Luận án Tiến sĩ Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu

q Véc tơ vận tốc chuyển động tại nút q Véc tơ chuyển vị nút F Véc tơ tổng tải trọng zs Chuyển vị thẳng đứng của trọng tâm thân xe ms Khối lượng thân xe khối lượng được treo mu Khối lượ

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

- -

VŨ VĂN TOẢN

ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2017

Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

- -

VŨ VĂN TOẢN

Tên luận án: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI KHAI THÁC CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cầu - Hầm

Mã số: 62.58.02.05 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 GS.TS Nguyễn Viết Trung

2 PGS.TS Trần Đức Nhiệm

HÀ NỘI - 2017

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy GS.TS Nguyễn Viết Trung và PGS.TS Trần Đức Nhiệm đã tận tâm hướng dẫn khoa học và giúp đỡ tác giả hoàn thanh luận án này

Tác giả xin gửi lời cám ơn tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Cầu Hầm, Khoa công trình, Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải, các nhà khoa học trong và ngoài trường đã có nhiều ý kiến đóng góp cho luận án

Tác giả cũng xin gửi lời cám ơn tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Cầu Hầm, Khoa công trình Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải tại thành phố Hồ Chí Minh đã động viên và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện luận án

Tác giả cũng xin bày tỏ sự biết ơn tới sự quan tâm của Trường Đại học Giao thông Vận tải, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải tại thành phố Hồ Chí Minh và sự ủng hộ của bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho

tác giả trong quá trình làm luận án

Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình đã động viên, ủng hộ tác giả trong suốt thời gian làm luận án./

Tác giả luận án

Vũ Văn Toản

Trang 4

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả

Vũ Văn Toản

Trang 5

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU

1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải (tải trọng di động) đối với

1.3 Các mô hình lý thuyết nghiên cứu dao động uốn của dầm dưới tác dụng

1.3.1 Mô hình 1: không xét đến khối lượng của tải trọng và của dầm 11

1.3.2 Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối lượng 11

1.3.3 Mô hình 3: Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm 12

1.3.4 Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng 16

1.3.5 Các mô hình xét đến tải trọng di động do ảnh hưởng mấp mô bề mặt 18

1.4 Tổng quan về nghiên cứu dao động của xe và tương tác cầu - xe 20 1.4.1 Giới thiệu 21

1.4.2 Đánh giá dao động của ô tô trên đường 23

1.4.3 Các mô hình dao động ô tô 23

1.4.4 Hàm kích động 24

1.5 Phân tích chọn mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu 25 1.5.1 Mục tiêu nghiên cứu của mô hình tương tác cầu - xe 25

1.5.2 Đối tượng nghiên cứu 25

1.5.3 Phương pháp nghiên cứu 26

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC GIỮA XE VÀ CẦU CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU 27 2.1 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán dao động dầm 28 2.1.1 Nguyên lý biến phân chuyển vị 29

2.1.2 Phương trình chuyển động 30

2.1.3 Phương trình dao động của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn thuần tuý 32

2.1.4 Phần tử dầm 37

Trang 6

2.2.1 Dao động của phần tử dầm khi có các khối lượng di chuyển trên dầm - bài toán tương tác của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn và tải trọng di động 40 2.2.2 Phương trình dao động của hệ cầu dầm có xe chạy trên 45 2.2.3 Phương pháp Time Newmark giải hệ phương trình chuyển động 46

2.3.1 Mô hình xe 1/4 51 2.3.2 Mô hình xe 2 trục 54 2.3.3 Mô hình xe 3 trục 59

2.5 Phân tích đáp ứng của cầu dưới tác dụng của xe có kể đến mấp mô mặt cầu65

2.5.1 Giới thiệu 66 2.5.2 Đáp ứng cầu chịu tải trọng di động 66 2.5.3 Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe 72

CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ GIẢM CHẤN CỦA MỘT SỐ KẾT CẤU

3.3 Xác định hệ số giảm chấn của một số kết cấu cầu khai thác tại Việt Nam 88

CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC XE VÀ ĐỘ MẤP

MÔ NGẪU NHIÊN MẶT CẦU ĐẾN HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA KẾT

4.2.1 Đo độ mấp mô mặt cầu Đa Phước 102 4.2.2 Thử nghiệm động tại hiện trường 103 4.2.3 Kết quả tính toán từ mô hình 105

4.7 Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe và độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu đến

4.7.1 Mô phỏng mặt cầu ngẫu nhiên 123 4.7.2 Khảo sát hệ số động lực 125

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 136

Trang 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mô hình tải trọng tập trung di độngtrên dầm giản đơn 5

Hình 1.2 - Dao động do ảnh hưởng của độ bằng phẳng mặt đường 6

Hình 1.3 - Lực ly tâm khi hoạt tải chuyển động trên cầu cong 7

Hình 1.4 - Mô hình không xét đến khối lượng của tải trọng và của dầm 11

Hình 1.5 - Mô hình tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối lượng 11

Hình 1.6 - Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm 13

Hình 1.7 - Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng 16

Hình 1.8 - Mô hình dầm có bề mặt mấp mô chịu tải di động với 4 bậc tự do 19

Hình 1.9 - Các mấp mô mặt đường: a) Ảnh hưởng vệt bánh xe do non hơi, b) Vết lõm mặt đường, c) Mặt đường gợn sóng 19

Hình 1.10 - Độ võng cầu có kể đến độ mấp mô do tải di động không đổi và tải di động biến thiên fst + f(t) 20

Hình 2.1 - Tương tác giữa xe và cầu 27

Hình 2.2 - Cơ hệ liên tục 29

Hình 2.3 - Dầm chịu uốn mô hình bởi N phần tử hữu hạn 37

Hình 2.4 - Các bậc tự do của phần tử dầm chịu uốn 37

Hình 2.5 - Các hàm dạng: các đa thức Hermite bậc 3 38

Hình 2.7 - Qui định hệ toạ độ 50

Hình 2.8 - Mô hình cầu - xe 1/4 51

Hình 2.9 - Mô hình cầu - xe 2 trục 54

Hình 2.10 - Mô hình cầu - xe 3 trục 60

Hình 2.11 - Phân loại mặt đường theo mật độ phổ (đề suất của ISO) 64

Hình 2.12 - Mật độ phổ và mô tả mấp mô mặt đường 65

Hình 2.13 - Lực tập trung di động fT(t) di chuy ển với vận tốc v 67

Hình 2.14 - Tương tác cầu-xe với mô hình xe 2 trục tạo tải trọng di động 67

Hình 2.15 - Chuỗi các xung lực 72

Hình 2.16 -Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe 74

Hình 2.17 - Sơ đồ giải thuật bài toán tương tác động lực học cầu - xe cải tiến 75

Hình 3.1 - So sánh biểu đồ dao động trong các trường hợp không có cản (), cản ít (), cản tới hạn ( -) và cản quá mức () 83

Hình 3.2 - Đồ thị dao động của kết cấu có cản ít và đường bao biên độ dao động 84

Hình 3.3 - Xác định các giá trị biên độ dao động của dao động tắt dần 85

Trang 8

Hình 3.4 - Đường bao biên độ dao động tiếp tuyến với đồ thị dao động tắt

dần 86

Hình 3.5 - Biểu đồ dao động và hệ số giảm chấn của một dầm thí nghiệm tại Phòng thí nghiệm kết cấu Trường Đại học Florida 88

Hình 3.6 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 1 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức 89

Hình 3.8 Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 3 của cầu vượt ngã tư Thủ Đức 90

Hình 3.12 - Biểu đồ dao động theo phương đứng của nhịp 1 của cầu vượt ngã ba Vũng Tàu 92

Hình 4.1 - Mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu loại 2 theo ISO - 6068 100

Hình 4.2 - Chuyển vị giữa nhịp khi mặt cầu phẳng tuyệt đối, và khi có xung mấp mô cao 2  8 cm và mấp mô ngẫu nhiên 101

