Tính toán thiết bị trong công nghệ các chất vô cơ Đề tài trình bày cân bằng chất và cân bằng nhiệt cho thiết bị phản Ứng khuấy trộn lý tưởng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI TRUNG TÂM ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC======o0o====== TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRONG CÔNG NGHỆ CÁC CHẤT VÔ CƠ ĐỀ TÀI: TRÌNH BÀY CÂN BẰNG CHẤT VÀ CÂN BẰNG NHIỆT CHO THI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI TRUNG TÂM ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

======o0o======

TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRONG CÔNG NGHỆ CÁC CHẤT VÔ CƠ

ĐỀ TÀI: TRÌNH BÀY CÂN BẰNG CHẤT VÀ CÂN BẰNG NHIỆT CHO THIẾT BỊ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LÝ TƯỞNG

Giảng viên hướng dẫn : TS Nguyễn Văn Mạnh

Học viên thực hiện : Hà Phương Long – 2024700041

Viên Thị Thuý – 2024700063 Nguyễn Thị Thơm – 2024700140 Đào Mạnh Hùng – 2021605137

Hà Nội, tháng 3 năm 2025

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

DANH MỤC HÌNH ẢNH 3

MỞ ĐẦU 4

PHẦN 1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ KHUẤY TRỘN LÝ TƯỞNG 5

1.1 Thiết bị phản ứng gián đoạn 6

1.2 Thiết bị phản ứng khuấy trộn lí tưởng liên tục 8

1.3 Thiết bị phản ứng bán liên tục 10

PHẦN 2 CÂN BẰNG CHẤT VÀ CÂN BẰNG NHIỆT CỦA THIẾT BỊ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LÝ TƯỞNG 11

2.1 Tổng quan về phương trình cân bằng chất và phương trình cân bằng nhiệt 11

2.1.1 Khái niệm chung 11

2.1.2 Phương trình cân bằng chất 11

2.1.3 Phương trình cân bằng nhiệt 13

2.2 Phương trình cân bằng chất và cân bằng nhiệt của thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng làm việc liên tục 16

2.2.1 Phương trình cân bằng chất của các thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tuởng làm việc liên tục 17

2.2.2 Phương trình cân bà+ng nhiệt của các thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tuởng làm việc liên tục 19

2.3 Phương trình cân bằng chất và cân bằng nhiệt của thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng làm việc gián đoạn 22

2.3.1 Phương trình cân bằng chất thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng làm việc gián đoạn 22

2.3.2 Phương trình cân bằng nhiệt thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tưởng làm việc gián đoạn 25

2.3.3 Tính thể tích phản ứng của một thiết bị phản ứng kiểu khuấy lý tưởng làm việc gián doạn 26

2.3.4 Tính toán thiết bị phản ứng kiểu khuây lý tưởng làm việc gián đoạn đẳng nhiệt 27 2.3.5 Tính toán thiết bị khuấy lý tưởng, đả7ng nhiệt, gián đoạn khi xảy ra một hệ phản ứng phức tạp 29

2.4 Phương trình cân bằng chất và cân bằng nhiệt của thiết bị phản ứng khuấytrộn lý tưởng làm việc bán liên tục 32

KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Phân loại thiết bị phản ứng 6

Hình 1.2 Thiết bị khuấy trộn lý tưởng gián đoạn 7

Hình 1.3 Sự biến đổi nồng độ của hệ khuấy trộn gián đoạn 7

Hình 1.4 Thiết bị khuấy trộn lý tưởng liên tục 9

Hình 1.5 Biểu diễn sự thay đổi nồng độ của thiết bị IMR 9

Hình 2.1 Không gian cân bằng vật chất dV = dx.dy.dz 13

Hình 2.2 Sơ dồ thiết bị phàn ứng kiểu khuấy lý tưởng làm việc liên tục 17

Hình 2.3 Thiết bị phản ửng kiểu khuãy có bộ phận trao đổi nhiệt kiểu vỏ bọc ngoài 22

