên, thanh tra viên và nhà hoạch định chính sách trong nước

1.6 Bố cục của đề tài

Bài nghiên cứu này có bố cục như sau:

Chương 1: Chương này giới thiệu lý do chọn đề tài, mục tiêu, câu hỏi nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và ý nghĩa của nghiên cứu

Chương 2: Trong chương này, tác giả trình bày nền tảng lý thuyết của nghiên cứu và

tổng quan kết quả các nghiên cứu thực nghiệm đã được thực hiện trước đây trên thế

giới

Chương 3: Trong chương này, tác giả nêu rõ cách kiểm định khả năng sai lệch số liệu

báo cáo tài chính bằng định luật Benford, mô hình nghiên cứu, mô tả biến, phương

pháp nghiên cứu và cách thức thực hiện

Chương 4: Chương này nêu lên kết quả kiểm năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính

bằng định luật Benford của toàn mẫu và kết quả hồi quy của các biến nghiên cứu, sau

đó là các thảo luận, phân tích ý nghĩa và khả năng áp dụng thực tiễn của kết quả nghiên

cứu

Chương 5: Chương này nêu rõ kết luận, ý nghĩa của nghiên cứu, khả năng áp dụng kết

quả nghiên cứu vào thực tiễn, phương hướng nghiên cứu mở rộng và những hạn chế

của đề tài

CHƯƠNG 2: NỀN TẢNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC BẰNG CHỨNG THỰC NGHIỆM TRÊN THẾ GIỚI

2.1 Nền tảng lý thuyết của định luật Benford

2.1.1 Chất lượng thông tin của báo cáo tài chính và sự cần thiết của việc đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính

Báo cáo tài chính được công ty lập với mục đích cung cấp thông tin về tình hình tài chính và kết quả kinh doanh của công ty cho nhà đầu tư, người cho vay, nhà quản trị công ty, nhà cung cấp, v.v Để thực hiện được mục tiêu này, báo cáo tài chính cần phải được ghi nhận một cách trung thực và minh bạch, các thông tin và số liệu của báo cáo tài chính phải thể hiện đầy đủ, khách quan và không bị thiên kiến tình hình tài chính và kinh doanh thực tế của công ty (Richarson và cộng sự; Kothari và cộng sự, 2005) Tuy nhiên, trên thực tế, không ít công ty sử dụng thủ thuật kế toán để làm đẹp số liệu báo cáo tài chính Dyck; Morse; Zingales (2013) cho rằng, tỷ lệ báo cáo tài chính bị sai lệch của các công ty niêm yết ở Mỹ ở mức 14,5% Theo Dichev và cộng sự (2013), khoảng 20% số công ty niêm yết tại Mỹ thường xuyên thực hiện các thủ thuật làm đẹp

số liệu lợi nhuận, gia tăng chỉ số EPS lên hơn so với thực tế khoảng 10% Bishop (2001) thậm chí cho rằng, tỷ lệ các công ty gian lận hoặc thao túng số liệu báo cáo tài chính ở thị trường Mỹ cao tới mức 38% Báo cáo của Ernst & Young (2013) tại 36 quốc gia Châu Á, Châu Phi và Trung Đông cho thấy 20% trong số 3.000 thành viên hội đồng quản trị của các công ty đại chúng được phỏng vấn xác nhận công ty mình làm đẹp số liệu báo cáo tài chính, và 42% trong đó xác nhận tồn tại những bất thường trong hạch toán số liệu kế toán

Sai lệch báo cáo tài chính làm thị trường chứng khoán thiếu minh bạch và quyết định của nhà đầu tư dựa trên phân tích tài chính trở nên thiếu hiệu quả Nghiêm trọng hơn,

những công ty gian lận kế toán như Enron gây thiệt hại rất nghiêm trọng cho nguồn vốn của nhà đầu tư và các trái chủ

Trong khi đó, những bộ phận có trách nhiệm giám sát, cải thiện chất lượng ghi nhận kế toán như kiểm toán nội bộ và kiểm toán độc lập đã không đưa ra những cảnh báo kịp thời cho nhà đầu tư Theo Hancox (2014), chỉ có 20,2% sai phạm kế toán được phát hiện bởi kiểm toán nội bộ hoặc kiểm toán độc lập Do đó, nhu cầu trong việc thiết lập các đo lường độ sai lệch số liệu báo cáo tài chính trở nên hết sức cấp thiết

Theo Richardson và cộng sự (2005), sai lệch số liệu báo cáo tài chính đến từ hai

nguyên nhân chính Thứ nhất, báo cáo tài chính có nhiều nội dung phải được kế toán viên ước lượng, do đó sai lệch số liệu rất dễ xảy ra Thứ hai, sai lệch số liệu kế toán

đến từ việc ban quản lý chủ động lựa chọn các phương pháp ghi nhận kế toán dồn tích nhằm phóng đại khả năng sinh lợi hoặc che đậy tình hình tài chính không tốt của công

ty Các công ty có thể thực hiện trì hoãn hoặc đẩy nhanh ghi nhận chi phí, lãi vay, doanh thu, hoặc thay đổi phương pháp ghi nhận hàng tồn kho (LIFO – FIFO), định giá tài sản và ghi nhận nợ khác với hướng dẫn của chuẩn mực kế toán, v.v Ngoài ra, các công ty còn kết chuyển lợi nhuận về các kỳ kế toán tương lai để làm trơn thu nhập qua các năm, từ đó gia tăng vị thế và hình ảnh của công ty trên thị trường chứng khoán Các thủ thuật kế toán đa phần đều hướng tới gia tăng doanh thu và giảm chi phí để cải thiện lợi nhuận ghi nhận Đồng thời, các thủ thuật này thường được áp dụng cho các khoản mục mang tính dồn tích như khoản phải thu, phải trả, dự phòng giảm giá, đánh giá lại giá trị, v.v Dựa trên nhận định này, các đo lường khả năng sai lệch báo cáo tài chính trước đây đa phần đều hướng đến phát hiện các công ty có tỷ trọng khoản mục dồn tích cao bất thường so với tài sản hoặc tăng trưởng khoản mục dồn tích cao bất thường so với tăng trưởng doanh thu, điển hình như chỉ số Jones (Jones, 1991), chỉ số Jones hiệu chỉnh (Kothari và các đồng sự, 2005), chỉ số M (Beneish, 1999), chỉ số WCA (Richarson và cộng sự, 2005), trung bình di động của nhiễu trắng Dechow-Dichev (Francis và cộng sự, 2005), chỉ số RSST và chỉ số F (Dechow và các đồng sự,

2011), v.v Tuy nhiên, Dechow và cộng sự (2011) cho thấy, các đo lường này tồn tại nhiều khuyết điểm do sự phụ thuộc vào các đặc trưng hoạt động của công ty

Gần đây, đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính dựa trên định luật Benford đang rất được quan tâm bởi các nhà nghiên cứu nói riêng và cộng đồng tài chính nói chung Nguyên nhân là do đo lường dựa trên định luật Benford rất tiện dụng

và hiệu quả, đồng thời độc lập khỏi đặc trưng hoạt động của công ty (Durtschi và cộng

sự, 2004) Đo lường này không bắt nguồn từ các giả định kinh tế mà dựa trên xác suất của các chữ số của khoản mục báo cáo tài chính

2.1.2 Nội dung định luật Benford

Khi áp dụng cho số liệu báo cáo tài chính, định luật Benford được diễn đạt theo Amiram và cộng sự (2015) như sau: nếu một báo cáo tài chính được ghi nhận chính xác và không có thiên kiến thì các chữ số đầu tiên của các khoản mục sẽ có xác suất xuất hiện bằng với xác suất lý thuyết tính theo phương trình (2.1)

Prob(D1 = d1) = log(1 + d1−1) (2.1) Với Prob(D1 = d1) là xác suất lý thuyết của chữ số d1 = 1, 2, …, 9