Hình 4.3 - Sơ đồ kết cấu nhịp cầu Đa Phước 101

Hình 4.4 - Thiết bị đo độ mấp mô mặt cầu 102

Hình 4.5 - Hàm phân bố xác xuất cao độ mặt cầu Đa Phước 102

Hình 4.6 - Mật độ phổ công suất và mấp mô mặt cầu Đa Phước 103

Hình 4.7 - Tải trọng dùng để thử tải động cầu Đa Phước 104

Hình 4.8 - Thiết bị đo động ứng suất và đo dao động 104

Hình 4.9 - Biểu đồ gia tốc, ứng suất và chuyển vị động tại mặt cắt giữa nhịp 105

Hình 4.10 - Lực tác dụng lên cầu theo thời gian 106

Trang 9

Hình 4.11 - Kết quả tính toán độ võng động tại mặt cắt giữa nhịp cầu Đa

Phước 106 Hình 4.12 - Mặt cắt ngang cầu dầm giản đơn BTDUL 107 Hình 4.13 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc

độ 20 km/h 108 Hình 4.14 - Độ võng động của dầm dưới tác động của xe 2 trục chạy với tốc

độ 120 km/h 114 Hình 4.25 - Mặt cắt ngang kết cấu nhịp dầm liên hợp bản BTCT 115 Hình 4.26 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục

chạy với tốc độ 20 km/h 116 Hình 4.27 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục

chạy với tốc độ 100 km/h 118

Trang 10

Hình 4.31 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 2 trục

chạy với tốc độ 120 km/h 118

Hình 4.32 - Độ võng động của dầm liên tục dưới tác động của xe 3 trục chạy với tốc độ 20 km/h 119

Hình 4.38 - Mật độ phổ công suất và mấp mô mặt cầu loại mặt cầu rất tốt 123

Hình 4.39 - Mật độ phổ công suất và mấp mô mặt cầu loại mặt cầu trung bình 124

Hình 4.40 - Mật độ phổ công suất và mấp mô mặt cầu loại mặt cầu rất xấu 124

Hình 4.41 - Hệ số xung kích ứng với mặt cầu có độ mấp mô khác nhau 126

Hình 1 - Sơ đồ Simulink mô phỏng dao động ô tô với mô hình 1/4 138

Hình 2 - Sơ đồ Simulink mô phỏng dao động ô tô với mô hình xe 2 trục 139

Hình 3 - Sơ đồ Simulink mô phỏng dao động ô tô với mô hình xe 3 trục 146

Trang 11

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 - Chỉ số IRI yêu cầu đối với mặt đường cấp cao A1 63

Bảng 2.2 - Đề xuất của ISO về phân loại mật độ phổ mấp mô mặt đường 64

Bảng 3.1 - Hệ số giảm chấn của một số nhịp cầu thép 94

Bảng 3.2 - Hệ số giảm chấn của một số nhịp giản đơn cầu bê tông cốt thép 95

Bảng 3.3 - Hệ số giảm chấn của một số nhịp liên tục cầu bê tông cốt thép 97

Bảng 4.1 - Các thông số của xe 2 trục (Maz 5551) 100

Bảng 4.2 - Các thông số của xe 2 trục (Maz 5551, khác khối lượng) 107

Bảng 4.3 - Các thông số xe 3 trục (Zil 131) 111

Bảng 1 - Các khối cơ bản dùng để mô phỏng 137

Trang 12

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục các ký hiệu

v Vận tốc theo phương ngang

l Chiều dài dầm, chiều dài phần tử

 Tần số dao động

Md Khối lượng qui đổi tương đương của dầm

m Khối lượng trên một đơn vị mét dài

x Vị trí của tiết diện cần xét;

 Vị trí của tải trọng tác dụng

u Chuyển vị ảo

Lg Hàm Lagrange

 Ký hiệu biến phân

0 Khối lượng riêng

V Thể tích phần tử

σ x Ứng suất pháp

x Biến dạng dọc

E Mô đun đàn hồi

J Mô men quán tính hình học của tiết diện dầm

Trang 13

q Véc tơ vận tốc chuyển động tại nút

q Véc tơ chuyển vị nút

F Véc tơ tổng tải trọng

zs Chuyển vị thẳng đứng của trọng tâm thân xe

ms Khối lượng thân xe (khối lượng được treo)

mu Khối lượng không treo

Lx Chiều dài cơ sở của xe

Jy Mô men quán tính quanh trục ngang

zsi Chuyển vị tại điểm nối giữa hệ thống treo trục i với thân xe

 Tần số sóng mặt đường

o Tần số mẫu

Su() Mật độ phổ chiều cao mấp mô của đường

pz Lực phân bố vuông góc với trục dầm

my Mô men phân bố trong mặt phẳng dầm

fT Lực tương tác giữa xe và cầu

r Hệ số tham gia mode của mode thứ r vào tải trọng di động

r Khối lượng suy rộng của mode thứ r

r Tần số riêng của cầu

r Tỉ số giảm chấn mode

hr Hàm đáp ứng xung

 Độ giảm biên độ logarith

Trang 14

Danh mục chữ viết tắt

AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials

(Hiệp hội Giao thông và Vận tải đường bộ Hoa Kỳ)

ACI American Concrete Institute (Viện bê tông Hoa Kỳ)

ASCE American Society of Civil Engineers (Hiệp hội Kỹ sư xây dựng Hoa

Kỳ)

BTCT Bê tông cốt thép

BTDUL Bê tông dự ứng lực

CDV Cầu dây văng

Trang 15

MỞ ĐẦU

Các phương tiện giao thông di động trên mặt cầu gây ra tác dụng động lực làm phát sinh hiệu ứng dao động cho kết cấu công trình cầu cả trong thời gian phương tiện đang ở trên cầu (dao động cưỡng bức) và sau khi đã ra khỏi phạm vi cầu (dao động tự do) Tùy thuộc tốc độ chuyển động, sự thay đổi vị trí tác động của tải trọng theo thời gian gây nên trạng thái dao động cưỡng bức đối với kết cấu nhịp cầu và dẫn tới khả năng phát sinh các phụ tải theo chiều hướng bất lợi Bài toán động lực đối với tải trọng di động càng trở nên có ý nghĩa thực tế hơn đối với các công trình cầu nhịp lớn, cầu treo và cầu dây văng trong điều kiện sử dụng các phương tiện vận tải cao tốc hiện nay [2, 14]

Ở những mức độ ảnh hưởng không lớn, các hiệu ứng động lực do dao động tuy chưa gây hư hỏng cho công trình nhưng có thể tạo cảm giác khó chịu hay tâm lý bất

an cho người điều khiển phương tiện giao thông hay hành khách khi qua cầu Yêu cầu khai thác của các công trình cầu có chất lượng cao hiện nay đòi hỏi người thiết

kế lựa chọn một cách kỹ lưỡng hơn các giải pháp cấu tạo và kích thước của công trình nhằm hạn chế trong mức độ có thể ảnh hưởng của dao động [3, 4]

Việc phân tích ảnh hưởng của các tác dụng động lực đối với các công trình cầu, đặc biệt là đối với dạng kết cấu nhịp có tính “nhạy cảm” với tác dụng động lực như cầu treo hay cầu dây văng là vấn đề thường gặp nhiều khó khăn và đòi hỏi quá trình nghiên cứu công phu [23] Nguyên nhân do tính chất tác động của các tải trọng động rất phức tạp, thay đổi theo thời gian và thường mang tính ngẫu nhiên vì vậy cho đến nay, vấn đề này vẫn cần được tiếp tục nghiên cứu bổ sung và thu hút sự quan tâm của không ít tác giả trên thế giới [28, 29, 30, 31, 32, 34]

Nội dung nghiên cứu ảnh hưởng của các tác dụng động lực đối với các công trình cầu cần được tập trung vào những vấn đề sau:

Trang 16

Ảnh hưởng do các tác dụng động lực thường không quá lớn đối với các cầu cứng, nhịp nhỏ hoặc trung bình, ngược lại mức độ bất lợi của các tác nhân động lực

có xu hướng tăng lên tỷ lệ với chiều dài vượt nhịp, độ thanh mảnh của kết cấu Khi kết cấu dao động sẽ xuất hiện hiệu ứng động lực dưới dạng lực quán tính, dẫn đến việc gia tăng ứng suất và biến dạng trong các bộ phận kết cấu

