Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục dạy học giải toán về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp thpt theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM VŨ THỊ HỒNG HIẾN DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾ[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ THỊ HỒNG HIẾN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP

PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VŨ THỊ HỒNG HIẾN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT THEO PHƯƠNG PHÁP

PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy ho ̣c bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị

THÁI NGUYÊN - 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017

Tác giả luận văn

Vũ Thị Hồng Hiến

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, ngoài sự nỗ lực của bản thân là

sự giảng dạy, giúp đỡ tận tình của các thầy, cô giáo, các cơ quan hữu quan và đồng nghiệp

Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn đến các thầy cô giáo, các nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy trong suốt quá trình đào tạo; đồng thời cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn

bè đồng nghiệp, tận tình giúp đỡ và cung cấp số liệu cho tôi hoàn thành luận văn Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn GS.TS Bùi Văn Nghị - người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học để có được luận văn này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng; nhưng do hạn chế nguồn lực và thời gian, cho nên nội dung của luận văn này không thể tránh khỏi những thiếu sót Tôi xin trân trọng tiếp thu các ý kiến chỉ bảo các nhà khoa học và góp ý bạn đọc để các công trình tiếp theo của bản thân có chất lượng tốt hơn

Xin được trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2017

Tác giả luận văn

Vũ Thị Hồng Hiến

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ v

BIỂU ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Mẫu khảo sát 4

5 Vấn đề nghiên cứu 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Luận cứ 5

9 Đóng góp của luận văn 5

10 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6

1.1.1 Những khái niệm cơ bản 6

1.1.2 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6

1.1.3 Đặc trưng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.1.4 Quy trình củ a phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 8

1.1.5 Một số cách thông dụng để tạo gợi vấn đề và GQVĐ 14

1.1.6 Những ưu, nhược điểm và lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 21

1.2 Phương pháp dạy học giải bài tập toán học 24

iv

1.2.1 Vị trí, vai trò của bài tập toán học 24

1.2.2 Những yêu cầu của một lời giải bài tập 26

1.2.3 Phương pháp giải bài toán theo 4 bước của G.Polya 26

1.3 Một số thực tiễn dạy và học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mă ̣t phẳng ở trường THPT 28

1.3.1 Vai trò của chủ đề phương trình đường thẳng, đường tròn trong mă ̣t phẳng đối với học sinh 28

1.3.2 Một số kĩ năng cần thiết trong giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mă ̣t phẳng 29

1.3.3 Thực trạng của việc dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường trò n trong mă ̣t phẳng ở trường phổ thông 30

Tiểu kết chương 1 33

Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG CHO HỌC SINH CUỐI CẤP THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 34

2.1 Thiết kế tình huống dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát hiện một số tính chất liên quan giữa các đối tượng hình học trong bài toán 35

2.1.1 Ví du ̣ 2.1 35

2.1.2 Ví du ̣ 2.2 39

2.1.3 Ví du ̣ 2.3 42

2.1.4 Ví du ̣ 2.4 45

2.1.5 Ví du ̣ 2.5 47

2.2 Thiết kế tình huống dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát hiện ra mố i liên hệ giữa các vectơ xuất hiê ̣n trong hình 51

2.2.1 Ví du ̣ 2.6 51

2.2.2 Ví dụ 2.7 54

v

2.2.3 Ví du ̣ 2.8 56

2.2.4 Ví du ̣ 2.9 58

2.2.5 Ví du ̣ 2.10 61

2.3 Thiết kế tình huống dạy học phương trình đường thẳng, đường tròn tập trung vào phát hiện tính chất đặc biệt của hình đã cho 63

2.3.1 Ví du ̣ 2.11 63

2.3.2 Ví du ̣ 2.12 66

2.3.3 Ví du ̣ 2.13 68

Tiểu kết chương 2 73

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích tổ chức thực nghiệm sư phạm 74

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74

3.1.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 74

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75

3.2.1 Giáo án 1 75

3.2.2 Giáo án 2 86

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 95

3.3.1 Đánh giá định tính thông qua phiếu hỏi 96

3.3.2 Đánh giá định lượng 98

Tiểu kết chương 3 103

KẾT LUẬN 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Chữ viết tắt Viết đầy đủ

x Số trung bình cộng

2 x

x

ĐHSP Đa ̣i học Sư pha ̣m

PPDH Phương pháp dạy học PHGQVĐ Phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề

THPT Trung học phổ thông

v

DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ

BẢNG

Bảng 1.1: Thống kê điểm khảo sát 2 lớp 10A, 10B 30 Bảng 3.1: Thống kê điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 101

BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 101

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển của xã hội ngày nay đòi hỏi con người phải có năng lực giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong thực tế Bởi vậy, ngay trong nhà trường phổ thông, học sinh cần được hình thành và rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã

quy định [17, tr.66]: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát

triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”

Nghị quyết 29 của Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI năm 2013 đã nêu rõ

[1, tr.11]: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân

lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

Để thực hiện các mục tiêu trên, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động phong trào đổi mới giáo dục, nhấn mạnh vào đổi mới phương pháp dạy học trong toàn quốc Theo nghiên cứu của nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học thì việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa người học, tức là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo con người có phẩm chất và năng lực đáp ứng được yêu cầu của xã hội là yêu cầu cấp thiết, là nhiệm vụ hàng đầu của mọi quốc gia Người

thầy không phải chỉ “mang tri thức đến cho học sinh” mà quan trọng hơn là

2

phải “dạy họ cách tìm ra chân lí” (A Đixtecvec 1970 - 1866, [dẫn theo 14, tr 14]; phải tăng cường tổ chức hoạt động tự học, tự nghiên cứu, “biến quá trình dạy

học thành quá trình tự học”, hướng dẫn hình thành kỹ năng tự học như

T.Makiguchi đã nhấn mạnh: “ Nhà giáo, trước hết không phải là người cung cấp

thông tin mà là người hướng dẫn đắc lực cho học sinh tự mình học tập tích cực

Họ phải nhường quyền cung cấp thông tin cho sách vở, tài liệu và cuộc sống”,

thay vào đó “giáo viên phải là cố vấn”, là “trọng tài khoa học” [dẫn theo 14,

tr.15] Muốn vậy, trước hết cần đổi mới cách dạy, cách học theo phương hướng hiện đại hóa về nội dung, phương pháp và phương tiện dạy học

Dạy học giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học phát huy được tính tích cực, chủ động của người học, giảng dạy và học tập theo phương pháp này người học được khám phá tri thức của nhân loại chủ động đúng hướng theo sự định hướng chỉ đạo của người thầy Quan điểm dạy học này phù hợp với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục Phần hình học giải tích trong mặt phẳng trong chương trình toán Phổ thông đối với học sinh là một phần quan trọng vì nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh vào các trường đa ̣i học, Cao đẳng và các trường Trung học chuyên nghiệp, THPT Quốc gia Nó là bước đầu học sinh làm quen chuyển từ tư duy hình học sang tư duy đại số và là tiền đề để học sinh học tiếp phần hình học giải tích trong không gian Học sinh với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không cao Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên cần phải có những biện pháp tích cực trong việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực là cấp thiết Thay đổi phương pháp dạy học như thế nào là bài toán rất khó cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn là sử dụng PPDH như thế nào để đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học

Với những lý do trên, đề tài được chọn là: “Dạy học giải toán về

phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề”

3

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất được một số tình huống dạy học giải bài tập về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận của dạy học giải quyết vấn đề

- Điều tra thực trạng dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT tại một số trường THPT

- Đề xuất được một số tình huống dạy học giải bài tập phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT

- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các tình huống đã đề xuất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đề thi tuyển sinh đa ̣i ho ̣c ta ̣i thời điểm xác đi ̣nh vấn đề nghiên cứu luôn chứ a nô ̣i dung nghiên cứu Tuy nhiên, hiê ̣n nay Bô ̣ giáo du ̣c tổ chức kì thi Trung học phổ thông quố c gia dưới hình thức trắc nghiê ̣m và năm 2017, 2018 không thi vấn đề nghiên cứ u, năm 2019 và những năm tiếp theo có thi vấn đề nghiên cứ u nên các biê ̣n pháp chỉ tâ ̣p trung cho ho ̣c sinh lớp 10