Xác suất cụ thể của phân phối chữ số đầu tiên d1 theo định luật Benford được nêu trong Bảng 2.1

Bảng 2.1: Phân phối xác xuất chữ số đầu tiên theo Benford

Prob(d) (%) 30,1 17,61 12,49 9,67 7,92 6,67 5,8 5,12 4,58

Nguồn: tính toán của tác giả

Chẳng hạn, nếu khoản mục doanh thu thuần của báo cáo tài chính có giá trị là 1.000.000 đồng, chữ số đầu tiên của khoản mục này là 1 Nếu báo cáo tài chính này được ghi nhận chính xác, xác suất xuất hiện của các khoản mục có giá trị bắt đầu bằng

chữ số 1 sẽ ứng với 30,1% số lượng khoản mục báo cáo Tương tự, xác suất xuất hiện của các khoản mục có giá trị bắt đầu bằng chữ số 2 sẽ tương đương với 17,61% số lượng khoản mục được thể hiện trên của báo cáo tài chính

Xác suất của các chữ số đầu tiên không cân bằng mà giảm dần với các chữ số từ 1 tới

9 Chênh lệch xác suất của chữ số 1 và chữ số 9 khá lớn, thể hiện sự bất cân xứng trong phân phối xác suất Hình 2.1 mô tả biểu đồ xác suất lý thuyết của chữ số đầu tiên theo định luật Benford, từ đó cho thấy độ nhạy (power) của phân phối này khá lớn vì phân phối tuân theo hàm log, dẫn đến độ dốc của đồ thị phân phối là khá cao

Hình 2.1: Phân phối xác suất chữ số đầu tiên theo định luật Benford

Nguồn: tính toán của tác giả theo Hill (1995) Định luật Benford được phát hiện bởi Frank Benford sau khi tác giả tính toán xác suất của các chữ số đầu tiên trong mẫu gồm hơn 20.000 quan sát của 20 loại dữ liệu khác nhau (Benford, 1938) Định luật được diễn đạt hoàn chỉnh dưới hình thức định đề toán

học bởi Hill (1995) như sau: Nếu các phân phối xác suất được lựa chọn một cách ngẫu nhiên và các mẫu ngẫu nhiên bao gồm các giá trị được chọn từ các phân phối này sao cho đảm bảo sự độc lập về thang đo thì xác suất xuất hiện của các chữ số đầu tiên của các tập hợp giá trị sẽ có phân phối tiệm cận về phương trình log (2.2) của định luật Benford, bất kể phân phối của tổng thể dữ liệu có ngẫu nhiên hay có tuân theo phân phối Benford hay không

Với X là quan sát có phân phối tuân thủ theo định luật Benford gồm k chữ số di với i =

1, 2, …, k với giá trị là d̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ , xác suất lý thuyết Prob(D1d2, … , dk 1 = di, …, Dk = dk) theo định luật Benford của các chữ số d̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅𝑖, … , dklà :

Prob(D1 = di, … , Dk = dk) = log [1 + (∑ki=1di x 10k−i)−1] (2.2) Chẳng hạn, xác suất theo định luật Benford của các giá trị có ba chữ số đầu tiên là 314 (3,14; 3.145; 31.400, v.v) trong mẫu là log[1+(314)-1] = 0,138%

Như vậy, nếu dữ liệu của mẫu tuân theo phân phối của định luật Benford thì không chỉ chữ số thứ nhất mà mọi chữ số có cùng thứ tự trừ trái qua của mẫu dữ liệu đều sẽ tuân theo một xác suất nhất định được tính bằng phương trình (2.2)

Cụ thể, Hill (1995) cho rằng các quan sát trong thực tế của bất cứ loại dữ liệu nào cũng

có giá trị tuân thủ một phân phối đặc thù, nếu kết hợp một cách ngẫu nhiên những giá trị này thì mẫu được chọn sẽ tuân thủ phân phối của định luật Benford Các giá trị cũng phải được lựa chọn một cách ngẫu nhiên và không tạo ra thiên kiến lựa chọn Cuối cùng, giả định về độc lập thang đo có nghĩa rằng, các giá trị trong mẫu được chọn phải thuộc về các thang đo mang tính so sánh với nhau Việc kết hợp các giá trị thuộc các thang đo không mang tính so sánh, chẳng hạn, kết hợp hai khoản mục định giá lần lượt bằng dollar và euro, sẽ không đem lại mẫu tuân thủ phân phối của định luật Benford

Do có độ nhạy cao vì phân phối tuân theo hàm log, nhiều nghiên cứu đã cho rằng, phân phối Benford là một trường hợp đặc biệt của phân phối Zipf hoặc phân phối log-normal (Nigrini, 2012) Tuy nhiên, Formann (2010) cho thấy, phân phối của định luật Benford

không tương đương với các phân phối liên tục và đều như phân phối mũ, phân phối chuẩn, phân phối Chi bình phương hoặc phân phối Log-normal Thế nhưng phân phối của các kết hợp tuyến tính hoặc theo hàm mũ giữa các giá trị thuộc các phân phối này lại tạo thành mẫu tuân thủ định luật Benford

Hiện tượng này có thể được giải thích bằng định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem) dựa theo Nigrini; Miller (2007) như sau: nếu nguồn gốc phát sinh của các giá trị không có mối tương quan nhân quả, và nếu các giá trị có phân phối đều và liên tục, thì các sự kết hợp tuyến tính của các giá trị thông qua lựa chọn ngẫu nhiên không thiên lệch sẽ tạo thành mẫu tuân thủ định luật Benford

Nhận định trên của Nigrini; Miller (2007) đã ủng hộ việc Hill (1995) nới lỏng giả định của mình, cho rằng mẫu chỉ cần được tạo thành từ các quan sát được lựa chọn ngẫu nhiên, và kết hợp chọn mẫu giữa chúng cần phải ngẫu nhiên và không thiên lệch là đủ

để mẫu tuân theo phân phối của định luật Benford

Từ đó, Nigrini (2012) cho rằng định luật Benford mang tính tổng quát và có khả năng

mô tả nhiều loại dữ liệu khác nhau Nigrini (2012) đã cho thấy, định luật Benford mô tả rất phù hợp phân phối chữ số đầu tiên của dãy số Fibonacci, kích cỡ dân số của các thành phố tại Mỹ, giá chứng khoán hoặc số liệu kê khai hoàn thuế thu nhập Kvam và cộng sự (2007) cho thấy, định luật Benford mô tả rất tốt dữ liệu số nhà, hóa đơn tiền điện, dân số, v.v Theo Nigrini (2012), một loại dữ liệu với các đặc điểm sau đây

thường có phân phối tuân thủ định luật Benford: Thứ nhất, các giá trị cần có từ 4 chữ

số trở lên; Thứ hai, số liệu đại diện cho số lượng hoặc độ lớn mà không dựa trên các ngưỡng tâm lý (chẳng hạn, những mức giá hàng tiêu dùng như 49,95); Thứ ba, số quan sát N cần lớn hơn 3.000; Thứ tư, dữ liệu có các giá trị sắp xếp trên đồ thị theo thang log

hình thành nên hình dạng hình học

Virian (1972) là tác giả đầu tiên cho rằng, số liệu báo cáo tài chính đáp ứng được các

điều kiện để có thể được mô tả bằng định luật Benford Trước tiên, dữ liệu báo cáo tài

chính đáp ứng được điều kiện đầu tiên của Hill (1995) là mẫu được tạo thành từ các

quan sát được lựa chọn ngẫu nhiên Mỗi khoản mục báo cáo tài chính là một kết hợp của rất nhiều giao dịch phát sinh hằng ngày trong hoạt động của công ty Mà các giao dịch này, dưới điều kiện là được ghi nhận một cách chính xác, đa phần đều có nguồn gốc ngẫu nhiên và tuân theo các phân phối khác nhau (Amiram và cộng sự, 2015) Từ