Bài toán dao động cưỡng bức đối với công trình nhằm mục tiêu chính là xác định biên độ dao động cưỡng bức, từ đó suy ra các hiệu ứng động lực khác như: độ võng động lực, ứng suất động lực, nội lực động trong các thanh dàn, nội lực động trong các dây văng Các giá trị này so sánh với trị số phát sinh do tác động tĩnh tương ứng chính là hệ số động lực Đây chính là mục tiêu thứ nhất của các lý thuyết nghiên cứu về dao động công trình

Quá trình dao động cũng làm phát sinh hiệu ứng động lực diễn ra dưới các đặc trưng dao động uốn, dao động xoắn, dao động dọc trục và các hiệu ứng tổng hợp của các quá trình dao động trên Việc loại trừ khả năng xảy ra dao động cộng hưởng hay giảm thiểu dao động cưỡng bức đặt ra mục tiêu thứ hai của bài toán trị riêng và dao động cưỡng bức đối với các công trình cầu Trước hết cần phải xác định tần số dao động do các lực kích thích của xe ôtô, của gió, của động đất gây ra sau đó thiết kế kết cấu cầu sao cho tần số dao động của kết cấu không trùng hoặc là bội số của các tần số kích thích của lực gây ra

Ngoài ra để loại trừ khả năng cộng hưởng do các tham số cấu tạo gây ra còn phải tính toán thiết kế các công trình cầu sao cho:

+ Tần số của các dạng dao động uốn, xoắn, dao động dọc trục không xấp xỉ hoặc

là bội số của nhau

+ Tần số của cùng dạng dao động theo các phương khác nhau không xấp xỉ hay

là bội số của nhau

Khác với tác động tĩnh, quá trình dao động xảy ra đồng thời với sự biến đổi nội lực trong kết cấu theo thời gian tương tự như quá trình tác động của tải trọng lặp Hiện tượng này thúc đẩy quá trình già hoá của vật liệu và rút ngắn tuổi thọ của vật liệu

Việc nghiên cứu đánh giá tác động phá hoại mỏi do dao động chính là mục tiêu thứ 3 của việc nghiên cứu dao động công trình

Trang 17

Có những trường hợp dao động xảy ra cho kết cấu không gây các nguy hiểm đáng kể cho công trình nhưng lại gây hiệu ứng tâm lý khó chịu cho người điều khiển phương tiện và hành khách qua cầu Yêu cầu giảm thiểu hiệu ứng tâm lý khó chịu này từ việc tính toán và khống chế các đặc trưng dao động chính là mục tiêu thứ tư của nghiên cứu về dao động

Thực tế hiện nay cho thấy tác động của phương tiện tham gia giao thông đối với công trình cầu có xu hướng trở nên phức tạp hơn do sự đa dạng về chủng loại và tải trọng, đặc biệt khi di chuyển với tốc độ cao dễ gây tác động xung kích lớn đối với kết cấu Các tác động này lặp đi lặp lại sẽ gây hư hỏng và giảm tuổi thọ công trình cầu Ngoài ra, tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam và một số nước khác trên thế giới hiện nay vẫn chưa đề cập một cách đầy đủ và rõ ràng ảnh hưởng của vận tốc xe hay các thông số kết cấu (độ cứng KCN, độ mấp mô mặt cầu, ) đến hệ số động lực

(1 + IM) cho kết cấu cầu [11, 26, 27]

Việc nghiên cứu thực nghiệm về phản ứng động của cầu khi có các loại xe khác nhau di chuyển với tốc độ khác nhau cũng gặp khó khăn do thiết bị, công nghệ đo đạc và xử lý số liệu phản ứng động ở nước ta còn hạn chế (hiện chúng ta chủ yếu sử dụng các đầu đo gia tốc để thu nhận tín hiệu dao động), và việc thử nghiệm trên quy

mô lớn như vậy cũng đòi hỏi nguồn kinh phí lớn Việc nghiên cứu mô phỏng tương tác cầu-xe sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trên thế giới trong những năm gần đây tỏ ra có hiệu quả trong việc giải quyết lớp bài toán phức tạp về động lực học công trình [15, 16, 18, 19, 20, 32, 40] Các mô hình mô phỏng số cũng cho phép xem xét được sự biến thiên của rất nhiều thông số về kết cấu, về cấu tạo xe và điều kiện biên đến kết quả bài toán [5, 6, 7, 31, 37, 38]

Do đó, đề tài: ”Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của

hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu” sẽ góp phần phân tích một số

vấn đề của bài toán, chủ yếu là:

+ Phát triển mô hình tương tác động lực học của hệ Cầu – xe có xét đến độ mấp

mô ngẫu nhiên của mặt đường xe chạy

+ Phân tích sự tương tác giữa đặc trưng cấu tạo của xe với kết cấu nhịp, từ đó đánh giá tác động của tải trọng xe đến hiệu ứng động lực tương ứng với các dải vận tốc bất lợi đối với các công trình cầu trên đường ô tô

Trang 18

+ Xây dựng chương trình tính toán, phân tích đối chiếu kết quả nghiên cứu lý thuyết với một số kết quả thực nghiệm trên một số công trình cầu nhằm rút ra các đánh giá về mức độ tin cậy và khả năng ứng dụng thực tế của chương trình tính + Đánh giá năng lực chịu tải của công trình trong điều kiện có xét đến trạng thái

khai thác dưới tác dụng của hoạt tải có vận tốc cao

+ Đo đạc và tính toán hệ số giảm chấn (hệ số cản dao động) của các cầu đang khai thác trên đường nhằm cung cấp những số liệu cụ thể cho việc phân tích đánh giá hiệu ứng động lực học cho hệ thống cầu trên đường ô tô ở Việt Nam

Nội dung nghiên cứu bao gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận như sau:

Chương 2 - Xây dựng mô hình tương tác động lực học giữa xe và cầu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Chương này trình bày cơ sở lý luận của mô hình để nghiên cứu bài toán dao động dầm và dao động của dầm chịu tác dụng của tải trọng xe chạy trên cầu có kể đến ảnh hưởng mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu Từ đó tiến hành phân tích và xây dựng các mô

hình tương tác cầu xe khác nhau và giới thiệu thuật giải cải tiến cho bài toán

Chương 3 - Xác định hệ số giảm chấn của một số kết cấu cầu đang khai thác ở Việt Nam

Chương này trình bày về phương pháp thực nghiệm xác định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu đang khai thác ở Việt Nam và được sử dụng để đưa vào mô hình

phân tích đáp ứng động lực của cầu - xe đã trình bày ở Chương 2

Chương 4 - Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe và độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu đến hiệu ứng động lực của kết cấu nhịp

Chương này trình bày việc áp dụng số để kiểm chứng mô hình tương tác động lực học cầu - xe đã xây dựng ở Chương 2 Luận án sử dụng mô hình để phân tích ảnh hưởng của vận tốc xe chạy trên cầu và độ mấp mô ngẫu nhiên của mặt cầu đến

hệ số động lực của cầu

Trang 19

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE

1.1 Các tác động của tải trọng di động đối với kết cấu nhịp cầu

Trong quá trình di động trên mặt cầu, hoạt tải (tải trọng di động) gây ra trạng thái dao động cho kết cấu cầu Trạng thái dao động do tập hợp của nhiều nhân tố kích động bao gồm:

Hình 1.1 Mô hình tải trọng tập trung di động

trên dầm giản đơn

Khi lực P di động vào dầm với vân tốc v, chuyển vị của kết cấu sẽ không xuất

hiện tức thời mà thay đổi theo thời gian và vị trí của tải trọng Nói cách khác sẽ phát sinh vận tốc chuyển vị của kết cấu

Như vậy các phân tố trong kết cấu sẽ phát sinh lực quán tính xuất hiện trong quá trình kết cấu chuyển vị Lực này phụ thuộc vào trị số độ võng của dầm và vị trí tác dụng của tải trọng

ho ạt tải

Các phương tiện vận tải thường có cấu tạo các phần khối lượng không cân bằng Đối với tàu hoả là các phần khối lượng lệch tâm của bánh đà hay chuyển động của các thanh giằng trong đầu máy