Hình 2.4 Tích phân bằng đồ thị phương trinh (2.55) 28

MỞ ĐẦU

Vấn đề quan trọng bậc nhất của lĩnh vực “Thiết bị phản ứng trong công nghệhóa học” là xây dựng những thiết bị phản ứng đảm bảo sản xuất được một lượngsản phẩm yêu cầu trong một thời gian nhất định Để giải quyết vấn đề đó phải thiếtlập được mối quan hệ giữa các kích thước cơ bản của thiết bị với các quy luật tiếnhành của quá trình thông qua các phương trình cân bằng

Về phương diện cấu trúc dòng, thiết bị phản ứng hóa học chia làm 2 loại:khuấy trộn lí tưởng và đẩy lí tưởng Trong thực tế cấu trúc dòng của các thiết bịkhông hoàn toàn lí tưởng Trong phạm vi bài tiểu luận này, nhóm chúng em đề cậpđến thiết bị phản ứng khuấy trộn lí tưởng

Các thiết bị khuấy trộn là những thiết bị dùng năng lượng cơ học của cơ cấukhuấy trộn để làm đồng đều các hỗn hợp đồng thể hoặc dị thể, để tăng cường cácquá trình chuyển nhiệt, chuyển khối và phản ứng hoá học, đồng thời tạo ra các hệnhũ tương, huyền phù và hệ bọt Do đó các thiết bị khuấy trộn góp phần quan trọngvào việc tăng năng suất của các hệ thống máy và thiết bị công nghệ Ngoài ra, cácthiết bị khuấy trộn còn có vai trò quyết định trong việc sản xuất ra các sản phẩm cóchất lượng đồng đều, phù hợp với tiêu chuẩn kỹ thuật và tạo ra các sản phẩm cóchất lượng đặc biệt (ví dụ không có máy khuấy không thể sản xuất được thuỷ tinhquang học) Chính vì thế mà các thiết bị khuấy trộn được dùng nhiều trong côngnghệ hoá học, công nghệ môi trường, công nghệ thực phẩm, công nghệ dượcphẩm, công nghệ luyện kim, công nghệ vật liệu xây dựng, công nghệ chế biếnnông lâm hải sản, công nghệ khai thác mỏ và nhiều ngành công nghệ khác

Để sử dụng tốt nhất khả năng làm việc của các thiết bị khuấy trộn đang hoạtđộng trong công nghệ và thiết kế được những mẫu máy làm việc an toàn có kết cấuhợp lý, thích hợp với từng hoàn cảnh cụ thể cần nắm được nguyên lý làm việc, kếtcấu, các phương pháp tính toán thuỷ động lực học, tính công suất, tính toán côngnghệ, tính toán cơ khí cũng như các nguyên tắc lắp đặt, vận hành, bảo dưỡng cácmáy và thiết bị khuấy trộn Nên để làm rõ vấn đề này nhóm em tìm hiểu về tiểu

luận với đề tài: “Trình bày cân bằng chất và cân bằng nhiệt cho thiết bị phản ứng

khuấy trộn lý tưởng”

PHẦN 1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ KHUẤY TRỘN LÝ TƯỞNG

Bằng các nghiên cứu thực nghiệm, nếu như đã chọn được các điều kiện thíchhợp để tiến hành phản ứng, thì việc tiến hành quá trình ở quy mô phòng thí nghiệm

sẽ không có vấn đề gì phức tạp nữa, khi phản ứng xảy ra trong một pha duy nhất vàtrong một thiết bị gián đoạn

Nhưng nếu phải triển khai phản ứng bằng một công nghệ tiến hành quá trìnhliên tục, thì việc mở rộng quy mô và đặc biệt khi hệ lại là dị thể sẽ gặp nhiều khókhăn Do đó, cần phải xem xét một cách định lượng về cơ cấu dòng chảy cũng như

về điều khiển nhiệt độ của hệ

Người ta giả thiết rằng ở đầu vào của thiết bị phản ứng, nồng độ của tác chấtgiảm một cách đột ngột và đúng bằng nồng độ của mọi điểm trong toàn thể tíchcủa thiết bị và nồng độ của dòng sản phẩm ra Ta có thể biểu diễn sự thay đổi nồng

độ của tác chất từ đầu vào đến đầu ra của thiết bị là một đường gấp khúc như sau :