đó, số liệu báo cáo tài chính đáp ứng được yêu cầu đầu tiên của Hill (1995)

Tiếp theo, dữ liệu báo cáo tài chính cũng đáp ứng điều kiện thứ hai của Hill (1995) là

kết hợp chọn mẫu giữa các giá trị là ngẫu nhiên và không thiên lệch Một báo cáo tài chính là sự kết hợp tuyến tính rất phức tạp của rất nhiều khoản mục với nguồn gốc ngẫu nhiên Các kết hợp này, nếu được thực hiện một cách chính xác, thì có thể được xem là không có thiên kiến Do đó, có thể xem việc lập một báo cáo tài chính tương đương với điều kiện thứ hai của Hill (1995) là mẫu được lựa chọn ngẫu nhiên (Durtschi

và cộng sự, 2004; Amiram và cộng sự, 2015) Nigrini; Miller (2007) cũng đã cho thấy một kết hợp tuyến tính của giá trị trị tuân theo định luật Benford (các khoản mục riêng lẻ) cũng sẽ tạo ra mẫu (báo cáo tài chính) tuân theo định luật Benford

Tóm lại, trên lý thuyết, số liệu báo cáo tài chính đáp ứng được các điều kiện để có thể được mô tả hiệu quả bởi định luật Benford Do đó, Varian (1972) tiếp tục đặt ra giả thuyết rằng nếu số liệu khoản mục của một báo cáo tài chính có phân phối xác suất sai lệch so với phân phối của định luật Benford, thì nhiều khả năng công ty đã ghi nhận số liệu kế toán sai lệch so với thực phát sinh

Ghi nhận các khoản mục kế toán luôn đi kèm với thay đổi trong ít nhất là một khoản mục khác, từ đó sai lệch số liệu trong một khoản mục sẽ gây tác động lan tỏa lên cả báo cáo tài chính (Amiram và cộng sự, 2015) Trong đa phần trường hợp, nguồn gốc của các sai lệch này không ngẫu nhiên, và sự kết hợp giữa chúng cũng không ngẫu nhiên, dẫn đến cân bằng phân phối bị vi phạm và sai lệch với định luật Benford gia tăng Amiram và cộng sự (2015) đã thực hiện mô phỏng thay đổi số liệu doanh thu của báo cáo tài chính và cho thấy trong 95% trường hợp, độ sai lệch số liệu với định luật Benford của báo cáo đều gia tăng

Trong một mẫu gồm nhiều báo cáo tài chính có số liệu được mô tả hiệu quả bởi định luật Benford, việc tồn tại một số báo cáo tài chính bị sai lệch không đồng nghĩa với việc định luật Benford bị bác bỏ Các báo cáo tài chính sai lệch này hiển nhiên sẽ làm gia tăng sai lệch của toàn mẫu với định luật Benford Tuy nhiên, về tổng thể, theo định

lý giới hạn trung tâm, phân phối số liệu của các báo cáo tài chính trung thực và sai lệch

sẽ trung hòa lẫn nhau, từ đó vẫn đảm bảo được sự tương thích với định luật Benford

Từ đó, Varian (1972) tiếp tục đặt thêm giả thuyết: Nếu tổng thể số liệu báo cáo tài chính có thể được mô tả hiệu quả bởi định luật Benford, thì định luật này cũng có thể được sử dụng như một thang đo khả năng sai lệch của từng báo cáo tài chính riêng biệt Carslaw (1988), Thomas (1989), Nigrini (1999, 2012), Kinnunen; Koskela (2003), Durtschi và cộng sự (2004), Stice và cộng sự (2016) đã cung cấp bằng chứng thực nghiệm cho thấy giả thuyết của Varian (1972) là đúng Theo các tác giả này, dữ liệu báo cáo tài chính có thể được mô tả hiệu quả bởi định luật Benford, đồng thời độ sai lệch với định luật Benford có thể được sử dụng như một chỉ số đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính

Tuy nhiên, về lý thuyết, chứng minh toán học cho định luật Benford vẫn chưa được hoàn thiện (Berger và Hill, 2011) Độ tiệm cận của các mẫu dữ liệu thực tế về xác suất toán học của Benford không thể được kiểm chứng cả về lý thuyết lẫn thực tế (Nigrini, 2012) Bên cạnh đó, Hill (1995) cũng đã cho rằng, sự tương thích với các tiên đề trong định nghĩa của Benford là không thể được kiểm chứng tuyệt đối Do đó trong mọi nghiên cứu, định luật Benford luôn được áp dụng như một giả định cần được kiểm định chứ không phải tiên đề Các kiểm định độ sai lệch (goodness-of-fit) cần được sử dụng

để đánh giá một phân phối thực tế có sai lệch so với phân phối lý thuyết của định luật Benford hay không (Morrow, 2014)

2.1.3 Định luật Benford và đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính

Amiram và cộng sự (2015) đã cho thấy, đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính dựa trên định luật Benford không mắc phải các khuyến điểm của các đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính khác như chỉ số Jones (Jones, 1991), chỉ số Jones hiệu chỉnh (Kothari và cộng sự, 2005), chỉ số M (Beniesh, 1999), chỉ số WCA (Richardson và cộng sự, 2005), trung bình di động nhiễu trắng Dechow-Dichev (Francis và cộng sự, 2005), chỉ số RSST và chỉ số F (Dechow và cộng sự, 2011), v.v

Cụ thể:

Thứ nhất, đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính dựa trên định luật

Benford có thể được thực hiện chỉ với dữ liệu các khoản mục của một báo cáo tài chính riêng biệt, mà không đòi hỏi dữ liệu chuỗi hoặc dữ liệu bảng để thực hiện hồi quy như chỉ số Jones và nhiễu trắng Dechow-Dichev Đo lường này cũng không phụ thuộc vào các tiêu chí phân loại ngành như chỉ số Jones và chỉ số Jones hiệu chỉnh, hoặc phụ thuộc vào chế độ kế toán được áp dụng Ưu điểm này hỗ trợ cho hiệu quả đo lường dựa trên định luật Benford ở với các thị trường đang phát triển như Việt Nam, nơi các chuẩn mực kế toán chưa tương đồng với các chuẩn mực quốc tế như IFRS, US GAAP

và các tiêu chí phân loại ngành quốc tế như ISIC và GICS cũng chưa được áp dụng

Thứ hai, đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính dựa trên định luật

Benford không phụ thuộc vào đặc trưng hoạt động của công ty như các chỉ số WCA, RSST, chỉ số M hoặc chỉ số F Trong một nền kinh tế ngày càng hội nhập và cạnh tranh, thay đổi đặc trưng, mô hình và chiến lược kinh doanh xảy ra rất thường xuyên đối với cả những công ty vững chắc nhất Những biến động trong đặc trưng kinh doanh của công ty trong thời gian chọn mẫu sẽ làm thay đổi phân phối của nhiễu trắng được

sử dụng trong hồi quy được dùng để tính toán các chỉ số này, dẫn đến giảm đi hiệu quả

đo lường độ sai lệch của chúng (Dechow và cộng sự, 2011) Trong khi đó, định luật

Benford là một thuật toán chỉ xuất phát từ phân phối xác suất chữ số, chứ không bắt nguồn từ các đặc trưng kinh tế của công ty

Bên cạnh đó, các thuật toán của định luật Benford có thể được áp dụng với các mẫu con chia mẫu theo loại hình báo cáo, loại khoản mục, theo mức ROA trên 5%, v.v Đây

là đặc trưng mà các đo lường khác không có được Do được điều chỉnh bởi kích cỡ mẫu, các đo lường độ sai lệch với định luật Benford rất thuận tiện để đánh giá các mẫu

có kích cỡ khác nhau Ngoài ra, các kiểm định độ sai lệch số liệu báo cáo tài chính bằng định luật Benford có thể được tính toán để đánh giá khả năng sai lệch số liệu một cách dễ dàng mà không đòi hỏi người sử dụng phải có kiến thức về kế toán hay tài chính (Amiram và cộng sự, 2015)