Trong động cơ ô tô cũng thường cấu tạo các bộ phận không cân bằng trong các

cơ cấu quay hay chuyển động của các pít tông

Trang 20

Khi vận hành các phần khối lượng không cân bằng chịu các lực quán tính ly tâm, tạo ra các lực kích động có trị số thay đổi với chu kỳ biến thiên phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của hoạt tải

Một lực kích động thay đổi theo thời gian tại một vị trí cũng gây ra trạng thái dao động cho kết cấu

Va đập có tính quy luật xảy ra ở chỗ nối ray trên cầu hay các khe biến dạng ở đầu các nhịp cầu

Va đập có tính ngẫu nhiên xảy ra ở chỗ có khuyết tật hay chỗ không bằng phẳng

có nguyên nhân từ sự mài mòn không đều của bánh tàu hoả và đường ray tàu hoả Đối với cầu ô tô, sự thiếu bằng phẳng của mặt đường trên cầu càng có tính ngẫu nhiên và phân bố trên diện rộng hơn do nguyên nhân thi công hay các hư hỏng mặt cầu không được sửa chữa kịp thời

thông

Nhíp xe hay bộ phận giảm chấn của các phương tiện vận tải làm việc theo nguyên lý đàn hồi

Khi các phương tiện chuyển động

hệ thống này sẽ dao động theo các

quỹ đạo rất phức tạp, phát sinh hiệu

ứng quán tính hay gia tốc nền làm

thay đổi trị số lực tác động do khối

lượng của các phương tiện vận tải lên

kết cấu dẫn đến dao động kết cấu

Trang 21

 Tác động lắc ngang của hoạt tải

Sự thiếu chính xác trong khâu chế tạo cũng như các tác động của mặt đường tạo

ra sự lắc ngang khi hoạt tải di động Trị số của lực lắc có xu thế gia tăng tỷ lệ với vận tốc chuyển động Nhân tố này được đặc biệt chú ý trong nghiên cứu các dao động không gian của kết cấu nhịp

Khi cầu nằm trên đường cong hoạt tải còn làm phát sinh lực li tâm tác dụng vào kết cấu nhịp và truyền xuống mố trụ (Hình 1.3) Độ lớn của lực ly tâm phụ thuộc vào khối lượng, vận tốc tải trọng và bán kính cong của cầu

Hình 1.3 - Lực ly tâm khi hoạt tải chuyển động trên cầu cong

Đây là vấn đề rất phức tạp đang trong quá trình nghiên cứu cùng với sự hỗ trợ của các lý thuyết thống kê xác suất

Vấn đề này xuất hiện trong các cầu dùng cho đường sắt khi giữa các thành phần của đoàn tàu (các toa xe kế tiếp nhau) có sự sắp xếp quá chênh lệch về trọng tải gây

ra mức chênh lệch về độ võng (xét theo trạng thái tĩnh) quá lớn Hiện tượng này gọi

là "cưỡng bức động học" không phải "động lực học"

Trang 22

1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải (tải trọng di động) đối với công trình cầu

Việc nghiên cứu ảnh hưởng động lực của tải trọng di động trên công trình có một ý nghĩa thực tế quan trọng đối với công trình cầu

Bài toán này đã được các kỹ sư người Anh quan tâm nghiên cứu từ năm 1847 sau vụ đổ cầu Trester Mức độ phức tạp của bài toán càng gia tăng khi xây dựng phương pháp tính theo mô hình càng sát với thực tế, do đó cho đến nay vẫn chưa có lời giải chính thức và đầy đủ cho bài toán này

Có hai hướng nghiên cứu ảnh hưởng của các tác động của hoạt tải đối với công trình cầu:

1- Hướng thứ nhất: nghiên cứu trạng thái công trình dưới tác dụng của tải trọng

đã được dự kiến trước mức độ ảnh hưởng của nó

cấu nhịp - hoạt tải" đồng thời xét đến sự tác động qua lại giữa các thành phần của hệ thống

Theo hướng thứ nhất, ảnh hưởng do tác dụng động lực của hoạt tải được xét đến

bằng cách gia tăng trị số tính toán tĩnh tương ứng thông qua hệ số động lực (1+IM)

Nội lực hay chuyển vị do hoạt tải gây ra tại bộ phận bất kỳ của kết cấu được tính toán theo công thức :

t

trong đó: S d - Nội lực hay chuyển vị do tác dụng động của hoạt tải;

St - Nội lực hay chuyển vị do tác dụng tĩnh của hoạt tải;

(1+IM ) - Hệ số động lực;

Giá trị S d sẽ được tổ hợp cùng giá trị nội lực hay chuyển vị do tĩnh tải hay các tác động khác gây ra đối với kết cấu và là căn cứ để tính toán điều kiện bền cho công trình

Như vậy tác dụng động của hoạt tải đã được thay thế bằng tác dụng tĩnh nhưng

có trị số tải trọng lớn hơn Cách tính toán này đơn giản và tiện lợi trong thiết kế Trong các hệ thống tiêu chuẩn thiết kế cầu, vấn đề thường giải quyết theo hướng nghiên cứu thứ nhất

Trang 23

Trong công thức tính hệ số động lực (1.1), IM chính là phần trị số phụ tải cần bổ

sung để xét đến tác dụng động lực của hoạt tải, có thể được xác định theo các lý thuyết dao động công trình

Tuy nhiên, trên thực tế do tính chất tác động của hoạt tải phụ thuộc nhiều yếu tố phức tạp (khuyết tật của bánh xe, vận tốc chuyển động thay đổi, độ không bằng phẳng của mặt cầu, khe biến dạng, hệ số cản do cấu tạo của liên kết hoặc do tính chất của vật liệu ) nên thuận lợi hơn cả là tiến hành theo phương pháp nghiên cứu

lý thuyết kết hợp với thực nghiệm

Có hai phương pháp để tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm:

 Tiến hành thử nghiệm các loại tải trọng tiêu chuẩn di động trên các mô hình hay kết cấu cầu thực tế

 Đặt các trạm quan trắc tại một số cầu trên các tuyến đường, tiến hành đo đạc các hiệu ứng động lực phát sinh trong kết cấu dưới tác dụng của hoạt tải khai thác ngẫu nhiên trong thời gian một số năm Kết quả thu được các phổ tải trọng động từ

đó xác định được hệ số động lực nhờ các phương pháp phân tích xác xuất thống kê

Từ các kết quả nghiên cứu lý thuyết kết hợp với kết quả nghiên cứu thực nghiệm

sẽ cho phép đưa ra các kết luận đủ mức độ tin cậy về giá trị của các hệ số động lực

để đưa vào quy trình thiết kế

Hướng nghiên cứu thứ nhất phù hợp với điều kiện tốc độ chuyển động của hoạt tải không cao Tuy nhiên, đối với các công trình cầu trên đường cao tốc thì vấn đề dao động của kết cấu nhịp cùng với đoàn hoạt tải di động trên nó ở một vùng tốc độ nào đó có thể gây ra tình trạng nguy hiểm đặc biệt cho công trình

Do đó để bổ trợ cho việc giải quyết bài toán động lực theo hướng thứ nhất, song song tồn tại hướng nghiên cứu thứ hai dựa trên cơ sở giải quyết bài toán dao động của hệ thống kết cấu nhịp và các tải trọng di động trên đó đồng thời việc xét tới mối quan hệ tương tác giữa kết cấu nhịp - hoạt tải Theo hướng này cần sử dụng các mô hình nghiên cứu tải trọng di động theo thứ tự trình bày dưới đây, lập và giải hệ phương trình vi phân phức tạp với khối lượng tính toán rất lớn Trong thời gian gần đây với sự phát triển rất mạnh của công nghệ tin học trên thế giới, khó khăn ở khâu tính toán đã được giải quyết bằng cách áp dụng các phương pháp số với sự hỗ trợ của các chương tình máy tính

Trang 24

Hiện nay đã có các chương trình tính toán cho phép tính được trực tiếp trị số của ứng suất động hay độ võng động tại vị trí bất kỳ của kết cấu ở một thời điểm bất kỳ cần nghiên cứu Việc khảo sát trong phạm vi rộng các tham số đầu vào và cơ chế chuyển động của hoạt tải trên cầu sẽ cho phép dự đoán các trạng thái nguy hiểm có thể xảy ra như vùng vận tốc nguy hiểm hay tình huống bất lợi về cự li giữa các hoạt tải trên cầu, khả năng cộng hưởng