Đặc trưng của loại này là quá trình khuấy trộn hoàn toàn Do đó, hỗn hợpphản ứng đồng nhất trong tất cả các phần của thiết bị và giống với dòng ra (sảnphẩm) Điều này có nghĩa là phân tố thể tích trong các phương trình cân bằng cóthể được lấy là thể tích V của toàn thiết bị phản ứng Ngoài ra thành phần và nhiệt

độ tại đó phản ứng xảy ra bằng với thành phần và nhiệt độ của dòng ra

Trong những thời kỳ đầu tiên của phát triển công nghiệp hoá học, các phảnứng chủ yếu tiến hành theo phương thức gián đoạn Sự phát triển của kỹ thuật côngnghệ, tiến tới xu hướng liên tục hoá quá trình phản ứng, trừ những trường hợp bắtbuộc, mà về phương diện kinh tế, kỹ thuật không thể liên tục hoá quá trình được

Chúng ta phân biệt 3 phương thức tiến hành công nghệ phản ứng hoá học:

a Quá trình gián đoạn (batch process);

b Quá trình liên tục (flow process);

c Quá trình bán liên tục (semibatch process)

Thiết bị phản ứng khấy trộn lý tưởng có ba cách vận hành: vận hành liên tục, gián đoạn và bán liên tục

Hình 1.1 Phân loại thiết bị phản ứng

1.1 Thiết bị phản ứng gián đoạn

Là loại thiết bị phản ứng làm việc theo từng mẻ không có dòng vào dòng ra.Các chất phản ứng ban đầu được đưa vào trong bình và khuấy trộn đều tại mộtnhiệt độ xác định, sau khoảng thời gian nhất định lấy toàn bộ sản phẩm ra và nạptiếp nguyên liệu đầu vào cho mẻ khác

Hỗn hợp phản ứng được khuấy trộn tốt đến mức thành phần hỗn hợp tại mọiđiểm là như nhau Thành phần hỗn hợp phản ứng thay đổi theo thời gian tiến hànhphản ứng cho đến khi phản ứng đạt đến trạng thái cân bằng

Loại thiết bị này đơn giản, ít cần các thiết bị phụ trợ, do đó được sử dụng rấttốt cho các nghiên cứu thực nghiệm quy mô nhỏ về động học của các loại phảnứng Loại thiết bị này trong thực tế chỉ được áp dụng khi một lượng nhỏ chất phảnứng được sử dụng, hoặc chất phản ứng tương đối đắt tiền vì hiệu suất tốt hơn vàchi phí công trình rẻ hơn

Hình 1.2: Thiết bị khuấy trộn lý tưởng gián đoạn

Đồ thị sự biến đổi nồng độ các chất tham gia phản ứng (độ chuyển hóa của chúng) thay đổi theo thời gian:

Hình 1.3: Sự biến đổi nồng độ của hệ khuấy trộn gián đoạn (a) – theo thời gian; (b) – theo không gian

Từ mô hình tính toán và đặc điểm của thiết bị khuấy trộn gián đoạn có:

- Thiết bị đơn giản, cần ít các thiết bị phụ trợ, linh hoạt khi sử dụng

- Chất lượng của sản phẩm đầu ra tốt

- Tính linh động cao : có thể dùng thiết bị đó để thực hiện các phản ứng khác nhau tạo ra các sản phẩm khác nhau

- Đạt độ chuyển hóa cao do có thể khống chế thời gian phản ứng theo yêu cầu

- Chi phí đầu tư thấp do ít phải trang bị các thiết bị điều khiển tự động

 Nhược điểm của hệ:

- Chất lượng sản phẩm đầu ra không đồng đều giữa các mẻ

- Cần nhiều thời gian chuẩn bị giữa các mẻ Do đó không phù hợp với yêu cầulàm việc cho sản phẩm đầu ra liên tục

- Năng suất thấp do thời gian một chu kỳ làm việc dài : đòi hỏi thời gian nạp liệu, đốt nóng, làm nguội, tháo sản phẩm và làm sạch thiết bị