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học bài tập phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng sách Hình ho ̣c 10 cơ bản

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Những bài toán về phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi THPT Quốc gia, tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng

4

4 Mẫu khảo sát

Hai lớp 10 trường Trung học phổ thông Nam Đông Quan, huyện Đông Hưng tỉnh Thái Bình

5 Vấn đề nghiên cứu

Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT như thế nào và việc vận dụng đó có nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở trường phổ thông hay không?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được những tình huống dạy học giải toán phương trình đường thẳng, đường tròn theo phương pháp phát hiện giải quyết vấn đề và vận dụng vào dạy học ở trường phổ thông thì học sinh sẽ có kĩ năng giải toán chủ

đề này tốt hơn và góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này ở các trường Trung học phổ thông

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học liên quan đến đề tài, nghiên cứu các công trình có liên quan đã công bố

7.2 Phương pháp điều tra, quan sát

- Quan sát giờ dạy, trao đổi với đồng nghiệp về phương pháp dạy học chủ đề phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng

- Tìm hiểu thực trạng quá trình dạy và học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hiện nay qua việc sử dụng phiếu điều tra, trao đổi với đồng nghiệp Từ đó, nắm bắt tình hình người dạy, người học trong quá trình dạy học chủ đề này

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các lớp 10B và 10C trường THPT Nam Đông Quan Đông Hưng Thái Bình để kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của đề tài

5

8 Luận cứ

* Luận cứ lý thuyết:

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp dạy học bài tập toán học

* Luận cứ thực tế:

- Kết quả điều tra thực tiễn qua phiếu khảo sát cả định tính và định lượng

- Đánh giá kết quả dạy thực nghiệm sư phạm

9 Đóng góp của luận văn

- Làm rõ thêm cơ sở lí luận về phương pháp dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề: khái niệm, quy trình, ưu nhược điểm…

- Thiết kế được một số tình huống dạy học giải bài toán phương trình đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT bằng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên

và học sinh trong quá trình dạy và học tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị,nội dung của luận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Thiết kế một số tình huống dạy học giải toán phương trình

đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng cho học sinh cuối cấp THPT bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy ho ̣c phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy ho ̣c trong đó giáo viên tạo ra những tình huố ng có vấn đề, điều khiển ho ̣c sinh phát hiện vấn đề, hoa ̣t đô ̣ng tự giác, tích cực, chủ đô ̣ng, sáng ta ̣o để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyê ̣n kĩ năng và đa ̣t được những mu ̣c đích ho ̣c tâ ̣p khác

1.1.1 Những khái niệm cơ bản

Trong phương pháp da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề có những khái niê ̣m cơ bản là vấn đề, tình huống gợi vấn đề, kiểu da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [16, tr.185]:

- Vấn đề được biểu thi ̣ bởi mô ̣t hê ̣ thống những mê ̣nh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa đươ ̣c giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuâ ̣t toán để giải hoă ̣c thực hiê ̣n

- Tình huố ng gợi vấn đề là tình huống trong đó tồn ta ̣i mô ̣t vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng

- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là kiểu dạy ho ̣c mà giáo viên tạo ra tình huống có vấn đề và điều khiển ho ̣c sinh phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề qua đó mà học sinh lĩnh hô ̣i được tri thức, rèn luyê ̣n được kĩ năng, đa ̣t đươ ̣c mục đích dạy ho ̣c

1.1.2 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Cũng theo Nguyễn Bá Kim (2015) [16,tr.195]: Phương pháp da ̣y ho ̣c phát hiê ̣n và giải quyết vấn đề dựa trên cơ sở khoa ho ̣c là những kết quả nghiên

cứ u về triết ho ̣c, tâm lí ho ̣c, giáo du ̣c ho ̣c:

- Cơ sở triết học: Theo triết học duy vâ ̣t biê ̣n chứng: “Mâu thuẫn là đô ̣ng

lực thúc đẩy quá trình phát triển”, mỗi vấn đề được gợi cho ho ̣c sinh ho ̣c tâ ̣p