Kết quả nghiên cứu lý thuyết theo hướng nghiên cứu thứ hai cũng cần được kiểm chứng so với có kết quả thí nghiệm trên mô hình và các thực nghiệm đo đạc trên các cầu thực tế để có đủ độ tin cậy cần thiết

1.3 Các mô hình lý thuyết nghiên cứu dao động uốn của dầm dưới tác dụng của tải trọng di động

Sau sự cố sập cầu đường sắt tháng 5 năm 1847 ở Chester thuộc bang Cheshire (Anh), lĩnh vực dao động công trình cầu dưới tác dụng của tải trọng xe di động đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới Các nghiên cứu ban đầu chủ yếu tập trung vào việc phân tích dao động của công trình cầu đường sắt, sau đó được mở rộng sang lĩnh vực phân tích dao động công trình cầu đường bộ [2] Do tính phức tạp của sự tương tác động lực học giữa công trình cầu và tải trọng xe chạy, các nghiên cứu thường tập trung vào các mô hình kết cấu đơn giản Các tác giả khi nghiên cứu về dao động của công trình cầu do tải trọng xe di động gây ra thường xem xét ảnh hưởng của các yếu tố như: tốc độ xe chạy, tình trạng mặt cầu,

mô hình tải trọng, mô hình kết cấu cầu, tương tác của cầu với nền móng công trình Nhìn chung các nghiên cứu về tương tác động lực học giữa công trình cầu và tải trọng xe di động có xu hướng tập trung thiên về lý thuyết hoặc thiên về thực nghiệm

và một số ít có xu hướng nghiên cứu kết hợp cả lý thuyết và thực nghiệm [2]

Tùy theo mức độ khảo sát các hiệu ứng quán tính của kết cấu và của tải trọng di động trên công trình, có thể phân loại các mô hình nghiên cứu như sau [3]:

Trang 25

1.3.1 Mô hình 1: không xét đến khối lượng của tải trọng và của dầm

Theo mô hình này các hiệu ứng quán tính được coi là nhỏ và bỏ qua (Hình 1.4)

Hình 1.4 - Mô hình không xét đến khối lượng của tải trọng và của dầm

Đây là cơ sở để xây dựng lý thuyết "đường ảnh hưởng" sau này

Tuy nhiên, mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng trong các tính toán tĩnh đối với công trình cầu Nói cách khác đây là bài toán "động học" không phải bài toán

2

v dx

w d g M dt

w d M g M

trong đó:

Hình 1.5 - Mô hình tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối

lượng

Trang 26

Trong biểu thức (1.2), w là chuyển vị của tải trọng gắn liền với dầm theo phương

thẳng đứng xác định tại tọa độ x, số hạng thứ hai trong biểu thức là lực quán tính do

khối lượng của tải trọng

Bài toán này đã được đề cập lần đầu tiên vào năm 1849 do F Willis [64] (Anh)

F.Willis đã đưa ra phương trình vi phân:

2 2

2

)(

3

v

g w x x v M

EJ dx

w d

Tuy nhiên F.Willis đã không giải được phương trình vi phân có hệ số biến đổi

(1.3) Stokes (1896) [60] đã giải phương trình trên dưới dạng chuỗi đại số và đã

đưa ra được tỷ số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh (hệ số động lực

học):

2

31)1

Trong công thức (1.4) đã xuất hiện yếu tố mới: ảnh hưởng của vận tốc chuyển

động của tải trọng tới hiệu ứng động lực trong kết cấu

Vào năm 1883 Busins [3] đã tiếp tục biến đổi hệ phương trình (1.4), đưa về

phương trình vi phân có hệ số bằng số Tuy nhiên ý nghĩa thực tiễn của bài toán dao

động dựa trên cơ sở mô hình 2 không lớn vì khối lượng của kết cấu thường không

thể bỏ qua

1.3.3 Mô hình 3: Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến

khối lượng của dầm

Mô hình này được thể hiện trên Hình 1.6 Tải trọng di động lên dầm được coi

như bằng trọng lực của nó Bài toán dao động tương ứng với mô hình được giải

quyết theo hai hướng:

Trang 27

một khối lượng tập trung (hình 1.6.a) Bài toán này đã được S A Iliaxevic giải

quyết trên cơ sở lập và giải phương trình vi phân dao động của khối lượng Md tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua lực cản [3]:

( ) 2 ( ) 2 1 ( )

t P t

w t

- Tần số dao động riêng của dầm;

Md - Khối lượng qui đổi tương đương của dầm, Md  0.5 ml;

m - Khối lượng trên một đơn vị mét dài;

EJ

l3 / 48

11 

 - Chuyển vị đơn vị theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng

Mpdo lực đơn vị P  1 đặt tại đó gây ra;

1p - Chuyển vị tĩnh theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn

vị P = 1 đặt tại vị trí tải trọng  = vt gây ra

Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức:

EJ

m vl



  

 ) 11

Biểu thức vận tốc tới hạn của tải trọng di động do S.A Iliaxevic đề nghị có dạng:

Trang 28

EJ l

2 4

4

sinsin

2),()

,(

x k l

k l

P t

t x w m x

t x w

,(

k k

l

x k t F t

x

(1.9) Kết quả có được các biểu thức tính độ võng, mômen uốn và lực cắt động lực tại các mặt cắt cần nghiên cứu tùy thuộc vào thời điểm và vị trí của tải trọng di động:

sin)

,(

k

k l

k k

l

x k P

x w

sin2

),(

k

k l

k k

l

x k Pl

x M

)1(

cos2

),(

k

k l

k k

l

x k P

x Q

vl

k 

  (1.13)

x - Vị trí của tiết diện cần xét;

 - Vị trí của tải trọng tác dụng P, giả sử tải trọng di động với vận tốc đều, ta có

và lực cắt tương ứng với trạng thái tác dụng tĩnh của lực P

Có thể xác định giá trị nêu trên bằng hai cách:

Trang 29

+ Dùng các phương pháp tính toán cơ học thông thường

+ Dùng các biểu thức (1.10), (1.11) và (1.12) với trường hợp vận tốc xấp xỉ bằng không, chẳng hạn 0.1 m/s Từ (1.13) dễ thấy rằng khi v0thì  0 kết quả có được các giá trị cần tìm tương ứng với trạng thái tĩnh (tải trọng di động với vận tốc xấp xỉ bằng 0), (1.10), (1.11) và (1.12) được viết lại:

,(

k

l

k l

k k

P x

k

l

k l

k k

Pl x

12),(

k

l

k l

k k

P x

1

sin sin

1 (

sin )

1 (

k

k k

k k W

k z k k

k k

z k

1

sin sin

) 1 ( sin )

1 (

k k

k

z k

sin sin

) 1 (

cos )

1 (

k k

k

z k

Trang 30

(1+ ) =

1 1



 ( 1 )

Từ các kết quả nghiên cứu của F Willis, S.A.Iliaxevic, A.N.Krưlov có thể thấy

hệ số động lực xác định theo các phương pháp lý thuyết phụ thuộc vào:

+ Vị trí của tải trọng;

+ Vị trí tiết diện khảo sát;

+ Đại lượng nghiên cứu;

+ Tính chất tác động và tốc độ di động của hoạt tải

1.3.4 Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng

Đây là mô hình phức tạp hơn cả, gần sát thực tế và phân tích đầy đủ các hiệu ứng quán tính của hệ (Hình 1.7) Đã có nhiều lời giải cho bài toán này nhưng cho đến năm 1930 Meizel mới đưa ra lời giải đủ sức thuyết phục [3]

Hình 1.7 - Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng

Kể từ đó đến nay đã có hàng loạt công trình được công bố Đáng chú ý là công

trình nghiên cứu công phu về vấn đề này được hoàn thành vào dầu những năm 1970 của A.P Philipov trong đó đã khai thác ở mức độ cao các phương trình vi phân và tích phân, cho phép tính trực tiếp độ võng động lực và nội lực động trong kết cấu Bài toán được mở rộng cho mô hình mạng dầm không gian cũng được A.G Barchenkov công bố sau đó ít lâu (1976) Cách đặt vấn đề, xây dựng mô hình bài