- Mức độ cơ giới hóa và tự động hóa thấp

- Khó điều chỉnh và khống chế quá trình do tính bất ổn định của phương thức làm việc gián đoạn

- Mức độ gây độc hại hoặc nguy hiểm đối với người sản xuất cao hơn do mức

độ tự động hóa thấp, người công nhân phải tiếp xúc nhiều hơn với các hóa chất

- Chỉ thích hợp với các phân xưởng năng suất nhỏ

- Phục vụ cho mục đích sản xuất nhiều loại sản phẩm khác nhau trong cùng một thiết bị

1.2 Thiết bị phản ứng khuấy trộn lí tưởng liên tục

Đặc trưng của thiết bị khuấy trộn lý tưởng liên tục là liên tục tiếp nguyên liệucho tất cả các cấu tử tham gia phản ứng và đồng thời sản phẩm cũng lấy ra liên tục.Hỗn hợp phản ứng được khuấy trộn đều đến mức thành phần tại mọi điểm trongkhối hỗn hợp phản ứng là như nhau và khi hệ phản ứng đạt đến trạng thái ổn địnhthì thành phần đó cũng không thay đổi theo thời gian Thành phần của hỗn hợpphản ứng tại lối ra của thiết bị cũng đúng bằng thành phần hỗn hợp phản ứng ởtrong thiết bị phản ứng Điều này có ý nghĩa là yếu tố thể tích ∆ V trong cácphương trình cân bằng có thể lấy là thể tích V của thiết bị

Hình 1.4: Thiết bị khuấy trộn lý tưởng liên tục

Người ta giả sử rằng ở đầu vào của thiết bị phản ứng, nồng độ của các chấtgiảm một cách đột ngột và đúng bằng nồng độ của mọi điểm trong toàn bộ thể tíchcủa thiết bị và nồng độ của sản phẩm ra Ta có thể biểu diễn sự thay đổi nồng độcủa tác chất từ đầu vào đến đầu ra của thiết bị là một đường gấp khúc như sau:

Hình 1.5: Biểu diễn sự thay đổi nồng độ của thiết bị IMR

 Ưu điểm :

- Có khả năng cơ giới hóa và tự động hóa cao

- Năng suất cao do không tốn thời gian nạp liệu và tháo sản phẩm

- Chất lượng sản phẩm ổn định do tính ổn định của quá trình

 Nhược điểm :

- Chi phí đầu tư cao, trước hết là do đòi hỏi phải trang bị các thiết bị tự động điều khiển để đảm bảo tính ổn định của quá trình

- Tính linh động thấp, ít có khả năng thực hiện các phản ứng khác nhau, tạo các sản phẩm khác nhau

- Thời gian phản ứng của thiết bị khuấy trộn liên tục sẽ lớn hơn

1.3 Thiết bị phản ứng bán liên tục

Định nghĩa : là thiết bị mà trong đó có thành phần chất tham gia phản ứng đưavào gián đoạn còn các chất khác đưa vào liên tục Sản phẩm có thể lấy ra gián đoạnhay liên tục

Phạm vi ứng dụng : được thực hiện đối với những quá trình không có khảnăng thực hiện theo phương thức liên tục, còn nếu thực hiện theo phương thức giánđoạn lại cho năng suất thấp 3/4 ⇒ Khi tính toán thiết kế thiết bị phản ứng phải dựatrên yêu cầu của sản xuất (năng suất và chất lượng sản phẩm)

Trên cơ sở các phương trình cân bằng vật chất và cân bằng nhiệt - là nhữngphương trình toán học mô tả quan hệ giữa các thông số động học, nhiệt động vàcác điều kiện thực hiện quá trình với các thông số đặc trưng cho kích thước hìnhhọc của thiết bị như thể tích, chiều dài thiết bị, thời gian lưu, từ đó có thể tínhtoán các kích thước cơ bản của thiết bị