Tuy nhiên, vẫn tồn tại một hạn chế chung cho tất cả các đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính là đánh đổi giữa sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 Giảm bớt sai lầm loại 1, tức đánh giá các báo cáo trung thực là sai phạm, sẽ phải đánh đổi bằng gia tăng sai lầm loại 2, tức bỏ qua các báo cáo gian lận (Barnley và Schulzke, 2015) Những yếu

tố môi trường kinh tế cũng ảnh hưởng đến tỷ lệ sai lệch báo cáo tài chính của toàn thị trường nói chung (Bologna; Lindquist, 1995) Durtschi và cộng sự (2004) cho rằng, cần phải tham khảo tỷ lệ sai phạm trên toàn thị trường khi sử dụng định luật Benford Theo định lý Bayes, xác suất thực sự tồn tại sai phạm khi công cụ kiểm định đưa ra tín hiệu sai phạm được tính bằng công thức (2.3)

đưa ra kết luận sai phạm, và trong 17,4% kiểm định sẽ mắc phải sai lầm loại 1, tức cho rằng một báo cáo trung thực là gian lận

Sai lầm loại 1 này khiến cho các kiểm toán viên và thanh tra tốn kém rất nhiều công sức và chi phí Nếu tỷ lệ sai phạm thị trường ở mức 14,5% theo như Dyck, Morse, Zingales (2013) đã ước tính cho thị trường Mỹ thì tỷ lệ phát hiện sẽ chỉ còn 76% Nếu

tỷ lệ sai phạm thị trường tăng lên gần 40% như Bishop (2001) đề xuất, xác suất phát hiện sẽ tăng lên 92,6% Như vậy, các thị trường có tỷ lệ sai lệch báo cáo tài chính cao

sẽ khiến cho hiệu quả chỉ định sai lệch của các chỉ số cao, ngược lại, với các thị trường

có mặt bằng chung của chất lượng của báo cáo tài chính là tốt, định luật Benford hay bất cứ chỉ số nào khác cũng sẽ gặp nhiều khó khăn trong phát hiện sai lệch

Vì vậy, kết luận đưa ra từ việc áp dụng phương pháp Benford cần sự cẩn trọng nhất định Sự kết hợp giữa định luật Benford và kết quả từ các kiểm định hoặc chỉ báo khác

là rất cần thiết để đưa ra nhận định cuối cùng về việc một báo cáo tài chính có bị sai phạm hay không (Durtschi và cộng sự, 2005)

2.2 Kết quả các nghiên cứu thực nghiệm trước đây

Carslaw (1988) và Thomas (1989) là hai tác giả đầu tiên tiến hành áp dụng định luật Benford vào kiểm định khả năng sai lệch số liệu của mẫu dữ liệu báo cáo tài chính Carslaw (1988) cho thấy, các công ty niêm yết tại New Zealand có dữ liệu báo cáo tài chính sai lệch so với định luật Benford Cụ thể, xác suất các chữ số thứ hai là 0 cao hơn rất nhiều so với định luật Benford, trong khi đó, xác suất của chữ số thứ hai là 9 lại thấp hơn so với lý thuyết Carslaw (1988) đưa ra giả thuyết rằng, các công ty đã tiến hành làm tròn số liệu các khoản mục từ 19, 29, 39, v.v, hành 20, 30, 40, v.v Thomas (1999) đã đưa ra kết quả tương tự đối với dữ liệu báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh theo năm và theo quý của các công ty ở Mỹ Ngoài ra, Carslaw (1988) còn cho thấy, hiện tượng làm tròn xảy ra nghiêm trọng hơn đối với giá trị EPS Bên cạnh đó, các khoản mục có chữ số thứ hai là 5 cũng có xác suất cao hơn so với xác suất lý thuyết

theo định luật Benford, hàm ý rằng hiện tượng làm tròn cũng xảy ra với các khoản mục

có chữ số thứ hai là 5

Kinnunen; Koskela (2003) đã mở rộng kết quả nghiên cứu của Carslaw (1988) và Thomas (1999) bằng việc kiểm định phân phối chữ số thứ hai của 86.944 giá trị quan sát của 21.662 công ty ở 18 nước trong khoảng thời gian từ năm 1995 tới năm 1999 Hai tác giả cho thấy, hiện tượng làm tròn giá trị khoản mục xảy ra đối với toàn bộ 18 nước trong mẫu nghiên cứu Cụ thể, Tây Ban Nha, Hong Kong và Singapore là các nước xảy ra hiện tượng làm tròn nhiều nhất Nghiên cứu cho thấy, kết quả này rõ ràng hơn ở các công ty có tỷ lệ tăng trưởng doanh thu cao, đang phát triển, có tuổi đời thấp

và có đòn bẩy tài chính cao Hiện tượng làm tròn xảy ra nhiều đối với các khoản mục cuối bảng của báo cáo kết quả sản xuất kinh doanh Các công ty thua lỗ cũng có thường xuyên làm tròn số liệu hơn so với các công ty có lãi Bên cạnh đó, các tác giả cho thấy hiện tượng này giảm đi đối với các công ty có chi phí kiểm toán cao hoặc hoạt động ở các quốc gia áp dụng tiêu chuẩn kiểm toán US GAAP hoặc IFRS Stice và cộng

sự (2016) đã cung cấp bằng chứng tương đồng với các nghiên cứu trên sau khi kiểm định độ sai lệch số liệu báo cáo tài chính bằng định luật Benford của mẫu 363.905 báo cáo tài chính của các công ty ở Mỹ từ năm 1950 tới năm 2014 Các tác giả cho thấy, ban quản lý của các công ty có xu hướng làm tròn số liệu EPS vừa đủ để đạt các mức lợi nhuận chỉ tiêu đặt ra bởi Hội đồng quản trị hoặc các mức dự phóng của chuyên gia phân tích tài chính

Amiram và cộng sự (2015) là các tác giả đầu tiên thực hiện kiểm định định luật Benford cho toàn bộ số liệu báo cáo tài chính Các tác giả dựa trên mẫu 43.332 báo cáo tài chính trên thị trường Mỹ từ năm 2001 tới năm 2011 đã cho thấy định luật Benford

mô tả rất tốt phân phối của toàn bộ số liệu khoản mục báo cáo tài chính Số công ty có báo cáo tài chính sai lệch với định luật Benford là 14% Các tác giả cho thấy, độ sai lệch với định luật Benford có tương quan với các đo lường chất lượng báo cáo tài chính

là chỉ số Jones hiệu chỉnh, nhiễu trắng Dechow-Dichev, chỉ số F, chỉ số M, chỉ số

WCA và RSST Các tác giả tìm thấy các báo cáo tài chính đã được đính chính có độ sai lệch với Benford thấp hơn so với trước khi đính chính Trong báo cáo tài chính, các khoản mục về doanh thu, vốn chủ sở hữu, nợ là những khoản mục có độ sai lệch cao nhất Tương tự với Burgstahler và Dichev (1997), các tác giả thấy rằng các công ty đang bị lỗ hoặc có lợi nhuận chỉ vừa lớn hơn 0 sẽ có báo cáo tài chính sai lệch với định luật Benford Các tác giả cũng cho thấy, tương tự với Dechow và cộng sự (2011), báo cáo tài chính của các công ty bị Ủy Ban Chứng Khoán Mỹ (SEC) đưa vào danh sách Cưỡng chế Kế toán và Kiểm toán (AAER) lại có độ sai lệch thấp Kết quả này chứng tỏ rằng các công ty chỉ bị phát hiện sai lệch báo cáo tài chính khi chúng không còn có khả năng che giấu sai phạm nữa