Trang 31

toán và cách giải quyết vấn đề của A.P Philipov [56] và A.G Barchenkov gần sát với thực tế, song cũng đòi hỏi một khối lượng tính toán lớn và cần có công cụ tính

đủ mạnh

Collop và Cebon (1997) đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của hệ thống treo của ô tô đến sự tương tác giữa tải trọng xe di động và công trình cầu [36] Đỗ Xuân Thọ (1996) [13] đã nghiên cứu tính toán dao động uốn của dầm liên tục chịu tác dụng của vật thể di động Tạ Hữu Vinh (2005) [21] đã nghiên cứu dao động của kết cấu

hệ thanh chịu tải trọng di động bằng phương pháp số H Li và L Kwasniewski [65]

đã ứng dụng phương pháp PTHH để nghiên cứu sự tương tác của xe tải nặng và công trình cầu dầm US90 thuộc bang Florida, Mỹ

Trong những năm gần đây bài toán tải trọng di động đối với cầu treo và cầu dây văng (CDV) lại thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu bởi sự gia tăng độ dài vượt nhịp của các dạng kết cấu này cùng với các phương tiện vận tải nặng di chuyển với tốc độ cao trên công trình

Các nghiên cứu gần đây chủ yếu khai thác khả năng của các công cụ tính toán thường tập trung ở các hướng sau:

 Phân tích đầy đủ và sát thực tế hơn trạng thái dao động của các công trình

cầu dưới tác dụng của tải trọng di động [8, 10] Đáng lưu ý là các công trình của Chatterjee, Datta, Santana, Yeong Bin Yang [3]

 Xây dựng mô hình tải trọng di động sát thực tế và phức tạp hơn như các nghiên cứu tải trọng nhiều trục của Dongzhou Huang và Ton-Lo Wang, mô hình hai

khối lượng của Hoàng Hà [3] và của Raid Karoumi [57] Tác giả Nguyễn Xuân

Toản (2007, 2013) đã nghiên cứu tương tác động lực học giữa tải trọng di động và

kết cấu CDV trên đường ô tô với tải trọng ô tô di động được tính theo mô hình hai

khối lượng, kết cấu CDV được nghiên cứu trong mặt phẳng thẳng đứng có xét đến

khối lượng phân bố, hệ số cản nhớt, dao động ngang, dao động dọc trục của dầm, tháp và các dây văng [14, 17]

Sử dụng các mô hình một khối lượng hoặc hai khối lượng để giải quyết vấn đề phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác dụng của tải trọng di động nói trên thường phải thiết lập và giải hệ phương trình vi phân dao động rất phức tạp Việc

Trang 32

xây dựng mô hình cơ học của hệ dao động cũng thường không đơn giản do phải phân tích mô hình hỗn hợp gồm:

Vật thể rắn biến dạng là kết cấu nhịp dầm Để giảm bớt mức độ khó khăn

thường phải giả thiết dầm có độ cứng chống uốn (EJ) không đổi và có khối lượng

phân bố đều

Các vật thể đàn hồi (xe ô tô, tàu hoả) có khối lượng khác nhau, đặt trên hệ lò so

và giảm chấn Vận tốc di động cũng thường được giả thiết là không đổi

Bánh xe luôn tiếp xúc với mặt cầu - Không tách rời

Mô hình như trên có phần đơn giản và chưa mô tả chính xác bản chất cơ học của quá trình tác dụng của tải trọng Ô-tô xuống kết cấu cầu:

 Thứ nhất, ôtô có thể nhiều hơn hai cầu khi dao động, các cầu kích động lẫn nhau

 Thứ hai, mặt cầu (đường mấp mô, bước sóng đường, vận tốc xe) là yếu tố gây dao động cho xe, như vậy mặt cầu là yếu tố gây ra tải trọng động cho xe [6, 40] Nhưng tải trọng đó đồng thời là phần áp lực của xe lên cầu bao gồm tải trọng tĩnh

và tải trọng động Tải trọng động có nguồn kích động là hàm mặt đường

Xuất phát từ nhận xét trên, chúng ta thấy cần thiết phải xây dựng lại mô hình kích động trong bài toán phân tích dao động của cầu dưới tác dụng của hoạt tải xe

1.3.5 Các mô hình xét đến tải trọng di động do ảnh hưởng mấp mô bề mặt

Thực chất của việc xây dựng hàm kích động khi nghiên cứu dao động của cầu bao gồm hai bài toán:

 Xây dựng mô hình cấu trúc thực của ô tô

 Xây dựng hàm mặt cầu (mặt đường trên cầu)

Các nghiên cứu có đề cập ảnh hưởng của mấp mô bề mặt có thể kể đến nghiên cứu của Ladislave Frýba (1972) [51], đề cập đến mô hình dầm có bề mặt mấp mô chịu tải di động của xe hai trục (Hình 1.8) Bài toán được mô tả bởi 5 phương trình

vi phân Ngoài các phương trình dao động của thân xe, của các khối lượng không được treo, phương trình dao động của dầm có kể đến mấp mô dưới dạng lực tương

tác do chuyển động của xe tại trục thứ i:

)()()

,(2

),()

,

1 2

2 4

4

t R x x t

t x v t

t x v x

t x v

i i

Trang 33

trong đó tải di động tác động từ trục xe thứ i lên dầm tại điểm xi

2 , 1 , 0 ) ( )

R i i i (1.23)

Với chuyển vị của điểm tiếp xúc bánh xe so với mặt đường có kể mấp mô [51]:

) ( ) , ( ) ( )

Hình 1.9 - Các mấp mô mặt đường: a)Ảnh hưởng vệt bánh xe do non hơi, b)Vết

lõm mặt đường, c) Mặt đường gợn sóng

Việc giải bài toán được thực hiện nhờ chuyển các phương trình về dạng vô thứ nguyên và dạng phù hợp với việc tính toán số Ở đây các phương trình vi phân thường xây dựng được sau cùng được giải bằng phương pháp Runge-Kutta-Nyström

Trang 34

Trong khi đó, nghiên cứu của S.S Law và X.Q Zhu (2004) [47] nghiên cứu ứng

xử động lực học của cầu nhiều nhịp liên tục xét đến tương tác công trình, mấp mô mặt đường và xe Hệ cầu-xe được chia thành các hệ con có xem xét đến ảnh hưởng của mấp mô Trong nghiên cứu này, độ võng cầu được tính bằng cách triển khai mode dao động, mấp mô được đề cập theo tiêu chuẩn ISO-8608 Cả đáp ứng của cầu, và xe đều được giải bằng phương pháp Newmark (phương pháp tích phân trực tiếp) Quá trình tính tuân thủ tính tuần tự và giải lặp theo bước thời gian: xác định vị trí xe, tính lực kích thích lên xe từ đó xác định chuyển động của xe, tính lực kích thích lên cầu từ đó xác định độ võng cầu Nghiên cứu chưa làm rõ cơ chế tương tác cầu-xe

Một nghiên cứu gần đây nhất của Geert Lombaert và Joel P Conte (2012) [43]

có đề cập đến phân tích dao động ngẫu nhiên của tương tác động lực học cầu -xe do

độ mấp mô mặt đường Mô hình tính mà họ đề nghị xác định dạng độ võng cầu

y (x,t ) và dạng độ võng cầu có kể đến độ mấp mô y(x,t) + r(x) được giả sử là do tải di động không đổi fstvà do tải di động biến thiên f(t) (Hình 1.10)

Hình 1.10 - Độ võng cầu có kể đến độ mấp mô do tải di động không đổi và tải di

động biến thiên fst + f(t)

Nghiên cứu chỉ ra đáp ứng cầu chịu tải tập trung di động biến thiên theo thời

gian f(t) được tính bằng kỹ thuật chồng chất mode (modal superposition) có thể áp dụng cho bất cứ mô hình cầu nào Trong khi đó lời giải giải tích chỉ thuận tiện đối với dầm nhịp giản đơn Nghiên cứu đề cập việc xác định lực kích thích từ độ võng cầu tại điểm tiếp xúc do thành phần tĩnh của tải trọng xe và do độ mấp mô mặt đường Nghiên cứu giới hạn cho một ứng dụng số với cầu nhịp đơn với mô hình xe 1/4 cầu với 2 bậc tự do Xe nhiều trục cũng chưa được đề cập trong mô hình tính