PHẦN 2 CÂN BẰNG CHẤT VÀ CÂN BẰNG NHIỆT

CỦA THIẾT BỊ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LÝ TƯỞNG

2.1 Tổng quan về phương trình cân bằng chất và phương trình cân bằng nhiệt.

2.1.1 Khái niệm chung

Về nguyên tắc, đối với một hệ phản ứng hoá học, sự biến thiên nồng độ củacác cấu từ, biến thiên nhiệt độ, áp suất và do đó miền biến thiên của vận tốc quátrình, là những thông số hết sức quan trọng và chỉ có thể thu được bằng giảinhững hệ thống phương trình vi phân cân bằng chất, cân bằng năng lượng và xunglượng được thiết lập trên cơ sở tiến trình xảy ra của hệ phản ứng hoá học Các cânbằng đó được xây dựng trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng, nhiệt lượng vàbảo toàn xung lượng, trong đó bảo toàn khối lượng không những chỉ thể hiện ở bảotoàn khối lượng tổng cộng của tất cả các cấu tử trong hệ mà còn đối với cả khốilượng của từng cấu tử riêng biệt

Để mô tả các hệ phản ứng hóa học, nói chung cần phải thiết lập nhiều cânbằng chất, tương ứng với số cấu tử có mặt trong hệ Nhưng trong tính toán thực tế,chỉ cần thiết lập cân bằng chất cho những cấu tử "đại diện", mà thông qua sự thayđổi nồng độ của chúng, có thể mô tả quá trình xảy ra trong toàn bộ hệ Ở chương 2,

ta đã gọi các cấu tử như vậy là các cấu tử chìa khoá Bên cạnh các cân bằng chất,cần phải thiết lập cân bằng năng lượng, và trong trường hợp phổ biến (khi không

có những sự chuyển đổi năng lượng từ dạng này sang dạng khác), chỉ cần thiết lậpcân bằng nhiệt Cân bằng chất và cân bằng nhiệt phải được kết hợp với tiến trìnhphản ứng hoá học thông qua vận tốc của phản ứng

Cân bằng xung lượng, về thực chất không mấy liên quan đến vận tốc củaphản ứng hoá học, và vận tốc của phản ứng cũng có thể như là một đại lượng độclập trong phương trình cân bằng xung lượng do chính phản ứng hoá học khôngđằng tích sẽ gây ra sự thay đổi vận tốc dòng và phản ứng hoá học cũng gây ra sựthay đổi nhiệt độ Khi trong vùng phản ứng, sự thay đổi áp suất không đáng kể, ta

có thể không cần xét đến cân bằng xung mà sai số tính toán phạm phải cũng khônglớn, do đó ở đây không xét kỹ cân bằng xung lượng

Thay đổi khối lượng phân tử cấu tử i trong phân tố thể tích dVR trong một đơn

vị thời gian bằng thay đổi mật độ khối pi theo thời gian của cấu tử i nhân với thểtích dVR, nghĩa là theo (3.1) phải có:

A=∂ ρ i

∂t dV R(2.2)Lượng cấu tử i tiêu hao hay sinh ra trong phân tố thể tích dVR thông qua tất cảcác phản ứng trong hệ là:

( D)=( ∑

j

V ij r j M i)dV R(2.3)

Trong đó: Mirj là khối lượng chất i sinh ra hay tiêu hao trong một đơn vị thờigian, một đơn vị thế tích thông qua phản ứng thứ j (Mi là khối lượng mol của cấu

tử Ai)

Mô tả toán học của dòng chất (dòng khối lượng) do dòng chảy và dòngkhuếch tán:

Hình 2.6: Không gian cân bằng vật chất dV = dx.dy.dz

2.1.3 Phương trình cân bằng nhiệt

Phương trình cân bằng chất đã thiết lập cho cấu tử thứ i ở trên trong một phân

tố thể tích d.VR cũng như mọi phương trình cân bằng khác đều xuất phát từ địnhluật bảo toàn tổng quát Như ở trên, đại lượng cần phải tính cân bằng trong phươngtrình cân bằng chất là khối lượng cấu tử thứ i, m, - một đại lượng vô hướng Ta kýhiệu một đại lượng vô hướng, nghĩa là một đại lượng (vận tải) phụ thuộc vào sốlượng là , như là khối lượng m, chẳng hạn; nó có thể được tích luỹ trong mộtkhông gian hữu hạn, có thể được vận tải nhờ dòng chảy (đối lưu), hoặc được vậntải bằng động lực phân tử (dòng dẫn) và cũng có thể chuyển hoá trong thể tích nóitrên thành một đại lượng vận tải khác