Gần đây nhất, Barney; Schulzke (2015) đã dựa theo nghiên cứu của Amiram và cộng

sự (2015) để tiến hành phân tích toàn bộ khoản mục của 26.800 báo cáo tài chính của các công ty ở Mỹ và nhận thấy độ sai lệch với định luật Benford hầu như không đổi trong suốt thời gian của nghiên cứu, bất kể sự ra đời của luật Sarbane-Oxley năm 2002

ở Mỹ nhằm gia tăng sự minh bạch và độ chính xác của báo cáo tài chính Hai tác giả cung cấp bằng chứng cho thấy, số liệu về lợi nhuận sau thuế đã chính xác hơn so với trước đây Tuy nhiên, hai tác giả đưa ra giả định rằng các công ty đã tìm ra những hướng khác để tiếp tục làm đẹp báo cáo tài chính mà không vi phạm luật Sarbane-Oxley, thể hiện qua sự sai lệch ngày càng tăng của các khoản mục Khoản phải thu, Hàng tồn kho và Tài sản cố định vô hình

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1 Dữ liệu nghiên cứu

Mẫu nghiên cứu được tác giả thu thập dựa trên số liệu khoản mục của các báo cáo tài chính kiểm toán cuối năm được các công ty niêm yết công bố qua cổng thông tin của

Sở giao dịch chứng khoán TP.Hồ Chí Minh và Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội Mẫu nghiên cứu chỉ bao gồm các công ty phi tài chính Điều này không có nghĩa rằng định luật Benford không thể được áp dụng với số liệu của công ty tài chính Tác giả loại bỏ

ra khỏi mẫu các công ty tài chính vì báo cáo tài chính của các công ty này có cấu trúc khác với báo cáo tài chính của các công ty phi tài chính, từ đó không thể tiến hành tính biến và thực hiện các hồi quy được lựa chọn

Số liệu được chọn của các công ty phi tài chính bao gồm toàn bộ khoản mục của ba báo cáo kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh, bảng cân đối kế toán và báo cáo lưu chuyển tiền tệ Riêng với các báo cáo tài chính có cả hai báo cáo lưu chuyển tiền tệ theo phương pháp trực tiếp và gián tiếp, nghiên cứu sẽ chỉ sử dụng số liệu báo cáo theo phương pháp gián tiếp Nguyên nhân của việc này là do số lượng công ty công bố báo cáo lưu chuyển tiền tệ theo phương pháp gián tiếp nhiều hơn so với phần còn lại, do đó

ưu tiên sử dụng loại báo cáo này sẽ làm tăng tính so sánh của mẫu nghiên cứu

Mẫu sau đó được lọc theo các tiêu chí: mỗi loại báo cáo tài chính phải có từ 15 khoản mục trở lên và các công ty phải được niêm yết tối thiểu 1 năm Điều này là để loại ra các công ty có cấu trúc báo cáo tài chính quá đơn giản, từ đó các biến hồi quy tính dựa trên các báo cáo này sẽ trở thành dữ liệu ngoại lai Ngoài ra, các tiêu chí này cũng giúp đảm bảo sự đồng đều của mặt bằng chung số khoản mục, tránh hiện tượng độ nhạy của kích cỡ mẫu gây sai lệch trong hồi quy

Các sự kiện công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính được tổng hợp dựa trên thông tin công bố qua cổng thông tin Sở giao dịch chứng khoán Tp.Hồ Chí Minh hoặc Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

Mẫu dữ liệu nghiên cứu cho thấy, từ sau năm 2012, các công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính với tần suất cao hơn rất nhiều so với trước năm 2012 Trước năm

2012, chỉ có 2 báo cáo tài chính được các công ty công bố đính chính số liệu, trong khi

đó từ năm 2012 đến năm 2015, có 48 báo cáo tài chính phải đính chính lại Hiện tượng này có thể đến từ các nguyên nhân sau:

Thứ nhất, để khắc phục hậu quả của khủng hoảng tài chính 2007-2009, đồng thời ngăn

ngừa các sai phạm tương tự, Thanh tra Bộ tài chính và Thanh tra Chính Phủ từ sau năm

2012 đã tăng cường kiểm tra chất lượng ghi nhận kế toán của các công ty niêm yết Những công ty có sai phạm trong quyết toán thuế bắt buộc phải thực hiện công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính

Thứ hai, năm 2012 là thời điểm có nhiều thay đổi trong phương pháp ghi nhận kế toán,

kiểm toán và công bố thông tin của các công ty niêm yết tại Việt Nam Luật Kiểm toán độc lập số 67/2011/QH12 được thông qua vào năm 2011 đã gia tăng sự chặt chẽ trong hoạt động kiểm toán ở Việt Nam Bên cạnh đó, thông tư 52/2012/TT-BTC của Bộ Tài Chính yêu cầu công ty nào có báo cáo tài chính trước và sau kiểm toán chênh lệch quá 5% cho bất kỳ khoản mục nào sẽ phải công bố giải trình

Năm 2012 do đó có thể xem làm một cột mốc quan trọng trong công tác kế toán kiểm toán đối với các công ty niêm yết tại Việt Nam Do vậy, nghiên cứu đã tiến hành phân tích dựa trên mẫu được chia theo mốc trước và sau năm 2012

Như vậy, mẫu nghiên cứu bao gồm 308.305 khoản mục kế toán của 3.400 báo cáo tài chính kiểm toán cuối năm tài chính thuộc về 622 công ty niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán Tp.Hồ Chí Minh và Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội từ năm 2004 đến năm 2015 Mẫu con từ năm 2004 đến năm 2011 bao gồm 104.323 khoản mục của 1.124 báo cáo tài chính thuộc về 419 công ty niêm yết Mẫu con từ năm 2012 đến năm

2015 bao gồm 203.982 khoản mục của 2.276 báo cáo tài chính thuộc về 623 công ty niêm yết

3.2 Phương pháp nghiên cứu

Đo lường khả năng sai lệch bằng định luật Benford được xây dựng dựa trên sai lệch giữa xác suất thực tế của các chữ số đầu tiên của mẫu và xác suất lý thuyết theo định luật Benford Sai lệch này được đo lường bằng ba chỉ số KS (Kolmogorov, 1933; Smirnov, 1948), chỉ số dN (Cho; Gaines, 2007) và độ lệch tuyệt đối trung bình MAD (Nigrini, 1999; Amiram và cộng sự, 2015)

Thứ nhất, nếu sai lệch của xác suất thực tế và xác suất lý thuyết đo lường bởi các chỉ số

này vượt quá một giá trị chặn, quy định bởi các kiểm định độ sai lệch (goodness-of-fit test) là KS, KSB và Leemis (đối với chỉ số KS) và kiểm định Cho-Gaines (đối với chỉ

số dN), tác giả kết luận rằng phân phối của mẫu bị sai lệch với định luật Benford, do đó không thể áp dụng định luật Benford để đo lường khả năng sai lệch số liệu của từng báo cáo tài chính riêng lẻ Ngược lại, nếu sai lệch nhỏ hơn mức chặn, tác giả kết luận

dữ liệu của mẫu được mô tả tốt bởi định luật Benford, do đó có thể áp dụng định luật Benford để đo lường khả năng sai lệch của số liệu từng báo cáo tài chính riêng lẻ

Thứ hai, sau khi cho thấy toàn mẫu nghiên cứu có thể được mô tả hiệu quả bởi định

luật Benford, tác giả sử dụng kiểm định Z (Nigrini, 2012) để chứng minh sự tồn tại của hiện tượng làm tròn số liệu Nếu kết quả kiểm định cho thấy xác suất thực tế của chữ

số 0 và 5 cao hơn so với xác suất lý thuyết của định luật Benford, tác giả kết luận rằng tồn tại hiện tượng làm tròn số liệu bởi các công ty trong mẫu nghiên cứu

Thứ ba, tác giả tiếp tục sử dụng các kiểm định KS, KSB, Leemis và Cho-Gaines để đo

lường sai lệch số liệu của từng báo cáo tài chính riêng biệt Tỷ lệ số lượng báo cáo tài chính bị sai lệch sẽ được thống kê, từ đó tác giả đưa ra nhận định về mặt bằng chung của chất lượng báo cáo tài chính của mẫu nghiên cứu Ngoài ra, tác giả còn sử dụng các kiểm định nói trên để đánh giá độ sai lệch từng loại báo cáo tài chính, bao gồm báo cáo kết quả hoạt động sản xuất kinh doanh, bảng cân đối kế toán và báo cáo lưu chuyển tiền tệ, cho toàn mẫu

Thứ tư, sau khi thực hiện đo lường sai lệch số liệu của các báo cáo tài chính trong mẫu

nghiên cứu dựa trên định luật Benford, tác giả muốn chứng minh rằng độ sai lệch với định luật Benford đo lường bằng chỉ số MAD cũng cho kết quả chỉ định tương quan với kết quả chỉ định của các đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính trước đây là M (Beneish, 1999), RSST (Dechow và cộng sự, 2011) và WCA (Richardson và cộng sự, 2005) Để thực hiện điều này, tác giả thực hiện hồi quy OLS của các chỉ số với nhau để đánh giá hệ số tương quan có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 10% hoặc tốt hơn hay không

Cuối cùng, tác giả chứng minh rằng đo lường độ sai lệch bằng định luật Benford có

tương quan chặt chẽ với sự hiện diện thực tế của sai lệch báo cáo tài chính, đại diện bằng việc công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính Tác giả chứng minh điều này bằng hồi quy Logit giữa MAD và biến RESTATE đại diện cho việc báo cáo tài chính được công ty công bố đính chính số liệu Nếu hệ số tương quan có ý nghĩa ở mức ý nghĩa 10% hoặc tốt hơn, tác giả kết luận rằng định luật Benford có tương quan cao với sai lệch thực tế của số liệu báo cáo tài chính

3.2.1 Kiểm định khả năng mô tả của định luật Benford cho toàn mẫu

3.2.1.1 Tính toán xác suất của các chữ số đầu tiên

Thành tố cơ bản nhất của đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính dựa trên định luật Benford là phân phối xác suất của các chữ số đầu tiên Tác giả dựa theo Nigrini (2012) sử dụng phần mềm Microsoft Excel® để xác định các chữ số đầu tiên của các giá trị khoản mục báo cáo tài chính bằng thuật toán dựa theo Pimbley (2014) như sau: lấy log cơ số 10 của giá trị X của khoản mục, sau đó lấy mũ cơ số 10 của phần thập phân Chẳng hạn, log cơ số 10 của 5.000 là 3,699 Phần thập phân của 3,699 là 0,699 có mũ cơ số 10 bằng 0,69910 = 5,0003 Số nguyên của giá trị 5,0003 (có giá trị là 5) chính là chữ số đầu tiên của giá trị X là 5.000

Nếu giá trị âm, chữ số đầu tiên sau dấu âm sẽ được lựa chọn Những khoản mục công

ty không ghi nhận, hoặc có giá trị bằng 0 hoặc nhỏ hơn 10 (đồng) sẽ được bỏ qua Sau khi tìm được các chữ số đầu tiên của tất cả các khoản mục trong mẫu, tác giả tính xác suất Prob(di) của các chữ số đầu tiên di = 1, 2, …, 9 của toàn bộ khoản mục trong mẫu nghiên cứu bằng công thức (3.1)

Prob(di) = Số khoản mục bắt đầu bằng chữ số di

Tổng số khoản mục của mẫu (3.1) Tổng số khoản mục của toàn mẫu có giá trị là 308.305 khoản mục Giá trị này của hai mẫu con từ năm 2004 tới năm 2011 và mẫu con từ năm 2012 tới năm 2015 lần lượt là 104.323 và 203.982 khoản mục

Xác suất lý thuyết theo định luật Benford được thể hiện trong phương trình (3.2)

Prob(D1 = d1) = log(1 + d1−1) (3.2) Với Prob(D1 = d1) là xác suất của chữ số đầu tiên d1 từ 1 tới 9 Từ đó, tác giả tính toán chênh lệch của xác suất thực tế và xác suất lý thuyết trên dựa theo ba phương pháp, ứng với ba chỉ số KS, dN và MAD

3.2.1.2 Chỉ số KS và các kiểm định KS, KSB và Leemis

Chỉ số Kolmogorov-Smirnov hay còn gọi là chỉ số KS (Kolmogorov, 1933; Smirnov, 1948) là giá trị tuyệt đối lớn nhất của các chênh lệch xác suất thực tế và xác suất lý thuyết Chỉ số KS áp dụng cho chữ số đầu tiên tính bởi công thức (3.3)

KS = max(|AD1 – ED1|, |AD2 – ED2|,…, |AD9 – ED9|) (3.3) Với AD và ED lần lượt là xác suất thực tế và xác suất lý thuyết theo Benford của các chữ số đầu tiên từ 1 tới 9, tính bằng phương trình (3.1) và (3.2)

Ba kiểm định KS, KSB (Stephen, 1970) và Leemis (Leemis, 2000) đều sử dụng chỉ số

KS để đánh giá khả năng mô tả của định luật Benford cho mẫu nghiên cứu Các kiểm định KS, KSB và Leemis đánh giá độ sai lệch với định luật Benford bằng cách so sánh

KS với mức chặn C ứng với mức ý nghĩa α và Nlà tổng số lượng chữ số đầu tiên của quan sát, tính bằng công thức (3.4)

C = c(α) x N-1/2 (3.4) Nếu KS > C, mẫu được xem là sai lệch với định luật Benford ở mức ý nghĩa α, do đó không thể dùng định luật Benford để mô tả mẫu Ngược lại, nếu KS ≤ C, mẫu được xem là không sai lệch với định luật Benford ở mức ý nghĩa α, do đó được mô tả hiệu quả bởi định luật Benford

Các kiểm định KS, KSB và Leemis thực chất chỉ khác nhau ở giá trị chặn c(α) Giá trị chặn c(α) của kiểm định KS dựa theo giả định phân phối là liên tục và KSB dựa theo giả định phân phối là rời rạc, được tính theo Stephen (1970) Giá trị chặn c(α) của kiểm định Leemis được tính dựa theo Morrow (2014) Các giá trị chặn c(α) của ba kiểm định được thể hiện trong Bảng 2.2

Bảng 2.2: Mức chặn c(α) ứng với các kiểm định KS, KSB và Leemis

Mức ý nghĩa 10% 5% 1% 10% 5% 1% 10% 5% 1%

c(α) 1,224 1,358 1,628 1,012 1,148 1,420 0,851 0,967 1,212

Nguồn: Morrow (2014) Morrow (2014) cho rằng kiểm định KS và KSB cho kết quả quá an toàn do mức chặn cao, từ đó không mang nhiều ý nghĩa chỉ định sai phạm số liệu Trong khi đó, kiểm định Leemis có tỷ lệ chỉ định sai phạm cao hơn do có mức chặn thấp hơn Tác giả này cho rằng kiểm định KS và KSB chỉ nên được áp dụng để đánh giá khả năng sai lệch số liệu của từng báo cáo tài chính riêng lẻ, thay vì cho cả mẫu

Vì vậy, nghiên cứu chỉ sử dụng kiểm định Leemis (cùng với kiểm định Cho-Gaines) để đánh giá độ sai lệch với định luật Benford cho toàn mẫu Trong khi đó, tác giả sử dụng

cả ba kiểm định KS, KSB và Leemis để đánh giá từng báo cáo tài chính riêng lẻ Dựa theo Amiram và cộng sự, (2015), tác giả chọn mức ý nghĩa 5% cho cả ba kiểm định,

ứng với mức chặn dành cho kiểm định KS, KSB và Leemis lần lượt là 1,358, 1,148 và 0,967

Khi thực hiện kiểm định Leemis cho toàn mẫu có N là 308.305 ứng với toàn bộ số khoản mục, giá trị chặn C ứng với kiểm định Leemis là C là 0,967 x 308.305-1/2 = 0,0017

Đối với từng báo cáo tài chính riêng biệt, N bằng với tổng số khoản mục của báo cáo tài chính đó Do đó, mức chặn C sẽ khác nhau đối với ừng báo cáo tài chính khác nhau

3.2.1.3 Chỉ số d N và kiểm định Cho-Gaines

Chỉ số dN được tính theo Cho; Gaines (2007) bằng công thức (3.5)

dN = [(AD1 - ED1)2 + (AD2 - ED2)2 + … + (AD9 - ED9)2]1/2

Với AD và ED lần lượt là xác suất thực tế và xác suất lý thuyết theo Benford của các chữ số đầu tiên từ 1 tới 9 Như vậy, khác với chỉ số KS, chỉ số dN không sử dụng độ lệch tuyệt đối mà sử dụng căn bậc hai của tổng bình phương chênh lệch giữa xác suất thực tế và xác suất lý thuyết

Kiểm định Cho-Gaines (Cho; Gaines, 2007) sử dụng bình phương độ lệch dN để ước lượng độ sai lệch với định luật Benfordmàkhông sử dụng chỉ số KS Kiểm định Cho-Gaines cũng đánh giá một mẫu là sai lệch với định luật Benford nếu dN của mẫu cao hơn mức chặn C ứng với mức ý nghĩa α và kích cỡ mẫu N bằng công thức (3.5) tương

tự như các kiểm định KS, KSB và Leemis Tuy nhiên, c(α) của kiểm định Cho-Gaines

có các giá trị là 1,212 ở mức α = 10%, 1,33 ở mức α = 5% và 1,569 ở mức α = 1% (Morrow, 2014)

Tương tự với kiểm định KS, KSB và Leemis, nghiên cứu lựa chọn mức ý nghĩa α 5% cho kiểm định Cho-Gaines Mức chặn tương ứng là C = 1,33 x 308.305-1/2 = 0,0024 Nếu dN của mẫu nhỏ hơn mức chặn C này, tác giả kết luận rằng số liệu của mẫu không sai lệch so với định luật Benford ở mức ý nghĩa 5% Kiểm định Cho-Gaines được tác

giả sử dụng để đánh giá độ sai lệch với định luật Benford của toàn mẫu và của từng báo cáo tài chính riêng lẻ

3.2.2 Kiểm định hiện tượng làm tròn số liệu khoản mục cho toàn mẫu

Sau khi cho thấy về tổng thể, số liệu của mẫu nghiên cứu có thể được mô tả hiệu quả bởi định luật Benford, tác giả tiến hành kiểm định Z nhằm chứng tỏ sự tồn tại của hiện tượng làm tròn số liệu khoản mục trong mẫu nghiên cứu, tương tự như phát hiện của Carslaw (1988), Thomas (1999), Kinnunen; Koskela (2003), Nigrini (2012) ở các thị trường khác

Kiểm định Z được sử dụng theo Nigrini (2012) để đánh giá độ sai lệch với định luật

Benford của từng chữ số riêng biệt, thay vì đánh giá độ sai lệch của toàn bộ chữ số như

KS hay MAD Chỉ số Z được tính dựa theo công thức (3.7):

Zi =|ADi – EDi| − (

1 2N )

(3.8) P-value của thống kê Z sẽ được so sánh với mức ý nghĩa 10%, 5% hoặc 1% Nếu p-value thấp hơn mức ý nghĩa α thì giả thuyết H0 là chênh lệch có ý nghĩa ở mức α bị bác

bỏ Điều này nghĩa là chữ số i có bị sai lệch với định luật Benford ở mức ý nghĩa α Tác giả thực hiện kiểm định Z với chữ số thứ nhất, chữ số thứ hai và hai chữ số đầu tiên của toàn bộ các khoản mục trong mẫu nghiên cứu Xác suất lý thuyết của chữ số thứ hai Prob(d2) và hai chữ số đầu tiên Prob(d1d2) dựa theo phương trình (3.9) và (3.10)

Prob(D2 = d2) = ∑kd1=1log(1 + d1d2−1) (3.9) Prob(D1D2 = d1d2) = log(1 + d1d2−1) (3.10)

Với d2 = 0, 1,…, 9 cho chữ số thứ hai và d1d2 = 10, 11, …, 99 cho hai chữ số đầu tiên

Cả hai phương trình này đều là các dẫn xuất của phương trình tổng quát của định luật Benford (2.2)

Tác giả tập trung vào thống kê Z của các chữ số d bằng 0 và 5 Nếu xác suất thực tế của chữ số 0 và 5 cao hơn so với xác suất lý thuyết ở mức ý nghĩa 5%, tác giả kết luận tồn tại hiện tượng làm tròn số liệu kế toán bởi các công ty trong mẫu nghiên cứu

3.2.3 Kiểm định độ sai lệch với định luật Benford cho từng báo cáo tài chính

Tác giả tiến hành tính toán hai chỉ số đo lường độ sai lệch với định luật Benford là KS

và dN cho toàn bộ các giá trị khoản mục của từng báo cáo tài chính riêng biệt Sau đó tác giả so sánh chỉ số KS của từng báo cáo tài chính với các mức chặn C của kiểm định

KS, KSB và Leemis và chỉ số dN với mức chặn C của kiểm định Cho-Gaines, ứng với mức ý nghĩa α là 5% và N là số lượng khoản mục của báo cáo tài chính đó

Nếu giá trị KS của báo cáo tài chính lớn hơn mức chặn C của các kiểm định KS, KSB, Leemis và giá trị dN của báo cáo tài chính lớn hơn mức chặn C của kiểm định Cho-Gaines, tác giả kết luận rằng báo cáo tài chính có số liệu bị sai lệch với định luật Benford dựa trên kiểm định tương ứng ở mức ý nghĩa 5%

Từ đó, tác giả thống kê tỷ lệ báo cáo tài chính bị sai lệch dựa theo từng kiểm định và theo từng năm Dựa trên kết quả này, tác giả tiến hành phân tích về xu hướng của sai lệch số liệu báo cáo tài chính của các công ty trong mẫu nghiên cứu và đưa ra nhận định về tỷ lệ báo cáo tài chính bị sai lệch của các công ty niêm yết Việt Nam trong giai đoạn từ năm 2004 đến năm 2015

3.2.4 Kiểm định độ sai lệch với định luật Benford cho từng loại báo cáo tài chính

Nhằm tìm hiểu loại báo cáo tài chính nào bị sai lệch nhất, các chỉ số đo lường độ sai lệch với định luật Benford là KS, dN và MAD được tính toán lần lượt cho mẫu là toàn

bộ số liệu ứng với từng loại báo cáo tài chính riêng biệt là báo cáo kết quả hoạt động

sản xuất kinh doanh, bảng cân đối kế toán và báo cáo lưu chuyển tiền tệ Tác giả sẽ tiến hành so sánh độ sai lệch với định luật Benford của từng mẫu ứng với từng loại báo cáo Mẫu ứng với loại báo cáo nào có chỉ số KS, dN và MAD cao nhất sẽ được tác giả đánh giá là bị sai lệch nhất Ngược lại, mẫu có KS, dN và MAD thấp nhất sẽ được tác giả đánh giá là chính xác nhất trong ba loại báo cáo tài chính

3.2.5 Mô hình hồi quy – Mô tả biến hồi quy – Tương quan kỳ vọng

3.2.5.1 Mô hình OLS với các biến đo lường sai lệch số liệu báo cáo tài chính

Sau khi cho thấy định luật Benford mô tả rất hiệu quả phân phối dữ liệu báo cáo tài chính của mẫu nghiên cứu, đồng thời dựa trên định luật Benford đưa ra các kết quả đánh giá về độ sai lệch của các báo cáo tài chính trong mẫu nghiên cứu, tác giả tiến hành chứng minh rằng định luật Benford có thể được sử dụng tương tự như các chỉ số

đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính trước đây

Để thực hiện mục tiêu này, tác giả dựa theo Amiram và cộng sự (2015) thực hiện mô hình hồi quy OLS giữa chỉ số đo lường độ sai lệch với định luật Benford là MAD và các chỉ số đo lường khả năng sai lệch số liệu báo cáo tài chính là chỉ số M (Beneish, 1999), chỉ số RSST (Dechow và cộng sự, 2011), chỉ số WCA (Kothari và cộng sự, 2005), đồng thời dựa theo Amiram và cộng sự (2015) kiểm soát mô hình bằng biến LOSS Cuối cùng, tác giả sử dụng dựa theo Amiram và cộng sự (2015) sử dụng biến RESTATE đại diện cho việc công ty công bố đính chính số liệu báo cáo tài chính Hồi quy được thực hiện cho hai mẫu con từ năm 2004 tới năm 2011 và từ năm 2012 tới năm 2015 Tuy nhiên do mẫu từ năm 2004 tới năm 2011 chỉ tồn tại 2 trường hợp đính chính số liệu, mô hình hồi quy được loại đi biến RESTATE

Hồi quy OLS (3.11) được tác giả sử dụng phần mềm Eviews® để thực hiện

MAD i,t = α + β 1 M i,t + β 2 RSST i,t + β 3 WCA i,t + β 4 LOSS i,t + β 5 RESTATE i,t + ε i,t (3.11)

Mô hình hồi quy được thực hiện với các biến cụ thể như sau:

MAD: độ lệch tuyệt đối trung bình so với xác suất theo Benford (Mean Absolute

Deviation), được tính dựa theo Amiram và cộng sự (2015) và Nigrini (2012) bằng công thức (3.12)

MAD = (|AD1 – ED1|, |AD2 – ED2|,…, |AD9 – ED9|)/9 (3.12) Với AD và ED lần lượt là xác suất thực tế và xác suất lý thuyết theo Benford của các chữ số đầu tiên từ 1 tới 9 MAD rất tương đồng với KS, ngoại trừ việc KS chọn ra giá trị lớn nhất còn MAD lại tính trung bình cộng Chỉ số MAD không được sử dụng trong các kiểm định về độ sai lệch của mẫu với định luật Benford Điều này là do mức chặn của MAD chưa được các nghiên cứu trên thế giới đồng thuận Tuy nhiên, Nigrini (2012) đã đề xuất lấy mức MAD < 0,006 với N xấp xỉ 3.000 làm một tiêu chuẩn để đánh giá một mẫu không sai lệch với định luật Benford

Mặc dù không thể được sử dụng để thực hiện các kiểm định độ sai lệch, Amiram và cộng sự (2015) đã cho thấy do được điều chỉnh bởi kích cỡ mẫu N khi tính toán, chỉ số MAD rất phù hợp để được sử dụng trong các mô hình hồi quy định lượng Do đó, trong nghiên cứu này, cũng như trong nghiên cứu của Amiram và các đồng sự (2015), MAD được dùng để để thực hiện các mô hình hồi quy

M: chỉ số M được tính theo Beneish (1999) Mô hình probit 5 nhân tố của Beneish (1999) được tính theo phương trình (3.12)

Mt = -6,065 + 0,823xDSIt + 0,906xGMIt + 0,593xAQIt + 0,717xSGIt + 0,107xDEPt

(3.12)

Cụ thể, các thành tố cấu thành nên M được tính như sau:

DSIt = Khoản phải thu ngắn hạnt /Doanh thu thuầnt

GMIt = Biên lợi nhuận gộpt

AQIt = 1−(Tài sản ngắn hạnt +Tài sản cố định hữu hìnht)/Tổng tài sảnt

1−(Tài sản ngắn hạnt−1+Tài sản cố định hữu hìnht−1)/Tổng tài sảnt−1 (3.15) SGIt = Doanh thu thuầnt

DEPt = Khấu hao tài sản cố địnht /(Khấu hao tài sản cố địnht+Tài sản cố định hữu hìnht)

Khấu hao tài sản cố địnht−1/(Khấu hao tài sản cố địnht−1+Tài sản cố định hữu hìnht−1)

Hệ số tương quan kỳ vọng giữa M và MAD là dương Chỉ số M của Beneish (1999) đo lường khả năng một công ty đã giả mạo số liệu lợi nhuận, do đó sẽ tương quan dương với MAD Các thành tố cấu thành nên chỉ số M là đặc trưng của các công ty bị liệt vào danh sách Cưỡng chế kế toán và kiểm toán của Ủy ban Chứng khoán Mỹ, được Beneish (1999) tìm thấy thông qua hồi quy probit Theo tác giả, các công ty này có tốc

độ tăng trưởng rất nhanh, thực hiện chính sách bán hàng rất mở, có tỷ lệ tăng trưởng tài sản mang tính dồn tích nhanh Đây là các dấu hiệu cho thấy công ty có nhiều nguy cơ đang phải che giấu tình hình tài chính không lành mạnh của mình

RSST: là giá trị tuyệt đối của đo lường dồn tích vốn lưu chuyển, được tính theo

Hệ số tương quan kỳ vọng giữa MAD và RSST là tương quan thuận RSST đo lường giá trị tuyệt đối của dồn tích vốn lưu chuyển Theo Dechow và cộng sự (2005), các công ty có tỷ lệ tài sản mang tính dồn tích càng cao càng phải thực hiện ước lượng trong ghi nhận, do đó dễ gây sai lệch số liệu báo cáo tài chính nhất Ngoài ra, các công

ty này có tỷ lệ tài sản dồn tích cao do chính sách phát triển đón đầu rất tham vọng

Điều này thể hiện qua việc gia tăng hàng tồn kho, các khoản phải thu và các khoản nợ ngắn hạn Đây là những dấu hiệu cho thấy công ty sẽ phải gặp nhiều khó khăn trong việc đem lại lợi nhuận tương ứng Do đó, nhiều khả năng công ty sẽ phải thực hiện làm đẹp số liệu báo cáo tài chính thông qua lựa chọn những phương pháp ghi nhận các khoản tài sản mang tín dồn tích này không phù hợp Ngoài ra, các khoản mục được đo lường này đánh giá còn thể hiện kỳ vọng của ban quản lý công ty về tương lai Các công ty tham vọng sẽ nới lỏng chính sách bán hàng, chính sách vay nợ và gia tăng các khoản tồn kho nhằm mở rộng kinh doanh nhanh nhất có thể Khi xu hướng kinh doanh tương lai không được như mong đợi, ban quản lý có nhiều động lực để che đậy các bộ phận tài sản yếu kém và thiếu hiệu quả này

WCA: giá trị tuyệt đối của dồn tích vốn lưu chuyển, được tính dựa theo Kothari và các

LOSS: bằng 1 nếu công ty có lợi nhuận sau thuế âm và bằng 0 nếu dương Tương quan

kỳ vọng giữa MAD và LOSS là tương quan thuận Theo Amiram và cộng sự, (2015) và Dechow và cộng sự (2011), các công ty bị thua lỗ có động lực để làm đẹp số liệu báo cáo tài chính hơn các công ty có lợi nhuận Do đó các báo cáo tài chính có LOSS = 1 sẽ được kỳ vọng là bị sai lệch số liệu hơn, từ đó sẽ có MAD cao

RESTATE: bằng 1 nếu báo cáo tài chính được công ty công bố đính chính số liệu

thông qua cổng thông tin Sở Giao Dịch Chứng Khoán Tp.Hồ Chí Minh và Sở Giao Dịch Chứng Khoán Hà Nội, ngược lại là 0 Tương quan kỳ vọng giữa việc một báo cáo tài chính được đính chính và MAD là tương quan thuận Một báo cáo tài chính được