1.4 Tổng quan về nghiên cứu dao động của xe và tương tác cầu - xe

Trang 35

1.4.1 Giới thiệu

Những cây cầu trên các trục đường quốc lộ thường có chất lượng bị xuống cấp nhanh trong quá trình sử dụng, trong đó một phần là do tải gây ra do lưu lượng xe tải nặng sử dụng trong các mức độ vượt quá những giả định ban đầu của các nhà thiết kế Kết quả là, nhiều cây cầu không đạt được tuổi thọ và cần sửa chữa mở rộng hoặc thay thế, trừ khi được tìm thấy những cách khác để giảm mức độ chịu tải và để duy trì sự an toàn của các cây cầu Theo Transportation Equity Act [61] có khoảng 600.000 cầu tại Mỹ và qua các số liệu thống kê cho thấy rằng một phần ba trong số

đó bị đánh giá là cấu trúc không đảm bảo hoặc đã lỗi thời Dự kiến chi phí để nâng cấp khoảng 6 tỷ USD/năm trong vòng 25 năm trong khi dự kiến ngân sách là chỉ ở cấp độ trong 3 tỷ USD/năm Điều quan trọng là làm thế nào để sau đó có thể dự đoán chính xác cả việc sử dụng cầu và các xe vận chuyển trên cầu, để có một chiến lược hoạt động kiểm soát

Để tăng tuổi thọ của cây cầu, một số nỗ lực đã được thực hiện để giảm nhẹ những rung động của cây cầu Cơ cấu tổ chức của Trung tâm Kiểm soát tại Đại học Oklahoma [55] đã được tham gia vào một nghiên cứu trong nhiều năm để phát triển một giải pháp bổ sung "độ cứng thông minh cho cầu" vào trang bị thêm cho những cây cầu hiện có Ngoài ra, việc sử dụng các loại giảm chấn điều chỉnh [50] và giảm chấn thủy lực - điện tử [41, 58] đã được xác nhận như một phương tiện để kiểm soát những rung động của cây cầu là tốt Tuy nhiên, tất cả những nỗ lực kiểm soát cây cầu như vậy chủ yếu được dựa trên việc trang bị một thiết bị được lắp vào mặt dưới của sàn cầu Một bất lợi rõ ràng của chiến lược kiểm soát loại này là giảm chiều cao của xe được phép đi qua cây cầu nhỏ

Trong sự phát triển mô hình hệ thống treo của xe tải chạy trên đường nhằm đến

sự tiện nghi, thân thiện, mang lại sự thoải mái, an toàn cho người sử dụng, các hệ thống treo bị động, chủ động và bán chủ động đã được nhiều nghiên cứu đề cập Một hệ thống điều khiển thụ động tiêu hao năng lượng thông qua ma sát trượt, ma sát nhớt hoặc truyền nhiệt của chất lỏng trong các thiết bị thụ động Các lực điều khiển được phát triển như là kết quả của sự chuyển động của các cơ cấu trong chính

nó và do đó không cần năng lượng điều khiển bên ngoài Loại này tương đối rẻ tiền, đơn giản và đáng tin cậy nhưng đã hạn chế hiệu suất Các lực điều khiển trong vòng

Trang 36

một hệ thống điều khiển tích cực thường tạo ra bởi hệ thống thủy lực - điện tử hoặc

cơ cấu truyền động cơ điện tử thường đòi hỏi nguồn năng lượng lớn Hệ thống điều khiển tích cực có thể cung cấp hiệu quả hơn, nhưng tốn kém và thiết kế phức tạp

Để giảm thiểu ảnh hưởng này, hệ thống treo bán tích cực đã được đề xuất Ban đầu

là hệ thống điều khiển bán tích cực "skyhook" của Karnopp [46] Các thiết bị điều khiển được thiết kế để tích trữ lực giảm chấn bằng một thiết bị thụ động, rồi áp cho một giảm chấn cố định đường đặc tính gần đúng Thiết bị này chỉ có thể hấp thụ năng lượng rung động bởi một bơm điện từ, nhưng đòi hỏi công suất thấp (pin) để hoạt động, do đó có sự linh hoạt của hệ thống điều khiển và độ tin cậy của hệ thống phụ thuộc Mô hình giảm chấn skyhook được hiển thị để có thể làm giảm tần số rung ở tần số thấp [46, 30] và do đó có thể cải thiện chất lượng xe Bằng cách kết hợp hệ thống treo thụ động và các giảm chấn skyhook, sự thiệt hại của đường được giảm thiểu [48, 34, 49] và khả năng an toàn lái xe có thể được tăng lên [42] Một hệ thống bán điều khiển kiểu khác (ground-hook), đã được đề xuất thông qua việc phát triển tương đương của skyhook cho lốp xe nhờ điều khiển lực động tương tác giữa bánh xe - mặt đường [54] Hiệu quả của ba dạng điều khiển, bao gồm skyhook, groundhook và kết hợp của chúng được so sánh bằng các thực nghiệm [31] Thực nghiệm đã chỉ ra rằng skyhook kiểm soát thường cải thiện sự thoải mái cho việc lái

xe, trong khi ground-hook cải thiện sự ổn định và giảm tác hại cho đường bộ Như

mô tả ở trên, đã có nhiều nghiên cứu trên hệ thống điều khiển bán tích cực của xe và cầu, tuy nhiên, chưa có hệ thống kiểm soát những tác động đồng thời rung động của cầu và xe Ngoài ra, phản ứng của những cầu lớn xảy ra như là kết quả của các bề mặt gồ ghề [28, 32, 52, 63]

Việc nghiên cứu dao động ôtô được tiến hành từ rất lâu với nhiều công sức của hàng trăm tác giả Tuy nhiên, đến tận năm 1970 những công trình đó mới được Mitschke biên soạn tập trung vào tác phẩm nổi tiếng của mình là “Dynamik der Fahrzeuge” [53] Trong tác phẩm này, Mitschke đã đề cập hầu hết các loại mô hình dao động cơ bản nhưng đối tượng là các xe con; không đề cập các yếu tố phi tuyến;

về phương pháp, cách tiếp cận là cơ học cổ điển

Vào năm 1980, Schiehlen [59] đã cho ra đời phương pháp hệ nhiều vật, mô đun hoá các hệ cơ học theo xu thế nghiên cứu dao động bằng mô phỏng máy tính Ngoài

Trang 37

sự phát triển của máy tính và cơ học, toán học cũng có những thành tựu mới có ý nghĩa cho nghiên cứu cơ học là lý thuyết về phương trình Ma trận Các đặc tính cụm được nghiên cứu sâu hơn để xác định được yếu tố phi tuyến vật lý

Khái quát về nghiên cứu dao động ta có thể thấy nội dung lĩnh vực này bao hàm

4 vấn đề sau:

- Chỉ tiêu đánh giá dao động;

- Mô hình dao động, bao gồm mô hình vật lý (sơ đồ dao động tương đương) và

mô hình toán học (hệ phương trình vi phân);

- Các hàm kích động;

- Thí nghiệm dao động

Những thành tựu của nghiên cứu dao động ô tô sẽ giúp ích rất nhiều cho việc nghiên cứu độ bền của cầu, đường trong quá trình sử dụng thực tế khi xe chạy trên đường Trong đó hai nội dung quan trọng trong nghiên cứu dao động ô tô là chỉ tiêu đánh giá dao động và mô hình dao động ôtô

1.4.2 Đánh giá dao động của ô tô trên đường

Đánh giá ảnh hưởng của dao động có tính lịch sử Trước đây, người ta đánh giá ảnh hưởng dao động ôtô theo 2 chỉ tiêu là độ êm dịu và tải trọng động, tượng trưng cho sự ảnh hưởng đến tuổi thọ chi tiết

Ngày nay, do nhận thức mới về ảnh hưởng của dao động, các chỉ tiêu được xác lập theo các tiêu chí mới như sau:

- Chỉ tiêu về độ êm dịu: Chỉ tiêu đối với khách và Chỉ tiêu đối với hàng hoá;

- Chỉ tiêu về tải trọng động: Chỉ tiêu về độ bền chi tiết, Chỉ tiêu về mức độ phá đường, chỉ tiêu về an toàn động lực học;

- Chỉ tiêu về không gian bố trí hệ treo

Trong số các chỉ tiêu đánh giá đó thì chỉ tiêu về mức độ phá đường (hay còn gọi

là mức độ thân thiện với đường) chính là một trong những thành tựu trong lĩnh vực nghiên cứu ô tô để có thể đánh giá sơ bộ mức độ ảnh hưởng của nó đến cầu, đường

1.4.3 Các mô hình dao động ô tô

Mô hình dao động ô tô được xây dựng phải thoả mãn yêu cầu: sát với thực tế, đơn giản, thuận tiện trong tính toán và kết quả thu được chính xác nhất

Trang 38

Khi xây dựng mô hình dao động ô tô cần một số giả thiết Những giả thiết này làm cho quá trình nghiên cứu, tính toán đơn giản hơn, song không làm mất đi tính tổng quát của bài toán và đảm bảo độ chính xác cần thiết Các giả thiết cơ bản khi xây dựng mô hình như sau:

+ Phần khối lượng được treo và không được treo coi như cứng tuyệt đối và các khối lượng;

+ Bỏ qua các nguồn kích thích dao động trên xe Coi mấp mô của mặt đường là nguồn kích thích dao động duy nhất

Có các dạng mô hình ô tô như sau:

Có nhiều yếu tố gây dao động cho ôtô như:

- Nội lực trong ôtô

- Các ngoại lực xuất hiện trong quá trình sử dụng như tăng tốc, phanh, quay vô lăng

- Ngoại cảnh: gió bão

- Đường mấp mô

Đến nay yếu tố thứ 4, mấp mô của đường, vẫn được coi là nguồn chủ đạo gây dao động ôtô Để mô tả kích động về đường, có hai dạng sau:

* Mô tả bằng các hàm xác định trong đó có:

- Mấp mô đơn (xung)

- Mấp mô có quy luật điều hoà, được biểu diễn bằng hàm: h = hosinx, trong đó

h là chiều cao mấp mô của mặt cầu, ho là biên độ lớn nhất của mấp mô,  là tần số vòng của mấp mô hình sin, và x là tọa độ của mặt cầu theo phương dọc cầu

* Mô tả bằng các hàm ngẫu nhiên [41, 52, 62]:

Trang 39

: Thời gian tương quan

Việc chọn loại kích động nào là phụ thuộc vào mục tiêu nghiên cứu Nếu nghiên cứu ảnh hưởng của đường đến dao động ôtô của một vùng, khu vực thì nhất thiết phải có kích động ngẫu nhiên Còn nếu phát triển mô hình tối ưu hệ treo hoặc phân đoạn thiết kế chế thử thì kích động theo nhóm 1 sẽ hiệu quả và dễ đánh giá hơn

1.5 Phân tích chọn mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu

Mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu hệ dao động ôtô-cầu là ba phạm trù khác nhau nhưng khó tách bạch vì chúng có liên hệ logic với nhau

1.5.1 Mục tiêu nghiên cứu của mô hình tương tác cầu - xe

Qua phần tổng quan, thấy rằng mục tiêu nghiên cứu không thể dừng lại ở việc xác định các tải trọng tĩnh giả thiết tác động lên cầu mà trong quá trình sử dụng của cầu thì vấn đề tải trọng động do sự dao động của xe có ảnh hưởng rất lớn đến độ bền của cầu Độ bền của cầu được xác định thông qua một số chỉ tiêu như ứng suất, biến dạng,

Để xác định ứng suất, biến dạng của cầu, hiện nay thường sử dụng các phần mềm phân tích phần tử hữu hạn (FEM) [1, 12, 22] Nhờ có các phần mềm này, các giá trị ứng suất tại từng điểm (phần tử) được xác định tỉ mỉ, chính xác Nhược điểm của nó là mô hình có số phần tử và số nút rất lớn, đòi hỏi hệ thống máy tính xử lý

có bộ nhớ và tốc độ cao Trước đây chúng ta thường giả thiết các tải trọng đặt lên

mô hình là tải trọng tĩnh Tuy nhiên như phân tích ở trên, quá trình sử dụng (xe chạy trên cầu) là một quá trình động, do đó các phản lực từ xe lên cầu là các lực động Nếu vậy thì ở Việt Nam hiện nay rất khó khăn trong quá trình tính toán nếu áp dụng phương pháp đặt lực động trong mô hình FEM của cầu

Chính vì thế, trong nội dung nghiên cứu này, mục tiêu đặt ra là xây dựng mô hình dao động tương tác giữa cầu và xe chuyển động trên cầu Nhờ đó có thể xác định được lực động và biến dạng (độ uốn) của cầu trong mặt phẳng dọc Đây là tiền

đề cho các nghiên cứu mở rộng với mô hình không gian và mô hình phần tử hữu hạn xác định độ bền và tuổi thọ của cầu

1.5.2 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu được chọn là mô hình cầu và xe chuyển động trên cầu:

Trang 40

- Mô hình dao động của xe 2 trục, xe 3 trục là các loại xe sử dụng rộng rãi nhất ở Việt Nam hiện nay

- Mô hình cầu phẳng

- Mô hình xe chuyển động trên cầu có bề mặt độ mấp mô là ngẫu nhiên

1.5.3 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu là phương pháp lập mô hình toán học và mô phỏng dao động kết hợp giữa cầu và xe

Mô hình dao động kết hợp cầu và xe là một hệ nhiều vật thể Việc lập mô hình dựa vào phương pháp tách cấu trúc, cho phép mô đun hoá các phần tử trong cơ hệ,

dễ dàng thay đổi cấu trúc và đặc tính cụm, dễ thực hiện và phù hợp với tư duy mô phỏng trên máy tính

Phương pháp tính: Sử dụng phần mềm Matlab - Simulink để mô phỏng hệ thống

Từ các phân tích trên, mục tiêu của nghiên cứu này là kế thừa những yếu tố lập

mô hình của các tác giả trong nước và nước ngoài trong việc xây dựng mô hình cầu,

xe độc lập, sử dụng phương pháp tách cấu trúc hệ nhiều vật và mô phỏng máy tính, nhằm hoàn thiện mô hình dao động kết hợp cho cầu và xe chuyển xe động trên cầu,

mô tả chính xác hơn dao động và lực động tác động lên cầu Bên cạnh đó thực hiện một số khảo sát ảnh hưởng của một số thông số kết cấu và sử dụng trong quá trình hoạt động của hệ thống xe - cầu có xét đến ảnh hưởng độ mấp mô mặt cầu

K ết luận chương 1

Việc nghiên cứu dao động kết cấu nhịp cầu dưới tác dụng của hoạt tải là một vấn

đề phức tạp và được nhiều nhà khoa học nghiên cứu Các mô hình từ đơn giản như chỉ xét đến tương tác giữa xe và dầm, đến mô hình phức tạp như xét cả ảnh hưởng dao động của xe đến dao động của dầm cũng đã được nghiên cứu Ở Việt Nam, một

số tác giả cũng đã phần nào giải quyết được bài toán cơ bản về tương tác động lực học hệ cầu-xe, nhưng chưa đề cập đến dao động của hệ khi mặt cầu có độ mấp mô, đặc biệt là mấp mô ngẫu nhiên Như vậy, việc nghiên cứu tương tác động lực học giữa xe ô tô thực tế với KCN cầu có xét đến mấp mô ngẫu nhiên của mặt cầu và ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến hệ số động lực của cầu là vấn đề cần được quan tâm giải quyết hiện nay ở nước ta

Tiêu đề	Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu
Tác giả	Vũ Văn Toản
Người hướng dẫn	GS.TS. Nguyễn Viết Trung, PGS.TS. Trần Đức Nhiệm
Trường học	Trường Đại học Giao thông Vận tải
Chuyên ngành	Kỹ thuật Xây dựng Cầu - Hầm
Thể loại	Luận án tiến sĩ
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	160
Dung lượng	5,2 MB