Như vậy, với định nghĩa đó của đại lượng được vận tải, nguyên lý bảo toànđược mô tả qua cân bằng chất của cấu tử i chỉ là một trường hợp riêng:

(2.4)

Mật độ của đại lượng vận tải là:

v= ϕ v (chỉ số v cho thấy mật độ tính theo thể tích) (2.5)Với dòng tải ta có:

⃑ϕ=⃑e. dϕ dt (⃑elà vecto đơn vịtheo chiều dòngchảy)(2.6)

Và mật độ dòng vận tải ta có:

⃑˙φ= ⃑ϕ

A(A làbề mặt vuông góc với dòng chảy) (2.7)Nếu như có một sự chuyển hóa nào đó đối với đạo lượng vận tải trong thể tích

ta xét, thì vận tốc chuyển hóa theo thể tích sẽ là:

(φ v)chuyển hoá=(ϕ) chuyểnhoá

Năng lượng nhiệt tính theo thể tích hay gọi là mật độ năng lượng nhiệt là:

v=Cp.T (2.11)Trong đó: : Khối lượng riêng (mật độ chất) [kg/m3]

Cp: Nhiệt dung riêng [kJ/kg.K]

T: nhiệt độ của khối lượng phản ứng [K]

Mật độ dòng nhiệt qua dẫn nhiệt được tính theo định luật Fourier:

Do đó có phương trình cân bằng nhiệt bằng cách thế các phương trình (2.11),

(2.12), (2.13) vào phương trình (2.10)

Nói chung, trong dòng chảy xoáy vectơ vận tốc dòng w ý là khác nhau tại mỗi

điểm, trong phương trình cân bằng nhiệt, ta dùng vận tốc trung bình (theo thời

gian) và bỏ qua hiện tượng khuấy trộn do dòng xoáy ở số hạng mô tả dòng đối lưu

Mặt khác chính dòng xoáy đó cũng phải được chú ý ở số hạng mô tả biến thiên của

mật độ dòng dẫn bằng cách dùng hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng eff thay cho hệ số dẫn

nhiệt , eff không chỉ là một đại lượng đặc trưng cho bản chất dòng được vận tải

mà còn phụ thuộc nhiều hơn vào chế độ dòng chảy: mật độ xoáy và hướng của

gradient nhiệt độ so với hướng của dòng chảy, do đó cân bằng nhiệt sẽ là:

∂ (C P T)

∂ t =− ¿(C P T ⃑ w)+ ¿ (λ gradT) +∑

j

r i(−Δ R H j)(2.14)Khai triển ta có:

x, y, z là hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng theo các phương x,y,z

* Phương trình cân bằng chất trong hệ tọa độ trụ:

Về phương diện cấu trúc, nếu như điều kiện khuấy lý tưởng tồn tại, và thànhthiết bị không gây nên một hiệu ứng nào đến vận tốc của phản ứng thì thiết bị phảnứng kiểu khuấy lý tưởng làm việc liên tục thường là những nồi trụ có trang bị cơcấu khuấy hoàn chỉnh.

Nguyên liệu được đưa vào thiết bị và khối phản ứng liên tục được tháo rakhỏi thiết bị Tất nhiên thiết bị cũng được trang bị các cơ cấu trao đổi nhiệt phùhợp với yêu cầu về nhiệt của quá trình

2.2.1 Phương trình cân bằng chất của các thiết bị phản ứng khuấy trộn lý tuởng làm việc liên tục

Cũng như ở trường hợp thiết bị khuấy lý tưởng làm việc gián đoạn, sự khuấytrộn trong thiết bị khuấy lý tưởng làm việc lièn tục là rất mạnh làm cho hệ sốkhuyếch tán các cấu tử dẩn đến vô cùng cho nên sự chênh lệch mật độ dòng dẫn làkhông tồn tại, hay nói một cách khác, trong phương trình cân bằng chất tổng quát,

số hạng ¿ (Dvilgrad grad i) không còn nữa, vì vậy ta có :

Với toàn bộ thiết bị rõ ràng ta phải tích phân phương trình (2.18) trong toàn

bộ thể tích phản ứng , mặt khác ta cũng cần thấy rằng đại lượng:

− ∫ V R ÷ (C i⃗W)d V R là đại lượng mô tả sự khác nhau về lượng chất i trongdòng chảy vào và chảy ra khỏi thiết bị :

(2.19)

Hình 2.7: Sơ dồ thiết bị phàn ứng kiểu khuấy lý tưởng làm việc liên tục.

