giáo án thao giảng, thi giáo viên giỏi hình học 9 sự xác định của đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn (7)

Chứng minh C’ cũng thuộc đường tròn O... Tâm đối xứng: Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng.. Tâm của đ ờng tròn là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó.. Trục đối xứng: Đ ờng tròn là hình có tr

hình học 9

Giáo viên : Trần Hữu Duật

Mặt trống đồng (văn hóa Đông Sơn)

Một số hình ảnh về đ ờng tròn

Chươngư2:ưĐườngưtròn

Chương này gụ̀m 4 chủ đờ̀:

Chủ đờ̀ 1: Sự xác định đường tròn và các tính chṍt của đường tròn Chủ đờ̀ 2: Vị trí tương đụ́i của đường thẳng và đường tròn

Chủ đờ̀ 3: Vị trí tương đụ́i của hai đường tròn

Chủ đờ̀ 4: Quan hợ̀ giữa đường tròn và tam giác

ẹaởt muừi nhoùn cuỷa compa ụỷ vũ trớ

naứo thỡ veừ ủửụùc ủửụứng troứn ủi qua

ba ủieồm A, B, C khoõng thaỳng haứng ?

O

R

- Đ ờng tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm

các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu:

(O;R) hoặc (O) nếu không cần chú ý về bán kính.

OM = R

M

O

M

OM < R OM > R

Cho 3 đ ờng tròn (O;R) Quan sát hình vẽ sau và so sánh OM với R?

Vị trí t ơng đối của điểm M với (O;R) Hệ thức

M nằm trên (O;R) hay M thuộc (O;R) OM = R

.O

Cần phải phân biệt đ ờng tròn khác với hình tròn

Hỡnh 53

K

H

?1 Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài đ ờng

tròn (O;R) Điểm K nằm trong đ ờng tròn

(O;R) So sánh OKH và OHK.

Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn

Tính chất đối xứng của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

- Đ ờng tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm

các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu:

(O;R) hoặc (O) nếu không cần chú ý về bán kính.

-Ta có vị trí t ơng đối của điểm M với (O;R)

Vị trí t ơng đối của điểm M với (O;R) Hệ thức

M nằm bên trong (O;R) OM < R

M nằm trên (O;R) hay M thuộc (O;R) OM = R

M nằm bên ngoài (O;R) OM > R

H naốm ngoaứi ủửụứng troứn (O) => OH > R

K naốm trong ủửụứng troứn (O) => OK < R =>OH > OK

OKH OHK.

  (Q.h giửừa goực vaứ caùnh ủoỏi dieọn trong )

2 Cách xác định đ ờng tròn R

O

Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn

Tính chất đối xứng của đ ờng tròn

1 Nhắc lại về đ ờng tròn

2 Cách xác định đ ờng tròn

d

2 Có vô số đ ờng tròn đi qua hai điểm A và B.Giả sử O là tâm đ ờng tròn đi qua hai điểm A, B

 OA = OB nên O nằm trên đ ờng trung trực của AB

3

A

O

Làm thế nào để vẽ đ ợc đ ờng tròn đi

qua 3 điểm không thẳng hàng?

Ta vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng tròn nh thế?

Ta vẽ đ ợc một và chỉ một đ

ờng tròn đi qua 3 điểm không

thẳng hàng cho tr ớc.

A

A

B

C

2 Cách xác định đ ờng tròn

Có vô số đ ờng tròn đi qua hai điểm A và B

Giả sử O là tâm đ ờng tròn đi qua hai điểm A, B

 OA = OB nên O nằm trên đ ờng trung trực của AB

Ta vẽ đ ợc một và chỉ một đ ờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho tr ớc.

ẹửụứng troứn ủi qua 3 ủổnh A,B,C cuỷa tam giaực ABC goùi laứ ủửụứng troứn ngoaùi

tieỏp tam giaực ABC, coứn tam giaực ABC goùi laứ tam giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn.

1

Ta có thể vẽ đ ợc một đ ờng tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng không?

C/m: Vì A thuộc (O) => OA=R

A’ đối xứng A qua O => OA=OA’

Vậy OA’=R=> A’ thuộc (O)

O

?a) Cho đường tròn (O), A thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng A qua O

Chứng minh A’ cũng thuộc đường tròn (O).

?b) Cho đường tròn (O), AB là đường kính, C thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh C’ cũng thuộc đường tròn (O).

C/m: Vì C thuộc (O) => OC=R

C’ đối xứng với C qua AB nên AB là đường trung trực của CC’

=> OC = OC’ = R => C’ thuộc (O)

A

B

C’

C

A O

A’

Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau đây?

2 Cách xác định đ ờng tròn

3 Tính chất đối xứng của đ ờng tròn

a Tâm đối xứng: Đ ờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đ

ờng tròn là tâm đối xứng của đ ờng tròn đó

b Trục đối xứng: Đ ờng tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đ ờng kính

nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn đó

A

O

A’

A

B

C’ O

Chứng minh: Theo tính chất hai đ ờng chéo hình chữ nhật

ta có OA = OB = OC = OD nên A, B, C, D cách đều

điểm O Do đó A,B,C,D cùng thuộc một đ ờng tròn

12cm

5cm

O

C D

Ta có: AC2 = AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169 => AC = 13cm

=> OC = 13 : 2 = 6,5 cm

Bài tập

BT 1: Cho hình chữ nhật ABCD

có AB = 12cm, BC = 5cm

CMR 4 điểm A, B, C, D cùng

nằm trên một đ ờng tròn Tính

bán kính của đ ờng tròn đó.

(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách

đến điểm A cố định bằng 2cm (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm

(2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm

gồm tất cả những điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm

(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm

gồm tất cả những điểm (6) có khoảng cách đến A bằng 2cm

(7) có khoảng cách đến A lớn hơn 2cm

Bài tập 3: Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối

xứng, biển nào có trục đối xứng.

Có trục đối xứng

Vừa có trục đối xứng Vừa có tâm đối xứng

Bµi tËp

Hướng dẫn BT 3 (SGK trang 99) Chứng minh các định lí sau:

a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông

a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến

của tam giác vuông để chứng minh

OA = OB = OC => A,B,C thuộc (O)

b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông

B

A

- Biết được đường tròn có trục và tâm đối xứng, biết vẽ được trục và tâm đối

xứng của đường tròn.

- Làm các BT 2, 3, 5 SGK trang 100; những bạn học khá làm thêm BT 8 SGK

trang 101

B

A

tiÕt häc kÕt thóc!

Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp!

Cã c«ng mµi s¾t, cã ngµy nªn kim