Vì nồng độ của các cấu tử và do đó vận tốc phản ứng tại mọi điểm trongkhông gian phản ứng là như nhau sử dụng phương trình (2.19) và tích phânphương trình (2.18) ta được:

Tỷ số V R / ˙V E có thứ nguyên là thời gian, được gọi là thời gian lưu trung bìnhcủa khối phản ứng trong thiết bị:

=V E ⋅ ρ E cho nên:

Như đã biết, với mỗi cấu tử tham gia phản ứng đều phải thiết lập một phươngtrình cân bằng chất và phương trình cân bằng chất đã được thiết lập (2.23) là cânbàng cấu tử thứ i tham gia vào j phản ứng hoá học ( j=1 ,2 , …m), trong thiết bịkhuấy lý tưởng liên tục ở trạng thái không ổn định Vận tốc phản ứng hoá họcngoài là hàm của nồng độ các cấu tử còn là hàm của nhiệt độ, do đó hệ phươngtrình cân bằng chất bao giờ cũng phải giải đồng thời với phương trình cân bằngnhiệt.

Truớc hết ta xét quá trình đå̉7ng nhiệt:

Trong trường hợp này, để mô tả sự biến đổi nồng độ của một cấu tử i nào đótheo thời gian khi có chẳng hạn một sự thay đối ngẩu nhiên cửa đầu vào (C i , ˙V ∘)

hoặc khi thiết bị chuyển từ trạng thái ởn định này sang trạng thái ổn định khác chỉcần hệ phương trình cân bằng chất (2.23) Hệ phương trình này có thể tích phânđược khi quá trình hoá học không thay đổi thể tích (ρ0

=ρ) và phản ứng là khôngthuận nghịch, bậc 1 Trường hợp chung nghĩa là với bậc phản ứng khác 1(n≠ 1) chỉ

có thể tích phân được trong những trường hợp đặc biệt

Ở trạng thái ổn định của thiết bị dC i

dt ≡0 hệ phương trình cân bằng chất (2.23)trở nên đơn giản, thành một hệ phương trình đại số:

0= ˙n i

0

− ˙n i E

Trong một thiết bị khuấy lý tưởng, ngoài nồng độ các chất, các tính chất vật

lý của khối phản ứng, còn cả nhiệt độ của khối phản ứng là đồng đều tại mọi điểm

Vì vậy trong khối phản ứng không tồn tại sự chênh lệch về dòng nhiệt do dẫnnhiệt, nghĩa là:

¿ (λctI ⋅ gradT)=0Cũng như ở các trường hợp trên (thiết bị khuấy lý tưởng gián đoạn, thiết bịđẩy lý tưởng), thiết bị khuấy lý tưởng làm việc liên tục được mô tả với nhữngthông số công nghệ tập trung và ổn định, cho nên trong cân bằng nhiệt cho thiết bị,cần phải chú ý đến nhiệt lượng trao đổi giữa khối phản ứng và môi trường bênngoài, trong khi ở phương trình vi phân cân bằng nhiệt tổng quát, đại lượng nàyđược xem như một điều kiện biên mở rộng

Gọi nhiệt lượng được trao đổi với một đơn vị thể tích hổn hợp phản ứng là:

˙Q

V R=K w F w

V R (T w −T)(2.27)trong đó k w là hệ số trao đổi nhiệt [W /m2 K], T w là nhiệt độ trung bình của chấttải nhiệt, F w là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt thì phương trình cân bằng nhiệt sẽ là:

Ta đem tích phân phương trình trên cho toàn bộ khối phản ứng khi thể tíchkhối phản ứng không đổi, thu được: